Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (51)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 051 Câu Cho hàm số Có bao liên tục đoạn nhiêu giá trị có đồ thị đường cong hình vẽ nguyên tham số để bất phương nghiệm với giá trị thuộc A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Dễ thấy ? D (1) nên Do trình (2) Ta có nghiệm với nghiệm với (3) Từ (1) (2) ta có Suy Dấu “=” xảy Do Câu (3) Vì ngun nên Cho hàm số đa thức bậc năm công sai Tỉ số A Đáp án đúng: B có đồ thị hàm số hình vẽ Biết lập thành cấp số cộng có B C D Giải thích chi tiết: Tịnh tiến trục tọa độ theo trục hồnh cho Khi đó, đồ thị hàm số có điểm cực trị là: Hàm số có với Và * Theo đồ thị, ta có: Vậy hay * Vậy Câu Cho mặt cầu A có diện tích Khi thể tích khối cầu B C Đáp án đúng: C D Câu Hãy cho biết lãi suất tiết kiệm năm bạn gửi vốn lẫn lãi số tiền triệu đồng theo phương thức lãi kép? A Đáp án đúng: C B C triệu đồng sau năm rút D Giải thích chi tiết: Từ cơng thức lãi kép Theo đề ta có: Câu Có số phức A Đáp án đúng: C Câu Đạo hàm hàm số A Thay vào công thức trên, ta được: thỏa mãn B C D B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A B C Lời giải D Ta có Câu Tính thể tích của khối nón có đường kính đáy bằng A Đáp án đúng: B Câu B Cho hàm số và chiều cao bằng C D nhận giá trị khơng âm có đạo hàm liên tục A Giá trị tích phân B C Đáp án đúng: C thỏa mãn D Giải thích chi tiết: Vậy Do Vậy Đặt Suy Câu Ông Đại xin việc làm nên gửi tiết kiệm vào ngân hàng với hình thức đầu tháng đóng vào triệu đồng với lãi suất 0,33%/ tháng Tính số tiền mà ơng Đại thu từ ngân hàng sau năm A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: C D triệu đồng Giải thích chi tiết: Với kiệm tháng (triệu đồng) số tiền ông Đại đóng vào tháng, Gọi số tiền mà ơng Đại thu sau Suy tháng lãi suất ông Đại gửi tiết ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… Xét cấp số nhân có số hạng đầu cơng bội Vậy số tiền ông Đại nhận từ ngân hàng sau năm (60 tháng) triệu đồng Câu 10 Cho , , Hãy tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 11 Trong không gian D , cho hai điểm , B Phương trình mặt cầu đường kính A C D Đáp án đúng: B Câu 12 Cho số thực dương Mệnh đề sau đúng? A C B D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho A B C Lời giải Với số thực dương Mệnh đề sau đúng? D dương Vậy Câu 13 Biết nguyên hàm , tính A B C D Đáp án đúng: B Câu 14 Có bìa hình tam giác vng cân có cạnh huyền Người ta muốn cắt bìa thành hình chữ nhật cuộn lại thành hình trụ khơng đáy hình vẽ Diện tích hình chữ nhật để diện tích xung quanh hình trụ lớn ? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Kẻ đường cao cắt Tam giác B C D hình vẽ vng cân nên Đặt Suy Chu vi đáy hình trụ Do Dấu xảy Khi Nhận xét: Diện tích xung quanh hình trụ diện tích hình chữ nhật Câu 15 Có giá trị nguyên hai điểm có hoành độ lớn A Đáp án đúng: D B để đồ thị hàm số cắt trục hồnh C D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm Đồ thị hàm số có hai nghiệm lớn (*) cắt trục hồnh hai điểm có hồnh độ lớn Đây phương trình hồnh độ giao điểm song với trục hoành Xét hàm số với đường thẳng (*) song Cho Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, ycbt Vì nguyên nên Vậy có giá trị ngun thỏa tốn Câu 16 Cho khối nón có bán kính đáy r =4 a độ dài đường sinh l=5 a Khi chiều cao h A 10 a Đáp án đúng: C Câu 17 B a Trong không gian C a , đường thẳng qua điểm D a vng góc với mặt phẳng tọa độ có phương trình tham số là: A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đường thẳng làm vectơ phương Mặt khác Đường thẳng vng góc với mặt phẳng tọa độ qua nên nhận nên: có phương trình là: Câu 18 Cho hình lập phương cạnh a Hãy tính thể tích V khối nón có đỉnh tâm O hình vng ABCD đáy hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Chiều cao khối nón kính đáy là: Do Đáy hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ nên bán Câu 19 Tích phân có giá trị A Đáp án đúng: A B C D Câu 20 Cho hình chóp có , , , hình chiếu đỉnh điểm nằm Biết khoảng cách cặp đường thẳng chéo hình chóp , A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách , B Tính thể tích khối chóp C D vuông Vẽ hành; cho , , hình chữ nhật đường trung bình ; ; ; hình bình Ta có: Lại có: Tương tự ta tính được: Gọi , , hình chiếu Ta có: lên , , đặt Chứng minh tương tự: ; Do đó: Mặt khác: ; ; ; ; ; Ta lại có: Mà Vậy thể tích khối chóp Cách 10 Từ kẻ đường thẳng song song với Từ kẻ đường thẳng song song với cắt và Từ kẻ đường thẳng song song với cắt và Từ kẻ đường thẳng Gọi Đặt Kéo dài Gọi song song với , đường thẳng qua cắt vng góc với , ta có hình chữ nhật cắt , Ta có cắt , từ kẻ đường thẳng vng góc với chân đường cao kẻ từ đỉnh tam giác , suy Ta có: 11 Hai tam giác đồng dạng nên: Ta có hệ: Câu 21 Trong khơng gian , cho đường thẳng qua điểm nhận vectơ làm vectơ phương Hệ phương trình sau phương trình tham số A C Đáp án đúng: D B D ? 12 Giải thích chi tiết: Đường thẳng qua điểm phương Phương trình tham số Câu 22 Biết hàm số nhận vectơ là: nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có B làm vectơ Giá trị C D Câu 23 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường trục hồnh bằng? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường trục hoành bằng? A B Lời giải C D Có Câu 24 Tính tích phân , ta A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Đặt = 13 Câu 25 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng Biết không rút tiền ta khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người không rút tiền lãi xuất không thay đổi? A 102.016.000đồng B 102.424.000 đồng C 102.017.000đồng D 102.423.000 đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng Biết không rút tiền ta khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi xuất không thay đổi? A.102.423.000 đồng B 102.016.000đồng C 102.017.000đồng D 102.424.000 đồng Lời giải Áp dụng cơng thức lãi kép ta có sau tháng, người lĩnh số tiền: Ta có: Câu 26 Cho , với , , số nguyên Giá trị là: A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Áp dụng phương pháp tích phân phần: Đặt: D , Vậy Câu 27 , Cho khối lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh 14 Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy thể tích khối lăng trụ cho Câu 28 Tính đạo hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: A Câu 29 Ông A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm Hỏi sau năm tổng tất số tiền ông A thu bao nhiêu? Giả sử lãi suất không thay đổi kết làm tròn đến chữ số thập phân A 148,58 (triệu đồng) B 141,85 (triệu đồng) C 133,82 (triệu đồng) D 126,25 (triệu đồng) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ông A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm Hỏi sau năm tổng tất số tiền ông A thu bao nhiêu? Giả sử lãi suất khơng thay đổi kết làm trịn đến chữ số thập phân A 126,25 (triệu đồng) B 133,82 (triệu đồng) C 148,58 (triệu đồng) D 141,85 (triệu đồng) Lời giải Sau năm số tiền ông A thu Câu 30 Số phức nghịch đảo số phức A (triệu đồng) B 15 C Đáp án đúng: C D Câu 31 Cho hình phẳng sinh cho giới hạn đồ thị quay quang A Đáp án đúng: B Câu 32 trục hồnh Tính thể tích vật thể trịn xoay B Một khu vườn hình bán nguyệt có bán kính parabol có phương trình 400000 đây? C D m, khu vườn người ta muốn tạo bể cá dạng (như hình vẽ), phần cịn lại trồng hoa Biết chi phí xây bể cá , chi phí trồng hoa 200000 Chi phí xây dựng khu vườn gần với số tiền A 6240841 đồng C 6240184 đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: B 6250184 đồng D 6220485 đồng Diện tích bể cá: Diện tích trồng hoa: Chi phí xây dựng: Câu 33 Mơ – đun số phức đồng ? 16 A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Câu 34 Chị Lan cần 4000 USD để du lịch châu Âu Để sau năm thực ý định hàng tháng chị Lan phải gửi tiết kiệm (làm tròn đến hàng đơn vị)? Biết lãi suất 0,83% tháng A 67 USD B 68 USD C 58 USD D 57 USD Đáp án đúng: B Câu 35 Biết A Đáp án đúng: D Câu 36 Cho hàm số A Đáp án đúng: A Tính theo B C liên tục B thỏa mãn C Giải thích chi tiết: Xét tích phâm Tính D , đặt , hay , Suy ra: Câu 37 Trong hình trụ có diện tích tồn phần A Đáp án đúng: A , , đặt Suy ra: Xét tích phâm D B hình trụ tích lớn C D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy thể tích khối trụ Ta có: Bảng biến thiên 17 Từ bảng biến thiên ta có Câu 38 Trong khơng gian , đường thẳng vectơ phương có phương trình A C Đáp án đúng: B qua nhận vectơ B D Giải thích chi tiết: Đường thẳng làm qua nhận vectơ làm vectơ phương có phương trình Câu 39 Biết Khi A Đáp án đúng: D Câu 40 B Cho hai số phức A C Số phức D B C Đáp án đúng: A D HẾT - 18