Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (342)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 042 Câu Cho nào? thể tích khối nón trịn xoay có bán kính đáy A B C Đáp án đúng: C chiều cao Giải thích chi tiết: Cơng thức thể tích khối nón trịn xoay là: Câu A B D Câu Trong không gian, A C Đáp án đúng: D cho công thức D Đạo hàm hàm số cho Toạ độ trung điểm B C Đáp án đúng: D Câu D Trong mặt phẳng phức, gọi đoạn thẳng điểm biểu diễn số phức , , Trọng tâm tam giác ABC điểm A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức, gọi , A Lời giải D điểm biểu diễn số phức , Trọng tâm tam giác ABC điểm B C D Câu Cho hàm số nhiêu điểm cực trị? A Đáp án đúng: A với B Hàm số C có bao D Câu 2 :Kí hiệu A,B,C lần lượt điểm biểu diễn số phức  Mệnh đề sau ? A Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam giác B Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam giác vuông cân C Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam cân, không vuông D Ba điểm A,B,C thẳng hàng Đáp án đúng: B Câu Cho hình lăng trụ phẳng có đáy tam giác cạnh trùng với trọng tâm tam giác Tính thể tích   Hình chiếu vng góc lên mặt Biết khoảng cách hai đường thẳng khối lăng trụ A B C D Đáp án đúng: C Câu Tìm đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: B Câu B Trong không gian với hệ tọa độ đổi thuộc mặt phẳng A Đáp án đúng: D C cho , Điểm Tìm giá trị biểu thức B D thay C nhỏ D Giải thích chi tiết: Gọi điểm thỏa mãn đó: Phương trình mặt phẳng Xét tọa độ điểm cần tìm là: Vậy Câu 10 Một khối cầu có bán kính 2, mặt phẳng khoảng cách từ tâm khối cầu đến mặt phẳng A B Đáp án đúng: C cắt khối cầu theo hình trịn Diện tích hình trịn C biết D Giải thích chi tiết: Ta có khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng Vậy diện tích cần tìm Từ ta có bán kính là: Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Mặt phẳng trịn cho qua có diện tích nhỏ Bán kính đường trịn A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: • Mặt cầu B điểm và cắt cầu theo thiết diện đường ? C có tâm mặt bán kính D Ta có • Đặt khoảng cách từ nên nằm mặt cầu , bán kính đường trịn đến mặt phẳng , Khi đó: Đường trịn có diện tích nhỏ nên Câu 12 Trong khẳng định đây, có khẳng định đúng? (1): Mọi hàm số liên tục có đạo hàm (2): Mọi hàm số liên tục có nguyên hàm (3): Mọi hàm số đạo hàm có nguyên hàm (4): Mọi hàm số liên tục A Đáp án đúng: D B có giá trị lớn giá trị nhỏ D C Giải thích chi tiết: Khẳng định (1): Sai, hàm số liện tục khơng có đạo hàm nên khơng thể có đạo hàm Khẳng định (2): hàm số liên tục có nguyên hàm Khẳng định (3): Đúng hàm số có đạo hàm trên liên tục nên có nguyên hàm Khẳng định (4): Đúng hàm số liên tục Câu 13 Cho có giá trị lớn giá trị nhỏ Mệnh đề mệnh đề sau ĐÚNG? A C Đáp án đúng: A Câu 14 B Viết phương trình mặt phẳng cho tam giác D qua xác định với , biết nhận cắt trục làm trực tâm A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Giả sử Khi mặt phẳng có dạng: Do Ta có: Do trực tâm tam giác Thay vào nên: ta có: Do Câu 15 Cho hình chóp tích khối chóp A Đáp án đúng: D có đáy là tam giác cạnh C Giải thích chi tiết: [TH] Cho hình chóp A B D và Khi đó, Câu 17 Có số nguyên dương B là tam giác cạnh nhận giá trị dương có đạo hàm liên tục B A Đáp án đúng: C D với A Đáp án đúng: B có đáy khối chóp C Câu 16 Cho hàm số Tính thể B Tính thể tích và cho ứng với C Giải thích chi tiết: Có số ngun dương C Biết D có khơng q cho ứng với số nguyên D có không thoả mãn số nguyên thoả mãn A Lời giải B C D Xét Do số nguyên dương nên Suy Để có khơng q 10 số ngun Câu 18 Phương trình A Đáp án đúng: D thoả mãn Như có 1023 số có nghiệm tập số phức? C B Giải thích chi tiết: Phương trình D có nghiệm tập số phức? Câu 19 Trong không gian , phương trình mặt cầu có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , phương trình mặt cầu có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ A B C Lời giải D Gọi tâm Vì tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ nên ta có Với bán kính mặt cầu Phương trình mặt cầu : Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ thành điểm điểm sau? A Đáp án đúng: C cho điểm B C Câu 21 Trong không gian với hệ trục tọa độ ba điểm , , A Đáp án đúng: D A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp vng góc với đáy góc đáy A B Lời giải C Ta có : D D qua mặt cầu C biến điểm có tâm nằm mặt phẳng đáy hình chữ nhật Thể tích khối chóp là: B tỉ số , cho mặt cầu Tọa độ tâm B Câu 22 Cho hình chóp với đáy góc đáy Phép vị tự tâm D có C D đáy hình chữ nhật Thể tích khối chóp là: vng góc có hình chiếu Vậy lên Câu 23 Cho lăng trụ đứng tất cạnh Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B Câu 24 Một hình trụ có bán kính đáy hình trụ C C D Vậy Câu 25 C D có thiết diện qua trục hình vng Diện tích Vì thiết diện qua trục hình vng nên có Suy ra: D có thiết diện qua trục hình vng Diện tích tồn phần A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một hình trụ có bán kính đáy tồn phần hình trụ A B Lời giải hình vng Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức trịn có phương trình: A C Đáp án đúng: B B D thoả mãn đường Câu 26 Cho hình chóp có đáy tam giác vuông cân , Mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A là B VẬN DỤNG CAO C D Đáp án đúng: A Câu 27 Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy đường cao A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy đường cao A B C Câu 28 Trong không gian phẳng D , mặt phẳng C Đáp án đúng: B vuông góc với mặt B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian góc với mặt phẳng , mặt phẳng chứa đường thẳng vng có phương trình B C Đường thẳng có véctơ phương Mặt phẳng có véctơ pháp tuyến Ta có: chứa đường thẳng có phương trình A A Lời giải D Mặt phẳng chứa vng góc với Mặt khác mặt phẳng mặt phẳng chứa đường thẳng nên có véctơ pháp tuyến qua điểm Vậy phương trình mặt phẳng Câu 29 Cho số Trong số tam giác vng có tổng cạnh góc vng cạnh huyền giác có diện tích lớn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Giả sử tam giác C vuông D , tam thỏa mãn yêu cầu đề Giả sử Đặt Diện tích tam giác Xét hàm số Vậy diện tích lớn tam giác Câu 30 Với là số thực dương tùy ý khác , A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B C D 10 Ta có: Câu 31 Cho số phức Tìm số phức A Đáp án đúng: B Câu 32 B C Cho hàm số D có đồ thị hình vẽ Biết diện tích Tính tích phân A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Cho hàm số vẽ Biết diện tích A B Lời giải C Tính tích phân D có đồ thị hình 11 Dựa đồ thị hàm số ta có Do Câu 33 Cho số phức có dạng hệ trục đường cong có phương trình A Đáp án đúng: C Giải , m số thực, điểm B thích chi biểu diễn cho số phức Biết tích phân C tiết: Tính biểu D diễn số phức z Vậy: Do đó: Câu 34 Trong không gian , cho mặt cầu Từ điểm song với Tìm số điểm A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: , đường thẳng kẻ hai tiếp tuyến phân biệt đến mặt phẳng hai tiếp tuyến song có hồnh độ ngun B C có tâm , bán kính Theo đề bài, hai tiếp tuyến phân biệt qua D nằm mặt phẳng song song với 12 Kết hợp (1) (2) khơng có t ngun thoả mãn Câu 35 Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh hình nón tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón góc ta thiết diện tam giác vng có diện tích hình nón A C Đáp án đúng: B Tính thể tích V khối nón giới hạn Câu 36 Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh A B A Đáp án đúng: D C B B D chiều cao D C B C D chiều cao D Thể tích Câu 37 Cho phương trình A Đáp án đúng: A khối chóp Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh khối chóp A Thể tích Tổng nghiệm phương trình B C Câu 38 Tìm nguyên hàm hàm số D A B D C Đáp án đúng: D 13 Giải thích chi tiết: Câu 39 Nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: D D Câu 40 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số là: A Đáp án đúng: A C B D HẾT - 14