Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (7)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 007 Câu Trên tập số phức, xét phương trình , nhiêu giá trị thỏa điều kiện để phương trình cho có hai nghiệm phức phân biệt A Đáp án đúng: D B tham số thự C D Giải thích chi tiết: Trên tập số phức, xét phương trình C Có giá trị Có bao , để phương trình cho có hai nghiệm phức phân biệt C tham số thự thỏa điều kiện A B Lời giải C D Điều kiện để phương trình có hai nghiệm phức phân biệt nghiệm có phần ảo âm là: Khi đó: Và Ta có: Vì nên , đó: Đối chiếu điều kiện Câu Cho hình chóp suy khơng có giá trị có , thỏa điều kiện tốn , , hình chiếu đỉnh Biết khoảng cách cặp đường thẳng chéo hình chóp , Tính thể tích khối chóp điểm nằm , A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách B C D vuông Vẽ hành; cho , , hình chữ nhật đường trung bình ; ; ; hình bình Ta có: Lại có: Tương tự ta tính được: Gọi , , hình chiếu lên , , đặt Ta có: Chứng minh tương tự: ; Do đó: Mặt khác: ; ; ; ; ; Ta lại có: Mà Vậy thể tích khối chóp Cách Từ kẻ đường thẳng song song với Từ kẻ đường thẳng song song với cắt và Từ kẻ đường thẳng song song với cắt và Từ kẻ đường thẳng Gọi Đặt , đường thẳng qua cắt vng góc với , ta có hình chữ nhật cắt , Kéo dài Gọi song song với Ta có cắt , từ kẻ đường thẳng vng góc với chân đường cao kẻ từ đỉnh Hai tam giác tam giác đồng dạng nên: , suy Ta có: Ta có hệ: Câu Diện tích mặt cầu bán kính A C Đáp án đúng: C Câu Đường thẳng B Câu Cho hình chóp A Đáp án đúng: A B D tiệm cận ngang đồ thị hàm số sau đây? A Đáp án đúng: C chóp tính theo cơng thức đây? C có đáy hình chữ nhật với Tính góc hai đường thẳng B D , Các cạnh bên hình C D Giải thích chi tiết: - Ta có nên - Gọi trung điểm vuông cân Câu Tam giác nên Vậy có , nên tam giác Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng Tìm vectơ phương mặt phẳng vng mặt phẳng đường thẳng hình chiếu đường thẳng lên A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi mặt phẳng chứa đường thẳng có vectơ phương là hình chiếu đường thẳng Do lên mặt phẳng nên giao tuyến hai mặt phẳng B C Đáp án đúng: A Câu Biết đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C có vectơ phương Câu Tính đạo hàm hàm số A vng góc với mặt phẳng D có điểm cực trị C B Khi giá trị D là: Giải thích chi tiết: Ta có Đồ thị hàm số có điểm cực trị , ta có: Khi ta có, Câu Cho hình nón có diện tích xung quanh A Đáp án đúng: D B bán kính đáy Khi độ dài đường sinh hình nón C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 10 Cho hàm số nhận giá trị khơng âm có đạo hàm liên tục A Giá trị tích phân B C Đáp án đúng: A thỏa mãn D Giải thích chi tiết: Vậy Do Vậy Đặt Câu 11 Tính tích phân Suy , ta A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Đặt = Câu 12 Gọi A, B điểm biểu diễn số phức AB A Đáp án đúng: C Câu 13 B 25 Trong khơng gian Tính độ dài đoạn thẳng C với hệ tọa D độ , cho chứa đường thẳng Đường thẳng qua Tính vng góc với cách mặt phẳng cố định : thay đổi khoảng lớn có véc tơ phương A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có B C D Cho ta có mặt phẳng Cho ta có mặt phẳng Suy đường thẳng Gọi có véc tơ pháp tuyến có véc tơ phương là hình chiếu cách có véc tơ pháp tuyến Ta có khoảng lớn , có véc tơ phương Vậy , suy Câu 14 Cho khối chóp có đáy tam giác vng , biết tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho Mặt bên A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy tam giác vng , biết bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho A B Lời giải Gọi C D đường cao tam giác với đáy nên Do mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc chiều cao khối chóp Vì tam giác Do đáy cạnh tam giác vuông nên đáy Vậy thể tích khối chóp Câu 15 Tính là: A B C Đáp án đúng: A D Câu 16 Cho khối trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: A Câu 17 Cho hàm số Mặt B chiều cao liên tục đoạn Tính thể tích khối trụ C D có đồ thị đường cong hình vẽ Có giá trị nguyên tham số để bất nghiệm với giá trị thuộc A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Dễ thấy trình ? D (1) nên Do phương (2) Ta có nghiệm với nghiệm với (3) Từ (1) (2) ta có Suy Dấu “=” xảy Do Câu 18 Cho hàm số (3) Vì nguyên nên có bảng biến thiên sau 10 Số nghiệm thuộc đoạn phương trình A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Đặt nghiệm Phương trình tương đương Vậy phương trình có Câu 19 D nghiệm thuộc đoạn Biết khoảng A Đáp án đúng: C cho nghiệm Tính B Giải thích chi tiết: Ta có nguyên hàm hàm số C D Tính Do Câu 20 Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: C ta kết B Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức A Lời giải B C C D ta kết D 11 Theo tính chất lũy thừa ta có Câu 21 Cho Khi A Đáp án đúng: D B Câu 22 Cho hình phẳng giới hạn đồ thị sinh cho quay quang A Đáp án đúng: D C D trục hồnh Tính thể tích A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C D ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B vật thể tròn xoay Câu 23 Trong tập hợp số phức, cho phương trình giá trị nguyên C tham số thực) Tổng tất cho ? D TH1: Gọi (luôn đúng) TH2: Theo Viet: 12 Vậy Câu 24 Trong không gian qua song song với A C Đáp án đúng: B , cho điểm mặt phẳng có phương trình là: B D Câu 25 Giá trị m để hàm số A C Đáp án đúng: C Câu 26 Cho tam giác vuông cân A có cực đại là: B D Khơng tồn m có Tính C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho tam giác A B C Mặt phẳng D Câu 27 Cho biết B D vng cân có Tính , , số thỏa mãn Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt D 13 Ta có: Đặt , suy Vậy Suy , Mặt khác Vậy Câu 28 Cho mặt cầu A có diện tích Khi thể tích khối cầu B C Đáp án đúng: A D Câu 29 Cho hàm số có đạo hàm không âm Biết A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B thỏa mãn với chọn khẳng định khẳng định sau C D Từ giả thiết ta có Câu 30 Cho hai hàm số khoảng nghịch biến có đồ thị hình vẽ Biết hai hàm số , m,n ∈ R Khi giá trị biểu thức có 14 A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: (VDC) Cho hai hàm số A B C Hướng dẫn giải Hàm số Hàm số có khoảng nghịch biến D C D có đồ thị hình vẽ Biết hai hàm số , m,n ∈ R Khi giá trị biểu thức nghịch biến khoảng có Với Vậy hàm số Hàm số nghịch biến khoảng có đạo hàm Nếu Hàm số nghịch biến khoảng (không thỏa mãn) Nếu 15 Hàm số nghịch biến khoảng Do hàm số có khoảng nghịch biến Câu 31 Có giá trị ngun hai điểm có hồnh độ lớn A Đáp án đúng: B B nên để đồ thị hàm số C cắt trục hồnh D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm Đồ thị hàm số có hai nghiệm lớn (*) cắt trục hoành hai điểm có hồnh độ lớn Đây phương trình hồnh độ giao điểm song với trục hoành Xét hàm số với đường thẳng (*) song Cho Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, ycbt Vì ngun nên Vậy có giá trị nguyên Câu 32 Biết A thỏa toán nguyên hàm B C , tính D 16 Đáp án đúng: A Câu 33 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng Biết không rút tiền ta khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi xuất không thay đổi? A 102.016.000đồng B 102.423.000 đồng C 102.017.000đồng D 102.424.000 đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng Biết khơng rút tiền ta khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi xuất không thay đổi? A.102.423.000 đồng B 102.016.000đồng C 102.017.000đồng D 102.424.000 đồng Lời giải Áp dụng công thức lãi kép ta có sau tháng, người lĩnh số tiền: Ta có: Câu 34 Cho số thực dương Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho A B D Với D số thực dương Mệnh đề sau đúng? B C Lời giải dương Vậy Câu 35 Trong số phức sau, số phức có modul 5? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 36 Cho hàm số D Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: C B D 17 Câu 37 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A B C Lời giải D Ta có Câu 38 Trong khơng gian với hệ tọa độ cho bốn điểm Gọi đường thẳng qua thỏa mãn tổng khoảng cách từ điểm qua điểm điểm đây? A đến B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Nhận thấy A, B, C, D đồng phẳng, thuộc mặt phẳng qua d: trung điểm AB với E điểm đối xứng D qua I; J trung điểm EC Lúc ta có D Trường hợp 1: A, B, C phía với đường thẳng lớn Hỏi ; Để thỏa mãn yêu cầu tốn D Tức đường thẳng qua qua vng góc với DJ 18 Ta thử trường hợp xem hay khơng ta thấy thử tổng khoảng cách từ A, B, C đến Cách khác Dề dàng có phương trình mp lớn Vậy ta chọn thỏa mãn Lúc có Do Vậy vtcp , dấu bất đằng thức đạt vtpt mp Phương trình Vậy Câu 39 Trong không gian Tọa độ điểm A Đáp án đúng: D , cho ba điểm B C Câu 40 Hãy cho biết lãi suất tiết kiệm năm bạn gửi vốn lẫn lãi số tiền triệu đồng theo phương thức lãi kép? A Đáp án đúng: C B C Biết trung điểm đoạn D triệu đồng sau năm rút D Giải thích chi tiết: Từ công thức lãi kép Theo đề ta có: Thay vào cơng thức trên, ta được: HẾT - 19