Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (333)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 033 Câu Cho hàm số y=f (x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x)−m+3=0 có nghiệm thực phân biệt A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f (x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x)−m+3=0 có nghiệm thực phân biệt A B C D Lời giải m−3 Ta có: f (x) −m+3=0 ⇔ f ( x)= Để phương trình có nghiệm phân biệt ta có điều kiện: m− =2 [ ⇔[ m=9 m− m=6 =1 Câu Trong không gian, A cho Toạ độ trung điểm C Đáp án đúng: A Câu Tìm nguyên hàm B D hàm số thoả mãn A đoạn thẳng B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tìm ngun hàm A B C Lời giải D hàm số thoả mãn Có Do Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong A 10 B Đáp án đúng: D là: D C Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong là: A B C D Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm là: Vậy: Câu Hình nón có đường cao 8cm, bán kính 10cm Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón có khoảng cách đến tâm hình nón 4,8cm Diện tích thiết diện tạo hình nón mặt phẳng A Đáp án đúng: D B Câu Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B C D là: C D Câu Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho hai điểm M ( 0; ;−2 ) N ( 2;−1 ; ) Toạ độ vectơ ⃗ MN là: A (−2 ;4 ;−2 ) B ( ;−4 ; ) C ( ; 1;−1 ) D ( ; 2;−2 ) Đáp án đúng: B Câu Cho hình trụ có chiều cao phần hình trụ , độ dài đường sinh , bán kính đường trịn đáy A Khi diện tích tồn B C D Đáp án đúng: B Câu Cho mệnh đề: (i) Tứ giác ABCD hình vng tứ giác ABCD hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc (2i) Trong đường trịn, đường kính vng góc với dây cung đường kính qua trung điểm dây cung (3i) Trong mặt phẳng, hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba song song với (4i) m n hai số nguyên tố m n hai số nguyên tố Số mệnh đề A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: * Mệnh đề (i) hai chiều thuận đảo * Mệnh đề (2i) sai, đường kính qua trung điểm dây cung khơng qua tâm vng góc với dây cung * Mệnh đề (3i) sai, hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song với * Mệnh đề (4i) sai với m=8 ,n=9 hai số nguyên tố chúng hai số nguyên tố Câu 10 Trong không gian phẳng , mặt phẳng C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian góc với mặt phẳng , mặt phẳng chứa đường thẳng vng có phương trình B C Đường thẳng có véctơ phương Mặt phẳng có véctơ pháp tuyến Ta có: vng góc với mặt có phương trình A A Lời giải chứa đường thẳng D Mặt phẳng chứa vng góc với Mặt khác mặt phẳng chứa đường thẳng mặt phẳng nên có véctơ pháp tuyến qua điểm Vậy phương trình mặt phẳng Câu 11 Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh hình nón tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón góc ta thiết diện tam giác vng có diện tích hình nón A C Đáp án đúng: C Câu 12 B D Tập hợp điểm biểu diễn số phức kính Tính thể tích V khối nón giới hạn thỏa mãn đường trịn Tính bán đường tròn A B C Đáp án đúng: A Câu 13 Cho nào? A D thể tích khối nón trịn xoay có bán kính đáy B C Đáp án đúng: A D chiều cao A Đáp án đúng: C Câu 15 đoạn B Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức A Một đường tròn C Một đường parabol Đáp án đúng: A Câu 16 Số phức liên hợp số phức C thỏa mãn cho cơng thức Giải thích chi tiết: Cơng thức thể tích khối nón trịn xoay là: Câu 14 Giá trị lớn hàm số D B Một đường Elip D Một đường thẳng A C Đáp án đúng: D Câu 17 Trong không B D gian với hệ tọa độ cho Mặt phẳng tròn qua có diện tích nhỏ Bán kính đường trịn A Đáp án đúng: D Đường tròn Câu 18 Cho hàm số nằm mặt cầu , bán kính đường trịn Tính B C Câu 19 Cho số phức Tìm số phức A Đáp án đúng: D B C B Khi đó: A Đáp án đúng: D A Đáp án đúng: B Câu 20 Có số nguyên dương , thoả mãn D cho ứng với C Giải thích chi tiết: Có số ngun dương cầu nên đến mặt phẳng có diện tích nhỏ nên mặt theo thiết diện đường D bán kính Ta có và cắt C có tâm khoảng cách từ ? B Giải thích chi tiết: • Mặt cầu • Đặt điểm D có khơng q cho ứng với số ngun D có khơng q thoả mãn số nguyên thoả mãn A Lời giải B C D Xét Do số nguyên dương nên Suy Để có khơng q 10 số nguyên thoả mãn Câu 21 Hình có hình đa diện lồi ? Như có 1023 số Hình Hình Hình Hình A B Đáp án đúng: D Câu 22 Cho , C , A Đáp án đúng: D B Khi Câu 24 Với B D Ta có: F G số thực dương tùy ý khác , A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số E D Câu 23 Họ nguyên hàm hàm số C Đáp án đúng: A có tọa độ C Giải thích chi tiết: Có A D B H C D Câu 25 Cho hình chóp có đáy tam giác vuông cân , Mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là A VẬN DỤNG CAO B C D Đáp án đúng: C Câu 26 Cho hình lăng trụ phẳng có đáy tam giác cạnh trùng với trọng tâm tam giác Tính thể tích Hình chiếu vng góc lên mặt Biết khoảng cách hai đường thẳng khối lăng trụ A B C D Đáp án đúng: C Câu 27 Họ tất nguyên hàm hàm số A khoảng B C Đáp án đúng: D D Câu 28 Cho tứ diện có cạnh , với đường trịn đáy đường tròn nội tiếp tam giác A Đáp án đúng: C B C Câu 29 Cho A Đáp án đúng: D Có giá trị nguyên B C Diện tích xung quanh hình nón có đỉnh D để ? D Giải thích chi tiết: (Thi thử Lômônôxốp - Hà Nội 2019) Cho để ? Câu 30 Phương trình A Đáp án đúng: D B Có giá trị nguyên có nghiệm tập số phức? C D Giải thích chi tiết: Phương trình có nghiệm tập số phức? Câu 31 Cho hình nón có bán kính đáy 3, độ dài đường sinh Một mặt phẳng qua đỉnh nón cắt đường trịn đáy theo dây cung có độ dài A Đáp án đúng: C Câu 32 B Trong không gian A C Đáp án đúng: B C , cho điểm B D B C Ta có Câu 33 D D , cho điểm Toạ độ vectơ nên toạ độ vectơ Nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: B Câu 34 D Trong không gian , cho mặt cầu kẻ tiếp tuyến đến mặt phẳng chứa đường trịn , đường trịn A Toạ độ vectơ Giải thích chi tiết: Trong không gian A Lời giải Khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng điểm với tiếp điểm nằm kẻ tiếp tuyến đến di động nằm với tiếp điểm thuộc đường trịn có bán kính B Từ điểm Từ điểm nằm Biết hai ln thuộc đường trịn cố định Tính bán kính C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm , bán kính Lấy điểm Do , ; tiếp tuyến Khi điểm thuộc vào mặt cầu có đường kính Xét hệ Trừ theo vế hai phương trình (1), (2) rút gọn ta Vậy nằm mặt phẳng Cắt mặt cầu Gọi mặt phẳng qua ba điểm tâm suy vuông Gọi , điểm cố định và bán kính Theo hệ thức lượng tam giác tâm đường tròn có bán kính nên nên từ suy Do Do cố định định có tâm khơng đổi với , bán kính cố định thuộc nên thuộc vào đường tròn cố Câu 35 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu 36 Tìm đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: C B C Câu 37 Cho hàm số điểm cực trị , hạn đường: , A Đáp án đúng: A D Biết hàm số Với , , số tùy ý thuộc đoạn , Biểu thức B , gọi diện tích hình phẳng giới diện tích hình phẳng giới hạn đường: nhận giá trị số nguyên? C Câu 38 Một khối cầu có bán kính 2, mặt phẳng khoảng cách từ tâm khối cầu đến mặt phẳng A B Đáp án đúng: A có hai D cắt khối cầu theo hình trịn Diện tích hình trịn C biết D Giải thích chi tiết: Ta có khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng Vậy diện tích cần tìm Từ ta có bán kính là: 10 Câu 39 Cho số Trong số tam giác vng có tổng cạnh góc vng cạnh huyền giác có diện tích lớn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Giả sử tam giác C vuông D , tam thỏa mãn yêu cầu đề Giả sử Đặt Diện tích tam giác Xét hàm số Vậy diện tích lớn tam giác Câu 40 Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: A HẾT - đường tròn lượng giác là? D 11