Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (6)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 006 Câu Hãy cho biết lãi suất tiết kiệm năm bạn gửi vốn lẫn lãi số tiền triệu đồng theo phương thức lãi kép? A Đáp án đúng: C B C triệu đồng sau năm rút D Giải thích chi tiết: Từ cơng thức lãi kép Theo đề ta có: Thay vào công thức trên, ta được: Câu Một khu vườn hình bán nguyệt có bán kính parabol có phương trình 400000 đây? m, khu vườn người ta muốn tạo bể cá dạng (như hình vẽ), phần cịn lại trồng hoa Biết chi phí xây bể cá , chi phí trồng hoa 200000 A 6240841 đồng C 6220485 đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: Chi phí xây dựng khu vườn gần với số tiền B 6250184 đồng D 6240184 đồng Diện tích bể cá: Diện tích trồng hoa: Chi phí xây dựng: đồng Câu Chị Lan cần 4000 USD để du lịch châu Âu Để sau năm thực ý định hàng tháng chị Lan phải gửi tiết kiệm (làm tròn đến hàng đơn vị)? Biết lãi suất 0,83% tháng A 57 USD B 58 USD C 68 USD D 67 USD Đáp án đúng: C Câu Cho hai số phức A Số phức B C D Đáp án đúng: A Câu BCH đồn trường THPT Kinh Mơn muốn phát động phong trào kế hoạch nhỏ cho học sinh trồng hàng cây, hàng phủ xanh sân vận động trường Vì đất xấu nên BCH Đồn trường định đào hố sâu hình hộp chữ nhật mua đất phù sa đổ đầy vào Biết hố sâu 2m, miệng hố hình vng kích thước cạnh 1m Số tiền BCH Đoàn cho mua đất giá đất nghìn đồng A triệu B triệu C triệu D triệu Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: BCH đồn trường THPT Kinh Mơn muốn phát động phong trào kế hoạch nhỏ cho học sinh trồng hàng cây, hàng phủ xanh sân vận động trường Vì đất xấu nên BCH Đồn trường định đào hố sâu hình hộp chữ nhật mua đất phù sa đổ đầy vào Biết hố sâu 2m, miệng hố hình vng kích thước cạnh 1m Số tiền BCH Đồn cho mua đất giá đất nghìn đồng A triệu Lời giải B Số hố triệu C triệu D triệu Mỗi hố tích Số tiền để chi đổ đất đồng Câu Cho số phức , số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B , số phức liên hợp số phức C D D Ta có: Vậy số phức liên hợp Câu Cho khối trụ có bán kính đáy chiều cao A Đáp án đúng: C B Câu Cho mặt cầu mặt phẳng tuyến mặt phẳng A C với mặt cầu C Đáp án đúng: B A Đáp án đúng: A bán kính đáy B C Nếu giao D .Diện tích tồn phần khối trụ C Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có chiều cao D Câu Cho khối trụ có chiều cao Giả thiết đường trịn có bán kính bao nhiêu? B B D Biết khoảng cách từ A Lời giải Tính thể tích khối trụ bán kính đáy D .Diện tích tồn phần khối trụ , Diện tích tồn phần khối trụ Câu 10 Trong không gian qua song song với A , cho điểm mặt phẳng Mặt phẳng có phương trình là: B C Đáp án đúng: A Câu 11 Thể tích khối cầu có bán kính r là: D A Đáp án đúng: A C D B B Câu 12 Tính tích phân A C Đáp án đúng: C , ta D Giải thích chi tiết: Đặt = Câu 13 Biết phương trình có hai nghiệm , Khi A B C D Đáp án đúng: D Câu 14 Cho khối nón có bán kính đáy r =4 a độ dài đường sinh l=5 a Khi chiều cao h A a B a C a D 10 a Đáp án đúng: C Câu 15 Cho số thực dương Mệnh đề ? A B C Đáp án đúng: D D Câu 16 Biết hàm số đạt giá trị nhỏ đoạn Tính A Đáp án đúng: C B Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ C D cho bốn điểm Gọi đường thẳng qua thỏa mãn tổng khoảng cách từ điểm qua điểm điểm đây? A C Đáp án đúng: B đến B D Trường hợp 1: A, B, C phía với đường thẳng lớn Hỏi Giải thích chi tiết: Nhận thấy A, B, C, D đồng phẳng, thuộc mặt phẳng điểm EC qua d: trung điểm AB với E điểm đối xứng D qua I; J trung Lúc ta có ; Để thỏa mãn yêu cầu toán D Tức đường thẳng qua qua vng góc với DJ Ta thử trường hợp xem hay khơng ta thấy thử tổng khoảng cách từ A, B, C đến Cách khác Dề dàng có phương trình mp , lớn Vậy ta chọn thỏa mãn Lúc có Do dấu bất đằng thức đạt Vậy vtcp vtpt mp Phương trình Vậy Câu 18 Mô – đun số phức A Đáp án đúng: C ? B C D Giải thích chi tiết: Câu 19 Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh nhau, đường cao mặt bên V khối chóp A B C Đáp án đúng: D Câu 20 Tìm Thể tích D để bất phương trình A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: + Với B ta có có tập nghiệm C D + Với xét hàm số , ta có Xét hàm số Với ta có suy Với ta có suy Do hàm số Trở lại tốn: đồng biến khoảng + Xét bất phương trình thỏa mãn + Xét ta có: Từ nhận xét ta có đồng biến Do yêu cầu toán tương đương với + Xét ta có: Từ nhận xét ta có đồng biến Do yêu cầu tốn tương đương với Kết hợp lại ta có Câu 21 Cho khối chóp có đáy tam giác vuông , biết tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: B B C D Mặt bên Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy tam giác vuông , biết bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho A B Lời giải Gọi C D đường cao tam giác với đáy nên Mặt Do mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc chiều cao khối chóp Vì tam giác Do đáy cạnh tam giác vng nên đáy Vậy thể tích khối chóp Câu 22 Cho hai hàm số có đồ thị hình vẽ Biết hai hàm số , m,n ∈ R Khi giá trị biểu thức khoảng nghịch biến A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: (VDC) Cho hai hàm số A B C Hướng dẫn giải Hàm số Hàm số có khoảng nghịch biến D C D có có đồ thị hình vẽ Biết hai hàm số , m,n ∈ R Khi giá trị biểu thức nghịch biến khoảng có Với Vậy hàm số Hàm số nghịch biến khoảng có đạo hàm Nếu Hàm số nghịch biến khoảng (không thỏa mãn) Nếu Hàm số nghịch biến khoảng Do hàm số có khoảng nghịch biến Câu 23 Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: B ta kết B Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức A Lời giải nên B C C D ta kết D Theo tính chất lũy thừa ta có Câu 24 Trong khơng gian , đường thẳng qua điểm vng góc với mặt phẳng tọa độ có phương trình tham số là: A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đường thẳng làm vectơ phương Mặt khác vng góc với mặt phẳng tọa độ qua nên nhận nên: Đường thẳng có phương trình là: Câu 25 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng Biết không rút tiền ta khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi xuất không thay đổi? A 102.424.000 đồng B 102.016.000đồng C 102.423.000 đồng D 102.017.000đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng Biết khơng rút tiền ta khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi xuất khơng thay đổi? A.102.423.000 đồng B 102.016.000đồng C 102.017.000đồng D 102.424.000 đồng Lời giải Áp dụng cơng thức lãi kép ta có sau tháng, người lĩnh số tiền: Ta có: Câu 26 Cho hàm số đa thức bậc năm cơng sai Tỉ số có đồ thị hàm số hình vẽ Biết lập thành cấp số cộng có A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Tịnh tiến trục tọa độ theo trục hoành cho Khi đó, đồ thị hàm số có điểm cực trị là: Hàm số có với Và 10 * Theo đồ thị, ta có: Vậy hay * Vậy Câu 27 Cho số thực dương lớn giá trị nhỏ A C Đáp án đúng: D , thỏa mãn Tính Gọi D Giải thích chi tiết: Do Ta có giá trị B , nên Biệt thức Để có số thực dương , thỏa mãn giả thiết trước hết ta phải có: Từ ta suy 11 Vậy Câu 28 Biết khoảng A Đáp án đúng: B Tính B Giải thích chi tiết: Ta có ngun hàm hàm số C D Tính Do Câu 29 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, tam giác mặt phẳng vng góc với đáy, biết khoảng cách hai đường thẳng vuông cân nằm và Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C D 12 13 HẾT -Câu 30 Diện tích mặt cầu bán kính A tính theo cơng thức đây? C Đáp án đúng: B B D Câu 31 Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số sau đây? A Đáp án đúng: A Câu 32 B Cho hàm số C D Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B D Câu 33 Biết số phức có biểu diễn điểm hình vẽ bên Chọn khẳng định A B C Đáp án đúng: A Câu 34 Có giá trị nguyên dương tham số D để tập nghiệm phương trình có phần tử? A Đáp án đúng: B Câu 35 Cho B , , C Vơ số D Hãy tính giá trị biểu thức 14 A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có giới hạn đồ thị quay quang A Đáp án đúng: A Câu 37 Cho tam giác B có B C D Tính Giải thích chi tiết: Cho tam giác A trục hồnh Tính thể tích C C Đáp án đúng: D B D vng cân có Tính Câu 38 Cho hình chóp đáy hình chữ nhật với đáy, góc đáy Thể tích khối chóp B vật thể trịn xoay D A vng cân A D Câu 36 Cho hình phẳng sinh cho , vng góc C D Đáp án đúng: C Câu 39 Cho hình chóp , có đáy hình vng cạnh với mặt phẳng A Tính theo Cạnh bên diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp B vng góc 15 C Đáp án đúng: B Câu 40 Giá trị m để hàm số A C Đáp án đúng: B D có cực đại là: B D Khơng tồn m HẾT - 16