Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (340)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 040 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ ba điểm , , A Đáp án đúng: A Câu B Viết phương trình mặt phẳng , cho mặt cầu Tọa độ tâm C , biết nhận qua mặt cầu qua cho tam giác có tâm nằm mặt phẳng D cắt trục làm trực tâm A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Giả sử Khi mặt phẳng có dạng: Do Ta có: Do trực tâm tam giác Thay vào nên: ta có: Do Câu Trong khơng gian kính mặt cầu , cho mặt cầu Xác định tọa độ tâm tính bán A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số lũy thừa sau đúng? A có đồ thị hình vẽ Mệnh đề B C Đáp án đúng: B D Câu Cho hàm số nhiêu điểm cực trị? A Đáp án đúng: C với B Hàm số C D Câu Một khối cầu có bán kính 2, mặt phẳng khoảng cách từ tâm khối cầu đến mặt phẳng A B Đáp án đúng: A có bao cắt khối cầu theo hình trịn Diện tích hình trịn C D biết Giải thích chi tiết: Ta có khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng Vậy diện tích cần tìm Câu Cho hàm số có Từ ta có bán kính là: , Khi A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có Đặt D Suy Như Xét Đặt Đổi cận: Suy Phương pháp trắc nghiệm: Dùng máy tính Casio bấm kết tích phân trùng khớp kết cần tính Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: A thoả mãn , A Đáp án đúng: A B Tính D có đồ thị cắt ba điểm có hồnh Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường B , sau thử đáp án, đáp án C Câu Cho hai hàm số độ C Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm hai đường là: D : Vì hai hàm số phương trình có đồ thị cắt ba điểm có hồnh độ có ba nghiệm , , nên Khi đó: Từ suy Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Câu 10 Hàm số là: đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B Ta có Bảng biến thiên C D , Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến khoảng Câu 11 Trong không gian phẳng , mặt phẳng vng góc với mặt có phương trình A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian góc với mặt phẳng A chứa đường thẳng B , mặt phẳng chứa đường thẳng vng có phương trình C D Lời giải Đường thẳng có véctơ phương Mặt phẳng có véctơ pháp tuyến Ta có: Mặt phẳng chứa vng góc với Mặt khác mặt phẳng mặt phẳng chứa đường thẳng nên có véctơ pháp tuyến qua điểm Vậy phương trình mặt phẳng Câu 12 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số là: A Đáp án đúng: C Câu 13 C B Trong không gian mặt phẳng chứa đường trịn , đường trịn A Đáp án đúng: C D , cho mặt cầu kẻ tiếp tuyến đến điểm với tiếp điểm nằm kẻ tiếp tuyến đến Từ điểm Từ điểm di động nằm với tiếp điểm thuộc đường trịn có bán kính B nằm Biết hai thuộc đường trịn cố định Tính bán kính C D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm , bán kính Lấy điểm Do , ; tiếp tuyến Khi điểm thuộc vào mặt cầu có đường kính Xét hệ Trừ theo vế hai phương trình (1), (2) rút gọn ta Vậy nằm mặt phẳng Cắt mặt cầu Gọi mặt phẳng qua ba điểm tâm suy vuông Gọi , điểm cố định và bán kính Theo hệ thức lượng tam giác tâm đường tròn có bán kính nên nên từ suy Do Do cố định định có tâm khơng đổi với , bán kính với A Đáp án đúng: C Câu 15 C Đáp án đúng: D Ta có B C , cho điểm B D C D Toạ độ vectơ Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải thuộc vào đường trịn cố Tính giá trị biểu thức B Trong không gian nên Câu 14 Cho A cố định thuộc , cho điểm D nên toạ độ vectơ là Toạ độ vectơ Câu 16 Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: A Câu 17 Cho hàm số y=f (x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: đường tròn lượng giác là? D Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x)−m+3=0 có nghiệm thực phân biệt A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f (x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x)−m+3=0 có nghiệm thực phân biệt A B C D Lời giải m−3 Ta có: f (x) −m+3=0 ⇔ f ( x)= Để phương trình có nghiệm phân biệt ta có điều kiện: m− =2 [ ⇔[ m=9 m− m=6 =1 Câu 18 Có số nguyên dương cho ứng với có không số nguyên A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Có số nguyên dương D cho ứng với có khơng q thoả mãn số ngun thoả mãn A Lời giải B C D Xét Do số nguyên dương nên Suy Để có khơng q 10 số ngun Câu 19 Trong mặt phẳng phức, gọi thoả mãn Như có 1023 số điểm biểu diễn số phức , , Trọng tâm tam giác ABC điểm A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức, gọi , A Lời giải D điểm biểu diễn số phức , Trọng tâm tam giác ABC điểm B C Câu 20 Trong không gian A C Đáp án đúng: D D , phương trình mặt cầu tâm , bán kính B D Giải thích chi tiết: Phương trình mặt cầu tâm , bán kính Câu 21 Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Câu 22 Cho hàm số Phương trình A Đáp án đúng: D C Đáp án đúng: D B D có bảng biến thiên sau: có nghiệm phân biệt B Câu 23 Cho hình trụ có chiều cao phần hình trụ A C , độ dài đường sinh , bán kính đường trịn đáy D Khi diện tích tồn B D Câu 24 Cho lăng trụ đứng tất cạnh A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B Thể tích khối lăng trụ C D Câu 25 Cho hàm số điểm cực trị , hạn đường: , , Biết hàm số Với , Câu 26 số tùy ý thuộc đoạn , Biểu thức A Đáp án đúng: B B , gọi diện tích hình phẳng giới diện tích hình phẳng giới hạn đường: nhận giá trị số nguyên? C D Họ tất nguyên hàm hàm số A khoảng B C Đáp án đúng: C D Câu 27 Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ A Đáp án đúng: B B Câu 28 Cho A có hai C D Mệnh đề mệnh đề sau ĐÚNG? B xác định với C D Đáp án đúng: C Câu 29 Cho hình nón có bán kính đáy 3, độ dài đường sinh Một mặt phẳng qua đỉnh nón cắt đường trịn đáy theo dây cung có độ dài A Đáp án đúng: B B Khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng C D Câu 30 Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: A B C đường cao D 10 Giải thích chi tiết: Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy đường cao A Câu 31 B Cho C D , , A Đáp án đúng: D Khi B C Giải thích chi tiết: Có có tọa độ D Câu 32 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu 33 Tìm nguyên hàm hàm số thoả mãn A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tìm ngun hàm A B C Lời giải D hàm số thoả mãn Có Do Câu 34 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho hai điểm M ( 0; ;−2 ) N ( 2;−1 ; ) Toạ độ vectơ ⃗ MN là: A ( ; 1;−1 ) B ( ; 2;−2 ) C ( ;−4 ;2 ) D (−2 ;4 ;−2 ) Đáp án đúng: C Câu 35 Diện tích nhỏ hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , Hàm ; , số nhận đường thẳng giá Tìm giá trị trị khơng âm 11 A Đáp án đúng: D B C 10 D Giải thích chi tiết: Với , xét giới hạn sau Vì nên Vậy hàm số Xét Thay có đạo hàm , , , suy vào ta Do Vậy Xét phương trình hồnh độ giao điểm: ln có hai nghiệm Theo hệ thức Vi-et ta có ; Diện tích hình phẳng giới hạn đường , , , , 12 , Dấu “ ” xảy Diện tích hình phẳng cần tìm nhỏ Câu 36 Trong không gian qua hai điểm tâm , suy , cho mặt cầu , cắt đáy là đường tròn Gọi theo giao tuyến đường tròn mặt phẳng cho khối nón đỉnh tích lớn Biết , ? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: • Mặt cầu có tâm bán kính Vì qua hai điểm Suy • Đặt , nên , với ta có Thể tích khối nón là: • Khi đó, Vậy Câu 37 Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh hình nón tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón góc ta thiết diện tam giác vng có diện tích hình nón Tính thể tích V khối nón giới hạn A B C D 13 Đáp án đúng: A Câu 38 Cho hàm số nhận giá trị dương có đạo hàm liên tục với A B Đáp án đúng: B Câu 39 Hình có hình đa diện lồi ? Hình Hình Hình Hình A B Đáp án đúng: B Câu 40 Trong mặt phẳng tọa độ A ( C ′ ) : ¿ C (C ′ ) : ¿ Đáp án đúng: D Khi đó, Biết C D C D , tìm ảnh đường trịn (C):¿ qua phép đối xứng trục B ( C ′ ) :¿ D (C ′ ) : ¿ Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ ′ A ( C ) :¿ B ( C ′ ) :¿ C ( C ′ ) :¿ D ( C ′ ) :¿ Lời giải Đường trịn có tâm I (5 ; −3), R=4 , tìm ảnh đường trịn (C) : ¿ qua phép đối xứng trục D Ox ( I)=I ′ (5 ; 3) ′ ′ ′ ′ Gọi ( C ) ảnh qua phép đối xứng trục , (C ) có tâm I (5 ;3), R =R=4 Vậy phương trình đường trịn ( C ′ ) :¿ HẾT - 14