Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (337)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 037 Câu Cho hàm số y=x +3 x 2+ (1) Khẳng định sau đúng? A Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( − ∞ ; ) B Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( ; ) C Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( − 2; ) D Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: C Câu Hình nón có đường cao 8cm, bán kính 10cm Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón có khoảng cách đến tâm hình nón 4,8cm Diện tích thiết diện tạo hình nón mặt phẳng A Đáp án đúng: D Câu Trong không B gian với hệ tọa C độ cho Mặt phẳng trịn A Đáp án đúng: A có tâm Đường tròn qua hai điểm tâm D nằm mặt cầu , bán kính đường trịn cắt đáy là đường tròn Khi đó: , cho mặt cầu , cầu , có diện tích nhỏ nên mặt theo thiết diện đường nên đến mặt phẳng Câu Trong không gian cắt bán kính Ta có và C khoảng cách từ ? B Giải thích chi tiết: • Mặt cầu • Đặt D điểm qua có diện tích nhỏ Bán kính đường trịn Gọi theo giao tuyến đường tròn mặt phẳng cho khối nón đỉnh tích lớn Biết , ? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: • Mặt cầu có tâm bán kính Vì qua hai điểm Suy • Đặt , nên , với ta có Thể tích khối nón là: • Khi đó, Vậy Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A : B C Đáp án đúng: D B Vì D Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Lời giải C D : Câu Cho hình chóp có đáy tam giác vng cân , Mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A là B C VẬN DỤNG CAO D Đáp án đúng: B Câu Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh chiều cao bằng A B A Đáp án đúng: D C C B D B C Câu Có số nguyên dương A Đáp án đúng: D B D chiều cao D C Thể tích cho ứng với Giải thích chi tiết: Có số ngun dương khối chóp Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh khối chóp A Thể tích có khơng số nguyên D cho ứng với có khơng q thoả mãn số ngun thoả mãn A Lời giải B C D Xét Do số nguyên dương nên Suy Để có khơng q 10 số ngun thoả mãn Như có 1023 số Câu Cho số Trong số tam giác vng có tổng cạnh góc vng cạnh huyền giác có diện tích lớn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Giả sử tam giác C vuông D , tam thỏa mãn yêu cầu đề Giả sử Đặt Diện tích tam giác Xét hàm số Vậy diện tích lớn tam giác Câu 10 Cho , , A Đáp án đúng: C B Khi D điểm biểu diễn số phức , Giải thích chi tiết: Có Câu 11 C có tọa độ Trong mặt phẳng phức, gọi , Trọng tâm tam giác ABC điểm A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức, gọi , , C D điểm biểu diễn số phức Trọng tâm tam giác ABC điểm A Lời giải B Câu 12 Cho số thực C D thay đổi số phức điểm biểu diễn số phức thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ, gọi Khoảng cách nhỏ hai điểm A Đáp án đúng: A B C (khi thay đổi) D Giải thích chi tiết: thuộc đường trịn Vì bán kính nằm nên để khoảng cách hai điểm nhỏ Câu 13 Cho nào? A thể tích khối nón trịn xoay có bán kính đáy B C Đáp án đúng: A D chiều cao Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong cho công thức Giải thích chi tiết: Cơng thức thể tích khối nón trịn xoay là: Câu 14 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong A 10 B C Đáp án đúng: B là: D là: A B C D Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm là: Vậy: Câu 15 Trong không gian , cho mặt cầu Từ điểm song với Tìm số điểm A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: , đường thẳng mặt phẳng kẻ hai tiếp tuyến phân biệt đến hai tiếp tuyến song có hồnh độ ngun B C có tâm , bán kính Theo đề bài, hai tiếp tuyến phân biệt D qua nằm mặt phẳng song song với Kết hợp (1) (2) khơng có t nguyên thoả mãn Câu 16 Trong không gian A C Đáp án đúng: A , phương trình mặt cầu tâm B D Giải thích chi tiết: Phương trình mặt cầu tâm Câu 17 Cho A Đáp án đúng: C , bán kính , bán kính Có giá trị nguyên B C để A B C ? D Giải thích chi tiết: (Thi thử Lômônôxốp - Hà Nội 2019) Cho để ? Câu 18 Cho tứ diện có cạnh , với đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tam giác Có giá trị ngun Diện tích xung quanh hình nón có đỉnh D Đáp án đúng: A Câu 19 Tìm đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: C B Câu 20 Phương trình A Đáp án đúng: D C D có nghiệm tập số phức? C B Giải thích chi tiết: Phương trình D có nghiệm tập số phức? Câu 21 Cho hàm số Biết đồ thị hàm số điểm cực trị có hồnh độ hàm số A Đáp án đúng: B B ; trục C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm số hàm bậc hai có đồ thị ba điểm cực trị Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường D Ta có Do đồ thị hàm số Biết đồ thị hàm số có ba điểm cực trị có hồnh độ C có ba hàm bậc hai có đồ thị ba điểm cực trị Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường A B Lời giải ; trục có ba điểm cực trị có hồnh độ nên phương trình có ba nghiệm phân biệt Suy Ta có Vậy diện tích hình phẳng giới hạn đường ; trục Câu 22 Trong khẳng định đây, có khẳng định đúng? (1): Mọi hàm số liên tục có đạo hàm (2): Mọi hàm số liên tục có nguyên hàm (3): Mọi hàm số đạo hàm có nguyên hàm (4): Mọi hàm số liên tục A Đáp án đúng: D có giá trị lớn giá trị nhỏ B C Giải thích chi tiết: Khẳng định (1): Sai, hàm số D liện tục khơng có đạo hàm nên khơng thể có đạo hàm Khẳng định (2): hàm số liên tục có nguyên hàm Khẳng định (3): Đúng hàm số có đạo hàm trên liên tục nên có nguyên hàm Khẳng định (4): Đúng hàm số liên tục Câu 23 Cho hàm số A Đáp án đúng: D B C C D A Đáp án đúng: C , trục hồnh hai đường thẳng Trong khơng gian với hệ tọa độ đổi thuộc mặt phẳng tính theo cơng thức Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số tính theo cơng thức: Câu 24 D xác định liên tục đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn đồ , trục hồnh hai đường thẳng B tính theo cơng thức Giải thích chi tiết: Cho hàm số thị hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ xác định liên tục đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng A Lời giải cho , Điểm Tìm giá trị biểu thức B thay C nhỏ D Giải thích chi tiết: Gọi điểm thỏa mãn đó: Phương trình mặt phẳng Xét tọa độ điểm cần tìm là: Vậy Câu 25 Trong khơng gian phẳng , mặt phẳng chứa đường thẳng vuông góc với mặt có phương trình A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian góc với mặt phẳng A Lời giải chứa đường thẳng vng có phương trình B C Đường thẳng có véctơ phương Mặt phẳng có véctơ pháp tuyến Ta có: , mặt phẳng D Mặt phẳng chứa Mặt khác mặt phẳng vuông góc với chứa đường thẳng mặt phẳng nên có véctơ pháp tuyến qua điểm Vậy phương trình mặt phẳng Câu 26 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Biết diện tích Tính tích phân A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Cho hàm số vẽ Biết diện tích A B Lời giải C Tính tích phân D có đồ thị hình Dựa đồ thị hàm số ta có Do Câu 27 Cho hàm số có đạo hàm khoảng ? Hàm số đồng biến 10 A C Đáp án đúng: C Câu 28 Trong không gian B D , phương trình mặt cầu có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , phương trình mặt cầu có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ A B C Lời giải D bán kính mặt cầu Gọi tâm Vì tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ nên ta có Với Phương trình mặt cầu Câu 29 Cho hàm số A Đáp án đúng: B : có B , C Khi D 11 Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Suy Như Xét Đặt Đổi cận: Suy Phương pháp trắc nghiệm: Dùng máy tính Casio bấm kết tích phân trùng khớp kết cần tính Câu 30 Cho hai hàm số hoành độ , và A Đáp án đúng: B có đồ thị cắt ba điểm có Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường B C phương trình và Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm hai đường Vì hai hàm số , sau thử đáp án, đáp án D là: có đồ thị cắt ba điểm có hồnh độ có ba nghiệm , : , nên Khi đó: Từ suy 12 Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường là: Câu 31 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho hai điểm M ( 0; ;−2 ) N ( 2;−1 ; ) Toạ độ vectơ ⃗ MN là: A (−2 ;4 ;−2 ) B ( ;1;−1 ) C ( ;−4 ;2 ) D ( ; 2;−2 ) Đáp án đúng: C Câu 32 Hình có hình đa diện lồi ? Hình Hình Hình Hình A B Đáp án đúng: C C Câu 33 Cho số phức Tìm số phức A Đáp án đúng: B Câu 34 B C Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức A Một đường parabol C Một đường thẳng Đáp án đúng: B Câu 35 Trong khơng gian bán kính mặt cầu A C Đáp án đúng: A thỏa mãn A C Đáp án đúng: C D , cho mặt cầu Xác định tọa độ tâm tính B D Gọi B Một đường tròn D Một đường Elip Câu 36 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng đường trịn đáy tâm diện là: D điểm thuộc cung cạnh với cho Khi đó, thể tích B D đường kính của khối tứ 13 Câu 37 Nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: A D Câu 38 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số là: A Đáp án đúng: C Câu 39 C B Trong không gian, cho tam giác vuông tại của hình nón, nhận được quay tam giác A , D và xung quanh trục Tính độ dài đường sinh B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Xét tam giác vng tại ta có Đường sinh của hình nón cũng chính là cạnh huyền của tam giác Câu 40 Biết F ( x ) nguyên hàm f ( x )= F ( )=2 F ( ) x +1 A B C 2+ ln Đáp án đúng: C HẾT - D ln 14