Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (10)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 010 Câu Giá trị m để hàm số A C Đáp án đúng: C Câu Cho tam giác có cực đại là: B D Không tồn m vuông cân A Tính C Đáp án đúng: B A B C Câu D vuông cân có Tính D Cho hàm số đa thức bậc năm Tỉ số B Giải thích chi tiết: Cho tam giác cơng sai có có đồ thị hàm số hình vẽ Biết lập thành cấp số cộng có A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Tịnh tiến trục tọa độ theo trục hồnh cho Khi đó, đồ thị hàm số có điểm cực trị là: Hàm số có với Và * Theo đồ thị, ta có: Vậy hay * Vậy Câu Cơng thức tính thể tích A Đáp án đúng: C khối lăng trụ có diện tích đáy B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cơng thức tính thể tích A Lời giải Thể tích B C D khối lăng trụ có diện tích đáy Câu Cho biết Mệnh đề đúng? A D chiều cao chiều cao , B C Đáp án đúng: A D , số thỏa mãn Ta có: Đặt khối lăng trụ có diện tích đáy Giải thích chi tiết: Đặt chiều cao , suy Vậy Suy , Mặt khác Vậy Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: A liên tục B thỏa mãn , C Giải thích chi tiết: Xét tích phâm , đặt D , đặt Suy ra: Xét tích phâm Tính , hay , Suy ra: Câu Ông Đại xin việc làm nên gửi tiết kiệm vào ngân hàng với hình thức đầu tháng đóng vào triệu đồng với lãi suất 0,33%/ tháng Tính số tiền mà ông Đại thu từ ngân hàng sau năm A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: A D triệu đồng Giải thích chi tiết: Với kiệm tháng (triệu đồng) số tiền ơng Đại đóng vào tháng, Gọi số tiền mà ông Đại thu sau Suy tháng lãi suất ông Đại gửi tiết ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… Xét cấp số nhân có số hạng đầu công bội Vậy số tiền ông Đại nhận từ ngân hàng sau năm (60 tháng) triệu đồng Câu Biết đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C có điểm cực trị C B Khi giá trị D là: Giải thích chi tiết: Ta có Đồ thị hàm số có điểm cực trị Khi ta có, Câu , ta có: Trong không gian , cho hai điểm , B D Phương trình mặt cầu đường kính A C Đáp án đúng: C Câu 10 Cho số phức , số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B D , số phức liên hợp số phức C D Ta có: Vậy số phức liên hợp Câu 11 Gọi là tổng bình phương tất số thực thỏa mãn Tính nghiệm phức A B Lời giải B D C tổng bình phương tất số thực thỏa mãn C có nghiệm phức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi để phương trình Tính D để phương trình có Phương trình cho tương đương Với , phương trình có nghiệm Khi Với , phương trình có nghiệm Khi Từ suy Câu 12 Cho hàm số Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Câu 13 Tính B D là: A B C Đáp án đúng: B Câu 14 D Một khu vườn hình bán nguyệt có bán kính parabol có phương trình 400000 đây? m, khu vườn người ta muốn tạo bể cá dạng (như hình vẽ), phần cịn lại trồng hoa Biết chi phí xây bể cá , chi phí trồng hoa 200000 Chi phí xây dựng khu vườn gần với số tiền A 6240841 đồng C 6220485 đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: B 6240184 đồng D 6250184 đồng Diện tích bể cá: Diện tích trồng hoa: Chi phí xây dựng: Câu 15 đồng Trong khơng gian , cho đường thẳng qua điểm nhận vectơ làm vectơ phương Hệ phương trình sau phương trình tham số A C Đáp án đúng: B B D ? Giải thích chi tiết: Đường thẳng qua điểm phương Phương trình tham số Câu 16 Cho khối chóp là: B mặt phẳng đáy Gọi Góc mặt phẳng C D mặt phẳng D Có hình chiếu vng góc mặt phẳng vng góc với Góc mặt phẳng Thể tích khối chóp cho + Ta có: Mà C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho khối chóp + Gọi vng góc với mặt phẳng đáy Gọi Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: A A B Lời giải làm vectơ có hình chiếu vng góc nhận vectơ điểm đối xứng với qua (với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ) Do + Ta có: + Ta có: + Xét tam giác vng ta có: Câu 17 Biết hàm số nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có B Giá trị C D Câu 18 Biết A Đáp án đúng: C Tính theo B C Câu 19 Trong hình trụ có diện tích tồn phần A Đáp án đúng: A B D hình trụ tích lớn C D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy thể tích khối trụ Ta có: Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có Câu 20 Cho khối nón có bán kính đáy r =4 a độ dài đường sinh l=5 a Khi chiều cao h A a B 10 a C a D a Đáp án đúng: C Câu 21 Tính tích phân , ta A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Đặt = Câu 22 Cho hàm số trình ,có đạo hàm có hai nghiệm phân biệt A C Đáp án đúng: B Câu 23 Cho A Tìm tất giá trị cùa thỏa mãn ? B D số thực để phương dương Mệnh đề ? B 10 C Đáp án đúng: C D Câu 24 Cho mặt cầu mặt phẳng tuyến mặt phẳng A với mặt cầu Biết khoảng cách từ C Đáp án đúng: D A Đáp án đúng: A thỏa mãn Nếu giao B D B C Câu 26 Đạo hàm hàm số A đường trịn có bán kính bao nhiêu? Câu 25 Có số phức tới D B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Câu 27 Cho khối lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy thể tích khối lăng trụ cho 11 Câu 28 Cho hai số phức A Số phức B C D Đáp án đúng: D Câu 29 Tính thể tích của khối nón có đường kính đáy bằng A Đáp án đúng: C B và chiều cao bằng C D Câu 30 Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh nhau, đường cao mặt bên V khối chóp A Thể tích B C Đáp án đúng: B D Câu 31 Cho hình chóp hình chóp có đáy hình chữ nhật với Tính góc hai đường thẳng A Đáp án đúng: C B , Các cạnh bên C D Giải thích chi tiết: - Ta có - Gọi nên trung điểm vuông cân Tam giác nên vuông Vậy Câu 32 Đạo hàm hàm số , nên tam giác A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A có B 12 C Lời giải D Ta có Câu 33 Cho số thực dương lớn giá trị nhỏ A C Đáp án đúng: D , thỏa mãn Tính Gọi D Giải thích chi tiết: Do Ta có giá trị B , nên Biệt thức Để có số thực dương , thỏa mãn giả thiết trước hết ta phải có: Từ ta suy Vậy Câu 34 Đường thẳng A Đáp án đúng: A tiệm cận ngang đồ thị hàm số sau đây? B Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ C D cho bốn điểm đường thẳng qua thỏa mãn tổng khoảng cách từ điểm qua điểm điểm đây? Gọi đến lớn Hỏi 13 A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Nhận thấy A, B, C, D đồng phẳng, thuộc mặt phẳng Trường hợp 1: A, B, C phía với đường thẳng qua d: trung điểm AB với E điểm đối xứng D qua I; J trung điểm EC Lúc ta có ; Để thỏa mãn u cầu tốn D Tức đường thẳng qua vng góc với DJ Ta thử trường hợp xem hay khơng ta thấy thử tổng khoảng cách từ A, B, C đến Cách khác Dề dàng có phương trình mp qua , lớn Vậy ta chọn có Do thỏa mãn Lúc dấu bất đằng thức đạt Vậy vtcp vtpt mp Phương trình C Đáp án đúng: D Vậy Câu 36 Cho hai số phức A Trong mệnh đề sai, mệnh đề sai? B D Câu 37 Trong không gian Tọa độ điểm , cho ba điểm Biết trung điểm đoạn 14 A Đáp án đúng: C Câu 38 B C Cho hàm số liên tục , trục hoành hai đường thẳng D Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , tính theo công thức sau đây? A B C Đáp án đúng: C D Câu 39 Cho hình nón có diện tích xung quanh A Đáp án đúng: C B bán kính đáy Khi độ dài đường sinh hình nón C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 40 Có số nguyên A Đáp án đúng: B để phương trình B C Giải thích chi tiết: Nhận thấy phương trình Khi ta có Xét hàm số có hai nghiệm phân biệt có nghiệm D với , ta có Đặt Ta có bảng biến thiên Giải phương trình – Từ bảng biến thiên ta có Bảng biến thiên , + + 15 Từ bảng biến thiên ta có thấy phương trình Do nên có có hai nghiệm phân biệt giá trị HẾT - 16