Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (358)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 058 Câu Cho hình lập phương ABCD A′ B ′ C ′ D′ (tham khảo hình bên) Giá trị sin góc đường thẳng A C′ mặt phẳng ( ABCD ) √3 √2 √3 A B C 2 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương ABCD A′ B ′ C ′ D′ (tham khảo hình bên) D √6 Giá trị sin góc đường thẳng A C′ mặt phẳng ( ABCD ) √ B √ C √3 D √2 A 3 2 Lời giải Ta có CC ' ⊥ ( ABCD ) ⇒ AC hình chiếu vng góc A C′ lên mặt phẳng ( ABCD ) ′ ′ ′ ^ Suy (^ A C ; ( ABCD ) )=( ^ A C ; AC )=CA C CA C′ = Đặt C C ′ =a , A C′ =a √ , tam giác CA C′ vuông C nên sin ^ Câu Trong không gian với hệ tọa độ mặt phẳng , cho hai điểm cho tổng A B C Đáp án đúng: A , Vậy có giá trị nhỏ giao điểm với , hay Câu Trong không gian , cho mặt cầu Từ điểm song với cho tổng hình chiếu vng góc điểm thuộc nằm hai phía mặt phẳng vng góc với thuộc Gọi D Giải thích chi tiết: Hai điểm Vậy điểm , có giá trị nhỏ Tìm tọa độ điểm Vì C C′ √ = ′ AC Tìm số điểm A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: , đường thẳng kẻ hai tiếp tuyến phân biệt đến mặt phẳng hai tiếp tuyến song có hồnh độ ngun B C có tâm , bán kính Theo đề bài, hai tiếp tuyến phân biệt qua D nằm mặt phẳng song song với Kết hợp (1) (2) khơng có t ngun thoả mãn Câu Hàm số đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B Ta có Bảng biến thiên C D điểm biểu diễn số phức , , Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến khoảng Câu Trong mặt phẳng phức, gọi , Trọng tâm tam giác ABC điểm A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức, gọi , A Lời giải Câu Cho hàm số nhiêu điểm cực trị? A Đáp án đúng: B Câu D , Trọng tâm tam giác ABC điểm B C D với B Hàm số C điểm biểu diễn số phức Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức trịn có phương trình: A B có bao D thoả mãn đường C Đáp án đúng: C Câu Cho D , , A Đáp án đúng: C B Khi nón có tọa độ C Giải thích chi tiết: Có Câu Cho mặt cầu D có bán kính khơng đổi, hình nón ; thể tích phần cịn lại khối cầu A Đáp án đúng: D B nội tiếp mặt cầu Giá trị lớn C Thể tích khối bằng: D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi , tâm mặt cầu đỉnh hình nón tâm đường trịn đáy hình nón Ta có Do để đường kính đáy đạt GTLN đạt GTLN TH 1: Xét trường hợp Khi đó thể tích của hình nón đạt GTLN TH 2: Đặt nằm tam giác Lúc đó hình vẽ Ta có Dấu xảy Khi Câu 10 Cho hình chóp có đáy tam giác cân ; A Đáp án đúng: C B vng góc với mặt phẳng Bán kính khối cầu ngoại tiếp hình chóp C Câu 11 Biết F ( x ) nguyên hàm f ( x )= A 2+ ln Đáp án đúng: A , mặt bên B D F ( )=2 F ( ) x +1 C Câu 12 Hình nón có đường cao 8cm, bán kính 10cm Một mặt phẳng B C D ln qua đỉnh hình nón có khoảng cách đến tâm hình nón 4,8cm Diện tích thiết diện tạo hình nón mặt phẳng A Đáp án đúng: D bằng D Câu 13 Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình đường trịn lượng giác là? A B C D Đáp án đúng: B Câu 14 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho hai điểm M ( 0; ;−2 ) N ( 2;−1 ; ) Toạ độ vectơ ⃗ MN là: A ( ;−4 ;2 ) B ( ; 2;−2 ) C (−2 ;4 ;−2 ) D ( ; 1;−1 ) Đáp án đúng: A Câu 15 Cho hai hàm số hoành độ , và A Đáp án đúng: A có đồ thị cắt ba điểm có Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường B C D Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm hai đường Vì hai hàm số phương trình và là: có đồ thị cắt ba điểm có hồnh độ có ba nghiệm , : , nên Khi đó: Từ suy Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường là: Câu 16 Trong không gian phẳng , mặt phẳng chứa đường thẳng vng góc với mặt có phương trình A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian góc với mặt phẳng A Lời giải , mặt phẳng C D Đường thẳng có véctơ phương Mặt phẳng có véctơ pháp tuyến Mặt phẳng chứa Mặt khác mặt phẳng vng góc với mặt phẳng chứa đường thẳng nên có véctơ pháp tuyến qua điểm Câu 17 Trong không gian, A cho Toạ độ trung điểm C Đáp án đúng: A Câu 18 Cho hàm số Vậy phương trình mặt phẳng B D đoạn thẳng có bảng biến thiên sau: Phương trình A Đáp án đúng: B có nghiệm phân biệt B Câu 19 Trong mặt phẳng tọa độ thành điểm điểm sau? A vng có phương trình B Ta có: chứa đường thẳng B cho điểm C D Phép vị tự tâm C tỉ số D biến điểm Đáp án đúng: B Câu 20 Trong khơng gian bán kính mặt cầu A C Đáp án đúng: B Xác định tọa độ tâm B D có đáy là tam giác cạnh và Tính thể B C Giải thích chi tiết: [TH] Cho hình chóp Tính thể tích tính Câu 21 Cho hình chóp tích khới chóp A Đáp án đúng: D , cho mặt cầu có đáy khối chóp D là tam giác cạnh và A B C D Câu 22 Cho hàm số y=x +3 x + (1) Khẳng định sau đúng? A Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( ;+ ∞ ) B Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( − ∞; ) C Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( − 2; ) D Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( ; ) Đáp án đúng: C Câu 23 Họ tất nguyên hàm hàm số A khoảng B C Đáp án đúng: C Câu 24 D Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A : B C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Lời giải C D : Vì Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ ba điểm , A Đáp án đúng: C , cho mặt cầu , Tọa độ tâm B có tâm nằm mặt phẳng mặt cầu C Câu 26 Cho phương trình A Đáp án đúng: A Câu 27 qua D Tổng nghiệm phương trình B C Trong không gian, cho tam giác vuông tại , của hình nón, nhận được quay tam giác D và Tính độ dài đường sinh xung quanh trục A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Xét tam giác vng tại ta có Đường sinh của hình nón cũng chính là cạnh huyền của tam giác Câu 28 Cho hàm số thoả mãn Tính A Đáp án đúng: A B C Câu 29 Cho số phức Tìm số phức A Đáp án đúng: C B C Câu 30 Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh A B A Đáp án đúng: D C B D chiều cao D D Thể tích khối chóp C D Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh khối chóp A B C Câu 31 Tìm nguyên hàm chiều cao D hàm số thoả mãn A Thể tích B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tìm nguyên hàm A B C Lời giải D hàm số thoả mãn Có Do Câu 32 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số E Câu 33 Cho số thực F G thay đổi số phức điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D H thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ, gọi Khoảng cách nhỏ hai điểm B C (khi thay đổi) D Giải thích chi tiết: thuộc đường trịn bán kính Vì nằm ngồi nên để khoảng cách hai điểm nhỏ Câu 34 Cho số Trong số tam giác vng có tổng cạnh góc vng cạnh huyền giác có diện tích lớn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Giả sử tam giác C vuông D , tam thỏa mãn yêu cầu đề Giả sử Đặt Diện tích tam giác Xét hàm số Vậy diện tích lớn tam giác Câu 35 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: B Câu 36 Cho mặt cầu nón đoạn B có bán kính C khơng đổi, hình nón ; thể tích phần cịn lại D nội tiếp mặt cầu Giá trị lớn hình vẽ Thể tích khối 10 A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B Thể tích khối cầu: Ta có Suy lớn nhỏ Như tìm GTLN Câu 37 Cho nào? A C D đạt giá trị lớn Khi thể tích khối nón trịn xoay có bán kính đáy B C Đáp án đúng: A D chiều cao B C Đáp án đúng: C D Câu 39 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng đường tròn đáy tâm diện là: C Đáp án đúng: D Câu 40 Tính A A cho cơng thức Giải thích chi tiết: Cơng thức thể tích khối nón trịn xoay là: Câu 38 Đạo hàm hàm số Gọi điểm thuộc cung cạnh với cho Khi đó, thể tích B D đường kính của khối tứ 11 A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Tính A B Lời giải Phương pháp: C D Cách giải: HẾT - 12