Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (80)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 080 Câu Diện tích mặt cầu bán kính A tính theo cơng thức đây? C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số đa thức bậc năm công sai Tỉ số A Đáp án đúng: D B D có đồ thị hàm số hình vẽ Biết lập thành cấp số cộng có B C D Giải thích chi tiết: Tịnh tiến trục tọa độ theo trục hoành cho Khi đó, đồ thị hàm số có điểm cực trị là: Hàm số có với Và * Theo đồ thị, ta có: Vậy hay * Vậy Câu Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường hồnh bằng? A Đáp án đúng: D B C trục D Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường trục hoành bằng? A B Lời giải C D Có Câu Có số nguyên A Đáp án đúng: B để phương trình B C Giải thích chi tiết: Nhận thấy phương trình Khi có hai nghiệm phân biệt ta có D có nghiệm với Xét hàm số , ta có Đặt Ta có bảng biến thiên Giải phương trình – Từ bảng biến thiên ta có Bảng biến thiên , + + Từ bảng biến thiên ta có thấy phương trình Do Câu Tìm nên có có hai nghiệm phân biệt giá trị để bất phương trình A Đáp án đúng: B B có tập nghiệm C D Giải thích chi tiết: + Với + Với ta có xét hàm số , ta có Xét hàm số Với ta có suy Với ta có suy Do hàm số Trở lại toán: đồng biến khoảng + Xét bất phương trình thỏa mãn + Xét ta có: Từ nhận xét ta có đồng biến Do yêu cầu tốn tương đương với + Xét ta có: Từ nhận xét ta có đồng biến Do u cầu tốn tương đương với Kết hợp lại ta có Câu Biết số phức có biểu diễn điểm A Đáp án đúng: C B Câu Cho mặt cầu A C Đáp án đúng: A có diện tích hình vẽ bên Chọn khẳng định C D Khi thể tích khối cầu B D Câu Cho khối trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: C chiều cao B Tính thể tích khối trụ C D Câu Hãy cho biết lãi suất tiết kiệm năm bạn gửi vốn lẫn lãi số tiền triệu đồng theo phương thức lãi kép? A Đáp án đúng: C B C triệu đồng sau năm rút D Giải thích chi tiết: Từ cơng thức lãi kép Theo đề ta có: Thay vào công thức trên, ta được: Câu 10 Cho số phức , số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B D , số phức liên hợp số phức C D Ta có: Vậy số phức liên hợp Câu 11 Trong không gian , đường thẳng vectơ phương có phương trình A C Đáp án đúng: C qua nhận vectơ B D Giải thích chi tiết: Đường thẳng qua nhận vectơ làm làm vectơ phương có phương trình Câu 12 Cho biết , , số thỏa mãn Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có: Đặt , suy Vậy Suy , Mặt khác Vậy Câu 13 Tính tích phân , ta A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Đặt = Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ , cho chứa đường thẳng mặt phẳng cố định : thay đổi Đường thẳng qua Tính vng góc với cách khoảng lớn có véc tơ phương A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có B C D Cho ta có mặt phẳng Cho ta có mặt phẳng Suy đường thẳng Gọi có véc tơ pháp tuyến có véc tơ phương là hình chiếu cách có véc tơ pháp tuyến Ta có khoảng lớn , có véc tơ phương Vậy , suy Câu 15 Trên tập số phức, xét phương trình nhiêu giá trị , để phương trình cho có hai nghiệm phức phân biệt A Đáp án đúng: C B C tham số thự C thỏa điều kiện D Giải thích chi tiết: Trên tập số phức, xét phương trình C Có giá trị Có bao , để phương trình cho có hai nghiệm phức phân biệt tham số thự thỏa điều kiện A B Lời giải C D Điều kiện để phương trình có hai nghiệm phức phân biệt nghiệm có phần ảo âm là: Khi đó: Và Ta có: Vì nên , đó: Đối chiếu điều kiện suy khơng có giá trị Câu 16 Trong không gian , cho mặt phẳng lên mặt phẳng A Đáp án đúng: A B lên mặt phẳng A Lời giải B Hình chiếu vng góc điểm có tọa độ Giải thích chi tiết: Trong khơng gian điểm C hình chiếu điểm ; ; Câu 17 Số phức nghịch đảo số phức A D Hình chiếu vng góc lên mặt phẳng hay Khi đó: C Đáp án đúng: D Câu 18 Trong không gian D có tọa độ C Giải hệ ta có: , cho mặt phẳng có vectơ pháp tuyến Gọi thỏa điều kiện toán , đường thẳng qua điểm B D vng góc với mặt phẳng tọa độ có phương trình tham số là: A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đường thẳng vng góc với mặt phẳng tọa độ làm vectơ phương Mặt khác qua nên nhận nên: Đường thẳng có phương trình là: Câu 19 Chị Lan cần 4000 USD để du lịch châu Âu Để sau năm thực ý định hàng tháng chị Lan phải gửi tiết kiệm (làm tròn đến hàng đơn vị)? Biết lãi suất 0,83% tháng A 58 USD B 67 USD C 57 USD D 68 USD Đáp án đúng: D Câu 20 Đường thẳng A Đáp án đúng: A tiệm cận ngang đồ thị hàm số sau đây? B Câu 21 Trong không gian Tọa độ điểm A Đáp án đúng: D Câu 22 Trong không gian C D , cho ba điểm B , cho hai điểm C , Biết trung điểm đoạn D Phương trình mặt cầu đường kính A B C D Đáp án đúng: C Câu 23 Ông A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm Hỏi sau năm tổng tất số tiền ông A thu bao nhiêu? Giả sử lãi suất khơng thay đổi kết làm trịn đến chữ số thập phân A 148,58 (triệu đồng) B 133,82 (triệu đồng) C 141,85 (triệu đồng) D 126,25 (triệu đồng) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ơng A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm Hỏi sau năm tổng tất số tiền ông A thu bao nhiêu? Giả sử lãi suất không thay đổi kết làm tròn đến chữ số thập phân A 126,25 (triệu đồng) B 133,82 (triệu đồng) C 148,58 (triệu đồng) D 141,85 (triệu đồng) Lời giải Sau năm số tiền ông A thu Câu 24 Biết phương trình A B Đáp án đúng: A Câu 25 Biến đổi tích phân sau đúng? A (triệu đồng) có hai nghiệm C thành tích phân , Khi cách đặt B C Đáp án đúng: D D Khẳng định D Giải thích chi tiết: Biến đổi tích phân thành tích phân cách đặt Khẳng định sau đúng? A C B D Lời giải Tích phân viết lại Với Đổi cận: Khi Chọn Câu 26 Biết A D nguyên hàm B C , tính D 10 Đáp án đúng: D Câu 27 Cho hai số phức A Đáp án đúng: D B Số phức C D Giải thích chi tiết: Câu 28 Ơng Đại xin việc làm nên gửi tiết kiệm vào ngân hàng với hình thức đầu tháng đóng vào triệu đồng với lãi suất 0,33%/ tháng Tính số tiền mà ông Đại thu từ ngân hàng sau năm A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: B D triệu đồng Giải thích chi tiết: Với kiệm tháng (triệu đồng) số tiền ông Đại đóng vào tháng, Gọi số tiền mà ông Đại thu sau Suy tháng lãi suất ông Đại gửi tiết ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… Xét cấp số nhân có số hạng đầu công bội Vậy số tiền ông Đại nhận từ ngân hàng sau năm (60 tháng) triệu đồng Câu 29 Cho hình phẳng sinh cho giới hạn đồ thị quay quang B Câu 30 Cho mặt cầu mặt phẳng A vật thể tròn xoay A Đáp án đúng: D tuyến mặt phẳng trục hồnh Tính thể tích với mặt cầu C D Biết khoảng cách từ tới Nếu giao đường trịn có bán kính bao nhiêu? B C D Đáp án đúng: A Câu 31 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng Biết không rút tiền ta khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi 11 sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người không rút tiền lãi xuất không thay đổi? A 102.016.000đồng B 102.017.000đồng C 102.424.000 đồng D 102.423.000 đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng Biết không rút tiền ta khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi xuất không thay đổi? A.102.423.000 đồng B 102.016.000đồng C 102.017.000đồng D 102.424.000 đồng Lời giải Áp dụng cơng thức lãi kép ta có sau tháng, người lĩnh số tiền: Ta có: Câu 32 Cho hình lập phương cạnh a Hãy tính thể tích V khối nón có đỉnh tâm O hình vng ABCD đáy hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Chiều cao khối nón kính đáy là: Đáy hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ nên bán Do Câu 33 Rút gọn biểu thức ta kết A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức A Lời giải B C C D ta kết D Theo tính chất lũy thừa ta có Câu 34 Gọi thỏa mãn tổng bình phương tất số thực Tính để phương trình có nghiệm phức 12 A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi nghiệm phức A B Lời giải D C Tính để phương trình có , phương trình có nghiệm , phương trình có nghiệm Khi Từ suy Câu 35 Trong mặt phẳng tiến theo Khi Với D Phương trình cho tương đương Với tổng bình phương tất số thực thỏa mãn C cho đường thẳng ảnh qua phép tịnh có phương trình A B C Đáp án đúng: B Câu 36 Cho hàm số D có đạo hàm không âm Biết A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải thỏa mãn với chọn khẳng định khẳng định sau B C D Từ giả thiết ta có Câu 37 Đạo hàm hàm số 13 A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: A Đáp án đúng: D khối lăng trụ có diện tích đáy B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cơng thức tính thể tích Thể tích Câu 38 Cơng thức tính thể tích A Lời giải B C D khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao D khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao chiều cao Câu 39 Cho hình chóp có , , , hình chiếu đỉnh điểm nằm Biết khoảng cách cặp đường thẳng chéo hình chóp , A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách , B Tính thể tích khối chóp C D 14 vng Vẽ hành; cho , , hình chữ nhật đường trung bình ; ; ; hình bình Ta có: Lại có: Tương tự ta tính được: Gọi Ta có: , , hình chiếu lên , , đặt Chứng minh tương tự: ; 15 Do đó: Mặt khác: ; ; ; ; ; Ta lại có: Mà Vậy thể tích khối chóp Cách 16 Từ kẻ đường thẳng song song với Từ kẻ đường thẳng song song với cắt và Từ kẻ đường thẳng song song với cắt và Từ kẻ đường thẳng Gọi Đặt , đường thẳng qua cắt vng góc với , ta có hình chữ nhật cắt , Kéo dài Gọi song song với Ta có cắt , từ kẻ đường thẳng vng góc với chân đường cao kẻ từ đỉnh Hai tam giác tam giác đồng dạng nên: , suy Ta có: 17 Ta có hệ: Câu 40 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A cắt trục B Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số điểm? C cắt trục điểm HẾT - D 18