Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (327)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 027 Câu Cho hàm số nhận giá trị dương có đạo hàm liên tục với A Đáp án đúng: B Câu Khi đó, B C C Đáp án đúng: D , có đồ thị cắt ba điểm có hồnh Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường B C phương trình là: D Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm hai đường Vì hai hàm số đường A Đáp án đúng: A thoả mãn D Câu Cho hai hàm số độ D B có đồ thị cắt ba điểm có hồnh độ có ba nghiệm , và Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức trịn có phương trình: A Biết : , nên Khi đó: Từ suy Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường là: Câu Cho hình trụ có chiều cao phần hình trụ , độ dài đường sinh , bán kính đường trịn đáy A B C Đáp án đúng: D Câu D Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D A Đáp án đúng: B Câu B 2+ ln2 F ( )=2 F ( ) x +1 C ln Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A D Câu Biết F ( x ) nguyên hàm f ( x )= B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số B Vì C D : Câu Cho phương trình A Đáp án đúng: D Tổng nghiệm phương trình B C D Câu Hình nón có đường cao 8cm, bán kính 10cm Một mặt phẳng B C qua đỉnh hình nón có khoảng cách đến tâm hình nón 4,8cm Diện tích thiết diện tạo hình nón mặt phẳng A Đáp án đúng: D D : A Lời giải Khi diện tích tồn D Câu 10 , tìm ảnh đường tròn (C):¿ qua phép đối xứng trục B ( C ′ ) :¿ D ( C ′ ) : ¿ Trong mặt phẳng tọa độ A (C ′ ) : ¿ C ( C ′ ) : ¿ Đáp án đúng: C , tìm ảnh đường trịn (C) : ¿ qua phép đối xứng trục Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ ′ A ( C ) :¿ B ( C ′ ) :¿ C ( C ′ ) :¿ D ( C ′ ) :¿ Lời giải Đường trịn có tâm I (5 ; −3), R=4 ′ D Ox ( I )=I (5 ; 3) ′ ′ Gọi ( C ) ảnh qua phép đối xứng trục Vậy phương trình đường tròn ( C ′ ) :¿ Câu 11 Trong không gian qua hai điểm tâm , cho mặt cầu , cắt đáy là đường tròn ′ ′ , ( C ) có tâm I (5 ;3), R =R=4 Gọi theo giao tuyến đường tròn mặt phẳng cho khối nón đỉnh tích lớn Biết , ? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: • Mặt cầu có tâm Vì qua hai điểm Suy • Đặt bán kính , nên , với ta có Thể tích khối nón là: • Khi đó, Vậy Câu 12 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số là: A Đáp án đúng: B C Câu 13 B D Họ tất nguyên hàm hàm số A khoảng B C Đáp án đúng: D Câu 14 D Cho hàm số có đạo hàm khoảng ? A C Đáp án đúng: B Hàm số B D Câu 15 Cho hình chóp với đáy góc đáy A Đáp án đúng: C B Ta có : Vậy C D đồng biến đáy hình chữ nhật Thể tích khối chóp là: có C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp vng góc với đáy góc đáy A B Lời giải đáy hình chữ nhật Thể tích khối chóp là: D vng góc có hình chiếu lên Câu 16 Trong khơng gian , phương trình mặt cầu tâm A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Phương trình mặt cầu tâm Câu 17 Cho hình chóp có đáy B , bán kính , mặt bên vng góc với mặt phẳng Bán kính khối cầu ngoại tiếp hình chóp C Nghiệm bất phương trình D A B C Đáp án đúng: A D Câu 19 Cho lăng trụ đứng A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: tất cạnh B Câu 20 Một hình trụ có bán kính đáy hình trụ B C D Thể tích khối lăng trụ C D có thiết diện qua trục hình vng Diện tích tồn phần A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một hình trụ có bán kính đáy tồn phần hình trụ A là tam giác cân ; A Đáp án đúng: B Câu 18 , bán kính C D có thiết diện qua trục hình vng Diện tích Lời giải Vì thiết diện qua trục hình vng nên có Suy ra: hình vng Vậy Câu 21 Cho số thực thay đổi số phức điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ, gọi Khoảng cách nhỏ hai điểm B C (khi thay đổi) D Giải thích chi tiết: thuộc đường trịn Vì nằm ngồi bán kính nên để khoảng cách hai điểm nhỏ Câu 22 Phương trình A Đáp án đúng: B B có nghiệm tập số phức? C D Giải thích chi tiết: Phương trình có nghiệm tập số phức? Câu 23 Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh hình nón tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón góc ta thiết diện tam giác vng có diện tích hình nón A C Đáp án đúng: A Câu 24 Cho khối lập phương có cạnh A Đáp án đúng: B Câu 25 Cho Thể tích B , A Đáp án đúng: B B D khối cầu ngoại tiếp khối lập phương D có tọa độ C D có đáy là tam giác cạnh và Tính thể B C Giải thích chi tiết: [TH] Cho hình chóp Tính thể tích Khi Giải thích chi tiết: Có Câu 26 Cho hình chóp tích khới chóp B C , A Đáp án đúng: C Tính thể tích V khối nón giới hạn khối chóp có đáy D là tam giác cạnh và A B C D Câu 27 Cho hình nón có bán kính đáy 3, độ dài đường sinh Một mặt phẳng qua đỉnh nón cắt đường trịn đáy theo dây cung có độ dài A Đáp án đúng: D Câu 28 Cho mặt cầu nón A B có bán kính C khơng đổi, hình nón ; thể tích phần cịn lại khối cầu B Khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng D nội tiếp mặt cầu Giá trị lớn C Thể tích khối bằng: D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi , tâm mặt cầu đỉnh hình nón tâm đường trịn đáy hình nón Ta có Do để đạt GTLN đường kính đáy đạt GTLN TH 1: Xét trường hợp Khi đó thể tích của hình nón đạt GTLN TH 2: Đặt nằm tam giác Lúc đó hình vẽ Ta có Dấu xảy Khi Câu 29 Cho mệnh đề: (i) Tứ giác ABCD hình vng tứ giác ABCD hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc (2i) Trong đường trịn, đường kính vng góc với dây cung đường kính qua trung điểm dây cung (3i) Trong mặt phẳng, hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba song song với (4i) m n hai số nguyên tố m n hai số nguyên tố Số mệnh đề A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: * Mệnh đề (i) hai chiều thuận đảo * Mệnh đề (2i) sai, đường kính qua trung điểm dây cung khơng qua tâm vng góc với dây cung * Mệnh đề (3i) sai, hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song với * Mệnh đề (4i) sai với m=8 ,n=9 hai số nguyên tố chúng hai số nguyên tố Câu 30 Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình đường trịn lượng giác là? A Đáp án đúng: B B C Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm phương trình mặt phẳng trung trực ? D A Gọi D Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm Viết phương trình mặt phẳng trung trực ? A B C Lời giải D Gọi Viết B C Đáp án đúng: B Vì trung điểm trung điểm nên tọa độ điểm Gọi là mặt phẳng trung trực đoạn trung điểm hay Gọi trung điểm nên tọa độ điểm hay Mặt phẳng qua có VTPT có phương trình là: Vậy phương trình mặt phẳng trung trực Câu 32 Cho A Đáp án đúng: A là: Có giá trị nguyên B C để ? D Giải thích chi tiết: (Thi thử Lơmơnơxốp - Hà Nội 2019) Cho để ? Câu 33 Với a , b hai số thực dương a ≠ 1, lo g √ a ( a √ b ) A 2+lo g a b B 2+2 lo ga b 1 C +lo g a b D + lo g a b 2 Đáp án đúng: A Câu 34 Cho hàm số điểm cực trị có hồnh độ Có giá trị nguyên Biết đồ thị hàm số hàm số Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường có ba hàm bậc hai có đồ thị ba điểm cực trị ; trục A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số Biết đồ thị hàm số có ba điểm cực trị có hồnh độ hàm số hàm bậc hai có đồ thị ba điểm cực trị Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường A B Lời giải C D ; trục Ta có Do đồ thị hàm số có ba điểm cực trị có hồnh độ nên phương trình có ba nghiệm phân biệt Suy Ta có Vậy diện tích hình phẳng giới hạn đường ; trục Câu 35 Trong không gian cho điểm cắt mặt cầu A hai điểm cắt mặt cầu Ta có: Phương trình mặt cầu cho điểm hai điểm D B đường thẳng B Giải thích chi tiết: Trong không gian C Lời giải cho C Đáp án đúng: B A tâm mặt cầu tâm mặt cầu cho đường thẳng Phương trình mặt cầu D 10 Vectơ phương Gọi : Khi trung điểm Bán kính mặt cầu: Phương trình mặt cầu: Câu 36 Cho hàm số y=f (x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x)−m+3=0 có nghiệm thực phân biệt A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f (x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x)−m+3=0 có nghiệm thực phân biệt A B C D Lời giải m−3 Ta có: f (x) −m+3=0 ⇔ f ( x)= Để phương trình có nghiệm phân biệt ta có điều kiện: m− =2 [ ⇔[ m=9 m− m=6 =1 11 Câu 37 Cho với A Đáp án đúng: B Tính giá trị biểu thức B C Câu 38 Đạo hàm hàm số D A B C Đáp án đúng: D D Câu 39 Hàm số đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Bảng biến thiên B C D , Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến khoảng Câu 40 Cho hình lăng trụ phẳng có đáy tam giác cạnh trùng với trọng tâm tam giác Tính thể tích Hình chiếu vng góc Biết khoảng cách hai đường thẳng lên mặt khối lăng trụ A B 12 C D Đáp án đúng: A HẾT - 13