Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (324)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 024 Câu Cho A Mệnh đề mệnh đề sau ĐÚNG? xác định với C Đáp án đúng: D Câu B D , tìm ảnh đường tròn (C):¿ qua phép đối xứng trục B ( C ′ ) :¿ D ( C ′ ) : ¿ Trong mặt phẳng tọa độ A (C ′ ) : ¿ C ( C ′ ) : ¿ Đáp án đúng: C , tìm ảnh đường trịn (C) : ¿ qua phép đối xứng trục Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ ′ A ( C ) :¿ B ( C ′ ) :¿ C ( C ′ ) :¿ D ( C ′ ) :¿ Lời giải Đường trịn có tâm I (5 ; −3), R=4 ′ D Ox ( I )=I (5 ; 3) ′ Gọi ( C ) ảnh qua phép đối xứng trục Vậy phương trình đường tròn ( C ′ ) :¿ Câu Với số thực dương tùy ý khác , A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B ′ C Ta có: ′ ′ , ( C ) có tâm I (5 ;3), R =R=4 D Câu Trong không gian qua hai điểm tâm , cho mặt cầu , cắt đáy là đường tròn Gọi theo giao tuyến đường tròn mặt phẳng cho khối nón đỉnh tích lớn Biết , ? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: • Mặt cầu có tâm bán kính Vì qua hai điểm Suy • Đặt , nên , với ta có Thể tích khối nón là: • Khi đó, Vậy Câu Trong khơng gian A C Đáp án đúng: D , cho điểm B D B C Ta có C Đáp án đúng: B D , cho điểm Toạ độ vectơ nên toạ độ vectơ Câu Số phức liên hợp số phức A Toạ độ vectơ Giải thích chi tiết: Trong không gian A Lời giải B D Câu Họ tất nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu Tìm đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: C Câu Cho nào? B C thể tích khối nón trịn xoay có bán kính đáy A chiều cao B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cơng thức thể tích khối nón trịn xoay là: A Đáp án đúng: B Câu 11 Viết phương trình mặt phẳng cho tam giác đoạn B C qua D , biết nhận cho công thức D Câu 10 Giá trị lớn hàm số cắt trục làm trực tâm A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Giả sử Khi mặt phẳng có dạng: Do Ta có: Do trực tâm tam giác Thay vào nên: ta có: Do Câu 12 Cho hàm số có đạo hàm khoảng ? A Hàm số C Đáp án đúng: A Câu 13 Cho hàm số A Đáp án đúng: D có D B , C Giải thích chi tiết: Ta có Đặt B Khi D Suy Như Xét Đặt đồng biến Đổi cận: Suy Phương pháp trắc nghiệm: Dùng máy tính Casio bấm kết tích phân trùng khớp kết cần tính Câu 14 Cho hai hàm số hoành độ , và A Đáp án đúng: C , sau thử đáp án, đáp án có đồ thị cắt ba điểm có Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường B C D Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm hai đường Vì hai hàm số phương trình là: : có đồ thị cắt ba điểm có hồnh độ có ba nghiệm , , nên Khi đó: Từ suy Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Câu 15 Trong không gian phẳng , mặt phẳng là: chứa đường thẳng vng góc với mặt có phương trình A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian góc với mặt phẳng A Lời giải B , mặt phẳng chứa đường thẳng vng có phương trình C D Đường thẳng có véctơ phương Mặt phẳng có véctơ pháp tuyến Ta có: Mặt phẳng chứa vng góc với Mặt khác mặt phẳng mặt phẳng chứa đường thẳng nên có véctơ pháp tuyến qua điểm Vậy phương trình mặt phẳng Câu 16 Cho hàm số y=x +3 x 2+ (1) Khẳng định sau đúng? A Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( ;+ ∞ ) B Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( ;2 ) C Hàm số (1) nghịch biến khoảng (− ∞ ; ) D Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( − 2; ) Đáp án đúng: D Câu 17 Nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: D D Câu 18 Cho A Đáp án đúng: D Có giá trị nguyên B C để ? D Giải thích chi tiết: (Thi thử Lômônôxốp - Hà Nội 2019) Cho để ? Câu 19 Hàm số Có giá trị nguyên đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Bảng biến thiên B C D , Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến khoảng Câu 20 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối lập phương A Đáp án đúng: C B Câu 21 Cho hàm số nhiêu điểm cực trị? A Đáp án đúng: D Câu 22 C với B bán kính mặt cầu A C Đáp án đúng: D Hàm số thỏa mãn có bao D B Một đường Elip D Một đường thẳng , cho mặt cầu Xác định tọa độ tâm tính B D Câu 24 Cho hình trụ có chiều cao phần hình trụ , độ dài đường sinh , bán kính đường trịn đáy A Khi diện tích tồn B C Đáp án đúng: C Câu 25 Cho hàm số C Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức A Một đường parabol C Một đường tròn Đáp án đúng: C Câu 23 Trong không gian D D nhận giá trị dương có đạo hàm liên tục với Khi đó, Biết A B C Đáp án đúng: C Câu 26 Cho hình lập phương ABCD A′ B ′ C ′ D′ (tham khảo hình bên) D Giá trị sin góc đường thẳng A C′ mặt phẳng ( ABCD ) √2 √6 √3 A B C 3 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương ABCD A′ B ′ C ′ D′ (tham khảo hình bên) D √3 Giá trị sin góc đường thẳng A C′ mặt phẳng ( ABCD ) √ B √ C √3 D √2 A 3 2 Lời giải Ta có CC ' ⊥ ( ABCD ) ⇒ AC hình chiếu vng góc A C′ lên mặt phẳng ( ABCD ) ′ ′ ′ ^ Suy (^ A C ; ( ABCD ) )=( ^ A C ; AC )=CA C CA C = Đặt C C ′ =a , A C′ =a √ , tam giác CA C′ vuông C nên sin ^ ′ C C′ √ = ′ AC Câu 27 Cho hàm số lũy thừa sau đúng? có đồ thị hình vẽ Mệnh đề A B C D Đáp án đúng: A Câu 28 Cho hàm số y=f (x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x)−m+3=0 có nghiệm thực phân biệt A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f (x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x)−m+3=0 có nghiệm thực phân biệt A B C D Lời giải m−3 Để phương trình có nghiệm phân biệt ta có điều kiện: m− =2 [ ⇔[ m=9 m− m=6 =1 Ta có: f (x) −m+3=0 ⇔ f ( x)= Câu 29 Trong không gian , phương trình mặt cầu có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian D , phương trình mặt cầu có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ A B C Lời giải D bán kính mặt cầu Gọi tâm Vì tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ nên ta có Với Phương trình mặt cầu : Câu 30 Cho A Đáp án đúng: A Câu 31 với B Tính giá trị biểu thức C D 10 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Phương trình A Đáp án đúng: D có nghiệm phân biệt B Câu 32 Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh A B A Đáp án đúng: D C B C D chiều cao D C Trong không B gian với C hệ tọa D trịn Giải thích chi tiết: • Mặt cầu B qua và cắt cầu mặt theo thiết diện đường D bán kính đến mặt phẳng ? Ta có khoảng cách từ điểm C có tâm Thể tích cho có diện tích nhỏ Bán kính đường trịn A Đáp án đúng: B • Đặt chiều cao D độ Mặt phẳng khối chóp Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh khối chóp A Câu 33 Thể tích , nên nằm mặt cầu , bán kính đường trịn Khi đó: Đường trịn có diện tích nhỏ nên Oxyz Câu 34 Trong không gian với hệ trục toạ độ , cho hai điểm M ( 0; ;−2 ) N ( 2;−1 ; ) Toạ độ vectơ ⃗ MN là: A ( ; 2;−2 ) B (−2 ;4 ;−2 ) C ( ; 1;−1 ) D ( ;−4 ;2 ) Đáp án đúng: D 11 Câu 35 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong A B C 10 Đáp án đúng: D là: D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong là: A B C D Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm là: Vậy: Câu 36 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A : B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Lời giải B C Vì D : Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ mặt phẳng A cho tổng , cho hai điểm B C Đáp án đúng: C D Vì Vậy điểm điểm thuộc nằm hai phía mặt phẳng cho tổng hình chiếu vng góc Vậy , vng góc với thuộc Gọi có giá trị nhỏ Tìm tọa độ điểm Giải thích chi tiết: Hai điểm , có giá trị nhỏ giao điểm với , hay 12 Câu 38 Cho mệnh đề: (i) Tứ giác ABCD hình vng tứ giác ABCD hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc (2i) Trong đường trịn, đường kính vng góc với dây cung đường kính qua trung điểm dây cung (3i) Trong mặt phẳng, hai đường thẳng vuông góc với đường thẳng thứ ba song song với (4i) m n hai số nguyên tố m n hai số nguyên tố Số mệnh đề A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: * Mệnh đề (i) hai chiều thuận đảo * Mệnh đề (2i) sai, đường kính qua trung điểm dây cung khơng qua tâm vng góc với dây cung * Mệnh đề (3i) sai, hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song với * Mệnh đề (4i) sai với m=8 ,n=9 hai số nguyên tố chúng hai số nguyên tố Câu 39 Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ A Đáp án đúng: C B Câu 40 Cho hình chóp tích khới chóp A Đáp án đúng: C C có đáy là tam giác cạnh C Giải thích chi tiết: [TH] Cho hình chóp A B C D và Tính thể B Tính thể tích khối chóp D có đáy D là tam giác cạnh và HẾT - 13