Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (320)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 020 Câu Trong không gian với hệ tọa độ đổi thuộc mặt phẳng cho , Điểm Tìm giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi điểm thay C nhỏ D thỏa mãn đó: Phương trình mặt phẳng Xét tọa độ điểm Vậy Câu cần tìm là: Cho hàm số có đạo hàm khoảng ? A C Đáp án đúng: D Câu Hàm số B D đồng biến Cho hàm số có đạo hàm Đặt Gọi liên tục Hình bên đồ thị hàm số số thực thỏa mãn A Khẳng định sau đúng? B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D Từ giả thiết Ta có Ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số điểm có hồnh độ Dựa vào đồ thị, ta có • • Từ BBT suy phương trình có nghiệm thuộc Câu Cho hình trụ có chiều cao phần hình trụ , độ dài đường sinh , bán kính đường trịn đáy A Khi diện tích tồn B C Đáp án đúng: C D Câu Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy đường cao A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy đường cao A B C D Câu Trong không gian phẳng , mặt phẳng chứa đường thẳng có phương trình A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian góc với mặt phẳng A Lời giải B C có véctơ phương Mặt phẳng có véctơ pháp tuyến Ta có: , mặt phẳng chứa đường thẳng vng có phương trình Đường thẳng D Mặt phẳng chứa Mặt khác mặt phẳng vng góc với mặt phẳng chứa đường thẳng nên có véctơ pháp tuyến qua điểm Vậy phương trình mặt phẳng Câu Cho mặt cầu nón vng góc với mặt có bán kính B khơng đổi, hình nón ; thể tích phần cịn lại khối cầu A Đáp án đúng: B nội tiếp mặt cầu Giá trị lớn C Thể tích khối bằng: D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi , tâm mặt cầu đỉnh hình nón tâm đường trịn đáy hình nón Ta có Do để đường kính đáy đạt GTLN đạt GTLN TH 1: Xét trường hợp Khi đó thể tích của hình nón đạt GTLN TH 2: nằm tam giác Đặt Lúc đó hình vẽ Ta có Dấu xảy Khi Câu Trong khẳng định đây, có khẳng định đúng? (1): Mọi hàm số liên tục có đạo hàm (2): Mọi hàm số liên tục có nguyên hàm (3): Mọi hàm số đạo hàm có nguyên hàm (4): Mọi hàm số liên tục A Đáp án đúng: D B có giá trị lớn giá trị nhỏ D Giải thích chi tiết: Khẳng định (1): Sai, hàm số C liện tục khơng có đạo hàm nên khơng thể có đạo hàm Khẳng định (2): hàm số liên tục Khẳng định (3): Đúng hàm số có đạo hàm trên có ngun hàm liên tục nên có nguyên hàm Khẳng định (4): Đúng hàm số liên tục có giá trị lớn giá trị nhỏ Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong A B Đáp án đúng: B là: D C 10 Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong là: A B C D Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm là: Vậy: Câu 10 Cho hai hàm số hoành độ , và A Đáp án đúng: D có đồ thị cắt ba điểm có Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường B C D Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm hai đường Vì hai hàm số phương trình là: : có đồ thị cắt ba điểm có hồnh độ có ba nghiệm , , nên Khi đó: Từ suy Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Câu 11 Biết F ( x ) nguyên hàm f ( x )= A 2+ ln Đáp án đúng: A B ln và F ( )=2 F ( ) x +1 C Câu 12 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng đường trịn đáy tâm diện là: A C Gọi là: điểm thuộc cung cạnh với cho D đường kính Khi đó, thể tích B D khối tứ Đáp án đúng: A Câu 13 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số E F Câu 14 Cho G H Mệnh đề mệnh đề sau ĐÚNG? A C Đáp án đúng: C Câu 15 B D Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A xác định với B B C D Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số Vì : C Đáp án đúng: D A Lời giải D : Câu 16 Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm phương trình mặt phẳng trung trực ? A Gọi trung điểm Viết B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm Viết phương trình mặt phẳng trung trực ? A B C D Gọi trung điểm Lời giải Vì trung điểm Gọi nên tọa độ điểm là mặt phẳng trung trực đoạn hay Gọi trung điểm nên tọa độ điểm hay Mặt phẳng qua có VTPT có phương trình là: Vậy phương trình mặt phẳng trung trực Câu 17 là: Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức trịn có phương trình: A C Đáp án đúng: A Câu 18 D thỏa mãn đường trịn Tính bán đường tròn A B C Đáp án đúng: A D Câu 19 Trong khơng gian bán kính đường B Tập hợp điểm biểu diễn số phức kính thoả mãn mặt cầu A C Đáp án đúng: A Câu 20 Cho nào? , cho mặt cầu Xác định tọa độ tâm tính B D thể tích khối nón trịn xoay có bán kính đáy A B C D chiều cao cho công thức Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cơng thức thể tích khối nón trịn xoay là: Câu 21 Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho hai điểm M ( 0; ;−2 ) N ( 2;−1 ; ) Toạ độ vectơ ⃗ MN là: A ( ;−4 ;2 ) B ( ; 2;−2 ) C ( ; 1;−1 ) D (−2 ;4 ;−2 ) Đáp án đúng: A Câu 22 Số phức liên hợp số phức A C Đáp án đúng: A Câu 23 Cho hàm số B D có đồ thị hình vẽ Biết diện tích Tính tích phân A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Cho hàm số vẽ Biết diện tích Tính tích phân có đồ thị hình A B Lời giải C D Dựa đồ thị hàm số ta có Do Câu 24 Nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: C Câu 25 Cho hình chóp D có đáy A Đáp án đúng: C Câu 26 Cho hàm số tam giác cân ; B vng góc với mặt phẳng Bán kính khối cầu ngoại tiếp hình chóp C D xác định liên tục đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: D , mặt bên B tính theo cơng thức C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số thị hàm số A Lời giải xác định liên tục đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn đồ , trục hoành hai đường thẳng B C D tính theo cơng thức Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số tính theo cơng thức: C Đáp án đúng: C Câu 27 Trong khơng gian A , trục hồnh hai đường thẳng , phương trình mặt cầu tâm , bán kính B D Giải thích chi tiết: Phương trình mặt cầu tâm , bán kính Câu 28 Tìm ngun hàm hàm số A B D C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Câu 29 Cho hình lăng trụ phẳng có đáy tam giác cạnh trùng với trọng tâm tam giác Tính thể tích Hình chiếu vng góc Biết khoảng cách hai đường thẳng lên mặt khối lăng trụ 10 A B C D Đáp án đúng: C Câu 30 Cho mệnh đề: (i) Tứ giác ABCD hình vng tứ giác ABCD hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc (2i) Trong đường trịn, đường kính vng góc với dây cung đường kính qua trung điểm dây cung (3i) Trong mặt phẳng, hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba song song với (4i) m n hai số nguyên tố m n hai số nguyên tố Số mệnh đề A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: * Mệnh đề (i) hai chiều thuận đảo * Mệnh đề (2i) sai, đường kính qua trung điểm dây cung không qua tâm vng góc với dây cung * Mệnh đề (3i) sai, hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song với * Mệnh đề (4i) sai với m=8 ,n=9 hai số nguyên tố chúng hai số nguyên tố Câu 31 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B Câu 32 Cho hàm số A Đáp án đúng: C D có B Giải thích chi tiết: Ta có Đặt , C Khi D 11 Suy Như Xét Đặt Đổi cận: Suy Phương pháp trắc nghiệm: Dùng máy tính Casio bấm kết tích phân trùng khớp kết cần tính Câu 33 Họ tất nguyên hàm hàm số A Câu 36 Phương trình A Đáp án đúng: C D với B Câu 35 Cho A Đáp án đúng: B khoảng B C Đáp án đúng: A Câu 34 Cho hàm số nhiêu điểm cực trị? A Đáp án đúng: A , sau thử đáp án, đáp án C với B B Hàm số có bao D Tính giá trị biểu thức C có nghiệm tập số phức? C D D 12 Giải thích chi tiết: Phương trình có nghiệm tập số phức? Câu 37 Trong không gian, A cho Toạ độ trung điểm C Đáp án đúng: A Câu 38 Cho mặt cầu nón có bán kính khơng đổi, hình nón ; thể tích phần cịn lại A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B Thể tích khối cầu: Ta có Suy lớn B D nội tiếp mặt cầu Giá trị lớn D đạt giá trị lớn Như tìm GTLN Khi Câu 39 Cho hàm số Biết đồ thị hàm số điểm cực trị có hồnh độ hàm số Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: A B ; trục C D hàm số điểm cực trị Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường D Biết đồ thị hàm số có ba điểm cực trị có hồnh độ C có ba hàm bậc hai có đồ thị ba điểm cực trị Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải hình vẽ Thể tích khối C nhỏ đoạn thẳng hàm bậc hai có đồ thị ba ; trục 13 Ta có Do đồ thị hàm số có ba điểm cực trị có hồnh độ nên phương trình có ba nghiệm phân biệt Suy Ta có Vậy diện tích hình phẳng giới hạn đường ; trục Câu 40 Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: B HẾT - đường tròn lượng giác là? D 14