Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (351)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 051 Câu Cho hàm số nhiêu điểm cực trị? A Đáp án đúng: B Câu với B Hàm số C D Cho hàm số có đạo hàm khoảng ? A Hàm số C Đáp án đúng: C B có bao khoảng cách từ tâm khối cầu đến mặt phẳng A B Đáp án đúng: D D Câu Một khối cầu có bán kính 2, mặt phẳng đồng biến cắt khối cầu theo hình trịn Diện tích hình trịn C D biết Giải thích chi tiết: Ta có khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng Vậy diện tích cần tìm Từ ta có bán kính A Gọi điểm thuộc cung là: Câu Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng đường tròn đáy tâm diện là: cạnh với cho B đường kính Khi đó, thể tích khối tứ C Đáp án đúng: C Câu D Nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: A Câu Cho mặt cầu nón D có bán kính khơng đổi, hình nón ; thể tích phần cịn lại A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B Thể tích khối cầu: Ta có Suy lớn Câu Trong không gian A C Đáp án đúng: B Giá trị lớn hình vẽ Thể tích khối C nhỏ Như tìm GTLN nội tiếp mặt cầu D đạt giá trị lớn Khi , phương trình mặt cầu tâm , bán kính B D Giải thích chi tiết: Phương trình mặt cầu tâm Câu Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức A Một đường tròn C Một đường parabol Đáp án đúng: A , bán kính thỏa mãn B Một đường thẳng D Một đường Elip Câu Cho số Trong số tam giác vuông có tổng cạnh góc vng cạnh huyền giác có diện tích lớn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Giả sử tam giác C vuông D , tam thỏa mãn yêu cầu đề Giả sử Đặt Diện tích tam giác Xét hàm số Vậy diện tích lớn tam giác Câu 10 Trong không gian qua hai điểm tâm , cho mặt cầu , cắt đáy là đường tròn Gọi theo giao tuyến đường trịn mặt phẳng cho khối nón đỉnh tích lớn Biết , ? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: • Mặt cầu có tâm Vì bán kính qua hai điểm Suy • Đặt , nên , với ta có Thể tích khối nón là: • Khi đó, Vậy Câu 11 Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho hai điểm M ( 0; ;−2 ) N ( 2;−1 ; ) Toạ độ vectơ ⃗ MN là: A ( ;−4 ;2 ) B ( ;1;−1 ) C (−2 ;4 ;−2 ) D ( ; 2;−2 ) Đáp án đúng: A Câu 12 Cho hàm số A Đáp án đúng: D có B Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Suy , C Khi D Như Xét Đặt Đổi cận: Suy Phương pháp trắc nghiệm: Dùng máy tính Casio bấm kết tích phân trùng khớp kết cần tính Câu 13 Hình nón có đường cao 8cm, bán kính 10cm Một mặt phẳng , sau thử đáp án, đáp án qua đỉnh hình nón có khoảng cách đến tâm hình nón 4,8cm Diện tích thiết diện tạo hình nón mặt phẳng A Đáp án đúng: B B C D Câu 14 Tính A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Tính A B Lời giải Phương pháp: C D Cách giải: Câu 15 Cho mặt cầu nón có bán kính khơng đổi, hình nón ; thể tích phần lại khối cầu A Đáp án đúng: B B nội tiếp mặt cầu Giá trị lớn C Thể tích khối bằng: D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi , tâm mặt cầu đỉnh hình nón tâm đường trịn đáy hình nón Ta có Do để đường kính đáy đạt GTLN đạt GTLN TH 1: Xét trường hợp Khi đó thể tích của hình nón đạt GTLN TH 2: nằm tam giác Đặt Lúc đó hình vẽ Ta có Dấu xảy Khi Câu 16 Cho hàm số điểm cực trị , hạn đường: , , Biết hàm số Với , Biểu thức số tùy ý thuộc đoạn , có hai , gọi diện tích hình phẳng giới diện tích hình phẳng giới hạn đường: nhận giá trị số nguyên? A Đáp án đúng: C B C D Câu 17 Cho hình chóp có đáy tam giác vng cân , Mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A là B VẬN DỤNG CAO C D Đáp án đúng: A Câu 18 Cho hình chóp với đáy góc đáy A Đáp án đúng: B đáy hình chữ nhật Thể tích khối chóp là: B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp vng góc với đáy góc đáy A B Lời giải Ta có : C D có C đáy hình chữ nhật Thể tích khối chóp là: D vng góc có hình chiếu Vậy lên Câu 19 Trong mặt phẳng phức, gọi điểm biểu diễn số phức , , Trọng tâm tam giác ABC điểm A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức, gọi , A Lời giải điểm biểu diễn số phức , Trọng tâm tam giác ABC điểm B C D Câu 20 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số là: A Đáp án đúng: C Câu 21 C Cho hàm số B có đạo hàm Đặt Gọi liên tục D Hình bên đồ thị hàm số số thực thỏa mãn A Khẳng định sau đúng? B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải D Từ giả thiết Ta có Ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số điểm có hồnh độ Dựa vào đồ thị, ta có • • Từ BBT suy phương trình Câu 22 có nghiệm thuộc Trong không gian, cho tam giác vuông tại của hình nón, nhận được quay tam giác A , và xung quanh trục Tính độ dài đường sinh B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Xét tam giác vuông tại ta có Đường sinh của hình nón cũng chính là cạnh huyền của tam giác Câu 23 Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Câu 24 Cho hình chóp tích khới chóp A Đáp án đúng: B B D là tam giác cạnh và có đáy B C Giải thích chi tiết: [TH] Cho hình chóp Tính thể tích Tính thể khới chóp có đáy D là tam giác cạnh và A B C D Câu 25 Với a , b hai số thực dương a ≠ 1, lo g √ a ( a √ b ) 1 A + lo g a b B 2+2 lo ga b 2 C 2+lo g a b D +lo g a b Đáp án đúng: C Câu 26 Tìm nguyên hàm hàm số A B D C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Câu 27 Cho hàm số y=x +3 x 2+ (1) Khẳng định sau đúng? A Hàm số (1) nghịch biến khoảng (− ∞ ; ) B Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( ;+ ∞ ) 10 C Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( − 2; ) D Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( ; ) Đáp án đúng: C Câu 28 Trong không gian , cho mặt cầu Từ điểm song với Tìm số điểm A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: , đường thẳng kẻ hai tiếp tuyến phân biệt đến mặt phẳng hai tiếp tuyến song có hồnh độ ngun B C có tâm , bán kính Theo đề bài, hai tiếp tuyến phân biệt qua D nằm mặt phẳng song song với Kết hợp (1) (2) khơng có t nguyên thoả mãn Câu 29 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu 30 Trong mặt phẳng tọa độ thành điểm điểm sau? A Đáp án đúng: C cho điểm B Câu 31 Hàm số A Phép vị tự tâm C tỉ số D biến điểm đồng biến khoảng đây? B C D 11 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Bảng biến thiên , Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến khoảng Câu 32 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Biết diện tích Tính tích phân A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Cho hàm số vẽ Biết diện tích Tính tích phân có đồ thị hình 12 A B Lời giải C D Dựa đồ thị hàm số ta có Do Câu 33 Cho số thực thay đổi số phức điểm biểu diễn số phức thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ, gọi Khoảng cách nhỏ hai điểm A Đáp án đúng: C B C (khi thay đổi) D Giải thích chi tiết: thuộc đường trịn Vì nằm ngồi bán kính nên để khoảng cách hai điểm nhỏ Câu 34 Trong không gian, A cho Toạ độ trung điểm B C Đáp án đúng: D Câu 35 D đoạn thẳng 13 Viết phương trình mặt phẳng qua cho tam giác , biết nhận cắt trục làm trực tâm A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Giả sử Khi mặt phẳng có dạng: Do Ta có: Do Thay trực tâm tam giác vào nên: ta có: Do Câu 36 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Phương trình A Đáp án đúng: A có nghiệm phân biệt B Câu 37 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: B Câu 38 B Họ tất nguyên hàm hàm số C đoạn D C D khoảng 14 A B C Đáp án đúng: D D Câu 39 Tìm đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: C B C Câu 40 Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh A B A Đáp án đúng: D C B B D chiều cao D C C Thể tích khối chóp Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh khối chóp A D HẾT - D chiều cao Thể tích 15