Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (370)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 070 Câu Cho số Trong số tam giác vng có tổng cạnh góc vng cạnh huyền giác có diện tích lớn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Giả sử tam giác C vng D , tam thỏa mãn yêu cầu đề Giả sử Đặt Diện tích tam giác Xét hàm số Vậy diện tích lớn tam giác Câu Cho hình chóp có đáy ; tam giác cân , mặt bên vng góc với mặt phẳng Bán kính khối cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: D B Câu Cho hình trụ có chiều cao phần hình trụ C D , độ dài đường sinh , bán kính đường trịn đáy A Khi diện tích tồn B C Đáp án đúng: C D Câu Hàm số đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Bảng biến thiên B C D , Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến khoảng Câu Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức trịn có phương trình: A C Đáp án đúng: B B D Câu Cho hai hàm số độ , A Đáp án đúng: C thoả mãn có đồ thị cắt ba điểm có hồnh Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường B đường C Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm hai đường là: D : Vì hai hàm số phương trình có đồ thị cắt ba điểm có hồnh độ có ba nghiệm , , nên Khi đó: Từ suy Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường là: Câu Cho mặt cầu nón có bán kính khơng đổi, hình nón ; thể tích phần cịn lại A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B Thể tích khối cầu: Ta có Suy lớn Giá trị lớn C nhỏ hình vẽ Thể tích khối D đạt giá trị lớn Như tìm GTLN Khi Câu Trong khơng gian , phương trình mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ A C Đáp án đúng: B nội tiếp mặt cầu có tâm nằm đường thẳng B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , phương trình mặt cầu có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ A B C Lời giải D bán kính mặt cầu Gọi tâm Vì tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ nên ta có Với Phương trình mặt cầu : Câu Tìm đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: C Câu 10 Cho nào? A B C thể tích khối nón trịn xoay có bán kính đáy C Đáp án đúng: C D chiều cao B D cho cơng thức Giải thích chi tiết: Cơng thức thể tích khối nón trịn xoay là: Câu 11 Cho hàm số y=f (x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x)−m+3=0 có nghiệm thực phân biệt A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f (x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x)−m+3=0 có nghiệm thực phân biệt A B C D Lời giải m−3 Ta có: f (x) −m+3=0 ⇔ f ( x)= Để phương trình có nghiệm phân biệt ta có điều kiện: m− =2 [ ⇔[ m=9 m− m=6 =1 Câu 12 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số E F G H Câu 13 Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm phương trình mặt phẳng trung trực ? A Gọi D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm Viết phương trình mặt phẳng trung trực ? A B C Lời giải D Gọi Viết B C Đáp án đúng: C Vì trung điểm trung điểm nên tọa độ điểm là mặt phẳng trung trực đoạn Gọi trung điểm hay Gọi trung điểm nên tọa độ điểm hay Mặt phẳng qua có VTPT có phương trình là: Vậy phương trình mặt phẳng trung trực Câu 14 Trong khơng gian với hệ tọa là: độ cho Mặt phẳng trịn qua B Giải thích chi tiết: • Mặt cầu khoảng cách từ Đường tròn Câu 15 C có tâm cầu theo thiết diện đường D bán kính đến mặt phẳng có diện tích nhỏ nên mặt ? Ta có • Đặt và cắt có diện tích nhỏ Bán kính đường trịn A Đáp án đúng: B điểm , nên nằm mặt cầu , bán kính đường trịn Khi đó: Cho hàm số có đạo hàm khoảng ? A Hàm số B C D Đáp án đúng: C Câu 16 Cho hàm số y=x +3 x 2+ (1) Khẳng định sau đúng? A Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( ; ) B Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( − ∞; ) C Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( ;+ ∞ ) D Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( − 2; ) Đáp án đúng: D Câu 17 Số phức liên hợp số phức A B C Đáp án đúng: B Câu 18 D Cho hàm số có bảng biến thiên sau: có nghiệm phân biệt B Câu 19 Cho lăng trụ đứng A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: C D tất cạnh B Phương trình A Đáp án đúng: A đồng biến C Thể tích khối lăng trụ D Câu 20 Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức A Một đường thẳng thỏa mãn B Một đường Elip C Một đường parabol Đáp án đúng: D D Một đường trịn Câu 21 Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy đường cao A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy đường cao A B C D Câu 22 Cho số phức có dạng hệ trục , m số thực, điểm đường cong có phương trình A Đáp án đúng: C Giải B thích chi biểu diễn cho số phức Biết tích phân C tiết: biểu Tính D diễn số phức z Vậy: Do đó: Câu 23 Với a , b hai số thực dương a ≠ 1, lo g √ a ( a √ b ) 1 A + lo g a b B +lo g a b 2 2+2 lo g b 2+lo gab C D a Đáp án đúng: D Câu 24 Cho hàm số xác định liên tục đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số thị hàm số A Lời giải tính theo công thức C C D xác định liên tục đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn đồ , trục hoành hai đường thẳng B D tính theo cơng thức Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng tính theo cơng thức: Câu 25 Cho hình lập phương ABCD A′ B ′ C ′ D′ (tham khảo hình bên) Giá trị sin góc đường thẳng A C′ mặt phẳng ( ABCD ) √2 √6 √3 A B C 3 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương ABCD A′ B ′ C ′ D′ (tham khảo hình bên) D √3 Giá trị sin góc đường thẳng A C′ mặt phẳng ( ABCD ) √ B √ C √3 D √2 A 3 2 Lời giải Ta có CC ' ⊥ ( ABCD ) ⇒ AC hình chiếu vng góc A C′ lên mặt phẳng ( ABCD ) ′ ′ ′ ^ Suy (^ A C ; ( ABCD ) )=( ^ A C ; AC )=CA C CA C = Đặt C C ′ =a , A C′ =a √ , tam giác CA C′ vuông C nên sin ^ ′ Câu 26 C C √3 = ′ AC ′ Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Biết diện tích Tính tích phân A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Cho hàm số vẽ Biết diện tích A B Lời giải C Tính tích phân D có đồ thị hình Dựa đồ thị hàm số ta có Do 10 Câu 27 Trong không gian cho điểm cắt mặt cầu A tâm mặt cầu hai điểm cho C Đáp án đúng: B cắt mặt cầu đường thẳng Phương trình mặt cầu D Ta có: Vectơ phương Gọi tâm mặt cầu cho B cho điểm hai điểm D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian C Lời giải Phương trình mặt cầu B A đường thẳng : Khi trung điểm Bán kính mặt cầu: Phương trình mặt cầu: Câu 28 Trong không gian, cho tam giác vuông tại của hình nón, nhận được quay tam giác A , và xung quanh trục Tính độ dài đường sinh B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Xét tam giác vng tại ta có Đường sinh của hình nón cũng chính là cạnh huyền của tam giác Câu 29 Một hình trụ có bán kính đáy có thiết diện qua trục hình vng Diện tích tồn phần hình trụ 11 A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một hình trụ có bán kính đáy tồn phần hình trụ A B Lời giải C D D có thiết diện qua trục hình vng Diện tích hình vng Vậy Câu 30 Trong khơng gian bán kính Vì thiết diện qua trục hình vng nên có Suy ra: C mặt cầu A C Đáp án đúng: B Câu 31 , cho mặt cầu tính B D Trong khơng gian với hệ tọa độ đổi thuộc mặt phẳng Xác định tọa độ tâm cho Tìm giá trị biểu thức , Điểm thay nhỏ 12 A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Gọi điểm D thỏa mãn đó: Phương trình mặt phẳng Xét tọa độ điểm cần tìm là: Vậy Câu 32 Trong không gian A , cho điểm Toạ độ vectơ C Đáp án đúng: D B B Ta có D Toạ độ vectơ B có nghiệm tập số phức? C Giải thích chi tiết: Phương trình D có nghiệm tập số phức? Câu 34 Diện tích nhỏ hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , Hàm ; A Đáp án đúng: C B 10 nên toạ độ vectơ Câu 33 Phương trình A Đáp án đúng: C , cho điểm C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải , số nhận giá Tìm giá trị C đường thẳng trị không âm D 13 Giải thích chi tiết: Với , xét giới hạn sau Vì nên Vậy hàm số Xét Thay có đạo hàm , , , suy vào ta Do Vậy Xét phương trình hồnh độ giao điểm: ln có hai nghiệm Theo hệ thức Vi-et ta có ; Dấu “ ” xảy , Diện tích hình phẳng giới hạn đường , , , , 14 Diện tích hình phẳng cần tìm nhỏ , suy Câu 35 Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh A B A Đáp án đúng: D C B chiều cao D C B C Câu 36 Trong không gian qua hai điểm D tâm chiều cao D cắt đáy là đường trịn Thể tích , cho mặt cầu , khối chóp Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh khối chóp A Thể tích Gọi theo giao tuyến đường trịn mặt phẳng cho khối nón đỉnh tích lớn Biết , ? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: • Mặt cầu có tâm bán kính Vì qua hai điểm Suy • Đặt , nên , với ta có Thể tích khối nón là: • Khi đó, Vậy Câu 37 Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình đường trịn lượng giác là? 15 A Đáp án đúng: D B C Câu 38 Cho tứ diện có cạnh , với đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tam giác A Đáp án đúng: A B , A Đáp án đúng: D Câu 40 Cho số thực C Tọa độ tâm B A Đáp án đúng: B D có tâm nằm mặt phẳng qua mặt cầu C thỏa mãn D Trên mặt phẳng tọa độ, gọi Khoảng cách nhỏ hai điểm B Diện tích xung quanh hình nón có đỉnh , cho mặt cầu , thay đổi số phức điểm biểu diễn số phức Câu 39 Trong không gian với hệ trục tọa độ ba điểm D C (khi thay đổi) D Giải thích chi tiết: thuộc đường trịn Vì nằm ngồi bán kính nên để khoảng cách hai điểm nhỏ HẾT - 16