Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (38)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 038 Câu Trong không gian , cho hai điểm , Phương trình mặt cầu đường kính A C Đáp án đúng: A Câu Đạo hàm hàm số B D A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A B C Lời giải D Ta có Câu Tính là: A B C D Đáp án đúng: B Câu Trong số phức sau, số phức có modul 5? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Số phức nghịch đảo số phức D A B C Đáp án đúng: A D Câu Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A Đáp án đúng: D , Tìm M Ox để AM=AB ? B C D Câu Hãy cho biết lãi suất tiết kiệm năm bạn gửi vốn lẫn lãi số tiền triệu đồng theo phương thức lãi kép? A Đáp án đúng: B B C triệu đồng sau năm rút D Giải thích chi tiết: Từ cơng thức lãi kép Theo đề ta có: Thay vào công thức trên, ta được: Câu Cho hàm số nhận giá trị khơng âm có đạo hàm liên tục A Giá trị tích phân B C Đáp án đúng: C thỏa mãn D Giải thích chi tiết: Vậy Do Vậy Đặt Suy Câu Cho hình nón có diện tích xung quanh A Đáp án đúng: C B bán kính đáy Khi độ dài đường sinh hình nón C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 10 Cho hàm số Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B D Câu 11 Diện tích mặt cầu bán kính A C Đáp án đúng: C B A Đáp án đúng: A D Câu 12 Có số phức thỏa mãn B Câu 13 Giá trị m để hàm số A C Không tồn m Đáp án đúng: D Câu 14 Tìm tính theo cơng thức đây? để bất phương trình C D có cực đại B D là: có tập nghiệm A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: + Với + Với C D ta có xét hàm số , ta có Xét hàm số Với ta có suy Với ta có suy Do hàm số Trở lại toán: đồng biến khoảng + Xét bất phương trình thỏa mãn + Xét ta có: Từ nhận xét ta có đồng biến Do yêu cầu tốn tương đương với + Xét ta có: Từ nhận xét ta có đồng biến Do u cầu tốn tương đương với Kết hợp lại ta có Câu 15 Trong mặt phẳng tiến theo cho đường thẳng ảnh qua phép tịnh có phương trình A B C Đáp án đúng: C D Câu 16 Biết đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B có điểm cực trị C B Khi giá trị D là: Giải thích chi tiết: Ta có Đồ thị hàm số có điểm cực trị Khi ta có, , ta có: Câu 17 Tính tích phân , ta A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Đặt = Câu 18 Cho số thực dương lớn giá trị nhỏ A , thỏa mãn Tính Gọi D Giải thích chi tiết: Do Ta có giá trị B C Đáp án đúng: C , nên Biệt thức Để có số thực dương , thỏa mãn giả thiết trước hết ta phải có: Từ ta suy Vậy Câu 19 Cho hình phẳng sinh cho giới hạn đồ thị quay quang A Đáp án đúng: D vật thể tròn xoay B Câu 20 Có giá trị nguyên hai điểm có hồnh độ lớn A Đáp án đúng: A trục hồnh Tính thể tích B C D để đồ thị hàm số cắt trục hoành C D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm Đồ thị hàm số có hai nghiệm lớn (*) cắt trục hồnh hai điểm có hồnh độ lớn Đây phương trình hồnh độ giao điểm song với trục hoành Xét hàm số với đường thẳng (*) song Cho Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, ycbt Vì ngun nên Vậy có giá trị nguyên Câu 21 Cho hai số thực thỏa toán , thỏa mãn giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: D B C D Xét với Tổng Giải thích chi tiết: Điều kiện: Ta có: , hàm số Ta có: Vậy hàm số đồng biến Suy *Khi Do Do *Xét hàm số với Ta có: ; Khi đó: ; Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ Câu 22 Cho khối chóp có đáy tam giác vng , biết tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: C B C Mặt bên D Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy tam giác vng , biết bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho A B Lời giải Gọi C D đường cao tam giác với đáy nên cạnh Do đáy Do mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc tam giác vuông nên đáy Vậy thể tích khối chóp Câu 23 Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Câu 24 Cho hình chóp đáy hình chữ nhật với đáy, góc đáy Thể tích khối chóp B C D Mặt chiều cao khối chóp Vì tam giác A , vng góc Đáp án đúng: D Câu 25 Trong tập hợp số phức, cho phương trình giá trị nguyên A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B C tham số thực) Tổng tất cho ? D TH1: Gọi (luôn đúng) TH2: Theo Viet: Vậy Câu 26 Cho hàm số liên tục đoạn có đồ thị đường cong hình vẽ Có giá trị nguyên tham số để bất phương nghiệm với giá trị thuộc A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Dễ thấy ? D (1) nên Do trình (2) Ta có nghiệm với nghiệm với (3) Từ (1) (2) ta có Suy Dấu “=” xảy Do (3) Câu 27 Cho Vì , A Đáp án đúng: C , nguyên nên Hãy tính giá trị biểu thức B Giải thích chi tiết: Ta có Câu 28 C D Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức 10 A Đáp án đúng: C Câu 29 Cho hai số phức A C Đáp án đúng: B B C D Trong mệnh đề sai, mệnh đề sai? B D Câu 30 Gọi A, B điểm biểu diễn số phức AB A 25 Đáp án đúng: C Câu 31 Cho tam giác B vng cân A A có B D Tính B Giải thích chi tiết: Cho tam giác Tính độ dài đoạn thẳng C C Đáp án đúng: D D vuông cân có Tính C D Câu 32 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng Biết khơng rút tiền ta khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi xuất khơng thay đổi? A 102.017.000đồng B 102.423.000 đồng C 102.424.000 đồng D 102.016.000đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng Biết không rút tiền ta khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi xuất không thay đổi? A.102.423.000 đồng B 102.016.000đồng C 102.017.000đồng D 102.424.000 đồng 11 Lời giải Áp dụng cơng thức lãi kép ta có sau tháng, người lĩnh số tiền: Ta có: Câu 33 Biết hàm số nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có B Giá trị C D Câu 34 Cho tứ diện tạo hai đường thẳng A Đáp án đúng: A có , B Câu 35 Cho hai số phức A Đáp án đúng: A ; ; trọng tâm tam giác C Tính cơsin góc Số phức B ; D C D Giải thích chi tiết: Câu 36 Tích phân có giá trị A Đáp án đúng: C B Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ C D cho bốn điểm Gọi đường thẳng qua thỏa mãn tổng khoảng cách từ điểm qua điểm điểm đây? A C Đáp án đúng: A B đến D Trường hợp 1: A, B, C phía với đường thẳng lớn Hỏi Giải thích chi tiết: Nhận thấy A, B, C, D đồng phẳng, thuộc mặt phẳng điểm EC qua d: trung điểm AB với E điểm đối xứng D qua I; J trung 12 Lúc ta có ; Để thỏa mãn yêu cầu tốn D Tức đường thẳng qua vng góc với DJ Ta thử trường hợp xem hay khơng ta thấy thử tổng khoảng cách từ A, B, C đến Cách khác Dề dàng có phương trình mp , lớn Vậy ta chọn thỏa mãn Lúc có Do Vậy vtcp qua dấu bất đằng thức đạt vtpt mp Phương trình Vậy Câu 38 Đường thẳng A Đáp án đúng: B tiệm cận ngang đồ thị hàm số sau đây? B C Câu 39 Phần ảo số phức liên hợp A Đáp án đúng: B B D C 2023 D Câu 40 Cho hình chóp có , , , hình chiếu đỉnh điểm nằm Biết khoảng cách cặp đường thẳng chéo hình chóp , A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách , B Tính thể tích khối chóp C D 13 vuông Vẽ hành; cho , , hình chữ nhật đường trung bình ; ; ; hình bình Ta có: Lại có: Tương tự ta tính được: Gọi Ta có: , , hình chiếu lên , , đặt Chứng minh tương tự: ; 14 Do đó: Mặt khác: ; ; ; ; ; Ta lại có: Mà Vậy thể tích khối chóp Cách 15 Từ kẻ đường thẳng song song với Từ kẻ đường thẳng song song với cắt và Từ kẻ đường thẳng song song với cắt và Từ kẻ đường thẳng Gọi Đặt , đường thẳng qua cắt vng góc với , ta có hình chữ nhật cắt , Kéo dài Gọi song song với Ta có cắt , từ kẻ đường thẳng vng góc với chân đường cao kẻ từ đỉnh Hai tam giác tam giác đồng dạng nên: , suy Ta có: 16 Ta có hệ: HẾT - 17