Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (100)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 100 Câu Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, tam giác mặt phẳng vng góc với đáy, biết khoảng cách hai đường thẳng Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C vuông cân D nằm HẾT -Câu Có giá trị nguyên dương tham số để tập nghiệm phương trình có phần tử? A Đáp án đúng: A B Câu Biết phương trình A B Đáp án đúng: A Câu Cho C Vơ số có hai nghiệm C , với , D , , Khi D số nguyên Giá trị là: A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Áp dụng phương pháp tích phân phần: Đặt: D , Vậy Câu Điểm , hình vẽ sau biểu diễn số phức Khi mệnh đề sau đúng? A Đáp án đúng: C B Câu Cho mặt cầu A có diện tích D Khi thể tích khối cầu B Câu Cho hình chóp đáy, góc đáy D đáy hình chữ nhật Thể tích khối chóp , vng góc với B C C C Đáp án đúng: A A D Đáp án đúng: B Câu Có bìa hình tam giác vng cân có cạnh huyền Người ta muốn cắt bìa thành hình chữ nhật cuộn lại thành hình trụ khơng đáy hình vẽ Diện tích hình chữ nhật để diện tích xung quanh hình trụ lớn ? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Kẻ đường cao cắt Tam giác hình vẽ vng cân nên Đặt Suy Chu vi đáy hình trụ Do Dấu xảy Khi Nhận xét: Diện tích xung quanh hình trụ diện tích hình chữ nhật Câu Ơng Đại xin việc làm nên gửi tiết kiệm vào ngân hàng với hình thức đầu tháng đóng vào triệu đồng với lãi suất 0,33%/ tháng Tính số tiền mà ông Đại thu từ ngân hàng sau năm A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: B D triệu đồng Giải thích chi tiết: Với kiệm tháng (triệu đồng) số tiền ơng Đại đóng vào tháng, Gọi số tiền mà ông Đại thu sau Suy tháng lãi suất ông Đại gửi tiết ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… Xét cấp số nhân có số hạng đầu công bội Vậy số tiền ông Đại nhận từ ngân hàng sau năm (60 tháng) triệu đồng Câu 10 Trong khơng gian Oxyz, cho bốn điểm A Đáp án đúng: A , Tìm M Ox để AM=AB ? B C Câu 11 Phần ảo số phức liên hợp A Đáp án đúng: A B D C Câu 12 Biết hàm số D 2023 đạt giá trị nhỏ đoạn Tính A Đáp án đúng: B B Câu 13 Tính tích phân A C D , ta C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Đặt = Câu 14 Biết hàm số A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có nguyên hàm hàm số B Giá trị C D Câu 15 Cho hình chóp , có đáy hình vng cạnh với mặt phẳng A Tính theo Cạnh bên diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp B C Đáp án đúng: D D , để phương trình cho có hai nghiệm phức phân biệt A Đáp án đúng: D B Câu 16 Trên tập số phức, xét phương trình nhiêu giá trị vng góc tham số thự C thỏa điều kiện C D Giải thích chi tiết: Trên tập số phức, xét phương trình C Có giá trị , để phương trình cho có hai nghiệm phức phân biệt Có bao tham số thự thỏa điều kiện A B Lời giải C D Điều kiện để phương trình có hai nghiệm phức phân biệt nghiệm có phần ảo âm là: Khi đó: Và Ta có: Vì nên Đối chiếu điều kiện , đó: suy khơng có giá trị thỏa điều kiện toán Câu 17 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường trục hoành bằng? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường trục hồnh bằng? A B Lời giải C D Có Câu 18 Cho khối trụ có chiều cao A Đáp án đúng: A bán kính đáy B C Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có chiều cao A Lời giải B Giả thiết cho C .Diện tích tồn phần khối trụ D D bán kính đáy Diện tích tồn phần khối trụ , Diện tích tồn phần khối trụ Câu 19 Cho hàm số Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Câu 20 Cho , A Đáp án đúng: C , D Hãy tính giá trị biểu thức B Giải thích chi tiết: Ta có Câu 21 Trong khơng gian với hệ tọa độ C D cho bốn điểm Gọi đường thẳng qua thỏa mãn tổng khoảng cách từ điểm qua điểm điểm đây? A C Đáp án đúng: C B D đến lớn Hỏi Giải thích chi tiết: Nhận thấy A, B, C, D đồng phẳng, thuộc mặt phẳng Trường hợp 1: A, B, C phía với đường thẳng qua d: trung điểm AB với E điểm đối xứng D qua I; J trung điểm EC Lúc ta có ; Để thỏa mãn u cầu tốn D Tức đường thẳng qua vng góc với DJ Ta thử trường hợp xem hay khơng ta thấy thử tổng khoảng cách từ A, B, C đến Cách khác Dề dàng có phương trình mp , lớn Vậy ta chọn thỏa mãn Lúc có Do Vậy vtcp qua dấu bất đằng thức đạt vtpt mp Phương trình Vậy Câu 22 Có giá trị ngun hai điểm có hồnh độ lớn A Đáp án đúng: D B để đồ thị hàm số C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm Đồ thị hàm số có hai nghiệm lớn cắt trục hoành D (*) cắt trục hoành hai điểm có hồnh độ lớn (*) Đây phương trình hồnh độ giao điểm song với trục hoành Xét hàm số với đường thẳng song Cho Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, ycbt Vì ngun nên Vậy có giá trị nguyên thỏa toán Câu 23 Số phức nghịch đảo số phức A D mặt cầu bán kính A C Đáp án đúng: A Câu 25 C Đáp án đúng: D tính theo cơng thức đây? B Cho hàm số liên tục , trục hoành hai đường thẳng A B C Đáp án đúng: D Câu 24 Diện tích D Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , tính theo cơng thức sau đây? B D 10 Câu 26 Biết nguyên hàm , tính A B C D Đáp án đúng: A Câu 27 Ông A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm Hỏi sau năm tổng tất số tiền ông A thu bao nhiêu? Giả sử lãi suất khơng thay đổi kết làm trịn đến chữ số thập phân A 148,58 (triệu đồng) B 141,85 (triệu đồng) C 133,82 (triệu đồng) D 126,25 (triệu đồng) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ông A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm Hỏi sau năm tổng tất số tiền ông A thu bao nhiêu? Giả sử lãi suất khơng thay đổi kết làm trịn đến chữ số thập phân A 126,25 (triệu đồng) B 133,82 (triệu đồng) C 148,58 (triệu đồng) D 141,85 (triệu đồng) Lời giải Sau năm số tiền ông A thu (triệu đồng) Câu 28 Cho khối chóp có đáy tam giác vuông , biết tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: D B C D Mặt bên Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy tam giác vuông , biết bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho A B Lời giải Gọi C đường cao tam giác với đáy nên Vì tam giác Do đáy D Mặt Do mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc chiều cao khối chóp cạnh tam giác vng Vậy thể tích khối chóp nên đáy 11 Câu 29 Cho số thực dương lớn giá trị nhỏ A , thỏa mãn Tính Gọi D Giải thích chi tiết: Do Ta có giá trị B C Đáp án đúng: A , nên Biệt thức Để có số thực dương , thỏa mãn giả thiết trước hết ta phải có: Từ ta suy Vậy Câu 30 Số phức liên hợp A B C Đáp án đúng: A Câu 31 Tính thể tích của khối nón có đường kính đáy bằng và chiều cao bằng D A B C D Đáp án đúng: B Câu 32 Một ô tô chạy với vận tốc 10m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc (m/s), khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét? A 20 m B m C 10 m D 0,2 m Đáp án đúng: C 12 Câu 33 Cho số thực dương Mệnh đề sau đúng? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho số thực dương Mệnh đề sau đúng? A B C Lời giải D Với dương Vậy Câu 34 Cơng thức tính thể tích A Đáp án đúng: D khối lăng trụ có diện tích đáy B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cơng thức tính thể tích A Lời giải B Thể tích C D khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: C D C ta có chiều cao để phương trình B Giải thích chi tiết: Nhận thấy phương trình Xét hàm số chiều cao khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao Câu 35 Có số nguyên Khi có hai nghiệm phân biệt có nghiệm D với , ta có Đặt Ta có bảng biến thiên Giải phương trình – Từ bảng biến thiên ta có , 13 Bảng biến thiên + + Từ bảng biến thiên ta có thấy phương trình Do nên có Câu 36 Cho tứ diện tạo hai đường thẳng có A Đáp án đúng: D giá trị ; ; trọng tâm tam giác , B Câu 37 Trong mặt phẳng tiến theo có hai nghiệm phân biệt C cho ; Tính cơsin góc D đường thẳng ảnh qua phép tịnh có phương trình A B C Đáp án đúng: A Câu 38 D Trong không gian , cho đường thẳng qua điểm nhận vectơ làm vectơ phương Hệ phương trình sau phương trình tham số A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Đường thẳng phương Phương trình tham số qua điểm là: ? nhận vectơ làm vectơ 14 Câu 39 Cho hàm số có đạo hàm khơng âm Biết A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải thỏa mãn với chọn khẳng định khẳng định sau B C D Từ giả thiết ta có Câu 40 Cho hình nón có diện tích xung quanh A Đáp án đúng: C B bán kính đáy Khi độ dài đường sinh hình nón C D Giải thích chi tiết: Ta có HẾT - 15