Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (329)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 029 Câu Cho hàm số y=f (x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x)−m+3=0 có nghiệm thực phân biệt A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f (x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x)−m+3=0 có nghiệm thực phân biệt A B C D Lời giải m−3 Ta có: f (x) −m+3=0 ⇔ f ( x)= Để phương trình có nghiệm phân biệt ta có điều kiện: m− =2 [ ⇔[ m=9 m− m=6 =1 Câu Cho hình nón có bán kính đáy 3, độ dài đường sinh Một mặt phẳng qua đỉnh nón cắt đường trịn đáy theo dây cung có độ dài A Đáp án đúng: C B C Câu Cho hai hàm số độ , Khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng D có đồ thị cắt ba điểm có hồnh Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường A Đáp án đúng: B B C và phương trình là: D Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm hai đường Vì hai hàm số : có đồ thị cắt ba điểm có hồnh độ có ba nghiệm , , nên Khi đó: Từ suy Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Câu Cho tứ diện có cạnh , với đường trịn đáy đường tròn nội tiếp tam giác A Đáp án đúng: C B Câu Tìm nguyên hàm hàm số là: C Diện tích xung quanh hình nón có đỉnh thoả mãn A D B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tìm ngun hàm A B C Lời giải D hàm số thoả mãn Có Do Câu Trong khơng gian , cho mặt cầu Từ điểm song với Tìm số điểm A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: , đường thẳng kẻ hai tiếp tuyến phân biệt đến mặt phẳng hai tiếp tuyến song có hồnh độ ngun B C có tâm , bán kính Theo đề bài, hai tiếp tuyến phân biệt D qua nằm mặt phẳng song song với Kết hợp (1) (2) khơng có t ngun thoả mãn Câu Một khối cầu có bán kính 2, mặt phẳng khoảng cách từ tâm khối cầu đến mặt phẳng A B Đáp án đúng: D cắt khối cầu theo hình trịn Diện tích hình trịn C D biết Giải thích chi tiết: Ta có khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng Vậy diện tích cần tìm Từ ta có bán kính C Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số là: Câu Họ tất nguyên hàm hàm số A B D có đồ thị hình vẽ Biết diện tích Tính tích phân A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Cho hàm số vẽ Biết diện tích Tính tích phân có đồ thị hình A B Lời giải C D Dựa đồ thị hàm số ta có Do Câu 10 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A : B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Lời giải Vì B C D : Câu 11 Cho hàm số xác định liên tục đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hồnh hai đường thẳng tính theo cơng thức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số thị hàm số A Lời giải C C D xác định liên tục đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn đồ , trục hoành hai đường thẳng B D Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số tính theo cơng thức , trục hồnh hai đường thẳng tính theo cơng thức: Câu 12 Cho hình lập phương ABCD A′ B ′ C ′ D′ (tham khảo hình bên) Giá trị sin góc đường thẳng A C′ mặt phẳng ( ABCD ) √6 √3 √2 A B C 2 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương ABCD A′ B ′ C ′ D′ (tham khảo hình bên) D √3 Giá trị sin góc đường thẳng A C′ mặt phẳng ( ABCD ) √ B √ C √3 D √2 A 3 2 Lời giải Ta có CC ' ⊥ ( ABCD ) ⇒ AC hình chiếu vng góc A C′ lên mặt phẳng ( ABCD ) ′ ′ ′ ^ Suy (^ A C ; ( ABCD ) )=( ^ A C ; AC )=CA C C C √3 ′ CA C = = Đặt C C =a , A C =a √ , tam giác CA C vuông C nên sin ^ ′ AC ′ ′ Câu 13 Trong không gian A C Đáp án đúng: C , phương trình mặt cầu tâm khơng gian với B D hệ tọa , bán kính độ cho Mặt phẳng trịn , bán kính Giải thích chi tiết: Phương trình mặt cầu tâm Câu 14 Trong ′ ′ B Giải thích chi tiết: • Mặt cầu khoảng cách từ Đường trịn Câu 15 C có tâm cắt D cầu nên nằm mặt cầu , bán kính đường trịn , có diện tích nhỏ nên mặt theo thiết diện đường bán kính đến mặt phẳng Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức A Một đường tròn C Một đường thẳng Đáp án đúng: A ? Ta có • Đặt điểm qua có diện tích nhỏ Bán kính đường trịn A Đáp án đúng: C Khi đó: thỏa mãn B Một đường parabol D Một đường Elip Câu 16 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong A B C 10 Đáp án đúng: D là: D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong là: A B C D Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm là: Vậy: Câu 17 Trong không gian , phương trình mặt cầu có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ A C Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian D , phương trình mặt cầu có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ A B C Lời giải bán kính mặt cầu D Gọi tâm Vì tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ nên ta có Với Phương trình mặt cầu Câu 18 Cho hình chóp : có đáy ; tam giác cân , mặt bên vng góc với mặt phẳng Bán kính khối cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: B B C Câu 19 Có số nguyên dương A Đáp án đúng: A B D cho ứng với C Giải thích chi tiết: Có số ngun dương có không số nguyên D cho ứng với có khơng q thoả mãn số ngun thoả mãn A Lời giải B C D Xét Do số nguyên dương nên Suy Để có khơng q 10 số ngun thoả mãn Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ thành điểm điểm sau? A Đáp án đúng: C Câu 21 B Nghiệm bất phương trình Như có 1023 số cho điểm Phép vị tự tâm C B C Đáp án đúng: D A Đáp án đúng: D Câu 23 D biến điểm A Câu 22 Cho hàm số tỉ số D thoả mãn B Tính C Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức trịn có phương trình: D thoả mãn đường A C Đáp án đúng: A Câu 24 Với B D số thực dương tùy ý khác , A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B C Ta có: Câu 25 Trong khơng gian với hệ tọa độ cho đổi thuộc mặt phẳng D , Điểm Tìm giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi điểm thay C thỏa mãn nhỏ D đó: Phương trình mặt phẳng Xét tọa độ điểm Vậy cần tìm là: Câu 26 Biết F ( x ) nguyên hàm f ( x )= A Đáp án đúng: C B F ( )=2 F ( ) x +1 C 2+ ln D ln 10 Câu 27 Cho hàm số có A Đáp án đúng: D B , C Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Khi D Suy Như Xét Đặt Đổi cận: Suy Phương pháp trắc nghiệm: Dùng máy tính Casio bấm kết tích phân trùng khớp kết cần tính Câu 28 Hàm số , sau thử đáp án, đáp án đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Bảng biến thiên B C D , 11 Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến khoảng Câu 29 2 :Kí hiệu A,B,C lần lượt điểm biểu diễn số phức  Mệnh đề sau ? A Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam giác vuông cân B Ba điểm A,B,C thẳng hàng C Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam giác D Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam cân, không vuông Đáp án đúng: A Câu 30 Trong không gian với hệ trục tọa độ ba điểm , A Đáp án đúng: D Câu 31 Cho hàm số , Tọa độ tâm B A Đáp án đúng: C Câu 32 Đặt có tâm nằm mặt phẳng B C có đạo hàm Gọi Khi đó, D số thực thỏa mãn Biết C liên tục qua mặt cầu nhận giá trị dương có đạo hàm liên tục với Cho hàm số , cho mặt cầu   D Hình bên đồ thị hàm số Khẳng định sau đúng? 12 A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải D Từ giả thiết Ta có Ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số điểm có hồnh độ Dựa vào đồ thị, ta có • • Từ BBT suy phương trình có nghiệm thuộc Câu 33 Một hình trụ có bán kính đáy có thiết diện qua trục hình vng Diện tích tồn phần hình trụ A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một hình trụ có bán kính đáy tồn phần hình trụ A B Lời giải C D C D có thiết diện qua trục hình vng Diện tích 13 Vì thiết diện qua trục hình vng nên có Suy ra: hình vng Vậy Câu 34 Cho nào? A thể tích khối nón trịn xoay có bán kính đáy chiều cao B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cơng thức thể tích khối nón trịn xoay là: Câu 35 Trong khơng gian mặt phẳng chứa đường trịn , đường trịn điểm với tiếp điểm nằm kẻ tiếp tuyến đến cho công thức , cho mặt cầu kẻ tiếp tuyến đến Từ điểm di động nằm với tiếp điểm thuộc đường trịn có bán kính Từ điểm nằm Biết hai ln thuộc đường trịn cố định Tính bán kính 14 A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm , bán kính Lấy điểm Do ; , tiếp tuyến Khi điểm thuộc vào mặt cầu có đường kính Xét hệ Trừ theo vế hai phương trình (1), (2) rút gọn ta Vậy nằm mặt phẳng Cắt mặt cầu Gọi vuông mặt phẳng qua ba điểm tâm suy , điểm cố định và bán kính Theo hệ thức lượng tam giác 15 Gọi tâm đường trịn có bán kính nên nên từ suy Do Do cố định định có tâm khơng đổi với , bán kính cố định thuộc nên thuộc vào đường tròn cố Câu 36 Cho số Trong số tam giác vng có tổng cạnh góc vng cạnh huyền giác có diện tích lớn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Giả sử tam giác C vuông D , tam thỏa mãn yêu cầu đề Giả sử Đặt Diện tích tam giác Xét hàm số Vậy diện tích lớn tam giác Câu 37 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm phương trình mặt phẳng trung trực ? A Gọi trung điểm Viết B 16 C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm Viết phương trình mặt phẳng trung trực ? A B C Lời giải D Vì trung điểm Gọi nên tọa độ điểm Gọi là mặt phẳng trung trực đoạn trung điểm hay Gọi trung điểm nên tọa độ điểm hay Mặt phẳng qua có VTPT Vậy phương trình mặt phẳng trung trực Câu 38 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B có phương trình là: là: B D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số E F G H Câu 39 Cho hàm số y=x +3 x + (1) Khẳng định sau đúng? A Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( − 2; ) B Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( ;2 ) C Hàm số (1) nghịch biến khoảng (− ∞ ; ) D Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: A Câu 40 Tính A Đáp án đúng: D B C D 17 Giải thích chi tiết: Tính A B Lời giải Phương pháp: C D Cách giải: HẾT - 18