Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (381)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 081 Câu Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Câu Cho mặt cầu nón có bán kính B D nội tiếp mặt cầu hình vẽ Thể tích khối khơng đổi, hình nón ; thể tích phần cịn lại A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B Thể tích khối cầu: Ta có Suy lớn nhỏ Như tìm GTLN Câu Cho Giá trị lớn C D đạt giá trị lớn Khi với A Đáp án đúng: A Câu B Họ tất nguyên hàm hàm số Tính giá trị biểu thức C D khoảng A B C Đáp án đúng: A D Câu Tìm nguyên hàm hàm số thoả mãn A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tìm nguyên hàm A B C Lời giải D hàm số thoả mãn Có Do Câu Cho hàm số nhận giá trị dương có đạo hàm liên tục với A Đáp án đúng: B Câu Cho Khi đó, B , A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Có , A Đáp án đúng: D D có tọa độ D Câu Cho hai hàm số độ Khi C , Biết có đồ thị cắt ba điểm có hồnh Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường B C Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm hai đường là: D : Vì hai hàm số phương trình có đồ thị cắt ba điểm có hồnh độ có ba nghiệm , , nên Khi đó: Từ suy Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường là: Câu Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức trịn có phương trình: A C Đáp án đúng: A Câu 10 Cho hình chóp tích khới chóp A Đáp án đúng: B B D có đáy là tam giác cạnh B Câu 11 Cho số thực khối chóp C D A Đáp án đúng: C Tính thể C có đáy là tam giác cạnh và thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ, gọi Khoảng cách nhỏ hai điểm B D thay đổi số phức điểm biểu diễn số phức và Giải thích chi tiết: [TH] Cho hình chóp A đường B Tính thể tích thoả mãn C (khi thay đổi) D Giải thích chi tiết: thuộc đường trịn bán kính Vì nằm ngồi nên để khoảng cách hai điểm nhỏ Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ cho Mặt phẳng trịn qua có diện tích nhỏ Bán kính đường trịn A Đáp án đúng: C B C có tâm khoảng cách từ có diện tích nhỏ nên Câu 13 Trong khơng gian, A C Đáp án đúng: A Câu 14 Cho nào? A , bán kính đường trịn , Khi đó: cho Toạ độ trung điểm B D thể tích khối nón trịn xoay có bán kính đáy B C Đáp án đúng: B D chiều cao Cho hàm số có đạo hàm khoảng ? đoạn thẳng cho công thức Giải thích chi tiết: Cơng thức thể tích khối nón trịn xoay là: Câu 15 C Đáp án đúng: B cầu D nằm mặt cầu A mặt theo thiết diện đường nên đến mặt phẳng Đường tròn cắt bán kính Ta có • Đặt ? Giải thích chi tiết: • Mặt cầu điểm Hàm số B D đồng biến Câu 16 Trong không gian , cho mặt cầu Từ điểm song với Tìm số điểm A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: , đường thẳng kẻ hai tiếp tuyến phân biệt đến mặt phẳng hai tiếp tuyến song có hồnh độ ngun B C có tâm , bán kính Theo đề bài, hai tiếp tuyến phân biệt qua D nằm mặt phẳng song song với Kết hợp (1) (2) khơng có t ngun thoả mãn Câu 17 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Biết diện tích Tính tích phân A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Cho hàm số vẽ Biết diện tích A B Lời giải C Tính tích phân D có đồ thị hình Dựa đồ thị hàm số ta có Do Câu 18 Cho hàm số lũy thừa sau đúng? A C Đáp án đúng: C có đồ thị hình vẽ Mệnh đề B D Câu 19 Cho hàm số nhiêu điểm cực trị? A Đáp án đúng: C với B Hàm số C Câu 20 Một khối cầu có bán kính 2, mặt phẳng khoảng cách từ tâm khối cầu đến mặt phẳng A B Đáp án đúng: B có bao D cắt khối cầu theo hình trịn Diện tích hình trịn C biết D Giải thích chi tiết: Ta có khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng Vậy diện tích cần tìm Từ ta có bán kính , Hàm ; A 10 Đáp án đúng: B B là: Câu 21 Diện tích nhỏ hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , số nhận và đường thẳng giá Tìm giá trị trị khơng âm C D Giải thích chi tiết: Với , xét giới hạn sau Vì nên Vậy hàm số Xét có đạo hàm , , , suy Thay vào ta Do Vậy Xét phương trình hồnh độ giao điểm: ln có hai nghiệm Theo hệ thức Vi-et ta có ; , , , , Dấu “ ” xảy Diện tích hình phẳng cần tìm nhỏ Câu 22 Trong mặt phẳng tọa độ thành điểm điểm sau? B Câu 23 Trong không gian phẳng , Diện tích hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: D , suy cho điểm Phép vị tự tâm C , mặt phẳng tỉ số D chứa đường thẳng biến điểm vng góc với mặt có phương trình A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian góc với mặt phẳng , mặt phẳng chứa đường thẳng vng có phương trình A Lời giải B C D Đường thẳng có véctơ phương Mặt phẳng có véctơ pháp tuyến Ta có: Mặt phẳng chứa Mặt khác mặt phẳng vng góc với mặt phẳng chứa đường thẳng nên có véctơ pháp tuyến qua điểm Vậy phương trình mặt phẳng Câu 24 Cho hàm số Biết đồ thị hàm số điểm cực trị có hồnh độ hàm số Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: A B ; trục C D hàm số hàm bậc hai có đồ thị ba điểm cực trị Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường D Ta có Do đồ thị hàm số Biết đồ thị hàm số có ba điểm cực trị có hồnh độ C có ba hàm bậc hai có đồ thị ba điểm cực trị Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải ; trục có ba điểm cực trị có hồnh độ nên phương trình có ba nghiệm phân biệt Suy Ta có Vậy diện tích hình phẳng giới hạn đường ; trục Câu 25 Trong mặt phẳng phức, gọi điểm biểu diễn số phức , , Trọng tâm tam giác ABC điểm A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức, gọi , A Lời giải Câu 26 Cho hàm số Trọng tâm tam giác ABC điểm B C Gọi D liên tục Hình bên đồ thị hàm số số thực thỏa mãn A điểm biểu diễn số phức , có đạo hàm Đặt D Khẳng định sau đúng? B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải D Từ giả thiết Ta có Ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số điểm có hồnh độ 10 Dựa vào đồ thị, ta có • • Từ BBT suy phương trình có nghiệm thuộc Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ mặt phẳng cho tổng A , cho hai điểm có giá trị nhỏ Tìm tọa độ điểm B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Hai điểm Vì , vng góc với Vậy điểm thuộc Vậy Câu 28 điểm thuộc có giá trị nhỏ giao điểm với , hay Cho hình lăng trụ phẳng Gọi nằm hai phía mặt phẳng cho tổng hình chiếu vng góc , có đáy tam giác cạnh trùng với trọng tâm tam giác Tính thể tích Hình chiếu vng góc Biết khoảng cách hai đường thẳng lên mặt khối lăng trụ A B C 11 D Đáp án đúng: D Câu 29 Cho số phức có dạng hệ trục đường cong có phương trình A Đáp án đúng: C Giải , m số thực, điểm B thích chi biểu diễn cho số phức Biết tích phân C tiết: biểu Tính D diễn số phức z Vậy: Do đó: Câu 30 Trong không gian với hệ trục tọa độ ba điểm , A Đáp án đúng: C Câu 31 Nghiệm bất phương trình , cho mặt cầu , Tọa độ tâm B có tâm nằm mặt phẳng qua mặt cầu C D A B C Đáp án đúng: B D Câu 32 Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: D C đường tròn lượng giác là? D Câu 33 Cho hình chóp có đáy tam giác vuông cân , Mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là A VẬN DỤNG CAO B C D 12 Đáp án đúng: B Câu 34 Cho A Đáp án đúng: B Có giá trị nguyên B C để ? D Giải thích chi tiết: (Thi thử Lơmơnơxốp - Hà Nội 2019) Cho để ? Câu 35 Hàm số đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Bảng biến thiên Có giá trị nguyên B C D , Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến khoảng Câu 36 Cho phương trình A Đáp án đúng: B Tổng nghiệm phương trình B C D Câu 37 Tính A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Tính 13 A B Lời giải Phương pháp: C D Cách giải: Câu 38 Cho hình nón có bán kính đáy 3, độ dài đường sinh Một mặt phẳng qua đỉnh nón cắt đường trịn đáy theo dây cung có độ dài Khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng A B Đáp án đúng: D Câu 39 Hình có hình đa diện lồi ? C Hình Hình Hình Hình A B Đáp án đúng: C C Câu 40 Tìm nguyên hàm hàm số D D A B D C Đáp án đúng: D 14 Giải thích chi tiết: HẾT - 15