Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (389)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 089 Câu Cho số thực thay đổi số phức điểm biểu diễn số phức thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ, gọi Khoảng cách nhỏ hai điểm A Đáp án đúng: A B C (khi thay đổi) D Giải thích chi tiết: thuộc đường trịn Vì nằm ngồi bán kính nên để khoảng cách hai điểm nhỏ Câu Trong khẳng định đây, có khẳng định đúng? (1): Mọi hàm số liên tục có đạo hàm (2): Mọi hàm số liên tục có nguyên hàm (3): Mọi hàm số đạo hàm có nguyên hàm (4): Mọi hàm số liên tục A Đáp án đúng: B B có giá trị lớn giá trị nhỏ D C Giải thích chi tiết: Khẳng định (1): Sai, hàm số liện tục khơng có đạo hàm nên khơng thể có đạo hàm Khẳng định (2): hàm số liên tục Khẳng định (3): Đúng hàm số có đạo hàm trên A liên tục nên có nguyên hàm Khẳng định (4): Đúng hàm số liên tục Câu có nguyên hàm có giá trị lớn giá trị nhỏ Họ tất nguyên hàm hàm số khoảng B C Đáp án đúng: A Câu D Cho hàm số lũy thừa sau đúng? A có đồ thị hình vẽ Mệnh đề B C Đáp án đúng: A D Câu Có số nguyên dương A Đáp án đúng: A B cho ứng với C Giải thích chi tiết: Có số ngun dương có khơng q số ngun D cho ứng với có khơng q thoả mãn số ngun thoả mãn A Lời giải B C D Xét Do số nguyên dương nên Suy Để có khơng q 10 số ngun Câu Trong khơng gian kính mặt cầu A C Đáp án đúng: B thoả mãn Như có 1023 số , cho mặt cầu Xác định tọa độ tâm tính bán B D Câu Cho phương trình Tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C Câu Cho A Đáp án đúng: D Có giá trị nguyên B C D để ? D Giải thích chi tiết: (Thi thử Lômônôxốp - Hà Nội 2019) Cho để ? Câu Cho với A Đáp án đúng: B Câu 10 A C B D Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức A Một đường tròn C Một đường parabol Đáp án đúng: A thỏa mãn Câu 12 Hàm số B Một đường Elip D Một đường thẳng đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Bảng biến thiên D C Đáp án đúng: D Câu 11 Có giá trị nguyên Tính giá trị biểu thức B Đạo hàm hàm số B C D , Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến khoảng Câu 13 Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm phương trình mặt phẳng trung trực ? A Gọi D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm Viết phương trình mặt phẳng trung trực ? A B C Lời giải D trung điểm Gọi Viết B C Đáp án đúng: B Vì trung điểm nên tọa độ điểm là mặt phẳng trung trực đoạn Gọi trung điểm hay Gọi trung điểm nên tọa độ điểm hay Mặt phẳng qua có VTPT có phương trình là: Vậy phương trình mặt phẳng trung trực Câu 14 Cho hình trụ có chiều cao phần hình trụ là: , độ dài đường sinh , bán kính đường trịn đáy A Khi diện tích tồn B C Đáp án đúng: B Câu 15 Cho hàm số nhiêu điểm cực trị? D với Hàm số có bao A Đáp án đúng: B B C D B C D Câu 16 Tính A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tính A B Lời giải Phương pháp: C D Cách giải: Câu 17 Trong không gian, A cho Toạ độ trung điểm B C Đáp án đúng: B D Câu 18 Cho hình chóp với đáy góc đáy A Đáp án đúng: D C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp vng góc với đáy góc đáy A B Lời giải C D đáy hình chữ nhật Thể tích khối chóp là: B đoạn thẳng có đáy hình chữ nhật Thể tích khối chóp là: D vng góc có Ta có : hình chiếu Vậy lên Câu 19 Cho hàm số điểm cực trị , hạn đường: , , A Đáp án đúng: B Câu 20 Biết hàm số Với , số tùy ý thuộc đoạn , Biểu thức B có hai , gọi diện tích hình phẳng giới diện tích hình phẳng giới hạn đường: nhận giá trị số nguyên? C D , tìm ảnh đường tròn (C):¿ qua phép đối xứng trục B ( C ′ ) :¿ D (C ′ ) : ¿ Trong mặt phẳng tọa độ A ( C ′ ) : ¿ C (C ′ ) : ¿ Đáp án đúng: D , tìm ảnh đường trịn (C) : ¿ qua phép đối xứng trục Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ ′ A ( C ) :¿ B ( C ′ ) :¿ C ( C ′ ) :¿ D ( C ′ ) :¿ Lời giải Đường trịn có tâm I (5 ; −3), R=4 ′ D Ox ( I)=I (5 ; 3) ′ Gọi ( C ) ảnh qua phép đối xứng trục Vậy phương trình đường trịn ( C ′ ) :¿ Câu 21 Trong không gian với hệ trục tọa độ ba điểm , , ′ ′ ′ , (C ) có tâm I (5 ;3), R =R=4 , cho mặt cầu Tọa độ tâm có tâm nằm mặt phẳng qua mặt cầu A Đáp án đúng: B B C Câu 22 Số phức liên hợp số phức A C Đáp án đúng: D Câu 23 Với B D số thực dương tùy ý khác , B D A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: C Ta có: D Câu 24 Cho Mệnh đề mệnh đề sau ĐÚNG? A C Đáp án đúng: A B là: A Đáp án đúng: C Câu 26 C không B gian với hệ tọa B Giải thích chi tiết: • Mặt cầu cho Đường tròn và cắt mặt cầu theo thiết diện đường ? C có tâm D bán kính đến mặt phẳng có diện tích nhỏ nên điểm qua Ta có khoảng cách từ D có diện tích nhỏ Bán kính đường trịn A Đáp án đúng: A • Đặt xác định với độ Mặt phẳng tròn D Câu 25 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số Trong , nên nằm mặt cầu , bán kính đường trịn Khi đó: Câu 27 Cho hàm số Biết đồ thị hàm số điểm cực trị có hồnh độ hàm số Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: A B hàm bậc hai có đồ thị ba điểm cực trị ; trục C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm số hàm bậc hai có đồ thị ba điểm cực trị Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường C D ; trục Ta có Do đồ thị hàm số Biết đồ thị hàm số có ba điểm cực trị có hồnh độ A B Lời giải có ba có ba điểm cực trị có hồnh độ nên phương trình có ba nghiệm phân biệt Suy Ta có Vậy diện tích hình phẳng giới hạn đường ; trục Câu 28 Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: D Câu 29 Trong không gian A C Đáp án đúng: D C cho điểm cắt mặt cầu hai điểm đường tròn lượng giác là? D tâm mặt cầu cho đường thẳng Phương trình mặt cầu B D Giải thích chi tiết: Trong không gian cắt mặt cầu A hai điểm tâm mặt cầu cho B C Lời giải đường thẳng Phương trình mặt cầu D Ta có: Vectơ phương Gọi cho điểm : Khi trung điểm Bán kính mặt cầu: Phương trình mặt cầu: Câu 30 Cho hàm số nhận giá trị dương có đạo hàm liên tục với A Đáp án đúng: A B Khi đó, hồnh độ , D và A Đáp án đúng: D C phương trình và D Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm hai đường Vì hai hàm số có đồ thị cắt ba điểm có Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường B là: có đồ thị cắt ba điểm có hồnh độ có ba nghiệm , và C Câu 31 Cho hai hàm số Biết : , nên Khi đó: Từ suy Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường là: Câu 32 Một hình trụ có bán kính đáy hình trụ có thiết diện qua trục hình vng Diện tích tồn phần A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một hình trụ có bán kính đáy tồn phần hình trụ A B Lời giải C D D có thiết diện qua trục hình vng Diện tích hình vng Vậy Câu 33 Cho mặt cầu nón Vì thiết diện qua trục hình vng nên có Suy ra: C có bán kính khơng đổi, hình nón ; thể tích phần cịn lại khối cầu A Đáp án đúng: A B nội tiếp mặt cầu Giá trị lớn C Thể tích khối bằng: D 10 Giải thích chi tiết: Gọi Gọi , tâm mặt cầu đỉnh hình nón tâm đường trịn đáy hình nón Ta có Do để đường kính đáy đạt GTLN đạt GTLN TH 1: Xét trường hợp Khi đó thể tích của hình nón đạt GTLN TH 2: Đặt nằm tam giác Lúc đó hình vẽ Ta có Dấu xảy Khi Câu 34 Cho tứ diện có cạnh , với đường tròn đáy đường trịn nội tiếp tam giác Diện tích xung quanh hình nón có đỉnh A B C D Đáp án đúng: A Câu 35 Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh hình nón tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón góc ta thiết diện tam giác vng có diện tích hình nón A C Đáp án đúng: B Câu 36 Cho hàm số A Đáp án đúng: B thoả mãn B Tính thể tích V khối nón giới hạn B D Tính C D 11 Câu 37 Hình nón có đường cao 8cm, bán kính 10cm Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón có khoảng cách đến tâm hình nón 4,8cm Diện tích thiết diện tạo hình nón mặt phẳng A Đáp án đúng: B B Câu 38 Tìm nguyên hàm C hàm số D thoả mãn A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tìm ngun hàm A B C Lời giải D hàm số thoả mãn Có Do Câu 39 Cho số Trong số tam giác vng có tổng cạnh góc vng cạnh huyền giác có diện tích lớn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Giả sử tam giác C vng D , tam thỏa mãn yêu cầu đề Giả sử Đặt Diện tích tam giác Xét hàm số 12 Vậy diện tích lớn tam giác Câu 40 Cho hàm số có đạo hàm Đặt Gọi liên tục Hình bên đồ thị hàm số số thực thỏa mãn A Khẳng định sau đúng? B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D Từ giả thiết Ta có Ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số điểm có hồnh độ 13 Dựa vào đồ thị, ta có • • Từ BBT suy phương trình có nghiệm thuộc HẾT - 14