Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (331)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 031 Câu Với a , b hai số thực dương a ≠ 1, lo g √ a ( a √ b ) A +lo g a b B 2+2 lo ga b 1 C 2+lo g a b D + lo g a b 2 Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số có đạo hàm khoảng ? A C Đáp án đúng: B Câu Cho A Đáp án đúng: C Hàm số B D Có giá trị nguyên B C A để ? D B D Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số B Có giá trị nguyên : C Đáp án đúng: A A C Giải thích chi tiết: (Thi thử Lơmơnơxốp - Hà Nội 2019) Cho để ? Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số đồng biến D : Lời giải Vì Câu Cho hàm số y=f (x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x)−m+3=0 có nghiệm thực phân biệt A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f (x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x)−m+3=0 có nghiệm thực phân biệt A B C D Lời giải m−3 Ta có: f (x) −m+3=0 ⇔ f ( x)= Để phương trình có nghiệm phân biệt ta có điều kiện: m− =2 [ ⇔[ m=9 m− m=6 =1 Câu Một khối cầu có bán kính 2, mặt phẳng khoảng cách từ tâm khối cầu đến mặt phẳng A B Đáp án đúng: B cắt khối cầu theo hình trịn Diện tích hình trịn C D biết Giải thích chi tiết: Ta có khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng Vậy diện tích cần tìm Câu Cho hàm số tính theo cơng thức B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C B C D Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số tính theo cơng thức: D xác định liên tục đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn đồ , trục hoành hai đường thẳng tính theo cơng thức , trục hồnh hai đường thẳng Câu Hàm số đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Bảng biến thiên là: xác định liên tục đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D A Lời giải , trục hoành hai đường thẳng thị hàm số Từ ta có bán kính B C D , Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến khoảng Câu Cho mặt cầu nón có bán kính khơng đổi, hình nón ; thể tích phần cịn lại khối cầu A Đáp án đúng: A B nội tiếp mặt cầu Giá trị lớn C Thể tích khối bằng: D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi , tâm mặt cầu đỉnh hình nón tâm đường trịn đáy hình nón Ta có Do để đường kính đáy đạt GTLN đạt GTLN TH 1: Xét trường hợp Khi đó thể tích của hình nón đạt GTLN TH 2: Đặt nằm tam giác Lúc đó hình vẽ Ta có Dấu xảy Khi Câu 10 Cho tứ diện có cạnh , với đường trịn đáy đường tròn nội tiếp tam giác A Đáp án đúng: A Câu 11 B Trong không gian A C Đáp án đúng: B , cho điểm B D D C xác định với Đáp án đúng: A B thích B chi , m số thực, điểm đường cong có phương trình A Đáp án đúng: B D Câu 13 Cho số phức có dạng Giải Mệnh đề mệnh đề sau ĐÚNG? A hệ trục Toạ độ vectơ nên toạ độ vectơ Câu 12 Cho D , cho điểm C Ta có Toạ độ vectơ B Diện tích xung quanh hình nón có đỉnh C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải biểu diễn cho số phức Biết tích phân C tiết: biểu Tính D diễn số phức z Vậy: Do đó: Câu 14 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: B Câu 15 Cho mặt cầu nón đoạn B có bán kính C khơng đổi, hình nón ; thể tích phần cịn lại D nội tiếp mặt cầu Giá trị lớn hình vẽ Thể tích khối A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B Thể tích khối cầu: Ta có Suy lớn C nhỏ đạt giá trị lớn Như tìm GTLN Câu 16 Với Khi số thực dương tùy ý khác , A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B C Ta có: Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ cho đổi thuộc mặt phẳng D D , Điểm Tìm giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi điểm thay C thỏa mãn nhỏ D đó: Phương trình mặt phẳng Xét tọa độ điểm cần tìm là: Vậy Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ cho Mặt phẳng trịn qua có diện tích nhỏ Bán kính đường trịn A Đáp án đúng: D B có tâm khoảng cách từ Đường tròn Câu 19 Cho hình chóp có đáy ; A Đáp án đúng: C B A C Đáp án đúng: B bán kính đường trịn Khi đó: tam giác cân C hai điểm , mặt bên vng góc với mặt phẳng D tâm mặt cầu cho Phương trình mặt cầu D cho điểm hai điểm đường thẳng B B , cắt mặt cầu C Lời giải nằm mặt cầu Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A nên cho điểm cắt mặt cầu Bán kính khối cầu ngoại tiếp hình chóp Câu 20 Trong khơng gian cầu , có diện tích nhỏ nên mặt theo thiết diện đường D bán kính đến mặt phẳng và cắt C Ta có • Đặt ? Giải thích chi tiết: • Mặt cầu điểm tâm mặt cầu cho đường thẳng Phương trình mặt cầu D Ta có: Vectơ phương Gọi : Khi trung điểm Bán kính mặt cầu: Phương trình mặt cầu: Câu 21 Cho khối lập phương có cạnh A Đáp án đúng: A Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối lập phương B C Câu 22 Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Câu 23 Có số nguyên dương A Đáp án đúng: A D B cho ứng với C Giải thích chi tiết: Có số ngun dương có khơng cho ứng với số nguyên D có khơng q thoả mãn số ngun thoả mãn A Lời giải B C D Xét Do số nguyên dương nên Suy Để có khơng q 10 số ngun thoả mãn Như có 1023 số Câu 24 Cho hình nón có bán kính đáy 3, độ dài đường sinh Một mặt phẳng qua đỉnh nón cắt đường trịn đáy theo dây cung có độ dài Khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng A Đáp án đúng: C B C Câu 25 Họ nguyên hàm hàm số A B D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số E D C Đáp án đúng: D F G H Câu 26 Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy đường cao A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy đường cao A B Câu 27 Cho nào? C D thể tích khối nón trịn xoay có bán kính đáy A C Đáp án đúng: B chiều cao B D Giải thích chi tiết: Cơng thức thể tích khối nón trịn xoay là: Câu 28 Cho hàm số điểm cực trị , hạn đường: , , A cho công thức Biết hàm số Với , Biểu thức B có hai số tùy ý thuộc đoạn , A Đáp án đúng: C Câu 29 Cho hình chóp tích khới chóp , gọi diện tích hình phẳng giới diện tích hình phẳng giới hạn đường: nhận giá trị số nguyên? C có đáy D là tam giác cạnh và Tính thể B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [TH] Cho hình chóp Tính thể tích có đáy khới chóp Hình Hình Hình Hình A B Đáp án đúng: D Câu 31 mặt phẳng chứa đường tròn , đường trịn A Đáp án đúng: A C D , cho mặt cầu kẻ tiếp tuyến đến điểm với tiếp điểm nằm kẻ tiếp tuyến đến Từ điểm Từ điểm di động nằm với tiếp điểm thuộc đường trịn có bán kính B và A B C D Câu 30 Hình có hình đa diện lồi ? Trong không gian là tam giác cạnh nằm Biết hai ln thuộc đường trịn cố định Tính bán kính C D 10 Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm , bán kính Lấy điểm Do , ; tiếp tuyến Khi điểm thuộc vào mặt cầu có đường kính Xét hệ Trừ theo vế hai phương trình (1), (2) rút gọn ta Vậy nằm mặt phẳng Cắt mặt cầu Gọi mặt phẳng qua ba điểm tâm suy vuông Gọi , điểm cố định và bán kính Theo hệ thức lượng tam giác tâm đường trịn có bán kính nên nên từ suy 11 Do Do cố định định có tâm Câu 32 khơng đổi với , bán kính cố định thuộc nên thuộc vào đường tròn cố Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức trịn có phương trình: A C Đáp án đúng: A thoả mãn đường B D Câu 33 Cho hình chóp có đáy tam giác vuông cân , Mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A B C là D VẬN DỤNG CAO Đáp án đúng: A Câu 34 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho hai điểm M ( 0; ;−2 ) N ( 2;−1 ; ) Toạ độ vectơ ⃗ MN là: A ( ;−4 ;2 ) B (−2 ;4 ;−2 ) C ( ; 2;−2 ) D ( ; 1;−1 ) Đáp án đúng: A Câu 35 Trong không gian , cho mặt cầu Từ điểm song với Tìm số điểm A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: , đường thẳng kẻ hai tiếp tuyến phân biệt đến mặt phẳng hai tiếp tuyến song có hồnh độ ngun B có tâm C , bán kính D 12 Theo đề bài, hai tiếp tuyến phân biệt qua nằm mặt phẳng song song với Kết hợp (1) (2) khơng có t ngun thoả mãn Câu 36 Cho hình trụ có chiều cao phần hình trụ , độ dài đường sinh , bán kính đường trịn đáy A Khi diện tích tồn B C Đáp án đúng: A D Câu 37 2 :Kí hiệu A,B,C lần lượt điểm biểu diễn số phức  Mệnh đề sau ? A Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam giác vuông cân B Ba điểm A,B,C thẳng hàng C Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam cân, không vuông D Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam giác Đáp án đúng: A Câu 38 Cho hình lăng trụ phẳng có đáy tam giác cạnh trùng với trọng tâm tam giác Tính thể tích Hình chiếu vng góc Biết khoảng cách hai đường thẳng   lên mặt khối lăng trụ A B C 13 D Đáp án đúng: C Câu 39 Tìm nguyên hàm hàm số A B D C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Câu 40 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D HẾT - 14