Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (12)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 012 Câu Trong không gian song song với A C Đáp án đúng: C , cho điểm mặt phẳng có phương trình là: B D Câu Có số nguyên A Đáp án đúng: B để phương trình B ta có Xét hàm số có hai nghiệm phân biệt C Giải thích chi tiết: Nhận thấy phương trình Khi Mặt phẳng qua có nghiệm D với , ta có Đặt Ta có bảng biến thiên Giải phương trình – Từ bảng biến thiên ta có Bảng biến thiên , + Từ bảng biến thiên ta có thấy phương trình + có hai nghiệm phân biệt Do nên có Câu Biết phương trình A B Đáp án đúng: D Câu giá trị có hai nghiệm C Biết , khoảng A Đáp án đúng: A Tính B D nguyên hàm hàm số Giải thích chi tiết: Ta có Khi C D Tính Do Câu Cho hai số thực , thỏa mãn giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A B C D Xét với Ta có: Vậy hàm số Tổng Giải thích chi tiết: Điều kiện: Ta có: , hàm số đồng biến Suy *Khi Do Do *Xét hàm số với Ta có: ; Khi đó: ; Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ Câu Ông Đại xin việc làm nên gửi tiết kiệm vào ngân hàng với hình thức đầu tháng đóng vào triệu đồng với lãi suất 0,33%/ tháng Tính số tiền mà ông Đại thu từ ngân hàng sau năm A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: C D triệu đồng Giải thích chi tiết: Với kiệm tháng (triệu đồng) số tiền ơng Đại đóng vào tháng, Gọi số tiền mà ông Đại thu sau Suy tháng lãi suất ông Đại gửi tiết ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… Xét cấp số nhân có số hạng đầu cơng bội Vậy số tiền ơng Đại nhận từ ngân hàng sau năm (60 tháng) triệu đồng Câu Biến đổi tích phân sau đúng? thành tích phân A C Đáp án đúng: B cách đặt Khẳng định B D Giải thích chi tiết: Biến đổi tích phân thành tích phân cách đặt Khẳng định sau đúng? A B C D Lời giải Tích phân viết lại Với Đổi cận: Khi Chọn D Câu Hãy cho biết lãi suất tiết kiệm năm bạn gửi vốn lẫn lãi số tiền triệu đồng theo phương thức lãi kép? A Đáp án đúng: D B C triệu đồng sau năm rút D Giải thích chi tiết: Từ cơng thức lãi kép Theo đề ta có: Thay vào công thức trên, ta được: Câu Cho hàm số liên tục , trục hoành hai đường thẳng Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , tính theo công thức sau đây? A B C Đáp án đúng: B D Câu 10 Có giá trị ngun hai điểm có hồnh độ lớn A Đáp án đúng: D B để đồ thị hàm số C cắt trục hoành D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm Đồ thị hàm số có hai nghiệm lớn (*) cắt trục hoành hai điểm có hồnh độ lớn Đây phương trình hoành độ giao điểm song với trục hoành Xét hàm số với đường thẳng (*) song Cho Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, ycbt Vì ngun nên Vậy có giá trị ngun Câu 11 thỏa toán Cho hàm số trình ,có đạo hàm có hai nghiệm phân biệt A thỏa mãn , A Đáp án đúng: D B C Tính A Đáp án đúng: B A B Lời giải B D Tính có nghiệm phức D để phương trình có , phương trình có nghiệm Khi Với để phương trình C Phương trình cho tương đương Với D tổng bình phương tất số thực thỏa mãn C A Đáp án đúng: B nghiệm phức C tổng bình phương tất số thực Giải thích chi tiết: Gọi D theo B Tính Câu 13 Biết thỏa mãn Hãy tính giá trị biểu thức Giải thích chi tiết: Ta có Câu 14 Gọi D , để phương ? B C Đáp án đúng: C Câu 12 Cho Tìm tất giá trị cùa , phương trình có nghiệm Khi Từ suy Câu 15 Tính là: A B C Đáp án đúng: C D Câu 16 Cho khối trụ có chiều cao A Đáp án đúng: A bán kính đáy B C Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có chiều cao A Lời giải B Giả thiết cho C .Diện tích tồn phần khối trụ D bán kính đáy D .Diện tích tồn phần khối trụ , Diện tích tồn phần khối trụ Câu 17 Cho hàm số đa thức bậc năm công sai Tỉ số A Đáp án đúng: B có đồ thị hàm số hình vẽ Biết lập thành cấp số cộng có B C D Giải thích chi tiết: Tịnh tiến trục tọa độ theo trục hoành cho Khi đó, đồ thị hàm số có điểm cực trị là: Hàm số có với Và * Theo đồ thị, ta có: Vậy hay * Vậy Câu 18 Cho hàm số có đạo hàm khơng âm Biết A B thỏa mãn với chọn khẳng định khẳng định sau C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Từ giả thiết ta có Câu 19 Có giá trị nguyên dương tham số để tập nghiệm phương trình có phần tử? A B C Vô số D Đáp án đúng: D Câu 20 Ông A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm Hỏi sau năm tổng tất số tiền ông A thu bao nhiêu? Giả sử lãi suất không thay đổi kết làm tròn đến chữ số thập phân A 148,58 (triệu đồng) B 126,25 (triệu đồng) C 133,82 (triệu đồng) D 141,85 (triệu đồng) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ơng A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm Hỏi sau năm tổng tất số tiền ông A thu bao nhiêu? Giả sử lãi suất không thay đổi kết làm tròn đến chữ số thập phân A 126,25 (triệu đồng) B 133,82 (triệu đồng) C 148,58 (triệu đồng) D 141,85 (triệu đồng) Lời giải Sau năm số tiền ông A thu Câu 21 Cho hàm số (triệu đồng) Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B D Câu 22 Tính thể tích của khối nón có đường kính đáy bằng A Đáp án đúng: B B C và chiều cao bằng D Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ , cho chứa đường thẳng Đường thẳng qua Tính vng góc với cách mặt phẳng cố định : thay đổi khoảng lớn có véc tơ phương A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có B C D Cho ta có mặt phẳng Cho ta có mặt phẳng Suy đường thẳng Gọi có véc tơ pháp tuyến có véc tơ phương là hình chiếu cách có véc tơ pháp tuyến Ta có khoảng lớn , có véc tơ phương Vậy , suy Câu 24 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A cắt trục B Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số Câu 25 Cho khối chóp có D điểm B vng góc với mặt phẳng đáy Gọi Góc mặt phẳng C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho khối chóp mặt phẳng đáy Gọi mặt phẳng + Ta có: mặt phẳng Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: D A B Lời giải C cắt trục hình chiếu vng góc điểm? C D D Có hình chiếu vng góc vng góc với Góc mặt phẳng Thể tích khối chóp cho 10 + Gọi điểm đối xứng với qua Mà (với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ) Do + Ta có: + Ta có: + Xét tam giác vuông Câu 26 Cho khối lăng trụ đứng ta có: có đáy tam giác cạnh 11 Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy thể tích khối lăng trụ cho Câu 27 Cho số thực dương lớn giá trị nhỏ A C Đáp án đúng: D , thỏa mãn Tính Gọi D Giải thích chi tiết: Do Ta có giá trị B , nên Biệt thức Để có số thực dương , thỏa mãn giả thiết trước hết ta phải có: 12 Từ ta suy Vậy Câu 28 Cho hàm số Có bao liên tục đoạn nhiêu giá trị có đồ thị đường cong hình vẽ nguyên tham số để bất phương nghiệm với giá trị thuộc A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Dễ thấy ? D (1) nên Do trình (2) Ta có nghiệm với nghiệm với (3) Từ (1) (2) ta có Suy Dấu “=” xảy Do Câu 29 Cho (3) Vì số thực nguyên nên dương Mệnh đề ? 13 A B C Đáp án đúng: B D Câu 30 Cho biết , , số thỏa mãn Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có: Đặt , suy Vậy Suy , Mặt khác Vậy Câu 31 Một ô tơ chạy với vận tốc 10m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc (m/s), khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét? A m B 10 m C 20 m D 0,2 m Đáp án đúng: B Câu 32 Biết A Đáp án đúng: A Câu 33 Khi B C D 14 Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng Tìm vectơ phương mặt phẳng mặt phẳng đường thẳng hình chiếu đường thẳng A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi mặt phẳng chứa đường thẳng có vectơ phương Do vng góc với mặt phẳng lên mặt phẳng nên giao tuyến hai mặt phẳng có vectơ phương Câu 34 Giá trị m để hàm số A Không tồn m C Đáp án đúng: B Câu 35 Cho mặt cầu A có diện tích B D Câu 36 Cho số phức , số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho số phức B là: Khi thể tích khối cầu D , số phức liên hợp số phức C có cực đại B D C Đáp án đúng: B hình chiếu đường thẳng A Lời giải lên D Ta có: Vậy số phức liên hợp Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ cho bốn điểm Gọi đường thẳng qua thỏa mãn tổng khoảng cách từ điểm qua điểm điểm đây? A B đến lớn Hỏi 15 C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Nhận thấy A, B, C, D đồng phẳng, thuộc mặt phẳng Trường hợp 1: A, B, C phía với đường thẳng qua d: trung điểm AB với E điểm đối xứng D qua I; J trung điểm EC Lúc ta có ; Để thỏa mãn yêu cầu toán D Tức đường thẳng qua vng góc với DJ Ta thử trường hợp xem hay khơng ta thấy thử tổng khoảng cách từ A, B, C đến Cách khác Dề dàng có phương trình mp qua , lớn Vậy ta chọn có Do thỏa mãn Lúc dấu bất đằng thức đạt Vậy vtcp vtpt mp Phương trình Vậy Câu 38 Tính đạo hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: D Câu 39 Có bìa hình tam giác vng cân có cạnh huyền Người ta muốn cắt bìa thành hình chữ nhật cuộn lại thành hình trụ khơng đáy hình vẽ Diện tích hình chữ nhật để diện tích xung quanh hình trụ lớn ? 16 A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Kẻ đường cao cắt Tam giác B C D hình vẽ vng cân nên Đặt Suy Chu vi đáy hình trụ Do Dấu xảy Khi Nhận xét: Diện tích xung quanh hình trụ diện tích hình chữ nhật Câu 40 Biết hàm số đạt giá trị nhỏ đoạn Tính A Đáp án đúng: B B C D HẾT - 17