Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (40)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 040 Câu Tính thể tích của khối nón có đường kính đáy bằng A Đáp án đúng: B B Câu Biết Tính A Đáp án đúng: C Câu Cho D C D B C Đáp án đúng: D D Câu Giá trị m để hàm số A C Đáp án đúng: C Câu Gọi thỏa mãn có cực đại là: B Không tồn m D tổng bình phương tất số thực Tính B Giải thích chi tiết: Gọi nghiệm phức D C tổng bình phương tất số thực thỏa mãn C để phương trình có nghiệm phức A Đáp án đúng: B Tính D để phương trình có Phương trình cho tương đương Với C dương Mệnh đề ? A A B Lời giải theo B số thực và chiều cao bằng , phương trình có nghiệm Khi Với , phương trình có nghiệm Khi Từ suy Câu Cho hàm số trình ,có đạo hàm có hai nghiệm phân biệt A thỏa mãn ta kết A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức B D Câu Rút gọn biểu thức để phương ? B C Đáp án đúng: C A Lời giải Tìm tất giá trị cùa C D ta kết D Theo tính chất lũy thừa ta có Câu Cho mặt cầu tuyến mặt phẳng A mặt phẳng với mặt cầu Biết khoảng cách từ Nếu giao đường trịn có bán kính bao nhiêu? B C Đáp án đúng: D Câu Trong không gian tới D , cho đường thẳng qua điểm nhận vectơ làm vectơ phương Hệ phương trình sau phương trình tham số ? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Đường thẳng qua điểm phương Phương trình tham số Câu 10 nhận vectơ là: Trong không gian với hệ tọa độ làm vectơ , cho đường thẳng Tìm vectơ phương mặt phẳng đường thẳng mặt phẳng hình chiếu đường thẳng lên A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Gọi mặt phẳng chứa đường thẳng có vectơ phương A Đáp án đúng: C lên mặt phẳng nên giao tuyến hai mặt phẳng có vectơ phương Câu 11 Tích phân có giá trị B C D Câu 12 Cho khối chóp có đáy tam giác vuông , biết tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: B hình chiếu đường thẳng Do vng góc với mặt phẳng B C D Mặt bên Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy tam giác vuông , biết bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho A B Lời giải Gọi C D Do mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc chiều cao khối chóp Vì tam giác Do đáy đường cao tam giác với đáy nên Mặt cạnh tam giác vng nên đáy Vậy thể tích khối chóp Câu 13 Một tơ chạy với vận tốc 10m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc (m/s), khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, ô tô di chuyển mét? A 10 m B 20 m C m D 0,2 m Đáp án đúng: A Câu 14 Có số phức thỏa mãn A B Đáp án đúng: D Câu 15 Thể tích khối cầu có bán kính r là: C D A B C D Đáp án đúng: D Câu 16 Cho khối nón có bán kính đáy r =4 a độ dài đường sinh l=5 a Khi chiều cao h A a B a C a D 10 a Đáp án đúng: A Câu 17 Trong không gian lên mặt phẳng A Đáp án đúng: D , cho mặt phẳng Hình chiếu vng góc điểm có tọa độ B C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian điểm A Lời giải lên mặt phẳng B , cho mặt phẳng có tọa độ C D có vectơ pháp tuyến Gọi hình chiếu điểm Giải hệ ta có: ; ; lên mặt phẳng Khi đó: hay Câu 18 Trong khơng gian Oxyz, cho bốn điểm A Đáp án đúng: C Hình chiếu vng góc , B Câu 19 Biết Tìm M Ox để AM=AB ? C Khi D A B C D Đáp án đúng: D Câu 20 Có bìa hình tam giác vng cân có cạnh huyền Người ta muốn cắt bìa thành hình chữ nhật cuộn lại thành hình trụ khơng đáy hình vẽ Diện tích hình chữ nhật để diện tích xung quanh hình trụ lớn ? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Kẻ đường cao cắt B C D hình vẽ Tam giác vuông cân nên Đặt Suy Chu vi đáy hình trụ Do Dấu xảy Khi Nhận xét: Diện tích xung quanh hình trụ diện tích hình chữ nhật Câu 21 Cho tam giác A vng cân có C Đáp án đúng: C C D vuông cân B có Tính D Câu 22 Mô – đun số phức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho tam giác A Tính ? B C D Giải thích chi tiết: Câu 23 Cho hàm số Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B D Câu 24 Trên tập số phức, xét phương trình nhiêu giá trị , để phương trình cho có hai nghiệm phức phân biệt A Đáp án đúng: A B tham số thự C thỏa điều kiện C D Giải thích chi tiết: Trên tập số phức, xét phương trình C Có giá trị Có bao , tham số thự để phương trình cho có hai nghiệm phức phân biệt thỏa điều kiện A B Lời giải C D Điều kiện để phương trình có hai nghiệm phức phân biệt nghiệm có phần ảo âm là: Khi đó: Và Ta có: Vì nên , đó: Đối chiếu điều kiện suy khơng có giá trị Câu 25 Cho khối chóp có hình chiếu vng góc A thỏa điều kiện tốn vng góc với mặt phẳng đáy Gọi Góc mặt phẳng mặt phẳng Thể tích khối chóp cho B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho khối chóp mặt phẳng đáy Gọi mặt phẳng A B Lời giải C hình chiếu vng góc D vng góc với Góc mặt phẳng Thể tích khối chóp cho + Ta có: + Gọi Có điểm đối xứng với qua Mà (với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ) Do + Ta có: + Ta có: + Xét tam giác vng Câu 26 ta có: Cho hai hàm số có đồ thị hình vẽ Biết hai hàm số , m,n ∈ R Khi giá trị biểu thức khoảng nghịch biến A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: (VDC) Cho hai hàm số A B C Hướng dẫn giải Hàm số Hàm số có khoảng nghịch biến D C D có có đồ thị hình vẽ Biết hai hàm số , m,n ∈ R Khi giá trị biểu thức nghịch biến khoảng có Với Vậy hàm số Hàm số nghịch biến khoảng có đạo hàm Nếu Hàm số nghịch biến khoảng (không thỏa mãn) Nếu Hàm số nghịch biến khoảng Do hàm số có khoảng nghịch biến Câu 27 Cho hàm số A Đáp án đúng: C liên tục B nên thỏa mãn C Giải thích chi tiết: Xét tích phâm Suy ra: Xét tích phâm , đặt , Tính D , đặt hay , Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ cho bốn điểm Gọi đường thẳng qua thỏa mãn tổng khoảng cách từ điểm qua điểm điểm đây? C Đáp án đúng: B , Suy ra: A đến B D lớn Hỏi Giải thích chi tiết: Nhận thấy A, B, C, D đồng phẳng, thuộc mặt phẳng 10 Trường hợp 1: A, B, C phía với đường thẳng qua d: trung điểm AB với E điểm đối xứng D qua I; J trung điểm EC Lúc ta có ; Để thỏa mãn yêu cầu tốn D Tức đường thẳng qua qua vng góc với DJ Ta thử trường hợp xem hay khơng ta thấy thử tổng khoảng cách từ A, B, C đến Cách khác Dề dàng có phương trình mp , lớn Vậy ta chọn thỏa mãn Lúc có Do dấu bất đằng thức đạt Vậy vtcp vtpt mp Phương trình Vậy Câu 29 Cho khối trụ có chiều cao A Đáp án đúng: A bán kính đáy B C Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có chiều cao A Lời giải B Giả thiết cho C .Diện tích tồn phần khối trụ D bán kính đáy D .Diện tích tồn phần khối trụ , Diện tích tồn phần khối trụ Câu 30 Cho A Khi B C D 11 Đáp án đúng: D Câu 31 Cho hình nón có diện tích xung quanh A Đáp án đúng: A B bán kính đáy Khi độ dài đường sinh hình nón C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 32 Biết đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D có điểm cực trị C B Khi giá trị D là: Giải thích chi tiết: Ta có Đồ thị hàm số có điểm cực trị Khi ta có, Câu 33 Diện tích , ta có: mặt cầu bán kính A C Đáp án đúng: B tính theo cơng thức đây? B D Câu 34 Có giá trị nguyên hai điểm có hoành độ lớn A Đáp án đúng: D B để đồ thị hàm số C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm Đồ thị hàm số có hai nghiệm lớn cắt trục hoành D (*) cắt trục hồnh hai điểm có hồnh độ lớn Đây phương trình hồnh độ giao điểm song với trục hoành Xét hàm số với đường thẳng (*) song 12 Cho Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, ycbt Vì nguyên nên Vậy có giá trị nguyên thỏa tốn Câu 35 Cho hình chóp có , , , hình chiếu đỉnh điểm nằm Biết khoảng cách cặp đường thẳng chéo hình chóp , A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách , B Tính thể tích khối chóp C D 13 vuông Vẽ hành; cho , , hình chữ nhật đường trung bình ; ; ; hình bình Ta có: Lại có: Tương tự ta tính được: Gọi Ta có: , , hình chiếu lên , , đặt Chứng minh tương tự: ; 14 Do đó: Mặt khác: ; ; ; ; ; Ta lại có: Mà Vậy thể tích khối chóp Cách 15 Từ kẻ đường thẳng song song với Từ kẻ đường thẳng song song với cắt và Từ kẻ đường thẳng song song với cắt và Từ kẻ đường thẳng Gọi Đặt , đường thẳng qua cắt vuông góc với , ta có hình chữ nhật cắt , Kéo dài Gọi song song với Ta có cắt , từ kẻ đường thẳng vng góc với chân đường cao kẻ từ đỉnh Hai tam giác tam giác đồng dạng nên: , suy Ta có: 16 Ta có hệ: Câu 36 Ơng A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm Hỏi sau năm tổng tất số tiền ông A thu bao nhiêu? Giả sử lãi suất không thay đổi kết làm tròn đến chữ số thập phân A 133,82 (triệu đồng) B 141,85 (triệu đồng) C 148,58 (triệu đồng) D 126,25 (triệu đồng) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ơng A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm Hỏi sau năm tổng tất số tiền ông A thu bao nhiêu? Giả sử lãi suất không thay đổi kết làm tròn đến chữ số thập phân A 126,25 (triệu đồng) B 133,82 (triệu đồng) C 148,58 (triệu đồng) D 141,85 (triệu đồng) Lời giải Sau năm số tiền ông A thu Câu 37 Cho , A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có (triệu đồng) , Hãy tính giá trị biểu thức B C D 17 Câu 38 Cho hàm số có đạo hàm không âm Biết A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải thỏa mãn với chọn khẳng định khẳng định sau B C D Từ giả thiết ta có Câu 39 Cho số thực dương Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho A số thực dương Mệnh đề sau đúng? D D B C Lời giải Với B dương Vậy Câu 40 Hãy cho biết lãi suất tiết kiệm năm bạn gửi vốn lẫn lãi số tiền triệu đồng theo phương thức lãi kép? A Đáp án đúng: D B C triệu đồng sau năm rút D Giải thích chi tiết: Từ cơng thức lãi kép Theo đề ta có: Thay vào cơng thức trên, ta được: HẾT - 18