Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (328)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 028 Câu Cho hàm số có đạo hàm khoảng ? A Hàm số B C Đáp án đúng: D Câu D Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức trịn có phương trình: A đồng biến thoả mãn đường B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hình nón có bán kính đáy 3, độ dài đường sinh Một mặt phẳng qua đỉnh nón cắt đường trịn đáy theo dây cung có độ dài A Đáp án đúng: C B Khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng C Câu Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng đường trịn đáy tâm diện là: A Gọi A Đáp án đúng: A D cạnh , B C đường kính của khối tứ Khi Khi đó, thể tích D , với cho B C Đáp án đúng: B Câu Cho điểm thuộc cung có tọa độ D Giải thích chi tiết: Có Câu Nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: D Câu D Trong không gian , cho điểm A Toạ độ vectơ C Đáp án đúng: D B A Lời giải B Ta có D Toạ độ vectơ Câu Họ nguyên hàm hàm số B F Giải thích B chi H , m số thực, điểm đường cong có phương trình A Đáp án đúng: D G Câu Cho số phức có dạng trục D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số E tiết: nên toạ độ vectơ C Đáp án đúng: C , cho điểm C A D Giải thích chi tiết: Trong không gian biểu diễn cho số phức Biết tích phân C biểu hệ Tính D diễn số phức z Vậy: Do đó: Câu 10 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số là: A Đáp án đúng: A C B D Câu 11 Hình nón có đường cao 8cm, bán kính 10cm Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón có khoảng cách đến tâm hình nón 4,8cm Diện tích thiết diện tạo hình nón mặt phẳng A Đáp án đúng: B B Câu 12 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C C D cắt trục tung điểm có tung độ B Câu 13 Trong khơng gian C , phương trình mặt cầu D có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian D , phương trình mặt cầu có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ A B C Lời giải bán kính mặt cầu D Gọi tâm Vì tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ nên ta có Với Phương trình mặt cầu Câu 14 : Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A : B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Lời giải B Vì C D A Đáp án đúng: D đáy hình chữ nhật Thể tích khối chóp là: B Vậy C D có C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp vng góc với đáy góc đáy Ta có : Câu 15 Cho hình chóp với đáy góc đáy A B Lời giải : đáy hình chữ nhật Thể tích khối chóp là: D vng góc có hình chiếu lên Câu 16 Cho hàm số nhiêu điểm cực trị? A Đáp án đúng: A Câu 17 Trong không gian đường trịn , đường trịn A Đáp án đúng: B B Hàm số C điểm với tiếp điểm nằm kẻ tiếp tuyến đến Từ điểm Từ điểm di động nằm với tiếp điểm thuộc đường trịn có bán kính B có bao D , cho mặt cầu kẻ tiếp tuyến đến mặt phẳng chứa với nằm Biết hai thuộc đường trịn cố định Tính bán kính C D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm , bán kính Lấy điểm Do , ; tiếp tuyến Khi điểm thuộc vào mặt cầu có đường kính Xét hệ Trừ theo vế hai phương trình (1), (2) rút gọn ta Vậy nằm mặt phẳng Cắt mặt cầu Gọi mặt phẳng qua ba điểm tâm suy vuông Gọi , điểm cố định và bán kính Theo hệ thức lượng tam giác tâm đường tròn có bán kính nên nên từ suy Do Do cố định định có tâm khơng đổi với , bán kính nên thuộc vào đường trịn cố Câu 18 Trong khơng gian phẳng cố định thuộc , mặt phẳng chứa đường thẳng vng góc với mặt có phương trình A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian góc với mặt phẳng A Lời giải chứa đường thẳng vuông có phương trình B C Đường thẳng có véctơ phương Mặt phẳng có véctơ pháp tuyến Ta có: , mặt phẳng D Mặt phẳng chứa Mặt khác mặt phẳng vng góc với chứa đường thẳng mặt phẳng nên có véctơ pháp tuyến qua điểm Vậy phương trình mặt phẳng Câu 19 Cho hình chóp có đáy tam giác vng cân , Mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A B là C VẬN DỤNG CAO D Đáp án đúng: A Câu 20 Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh A A B C B chiều cao D Thể tích khối chóp C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh chiều cao khối chóp A B C D Câu 21 Cho hàm số y=x +3 x + (1) Khẳng định sau đúng? A Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( − 2; ) B Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( ;2 ) C Hàm số (1) nghịch biến khoảng (− ∞ ; ) D Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: A Câu 22 Hàm số Thể tích đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Bảng biến thiên B C D , Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến khoảng Câu 23 Cho hàm số nhận giá trị dương có đạo hàm liên tục với A Đáp án đúng: D Câu 24 B Viết phương trình mặt phẳng cho tam giác A Khi đó, C qua nhận Biết , biết D cắt trục làm trực tâm B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Giả sử Khi mặt phẳng có dạng: Do Ta có: Do trực tâm tam giác Thay vào nên: ta có: Do Câu 25 Cho hàm số A Đáp án đúng: C Câu 26 Cho hàm số thoả mãn B Tính C D có đồ thị hình vẽ Biết diện tích Tính tích phân A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Cho hàm số vẽ Biết diện tích A B Lời giải C Tính tích phân D có đồ thị hình Dựa đồ thị hàm số ta có Do Câu 27 Trong không gian qua hai điểm tâm , cho mặt cầu , cắt đáy là đường tròn Gọi theo giao tuyến đường trịn mặt phẳng cho khối nón đỉnh tích lớn Biết , ? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: 10 • Mặt cầu có tâm bán kính Vì qua hai điểm Suy , nên • Đặt , với ta có Thể tích khối nón là: • Khi đó, Vậy Câu 28 Trong khơng gian, cho tam giác vuông tại của hình nón, nhận được quay tam giác A , và xung quanh trục Tính độ dài đường sinh B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Xét tam giác vuông tại ta có Đường sinh của hình nón cũng chính là cạnh huyền của tam giác Câu 29 Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Câu 30 Cho phương trình A Đáp án đúng: D Tổng nghiệm phương trình B C D 11 Câu 31 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Phương trình A Đáp án đúng: D có nghiệm phân biệt B Câu 32 Cho hình chóp có đáy ; A Đáp án đúng: C Câu 33 Cho nào? A B C D tam giác cân , mặt bên vuông góc với mặt phẳng Bán kính khối cầu ngoại tiếp hình chóp C thể tích khối nón trịn xoay có bán kính đáy B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cơng thức thể tích khối nón trịn xoay là: Câu 34 Một khối cầu có bán kính 2, mặt phẳng khoảng cách từ tâm khối cầu đến mặt phẳng A B Đáp án đúng: C D chiều cao cho cơng thức cắt khối cầu theo hình trịn Diện tích hình trịn C D biết Giải thích chi tiết: 12 Ta có khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng Vậy diện tích cần tìm Từ ta có bán kính , Hàm ; A Đáp án đúng: C là: Câu 35 Diện tích nhỏ hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số số , nhận giá Tìm giá trị B đường thẳng trị không âm C D 10 Giải thích chi tiết: Với , xét giới hạn sau Vì nên Vậy hàm số Xét Thay có đạo hàm , , , suy vào ta Do Vậy Xét phương trình hồnh độ giao điểm: ln có hai nghiệm Theo hệ thức Vi-et ta có ; , 13 Diện tích hình phẳng giới hạn đường , mặt cầu A C Đáp án đúng: A Câu 37 , Diện tích hình phẳng cần tìm nhỏ bán kính , Dấu “ ” xảy Câu 36 Trong không gian , , suy , cho mặt cầu Xác định tọa độ tâm tính B D , tìm ảnh đường tròn (C):¿ qua phép đối xứng trục B ( C ′ ) :¿ D (C ′ ) : ¿ Trong mặt phẳng tọa độ A ( C ′ ) : ¿ C (C ′ ) : ¿ Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ ′ A ( C ) :¿ B ( C ′ ) :¿ C ( C ′ ) :¿ D ( C ′ ) :¿ Lời giải Đường trịn có tâm I (5 ; −3), R=4 , tìm ảnh đường trịn (C) : ¿ qua phép đối xứng trục ′ D Ox ( I)=I (5 ; 3) ′ Gọi ( C ) ảnh qua phép đối xứng trục Vậy phương trình đường tròn ( C ′ ) :¿ Câu 38 Cho A ′ ′ ′ , (C ) có tâm I (5 ;3), R =R=4 Mệnh đề mệnh đề sau ĐÚNG? xác định với C Đáp án đúng: D B D Câu 39 2 :Kí hiệu A,B,C lần lượt điểm biểu diễn số phức  Mệnh đề sau ? A Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam cân, không vuông B Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam giác vuông cân   14 C Ba điểm A,B,C thẳng hàng D Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam giác Đáp án đúng: B Câu 40 Trong không gian , cho mặt cầu Từ điểm song với Tìm số điểm A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: , đường thẳng kẻ hai tiếp tuyến phân biệt đến mặt phẳng hai tiếp tuyến song có hồnh độ ngun B C có tâm , bán kính Theo đề bài, hai tiếp tuyến phân biệt qua D nằm mặt phẳng song song với Kết hợp (1) (2) khơng có t ngun thoả mãn HẾT - 15