Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (357)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 057 Câu Trong không gian với hệ tọa độ mặt phẳng , cho hai điểm cho tổng A có giá trị nhỏ Tìm tọa độ điểm B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Hai điểm Vì , vng góc với Vậy điểm thuộc điểm thuộc có giá trị nhỏ giao điểm với , hay Cho hình lăng trụ phẳng Gọi nằm hai phía mặt phẳng cho tổng hình chiếu vng góc Vậy Câu , có đáy tam giác cạnh trùng với trọng tâm tam giác Tính thể tích Hình chiếu vng góc Biết khoảng cách hai đường thẳng lên mặt khối lăng trụ A B C D Đáp án đúng: D Câu Trong không gian , phương trình mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ A C Đáp án đúng: B có tâm nằm đường thẳng B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , phương trình mặt cầu có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ A B C Lời giải D bán kính mặt cầu Gọi tâm Vì tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ nên ta có Với Phương trình mặt cầu : Câu Cho hàm số với Hàm số có điểm cực trị? A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho hình nón có bán kính đáy 3, độ dài đường sinh Một mặt phẳng qua đỉnh nón cắt đường trịn đáy theo dây cung có độ dài A Đáp án đúng: B Câu Phương trình B Khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng C D có nghiệm tập số phức? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Phương trình có nghiệm tập số phức? Câu Cho hàm số y=f (x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x)−m+3=0 có nghiệm thực phân biệt A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f (x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x)−m+3=0 có nghiệm thực phân biệt A B C D Lời giải m−3 Ta có: f (x) −m+3=0 ⇔ f ( x)= Để phương trình có nghiệm phân biệt ta có điều kiện: m− =2 [ ⇔[ m=9 m− m=6 =1 Câu Cho hình chóp có đáy A tam giác cân ; B , mặt bên vng góc với mặt phẳng Bán kính khối cầu ngoại tiếp hình chóp C D Đáp án đúng: A Câu Diện tích nhỏ hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , Hàm ; A Đáp án đúng: A số , nhận giá Tìm giá trị B đường thẳng trị không âm C D 10 Giải thích chi tiết: Với , xét giới hạn sau Vì nên Vậy hàm số Xét Thay có đạo hàm , , , suy vào ta Do Vậy Xét phương trình hồnh độ giao điểm: ln có hai nghiệm Theo hệ thức Vi-et ta có ; Diện tích hình phẳng giới hạn đường , , , , , Dấu “ ” xảy Diện tích hình phẳng cần tìm nhỏ Câu 10 Với , suy số thực dương tùy ý khác , A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B C Ta có: D Câu 11 Cho Mệnh đề mệnh đề sau ĐÚNG? A C Đáp án đúng: A Câu 12 B D Trong không gian với hệ tọa độ đổi thuộc mặt phẳng cho xác định với , B Giải thích chi tiết: Gọi điểm thay C thỏa mãn Điểm Tìm giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C nhỏ D đó: Phương trình mặt phẳng Xét tọa độ điểm cần tìm là: Vậy Câu 13 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A cắt trục tung điểm có tung độ B C Câu 14 Tìm nguyên hàm hàm số D A B D C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Câu 15 Cho phương trình A Đáp án đúng: A Câu 16 Tổng nghiệm phương trình B Nghiệm bất phương trình C D A B C Đáp án đúng: C Câu 17 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số D : A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Lời giải B C Vì : D Câu 18 2 :Kí hiệu A,B,C lần lượt điểm biểu diễn số phức  Mệnh đề sau ? A Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam giác vuông cân B Ba điểm A,B,C thẳng hàng C Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam giác D Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam cân, không vuông Đáp án đúng: A Câu 19 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B F mặt cầu A C Đáp án đúng: B Câu 21 G Câu 20 Trong không gian bán kính D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số E   H , cho mặt cầu Xác định tọa độ tâm tính B D Cho hàm số có đạo hàm khoảng ? Hàm số đồng biến A B C Đáp án đúng: A D Câu 22 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số là: A B C Đáp án đúng: B Câu 23 Cho hàm số y=x +3 x 2+ (1) Khẳng định sau đúng? A Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( ; ) B Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( − 2; ) C Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( ;+ ∞ ) D Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( − ∞ ; ) Đáp án đúng: B Câu 24 Trong không gian, A cho Toạ độ trung điểm C Đáp án đúng: C Câu 25 Tìm nguyên hàm D B D hàm số thoả mãn A đoạn thẳng B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tìm nguyên hàm A B C Lời giải D hàm số thoả mãn Có Do Câu 26 Tập hợp điểm biểu diễn số phức kính A thỏa mãn đường trịn Tính bán đường tròn B C Đáp án đúng: D D Câu 27 Trong mặt phẳng tọa độ thành điểm điểm sau? cho điểm Phép vị tự tâm A Đáp án đúng: A B C Câu 28 Cho A Đáp án đúng: B Có giá trị nguyên B C D để Câu 30 Cho hình chóp tích khới chóp A Đáp án đúng: B có đáy D B C có đáy C D D là tam giác cạnh và B tính theo công thức C C D xác định liên tục đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn đồ , trục hoành hai đường thẳng B Tính thể xác định liên tục đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải và , trục hoành hai đường thẳng thị hàm số đường tròn lượng giác là? D C khối chóp Câu 31 Cho hàm số A Đáp án đúng: C Có giá trị nguyên là tam giác cạnh Giải thích chi tiết: [TH] Cho hình chóp A B Tính thể tích biến điểm ? Giải thích chi tiết: (Thi thử Lơmơnơxốp - Hà Nội 2019) Cho để ? Câu 29 Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: D tỉ số D tính theo cơng thức Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số tính theo cơng thức: Câu 32 Cho mặt cầu nón , trục hồnh hai đường thẳng có bán kính khơng đổi, hình nón ; thể tích phần cịn lại khối cầu A Đáp án đúng: A B nội tiếp mặt cầu Giá trị lớn C Thể tích khối bằng: D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi , tâm mặt cầu đỉnh hình nón tâm đường trịn đáy hình nón Ta có Do để đường kính đáy đạt GTLN đạt GTLN TH 1: Xét trường hợp Khi đó thể tích của hình nón đạt GTLN TH 2: nằm tam giác Đặt Lúc đó hình vẽ Ta có Dấu xảy Khi Câu 33 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Biết diện tích Tính tích phân 10 A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Cho hàm số vẽ Biết diện tích A B Lời giải C Tính tích phân D có đồ thị hình Dựa đồ thị hàm số ta có Do Câu 34 Một hình trụ có bán kính đáy hình trụ A Đáp án đúng: A B có thiết diện qua trục hình vng Diện tích tồn phần C D 11 Giải thích chi tiết: Một hình trụ có bán kính đáy tồn phần hình trụ A B Lời giải C D Vì thiết diện qua trục hình vng nên có Suy ra: Vậy Câu 35 Cho hàm số Phương trình A Đáp án đúng: B có thiết diện qua trục hình vng Diện tích hình vng có bảng biến thiên sau: có nghiệm phân biệt B C D 12 Câu 36 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho hai điểm M ( 0; ;−2 ) N ( 2;−1 ; ) Toạ độ vectơ ⃗ MN là: A ( ;−4 ;2 ) B ( ; 2;−2 ) C (−2 ;4 ;−2 ) D ( ; 1;−1 ) Đáp án đúng: A Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ ba điểm , A Đáp án đúng: D Câu 38 Trong không gian A , cho mặt cầu , Tọa độ tâm B , cho điểm B C Toạ độ vectơ A nên toạ độ vectơ Cho hàm số lũy thừa sau đúng? , cho điểm D D Ta có Câu 39 có đồ thị hình vẽ Mệnh đề B C Đáp án đúng: A Câu 40 Cho mặt cầu nón D B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải Toạ độ vectơ qua mặt cầu C C Đáp án đúng: C có tâm nằm mặt phẳng D có bán kính khơng đổi, hình nón ; thể tích phần cịn lại nội tiếp mặt cầu Giá trị lớn hình vẽ Thể tích khối 13 A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B Thể tích khối cầu: Ta có Suy lớn nhỏ Như tìm GTLN C D đạt giá trị lớn Khi HẾT - 14