Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (396)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 096 Câu Hình có hình đa diện lồi ? Hình Hình Hình Hình A B Đáp án đúng: B Câu Cho C với Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B Câu Trong khơng gian , cho mặt cầu kính mặt cầu A C Đáp án đúng: A C D Xác định tọa độ tâm B D A 2+ ln Đáp án đúng: A B Câu Trong không gian, F ( )=2 F ( ) x +1 C ln cho Toạ độ trung điểm B C Đáp án đúng: B D D đoạn thẳng Câu Cho phương trình A tính bán Câu Biết F ( x ) nguyên hàm f ( x )= A D Tổng nghiệm phương trình B C D Đáp án đúng: B Câu Cho hình nón có bán kính đáy 3, độ dài đường sinh Một mặt phẳng qua đỉnh nón cắt đường trịn đáy theo dây cung có độ dài A Đáp án đúng: D Câu Trong không B gian với Khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng hệ C tọa độ cho Mặt phẳng tròn B có tâm khoảng cách từ Đường trịn và cắt bán kính nên nằm mặt cầu , bán kính đường tròn đến mặt phẳng hàm số Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: D B ; trục C D Biết đồ thị hàm số có ba điểm cực trị có hồnh độ hàm số điểm cực trị Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường C có ba hàm bậc hai có đồ thị ba điểm cực trị Giải thích chi tiết: Cho hàm số Do đồ thị hàm số Khi đó: Biết đồ thị hàm số điểm cực trị có hồnh độ Ta có , có diện tích nhỏ nên cầu D Câu Cho hàm số A B Lời giải mặt theo thiết diện đường C Ta có • Đặt ? Giải thích chi tiết: • Mặt cầu điểm qua có diện tích nhỏ Bán kính đường trịn A Đáp án đúng: A D D hàm bậc hai có đồ thị ba ; trục có ba điểm cực trị có hồnh độ nên phương trình có ba nghiệm phân biệt Suy Ta có Vậy diện tích hình phẳng giới hạn đường ; trục Câu 10 Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A tâm D Câu 11 Trong không gian qua hai điểm B , cho mặt cầu , cắt đáy là đường tròn Gọi theo giao tuyến đường trịn mặt phẳng cho khối nón đỉnh tích lớn Biết , ? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: • Mặt cầu có tâm Vì qua hai điểm Suy • Đặt bán kính , nên , với Thể tích khối nón là: ta có • Khi đó, Vậy Câu 12 Cho mệnh đề: (i) Tứ giác ABCD hình vng tứ giác ABCD hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc (2i) Trong đường trịn, đường kính vng góc với dây cung đường kính qua trung điểm dây cung (3i) Trong mặt phẳng, hai đường thẳng vuông góc với đường thẳng thứ ba song song với (4i) m n hai số nguyên tố m n hai số nguyên tố Số mệnh đề A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: * Mệnh đề (i) hai chiều thuận đảo * Mệnh đề (2i) sai, đường kính qua trung điểm dây cung khơng qua tâm vng góc với dây cung * Mệnh đề (3i) sai, hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song với * Mệnh đề (4i) sai với m=8 ,n=9 hai số nguyên tố chúng hai số nguyên tố Câu 13 Cho hình lăng trụ phẳng có đáy tam giác cạnh trùng với trọng tâm tam giác Tính thể tích Hình chiếu vng góc Biết khoảng cách hai đường thẳng lên mặt khối lăng trụ A B C D Đáp án đúng: B Câu 14 Cho A Đáp án đúng: D Có giá trị nguyên B C để ? D Giải thích chi tiết: (Thi thử Lômônôxốp - Hà Nội 2019) Cho để ? Câu 15 Tìm nguyên hàm hàm số Có giá trị nguyên thoả mãn A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tìm nguyên hàm A B C Lời giải D hàm số thoả mãn Có Do Câu 16 Tìm nguyên hàm hàm số A B D C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Câu 17 2 :Kí hiệu A,B,C lần lượt điểm biểu diễn số phức  Mệnh đề sau ? A Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam giác B Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam cân, không vuông C Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam giác vuông cân   D Ba điểm A,B,C thẳng hàng Đáp án đúng: C Câu 18 Cho hai hàm số hoành độ , và A Đáp án đúng: D có đồ thị cắt ba điểm có Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường B C D Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm hai đường Vì hai hàm số phương trình là: : có đồ thị cắt ba điểm có hồnh độ có ba nghiệm , , nên Khi đó: Từ suy Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường là: Câu 19 Trong không gian , cho mặt cầu kẻ tiếp tuyến đến mặt phẳng chứa đường tròn , đường trịn A Đáp án đúng: C điểm với tiếp điểm nằm kẻ tiếp tuyến đến di động nằm với tiếp điểm thuộc đường trịn có bán kính B Từ điểm Từ điểm nằm Biết hai ln thuộc đường trịn cố định Tính bán kính C D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm , bán kính Lấy điểm Do , ; tiếp tuyến Khi điểm thuộc vào mặt cầu có đường kính Xét hệ Trừ theo vế hai phương trình (1), (2) rút gọn ta Vậy nằm mặt phẳng Cắt mặt cầu Gọi mặt phẳng qua ba điểm tâm suy vuông Gọi , điểm cố định và bán kính Theo hệ thức lượng tam giác tâm đường trịn có bán kính nên nên từ suy Do Do định cố định có tâm , bán kính khơng đổi với cố định thuộc nên thuộc vào đường trịn cố Câu 20 Tìm đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu 21 Cho hàm số y=f (x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: D Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x)−m+3=0 có nghiệm thực phân biệt A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f (x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x)−m+3=0 có nghiệm thực phân biệt A B C D Lời giải m−3 Ta có: f (x) −m+3=0 ⇔ f ( x)= Để phương trình có nghiệm phân biệt ta có điều kiện: m− =2 [ ⇔[ m=9 m− m=6 =1 Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm phương trình mặt phẳng trung trực ? A Gọi D Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm Viết phương trình mặt phẳng trung trực ? A B C Lời giải D Gọi Viết B C Đáp án đúng: A Vì trung điểm trung điểm nên tọa độ điểm mặt phẳng trung trực đoạn Gọi trung điểm hay Gọi trung điểm nên tọa độ điểm hay Mặt phẳng qua có VTPT có phương trình là: Vậy phương trình mặt phẳng trung trực là: Câu 23 Trong khẳng định đây, có khẳng định đúng? (1): Mọi hàm số liên tục có đạo hàm (2): Mọi hàm số liên tục có nguyên hàm (3): Mọi hàm số đạo hàm (4): Mọi hàm số liên tục A Đáp án đúng: A có nguyên hàm có giá trị lớn giá trị nhỏ B Giải thích chi tiết: Khẳng định (1): Sai, hàm số C liện tục D khơng có đạo hàm nên khơng thể có đạo hàm Khẳng định (2): hàm số liên tục Khẳng định (3): Đúng hàm số có đạo hàm trên có ngun hàm liên tục nên có nguyên hàm Khẳng định (4): Đúng hàm số liên tục Câu 24 Cho hàm số A Đáp án đúng: B có có giá trị lớn giá trị nhỏ B , C Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Khi D Suy Như Xét Đặt Đổi cận: Suy Phương pháp trắc nghiệm: Dùng máy tính Casio bấm kết tích phân trùng khớp kết cần tính , sau thử đáp án, đáp án Câu 25 Cho số Trong số tam giác vng có tổng cạnh góc vng cạnh huyền giác có diện tích lớn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Giả sử tam giác C vuông D , tam thỏa mãn yêu cầu đề Giả sử 10 Đặt Diện tích tam giác Xét hàm số Vậy diện tích lớn tam giác Câu 26 Cho hàm số nhận giá trị dương có đạo hàm liên tục với A Đáp án đúng: B Câu 27 Khi đó, B Trong khơng gian với hệ tọa độ đổi thuộc mặt phẳng A Đáp án đúng: B C cho , D Điểm Tìm giá trị biểu thức B Biết thay C nhỏ D 11 Giải thích chi tiết: Gọi điểm thỏa mãn đó: Phương trình mặt phẳng Xét tọa độ điểm cần tìm là: Vậy Câu 28 Cho tứ diện có cạnh , với đường trịn đáy đường tròn nội tiếp tam giác A Đáp án đúng: D Câu 29 Cho số thực B C thay đổi số phức điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A D thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ, gọi Khoảng cách nhỏ hai điểm B Diện tích xung quanh hình nón có đỉnh C (khi thay đổi) D Giải thích chi tiết: thuộc đường trịn Vì bán kính nằm nên để khoảng cách hai điểm nhỏ Câu 30 Cho A Mệnh đề mệnh đề sau ĐÚNG? xác định với C Đáp án đúng: B Câu 31 Cho khối lập phương có cạnh A B B D Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối lập phương C D 12 Đáp án đúng: D Câu 32 Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ A B C D Đáp án đúng: A Câu 33 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho hai điểm M ( 0; ;−2 ) N ( 2;−1 ; ) Toạ độ vectơ ⃗ MN là: A ( ; 2;−2 ) B ( ;1;−1 ) C ( ;−4 ;2 ) D (−2 ;4 ;−2 ) Đáp án đúng: C Câu 34 Một khối cầu có bán kính 2, mặt phẳng khoảng cách từ tâm khối cầu đến mặt phẳng A B Đáp án đúng: B cắt khối cầu theo hình trịn Diện tích hình trịn C biết D Giải thích chi tiết: Ta có khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng Vậy diện tích cần tìm Từ ta có bán kính là: Câu 35 Trong mặt phẳng phức, gọi điểm biểu diễn số phức , , Trọng tâm tam giác ABC điểm A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức, gọi , A Lời giải Câu 36 Cho hàm số nhiêu điểm cực trị? A điểm biểu diễn số phức , Trọng tâm tam giác ABC điểm B C D với B D C Hàm số có bao D 13 Đáp án đúng: C Câu 37 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Câu 38 B D Họ tất nguyên hàm hàm số khoảng A B C Đáp án đúng: C D Câu 39 Có số nguyên dương A Đáp án đúng: A B cho ứng với C Giải thích chi tiết: Có số ngun dương có khơng q số ngun D cho ứng với có khơng q thoả mãn số nguyên thoả mãn A Lời giải B C D Xét Do số ngun dương nên Suy Để có khơng 10 số nguyên thoả mãn Câu 40 Số phức liên hợp số phức A C Đáp án đúng: A Như có 1023 số B D HẾT - 14