Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (387)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 087 Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: C có B , C Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Khi D Suy Như Xét Đặt Đổi cận: Suy Phương pháp trắc nghiệm: Dùng máy tính Casio bấm kết tích phân trùng khớp kết cần tính , sau thử đáp án, đáp án Câu Biết F ( x ) nguyên hàm f ( x )= A Đáp án đúng: D B ln F ( )=2 F ( ) x +1 C Câu Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm phương trình mặt phẳng trung trực ? A Gọi Viết D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm Viết phương trình mặt phẳng trung trực ? A B C Lời giải D trung điểm Gọi trung điểm B C Đáp án đúng: D Vì D 2+ ln2 nên tọa độ điểm Gọi là mặt phẳng trung trực đoạn trung điểm hay Gọi trung điểm nên tọa độ điểm hay Mặt phẳng qua có VTPT có phương trình là: Vậy phương trình mặt phẳng trung trực Câu Cho C Đáp án đúng: B B thích B chi xác định với , m số thực, điểm đường cong có phương trình A Đáp án đúng: A D Câu Cho số phức có dạng Giải Mệnh đề mệnh đề sau ĐÚNG? A trục là: tiết: biểu diễn cho số phức Biết tích phân C biểu hệ Tính D diễn số phức z Vậy: Do đó: Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong A B 10 Đáp án đúng: A là: D C Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong là: A B C D Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm là: Vậy: Câu Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số E Câu F A H thỏa mãn đường trịn Tính bán đường tròn B C Đáp án đúng: D Câu Trong không gian, A G Tập hợp điểm biểu diễn số phức kính D cho Toạ độ trung điểm B C Đáp án đúng: D Câu 10 D đoạn thẳng Cho hình lăng trụ phẳng có đáy tam giác cạnh trùng với trọng tâm tam giác Tính thể tích Hình chiếu vng góc Biết khoảng cách hai đường thẳng lên mặt khối lăng trụ A B C D Đáp án đúng: D Câu 11 Cho hàm số có đạo hàm Đặt Gọi liên tục Hình bên đồ thị hàm số số thực thỏa mãn A Khẳng định sau đúng? B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D Từ giả thiết Ta có Ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số điểm có hồnh độ Dựa vào đồ thị, ta có • • Từ BBT suy phương trình có nghiệm thuộc Câu 12 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: C Câu 13 Cho hàm số đoạn B C thoả mãn D Tính A B C D Đáp án đúng: D Câu 14 Cho hình nón có bán kính đáy 3, độ dài đường sinh Một mặt phẳng qua đỉnh nón cắt đường trịn đáy theo dây cung có độ dài A Đáp án đúng: A B Câu 15 Trong mặt phẳng tọa độ thành điểm điểm sau? A Đáp án đúng: D B Khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng C cho điểm D Phép vị tự tâm C tỉ số D biến điểm Câu 16 Cho hình chóp có đáy tam giác vuông cân , Mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là A VẬN DỤNG CAO B C D Đáp án đúng: B Câu 17 Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy đường cao A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy đường cao A B C D Câu 18 Một khối cầu có bán kính 2, mặt phẳng khoảng cách từ tâm khối cầu đến mặt phẳng A B Đáp án đúng: B cắt khối cầu theo hình trịn Diện tích hình trịn C D biết Giải thích chi tiết: Ta có khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng Vậy diện tích cần tìm Từ ta có bán kính là: Câu 19 Hình có hình đa diện lồi ? Hình Hình Hình Hình A B C D Đáp án đúng: B Câu 20 Cho hình lập phương ABCD A′ B ′ C ′ D′ (tham khảo hình bên) Giá trị sin góc đường thẳng A C′ mặt phẳng ( ABCD ) √3 √6 √2 A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương ABCD A′ B ′ C ′ D′ (tham khảo hình bên) D √3 Giá trị sin góc đường thẳng A C′ mặt phẳng ( ABCD ) √ B √ C √3 D √2 A 3 2 Lời giải Ta có CC ' ⊥ ( ABCD ) ⇒ AC hình chiếu vng góc A C′ lên mặt phẳng ( ABCD ) ^ Suy (^ A C ′ ; ( ABCD ) )=( ^ A C ′ ; AC )=CA C′ C C √3 ′ CA C = = Đặt C C =a , A C =a √ , tam giác CA C vuông C nên sin ^ A C′ ′ ′ ′ ′ Câu 21 Cho số phức Tìm số phức A Đáp án đúng: B B C Câu 22 Cho hàm số nhiêu điểm cực trị? với D Hàm số có bao A Đáp án đúng: A Câu 23 B Trong không gian , cho điểm A C Đáp án đúng: A C A Lời giải Toạ độ vectơ B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian B D Toạ độ vectơ Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức trịn có phương trình: C Đáp án đúng: B Câu 25 Với A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B thoả mãn B đường D số thực dương tùy ý khác , nên toạ độ vectơ A , cho điểm C Ta có Câu 24 D C D Ta có: Câu 26 Cho hàm số y=x +3 x + (1) Khẳng định sau đúng? A Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( ; ) B Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( − ∞; ) C Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( ;+ ∞ ) D Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( − 2; ) Đáp án đúng: D Câu 27 Số phức liên hợp số phức A C Đáp án đúng: C Câu 28 Phương trình A B D B có nghiệm tập số phức? C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương trình có nghiệm tập số phức? Câu 29 Họ tất nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu 30 D Trong không gian với hệ tọa độ đổi thuộc mặt phẳng cho , Điểm Tìm giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Gọi điểm thay nhỏ D thỏa mãn đó: Phương trình mặt phẳng Xét tọa độ điểm cần tìm là: Vậy Câu 31 Cho hàm số xác định liên tục đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số thị hàm số tính theo cơng thức C D xác định liên tục đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn đồ , trục hồnh hai đường thẳng tính theo công thức A Lời giải B C D Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số tính theo cơng thức: , trục hồnh hai đường thẳng Câu 32 Trong khơng gian , phương trình mặt cầu tâm A C Đáp án đúng: B B D , bán kính Câu 33 Cho tứ diện có cạnh , với đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tam giác A Đáp án đúng: B B Câu 34 Cho hình chóp với đáy góc đáy A Đáp án đúng: A Vậy D Diện tích xung quanh hình nón có đỉnh C D có C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp vng góc với đáy góc đáy Ta có : đáy hình chữ nhật Thể tích khối chóp là: B C , bán kính Giải thích chi tiết: Phương trình mặt cầu tâm A B Lời giải đáy hình chữ nhật Thể tích khối chóp là: D vng góc có hình chiếu lên 10 Câu 35 Trong khẳng định đây, có khẳng định đúng? (1): Mọi hàm số liên tục có đạo hàm (2): Mọi hàm số liên tục có nguyên hàm (3): Mọi hàm số đạo hàm có nguyên hàm (4): Mọi hàm số liên tục A Đáp án đúng: C B có giá trị lớn giá trị nhỏ D C Giải thích chi tiết: Khẳng định (1): Sai, hàm số liện tục khơng có đạo hàm nên khơng thể có đạo hàm Khẳng định (2): hàm số liên tục có ngun hàm Khẳng định (3): Đúng hàm số có đạo hàm trên liên tục Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A có giá trị lớn giá trị nhỏ B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số B C D : Nghiệm bất phương trình A : Vì Câu 37 nên có ngun hàm Khẳng định (4): Đúng hàm số liên tục Câu 36 A Lời giải B 11 C Đáp án đúng: A D Câu 38 Cho hai hàm số hoành độ , và A Đáp án đúng: A có đồ thị cắt ba điểm có Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường B C D Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm hai đường Vì hai hàm số phương trình là: có đồ thị cắt ba điểm có hồnh độ có ba nghiệm , : , nên Khi đó: Từ suy Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường là: Câu 39 Cho mệnh đề: (i) Tứ giác ABCD hình vng tứ giác ABCD hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc (2i) Trong đường trịn, đường kính vng góc với dây cung đường kính qua trung điểm dây cung (3i) Trong mặt phẳng, hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba song song với (4i) m n hai số nguyên tố m n hai số nguyên tố Số mệnh đề A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: * Mệnh đề (i) hai chiều thuận đảo * Mệnh đề (2i) sai, đường kính qua trung điểm dây cung khơng qua tâm vng góc với dây cung * Mệnh đề (3i) sai, hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song với * Mệnh đề (4i) sai với m=8 ,n=9 hai số nguyên tố chúng hai số nguyên tố Câu 40 Trong khơng gian bán kính mặt cầu , cho mặt cầu Xác định tọa độ tâm tính A B C D 12 Đáp án đúng: D HẾT - 13