Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (45)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 045 Câu Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B Câu B Cho hàm số liên tục , trục hoành hai đường thẳng A C D Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , tính theo công thức sau đây? B C D Đáp án đúng: C Câu Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng Biết không rút tiền ta khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi xuất không thay đổi? A 102.424.000 đồng B 102.016.000đồng C 102.423.000 đồng D 102.017.000đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng Biết khơng rút tiền ta khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi xuất khơng thay đổi? A.102.423.000 đồng B 102.016.000đồng C 102.017.000đồng D 102.424.000 đồng Lời giải Áp dụng cơng thức lãi kép ta có sau tháng, người lĩnh số tiền: Ta có: Câu Trong khơng gian , cho đường thẳng qua điểm nhận vectơ làm vectơ phương Hệ phương trình sau phương trình tham số A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Đường thẳng Câu Mô – đun số phức A Đáp án đúng: B qua điểm phương Phương trình tham số nhận vectơ là: ? làm vectơ ? B C D Giải thích chi tiết: Câu Phần ảo số phức liên hợp A B C 2023 D Đáp án đúng: D Câu Ông A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm Hỏi sau năm tổng tất số tiền ông A thu bao nhiêu? Giả sử lãi suất không thay đổi kết làm tròn đến chữ số thập phân A 141,85 (triệu đồng) B 148,58 (triệu đồng) C 133,82 (triệu đồng) D 126,25 (triệu đồng) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ông A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm Hỏi sau năm tổng tất số tiền ông A thu bao nhiêu? Giả sử lãi suất khơng thay đổi kết làm trịn đến chữ số thập phân A 126,25 (triệu đồng) B 133,82 (triệu đồng) C 148,58 (triệu đồng) D 141,85 (triệu đồng) Lời giải Sau năm số tiền ông A thu Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: C (triệu đồng) liên tục B thỏa mãn , C Tính D Giải thích chi tiết: Xét tích phâm , đặt Suy ra: Xét tích phâm , đặt , hay , Suy ra: Câu Có số nguyên A Đáp án đúng: D để phương trình B có hai nghiệm phân biệt C Giải thích chi tiết: Nhận thấy phương trình Khi ta có D có nghiệm với Xét hàm số , ta có Đặt Ta có bảng biến thiên Giải phương trình – Từ bảng biến thiên ta có Bảng biến thiên , + + Từ bảng biến thiên ta có thấy phương trình Do Câu 10 Cho hàm số nên có có hai nghiệm phân biệt giá trị có đạo hàm khơng âm Biết thỏa mãn với chọn khẳng định khẳng định sau A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Từ giả thiết ta có Câu 11 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A B C Lời giải D Ta có Câu 12 Gọi tổng bình phương tất số thực thỏa mãn Tính nghiệm phức A B Lời giải B D Tính Khi D để phương trình có Phương trình cho tương đương Với C tổng bình phương tất số thực thỏa mãn C có nghiệm phức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi để phương trình , phương trình có nghiệm Với , phương trình có nghiệm Khi Từ suy Câu 13 Cho số thực dương Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho A dương Vậy Câu 14 Cho hàm số đa thức bậc năm công sai số thực dương Mệnh đề sau đúng? D D B C Lời giải Với B Tỉ số A Đáp án đúng: D có đồ thị hàm số hình vẽ Biết lập thành cấp số cộng có B C D Giải thích chi tiết: Tịnh tiến trục tọa độ theo trục hoành cho Khi đó, đồ thị hàm số có điểm cực trị là: Hàm số có với Và * Theo đồ thị, ta có: Vậy hay * Vậy Câu 15 Cho số phức , số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho số phức C , số phức liên hợp số phức D A Lời giải B C D Ta có: Vậy số phức liên hợp Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng Tìm vectơ phương mặt phẳng đường thẳng mặt phẳng hình chiếu đường thẳng A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Gọi mặt phẳng chứa đường thẳng có vectơ phương là hình chiếu đường thẳng Do Câu 17 Biết số phức lên vng góc với mặt phẳng lên mặt phẳng nên có vectơ phương có biểu diễn điểm A Đáp án đúng: A B giao tuyến hai mặt phẳng hình vẽ bên Chọn khẳng định C D Câu 18 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường trục hoành bằng? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường trục hoành bằng? A B Lời giải C D Có Câu 19 Có số phức A Đáp án đúng: C thỏa mãn B C Câu 20 Biết hàm số D đạt giá trị nhỏ đoạn Tính A Đáp án đúng: C B Câu 21 Biết C Khi A Đáp án đúng: C B C bán kính đáy B B Giả thiết cho C D D .Diện tích tồn phần khối trụ C Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có chiều cao A Lời giải D Câu 22 Cho khối trụ có chiều cao A Đáp án đúng: D bán kính đáy D .Diện tích tồn phần khối trụ , Diện tích toàn phần khối trụ Câu 23 Biết đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D có điểm cực trị C B Khi giá trị D là: Giải thích chi tiết: Ta có Đồ thị hàm số có điểm cực trị Khi ta có, Câu 24 Cho , ta có: , , A Đáp án đúng: D Hãy tính giá trị biểu thức B C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 25 Số phức liên hợp D A Đáp án đúng: D B Câu 26 Cho khối trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: C Câu 27 B Cho hai hàm số C chiều cao B Giải thích chi tiết: (VDC) Cho hai hàm số Hàm số Hàm số C có khoảng nghịch biến D C Tính thể tích khối trụ D có đồ thị hình vẽ Biết hai hàm số , m,n ∈ R Khi giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A A B C Hướng dẫn giải D khoảng nghịch biến D có có đồ thị hình vẽ Biết hai hàm số , m,n ∈ R Khi giá trị biểu thức nghịch biến khoảng có Với Vậy hàm số Hàm số nghịch biến khoảng có đạo hàm Nếu Hàm số nghịch biến khoảng (không thỏa mãn) Nếu Hàm số nghịch biến khoảng Do hàm số có khoảng nghịch biến Câu 28 Trong không gian nên , đường thẳng qua điểm vng góc với mặt phẳng tọa độ có phương trình tham số là: A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đường thẳng làm vectơ phương Mặt khác vng góc với mặt phẳng tọa độ qua nên nhận nên: 10 Đường thẳng có phương trình là: Câu 29 Cho khối chóp có đáy tam giác vng , biết tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: C B C D Mặt bên Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy tam giác vng , biết bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho A B Lời giải Gọi C D đường cao tam giác với đáy nên Vì tam giác Do đáy Mặt Do mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc chiều cao khối chóp cạnh tam giác vuông nên đáy Vậy thể tích khối chóp Câu 30 Cho hàm số Số nghiệm thuộc đoạn có bảng biến thiên sau phương trình 11 A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Đặt nghiệm Phương trình tương đương Vậy phương trình có Câu 31 nghiệm thuộc đoạn parabol có phương trình cho nghiệm Một khu vườn hình bán nguyệt có bán kính 400000 đây? D m, khu vườn người ta muốn tạo bể cá dạng (như hình vẽ), phần cịn lại trồng hoa Biết chi phí xây bể cá , chi phí trồng hoa 200000 Chi phí xây dựng khu vườn gần với số tiền A 6240184 đồng C 6240841 đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: B 6250184 đồng D 6220485 đồng Diện tích bể cá: Diện tích trồng hoa: Chi phí xây dựng: đồng 12 Câu 32 Cơng thức tính thể tích A Đáp án đúng: C khối lăng trụ có diện tích đáy B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cơng thức tính thể tích A Lời giải B Thể tích C D khối lăng trụ có diện tích đáy Câu 33 Cho khối chóp khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao chiều cao B vng góc với mặt phẳng đáy Gọi Góc mặt phẳng C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho khối chóp mặt phẳng đáy Gọi mặt phẳng + Ta có: D mặt phẳng Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: D A B Lời giải có hình chiếu vng góc chiều cao C D D Có hình chiếu vng góc vng góc với Góc mặt phẳng Thể tích khối chóp cho 13 + Gọi điểm đối xứng với qua Mà (với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ) Do + Ta có: + Ta có: + Xét tam giác vng ta có: Câu 34 Cho hình chóp đáy hình chữ nhật với đáy, góc đáy Thể tích khối chóp A , vng góc 14 B C D Đáp án đúng: D Câu 35 Cho khối lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy thể tích khối lăng trụ cho Câu 36 Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: D ta kết B Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức A Lời giải B C C D ta kết D Theo tính chất lũy thừa ta có 15 Câu 37 Biết hàm số nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có B Giá trị C D Câu 38 Trong không gian , cho hai điểm , Phương trình mặt cầu đường kính A C Đáp án đúng: C Câu 39 Trong mặt phẳng tiến theo B D cho đường thẳng ảnh qua phép tịnh có phương trình A B C Đáp án đúng: A D Câu 40 Cho hình chóp có , , , hình chiếu đỉnh điểm nằm Biết khoảng cách cặp đường thẳng chéo hình chóp , A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách , B Tính thể tích khối chóp C D 16 vuông Vẽ hành; cho , , hình chữ nhật đường trung bình ; ; ; hình bình Ta có: Lại có: Tương tự ta tính được: Gọi Ta có: , , hình chiếu lên , , đặt Chứng minh tương tự: ; 17 Do đó: Mặt khác: ; ; ; ; ; Ta lại có: Mà Vậy thể tích khối chóp Cách 18 Từ kẻ đường thẳng song song với Từ kẻ đường thẳng song song với cắt và Từ kẻ đường thẳng song song với cắt và Từ kẻ đường thẳng Gọi Đặt , đường thẳng qua cắt vuông góc với , ta có hình chữ nhật cắt , Kéo dài Gọi song song với Ta có cắt , từ kẻ đường thẳng vng góc với chân đường cao kẻ từ đỉnh Hai tam giác tam giác đồng dạng nên: , suy Ta có: 19 Ta có hệ: HẾT - 20