Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (373)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 073 Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Biết diện tích Tính tích phân A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Cho hàm số vẽ Biết diện tích Tính tích phân có đồ thị hình A B Lời giải C D Dựa đồ thị hàm số ta có Do Câu Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho hai điểm M ( 0; ;−2 ) N ( 2;−1 ; ) Toạ độ vectơ ⃗ MN là: A ( ; 1;−1 ) B ( ;−4 ; ) C (−2 ;4 ;−2 ) D ( ; 2;−2 ) Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số Biết đồ thị hàm số điểm cực trị có hồnh độ hàm số Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: B B hàm bậc hai có đồ thị ba điểm cực trị ; trục C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm số điểm cực trị Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường C D Ta có Do đồ thị hàm số Biết đồ thị hàm số có ba điểm cực trị có hồnh độ A B Lời giải có ba hàm bậc hai có đồ thị ba ; trục có ba điểm cực trị có hồnh độ nên phương trình có ba nghiệm phân biệt Suy Ta có Vậy diện tích hình phẳng giới hạn đường ; trục Câu Họ tất nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho hình nón có bán kính đáy 3, độ dài đường sinh Một mặt phẳng qua đỉnh nón cắt đường trịn đáy theo dây cung có độ dài A Đáp án đúng: A B C Câu Cho hàm số cực trị , Với , số tùy ý thuộc đoạn , Biểu thức A Đáp án đúng: B Câu C Đáp án đúng: D Câu D Cho hàm số lũy thừa sau đúng? , gọi diện tích hình phẳng giới hạn diện tích hình phẳng giới hạn đường: C , D B có hai điểm nhận giá trị số nguyên? B Đạo hàm hàm số A Biết hàm số , đường: Khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng D có đồ thị hình vẽ Mệnh đề A B C Đáp án đúng: B D Câu Cho phương trình Tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B Câu 10 Trong khơng gian bán kính mặt cầu A C Đáp án đúng: D Câu 11 C , cho mặt cầu D Xác định tọa độ tâm tính B D Trong không gian, cho tam giác vuông tại của hình nón, nhận được quay tam giác A , và xung quanh trục Tính độ dài đường sinh B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Xét tam giác vuông tại ta có Đường sinh của hình nón cũng chính là cạnh huyền của tam giác Câu 12 Trong khẳng định đây, có khẳng định đúng? (1): Mọi hàm số liên tục có đạo hàm (2): Mọi hàm số liên tục có nguyên hàm (3): Mọi hàm số đạo hàm có nguyên hàm (4): Mọi hàm số liên tục A Đáp án đúng: A B có giá trị lớn giá trị nhỏ D C Giải thích chi tiết: Khẳng định (1): Sai, hàm số liện tục khơng có đạo hàm nên khơng thể có đạo hàm Khẳng định (2): hàm số liên tục có nguyên hàm Khẳng định (3): Đúng hàm số có đạo hàm trên liên tục có giá trị lớn giá trị nhỏ Câu 13 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số là: A Đáp án đúng: A Câu 14 C Cho mặt cầu B có bán kính khơng đổi, hình nón ; thể tích phần cịn lại A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Thể tích khối cầu: Ta có Suy nên có ngun hàm Khẳng định (4): Đúng hàm số liên tục nón lớn nhỏ Như tìm GTLN Câu 15 Cho nào? D nội tiếp mặt cầu Giá trị lớn hình vẽ Thể tích khối C D đạt giá trị lớn Khi thể tích khối nón trịn xoay có bán kính đáy chiều cao cho công thức A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cơng thức thể tích khối nón trịn xoay là: Câu 16 Cho hàm số nhiêu điểm cực trị? A Đáp án đúng: D với B Hàm số C có bao D Câu 17 Tìm đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: B B Câu 18 Cho hình chóp với đáy góc đáy A Đáp án đúng: C B Ta có : C D đáy hình chữ nhật Thể tích khối chóp là: D có C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp vng góc với đáy góc đáy A B Lời giải C đáy hình chữ nhật Thể tích khối chóp là: D vng góc có hình chiếu Vậy lên Câu 19 Trong không gian , phương trình mặt cầu có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , phương trình mặt cầu có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ A B C Lời giải D bán kính mặt cầu Gọi tâm Vì tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ nên ta có Với Phương trình mặt cầu Câu 20 Tìm nguyên hàm : hàm số A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tìm ngun hàm thoả mãn D hàm số thoả mãn A B C Lời giải D Có Do Câu 21 Cho hình trụ có chiều cao phần hình trụ , độ dài đường sinh , bán kính đường trịn đáy A B C Đáp án đúng: D Câu 22 Cho khối lập phương có cạnh D Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối lập phương A B C Đáp án đúng: C Câu 23 Với a , b hai số thực dương a ≠ 1, lo g √ a ( a √ b ) 1 A 2+lo g a b B + lo g a b 2 C 2+2 lo ga b D +lo g a b Đáp án đúng: A Câu 24 Cho hình lăng trụ phẳng Khi diện tích tồn có đáy tam giác cạnh trùng với trọng tâm tam giác Tính thể tích D Hình chiếu vng góc Biết khoảng cách hai đường thẳng lên mặt khối lăng trụ A B C D Đáp án đúng: C Câu 25 Trong không gian qua hai điểm tâm , cho mặt cầu , cắt đáy là đường tròn Gọi theo giao tuyến đường tròn mặt phẳng cho khối nón đỉnh tích lớn Biết , ? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: • Mặt cầu có tâm bán kính Vì qua hai điểm Suy • Đặt , nên , với ta có Thể tích khối nón là: • Khi đó, Vậy Câu 26 Số phức liên hợp số phức A B C D Đáp án đúng: C Câu 27 Cho hàm số y=x +3 x 2+ (1) Khẳng định sau đúng? A Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( ;+ ∞ ) B Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( ;2 ) C Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( − 2; ) D Hàm số (1) nghịch biến khoảng (− ∞ ; ) Đáp án đúng: C Câu 28 Cho số phức A Tìm số phức B C D Đáp án đúng: C Câu 29 Phương trình A Đáp án đúng: C có nghiệm tập số phức? C B Giải thích chi tiết: Phương trình Câu 30 có nghiệm tập số phức? Trong không gian với hệ tọa độ đổi thuộc mặt phẳng cho , Điểm Tìm giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B D B C Giải thích chi tiết: Gọi điểm thay nhỏ D thỏa mãn đó: Phương trình mặt phẳng Xét tọa độ điểm cần tìm là: Vậy Câu 31 Trong không gian A C Đáp án đúng: A , phương trình mặt cầu tâm , bán kính B D Giải thích chi tiết: Phương trình mặt cầu tâm Câu 32 Trong mặt phẳng phức, gọi , bán kính điểm biểu diễn số phức , , Trọng tâm tam giác ABC điểm A Đáp án đúng: A B C D 10 Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức, gọi , A Lời giải điểm biểu diễn số phức , Trọng tâm tam giác ABC điểm B C Câu 33 Cho D Mệnh đề mệnh đề sau ĐÚNG? A C Đáp án đúng: A Câu 34 B Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A xác định với D B D Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số B Vì C D : Câu 35 Cho A Đáp án đúng: D Câu 36 Cho hàm số với Tính giá trị biểu thức B C D nhận giá trị dương có đạo hàm liên tục với Khi đó, A B Đáp án đúng: D Câu 37 Một hình trụ có bán kính đáy hình trụ A Đáp án đúng: A : C Đáp án đúng: B A Lời giải B Biết C D có thiết diện qua trục hình vng Diện tích tồn phần C D 11 Giải thích chi tiết: Một hình trụ có bán kính đáy tồn phần hình trụ A B Lời giải C D có thiết diện qua trục hình vng Diện tích Vì thiết diện qua trục hình vng nên có Suy ra: hình vng Vậy Câu 38 Cho số thực thay đổi số phức điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ, gọi Khoảng cách nhỏ hai điểm B C (khi thay đổi) D Giải thích chi tiết: thuộc đường trịn Vì nằm ngồi bán kính nên để khoảng cách hai điểm nhỏ 12 Câu 39 Cho số Trong số tam giác vng có tổng cạnh góc vng cạnh huyền giác có diện tích lớn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Giả sử tam giác C vuông D , tam thỏa mãn yêu cầu đề Giả sử Đặt Diện tích tam giác Xét hàm số Vậy diện tích lớn tam giác Câu 40 Tập hợp điểm biểu diễn số phức kính A thỏa mãn đường trịn Tính bán đường trịn C Đáp án đúng: B B D HẾT - 13