Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (379)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 079 Câu Cho hàm số y=x +3 x 2+ (1) Khẳng định sau đúng? A Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( − 2; ) B Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( ; ) C Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( − ∞ ; ) D Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: A Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A : B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Lời giải B Vì C D : Câu Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: A Câu Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Câu Nghiệm bất phương trình đường tròn lượng giác là? D C cắt trục tung điểm có tung độ B C D A B C D Đáp án đúng: D Câu Tập hợp điểm biểu diễn số phức kính thỏa mãn đường trịn Tính bán nội tiếp mặt cầu Thể tích khối đường trịn A B C Đáp án đúng: B D Câu Cho mặt cầu nón có bán kính khơng đổi, hình nón ; thể tích phần cịn lại khối cầu A Đáp án đúng: B B Giá trị lớn C bằng: D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi , tâm mặt cầu đỉnh hình nón tâm đường trịn đáy hình nón Ta có Do để đạt GTLN đường kính đáy đạt GTLN TH 1: Xét trường hợp Khi đó thể tích của hình nón đạt GTLN TH 2: Đặt nằm tam giác Lúc đó hình vẽ Ta có Dấu xảy Khi Câu Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức A Một đường parabol C Một đường tròn Đáp án đúng: C Câu Trong không gian qua hai điểm tâm thỏa mãn B Một đường thẳng D Một đường Elip , cho mặt cầu , cắt đáy là đường tròn Gọi theo giao tuyến đường tròn mặt phẳng cho khối nón đỉnh tích lớn Biết , ? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: • Mặt cầu có tâm bán kính Vì qua hai điểm Suy • Đặt , nên , với ta có Thể tích khối nón là: • Khi đó, Vậy Câu 10 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Biết diện tích Tính tích phân A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Cho hàm số vẽ Biết diện tích A B Lời giải C Tính tích phân D có đồ thị hình Dựa đồ thị hàm số ta có Do Câu 11 Diện tích nhỏ hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , Hàm ; A 10 Đáp án đúng: B số , nhận giá Tìm giá trị B đường thẳng trị không âm C D Giải thích chi tiết: Với , xét giới hạn sau Vì nên Vậy hàm số Xét Thay có đạo hàm , , , suy vào ta Do Vậy Xét phương trình hồnh độ giao điểm: ln có hai nghiệm Theo hệ thức Vi-et ta có ; Diện tích hình phẳng giới hạn đường , , , , , Dấu “ ” xảy Diện tích hình phẳng cần tìm nhỏ Câu 12 Cho khối lập phương có cạnh A Đáp án đúng: D Câu 13 Trong không , suy Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối lập phương B gian với C hệ tọa độ cho Mặt phẳng trịn B Giải thích chi tiết: • Mặt cầu C Câu 14 Cho nào? A nằm mặt cầu , bán kính đường trịn C Đáp án đúng: B , , Khi đó: chiều cao B D Giải thích chi tiết: Cơng thức thể tích khối nón trịn xoay là: ba điểm thể tích khối nón trịn xoay có bán kính đáy Câu 15 Trong không gian với hệ trục tọa độ cầu D , có diện tích nhỏ nên mặt theo thiết diện đường nên đến mặt phẳng Đường tròn cắt bán kính Ta có và ? có tâm khoảng cách từ điểm qua có diện tích nhỏ Bán kính đường trịn A Đáp án đúng: C • Đặt D cho cơng thức , cho mặt cầu Tọa độ tâm có tâm nằm mặt phẳng qua mặt cầu A Đáp án đúng: B B Câu 16 Trong không gian phẳng , mặt phẳng C Đáp án đúng: D D chứa đường thẳng vng góc với mặt B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian góc với mặt phẳng A Lời giải , mặt phẳng chứa đường thẳng vng có phương trình B C Đường thẳng có véctơ phương Mặt phẳng có véctơ pháp tuyến Ta có: D chứa vng góc với Mặt khác mặt phẳng chứa đường thẳng mặt phẳng nên C Đáp án đúng: B Câu 18 Trong không gian mặt cầu A C Đáp án đúng: B Câu 19 Trong mặt phẳng tọa độ A (C ′ ) : ¿ C ( C ′ ) : ¿ Đáp án đúng: A Câu 17 Số phức liên hợp số phức A có véctơ pháp tuyến qua điểm Vậy phương trình mặt phẳng bán kính có phương trình A Mặt phẳng C B D , cho mặt cầu Xác định tọa độ tâm tính B D , tìm ảnh đường trịn (C):¿ qua phép đối xứng trục B ( C ′ ) :¿ D ( C ′ ) : ¿ Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ , tìm ảnh đường tròn (C) : ¿ qua phép đối xứng trục A ( C ′ ) :¿ B ( C ′ ) :¿ C ( C ′ ) :¿ D ( C ′ ) :¿ Lời giải có tâm I (5 ; −3), R=4 Đường tròn D Ox ( I)=I ′ (5 ; 3) ′ ′ Gọi ( C ) ảnh qua phép đối xứng trục Vậy phương trình đường trịn ( C ′ ) :¿ Câu 20 Cho hàm số ′ ′ , (C ) có tâm I (5 ;3), R =R=4 nhận giá trị dương có đạo hàm liên tục với A Đáp án đúng: D Khi đó, B Câu 21 Trong không gian C Đáp án đúng: A C D B D , bán kính Câu 22 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong A B 10 C Đáp án đúng: D , bán kính Giải thích chi tiết: Phương trình mặt cầu tâm , phương trình mặt cầu tâm A Biết là: D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong là: A B C D Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm là: Vậy: Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ mặt phẳng A cho tổng , Gọi có giá trị nhỏ Tìm tọa độ điểm B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hai điểm , cho hai điểm D , điểm thuộc nằm hai phía mặt phẳng Vì vng góc với Vậy điểm thuộc cho tổng hình chiếu vng góc Vậy có giá trị nhỏ giao điểm , hay Câu 24 Cho hình chóp tích khới chóp có đáy là tam giác cạnh B C Giải thích chi tiết: [TH] Cho hình chóp Tính thể tích B khới chóp C chiều cao D C Trong không gian với hệ tọa độ D chiều cao D cho Giải thích chi tiết: Gọi điểm Điểm thay C thỏa mãn Thể tích , khối chóp Tìm giá trị biểu thức B và Thể tích C B là tam giác cạnh Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh A Đáp án đúng: D D C B đổi thuộc mặt phẳng Tính thể D A B A Đáp án đúng: D có đáy Câu 25 Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh khối chóp A Câu 26 và A Đáp án đúng: A A với nhỏ D đó: Phương trình mặt phẳng Xét tọa độ điểm cần tìm là: Vậy Câu 27 Một khối cầu có bán kính 2, mặt phẳng khoảng cách từ tâm khối cầu đến mặt phẳng A B Đáp án đúng: D cắt khối cầu theo hình trịn Diện tích hình trịn C D biết Giải thích chi tiết: Ta có khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng Vậy diện tích cần tìm Câu 28 Cho A Đáp án đúng: D Từ ta có bán kính Có giá trị nguyên B C nón có bán kính khơng đổi, hình nón ; thể tích phần lại A Đáp án đúng: A B là: để Giải thích chi tiết: (Thi thử Lơmơnơxốp - Hà Nội 2019) Cho để ? Câu 29 Cho mặt cầu C D Có giá trị nguyên nội tiếp mặt cầu Giá trị lớn ? hình vẽ Thể tích khối D 10 Giải thích chi tiết: Lời giải Thể tích khối cầu: Suy Ta có lớn nhỏ đạt giá trị lớn Như tìm GTLN Câu 30 Cho hình lăng trụ phẳng bằng Khi có đáy tam giác cạnh trùng với trọng tâm tam giác Tính thể tích Hình chiếu vng góc lên mặt Biết khoảng cách hai đường thẳng khối lăng trụ A B C D Đáp án đúng: C Câu 31 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số E F G H Câu 32 Cho phương trình A Đáp án đúng: A Câu 33 Trong không gian Tổng nghiệm phương trình B , cho điểm C Toạ độ vectơ D 11 A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải B D , cho điểm C Ta có B D Toạ độ vectơ nên toạ độ vectơ Câu 34 Cho số phức có dạng hệ trục A Đáp án đúng: C Giải B thích chi , m số thực, điểm đường cong có phương trình biểu diễn cho số phức Biết tích phân C tiết: Tính biểu D diễn số phức z Vậy: Do đó: Câu 35 Cho hình chóp có đáy ; A Đáp án đúng: C Câu 36 Với tam giác cân C số thực dương tùy ý khác , B Ta có: D D C Câu 37 Họ tất ngun hàm hàm số A vng góc với mặt phẳng Bán kính khối cầu ngoại tiếp hình chóp B A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: , mặt bên B 12 C Đáp án đúng: B D Câu 38 Trong không gian , cho mặt cầu Từ điểm song với Tìm số điểm A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: , đường thẳng kẻ hai tiếp tuyến phân biệt đến mặt phẳng hai tiếp tuyến song có hồnh độ ngun B C có tâm , bán kính Theo đề bài, hai tiếp tuyến phân biệt qua D nằm mặt phẳng song song với Kết hợp (1) (2) khơng có t nguyên thoả mãn Câu 39 Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy đường cao A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy đường cao A B C Câu 40 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: D D B D 13 HẾT - 14