Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (318)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 018 Câu Một hình trụ có bán kính đáy có thiết diện qua trục hình vng Diện tích tồn phần hình trụ A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một hình trụ có bán kính đáy tồn phần hình trụ A B Lời giải C D Vậy Câu D có thiết diện qua trục hình vng Diện tích Vì thiết diện qua trục hình vng nên có Suy ra: C hình vng Cho hàm số lũy thừa sau đúng? A có đồ thị hình vẽ Mệnh đề B C Đáp án đúng: C Câu D Trong không gian với hệ tọa độ đổi thuộc mặt phẳng cho , Điểm Tìm giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi điểm thay C thỏa mãn nhỏ D đó: Phương trình mặt phẳng Xét tọa độ điểm Vậy Câu Trong không gian kẻ tiếp tuyến đến cần tìm là: , cho mặt cầu với tiếp điểm nằm điểm Từ điểm di động nằm Từ điểm nằm mặt phẳng chứa kẻ tiếp tuyến đến đường tròn , đường trịn với tiếp điểm thuộc đường trịn có bán kính A Đáp án đúng: A B Biết hai thuộc đường trịn cố định Tính bán kính C D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm , bán kính Lấy điểm Do ; , tiếp tuyến Khi điểm thuộc vào mặt cầu có đường kính Xét hệ Trừ theo vế hai phương trình (1), (2) rút gọn ta Vậy nằm mặt phẳng Cắt mặt cầu mặt phẳng qua ba điểm , Gọi tâm suy vuông Gọi điểm cố định bán kính Theo hệ thức lượng tam giác tâm đường trịn có bán kính nên nên từ suy Do Do định Câu cố định có tâm khơng đổi với , bán kính cố định thuộc nên thuộc vào đường tròn cố Trong mặt phẳng phức, gọi điểm biểu diễn số phức , , Trọng tâm tam giác ABC điểm A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức, gọi , A Lời giải Trọng tâm tam giác ABC điểm B C D Câu Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh C B chiều cao D Câu Cho hàm số C B C Cho hàm số B chiều cao D Thể tích Khi đó, khối chóp D nhận giá trị dương có đạo hàm liên tục với A Đáp án đúng: D Câu Thể tích Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh khối chóp A điểm biểu diễn số phức , A B A Đáp án đúng: D D Biết C D có bảng biến thiên sau: Phương trình A Đáp án đúng: B Câu có nghiệm phân biệt B Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A C D : B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Lời giải B Vì C : D Câu 10 Cho tứ diện có cạnh , với đường trịn đáy đường tròn nội tiếp tam giác A Đáp án đúng: D B C Diện tích xung quanh hình nón có đỉnh D Câu 11 Tìm đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: C B Câu 12 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C C D B D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số E F G Câu 13 Trong không gian , cho mặt cầu Từ điểm song với Tìm số điểm , đường thẳng mặt phẳng kẻ hai tiếp tuyến phân biệt đến hai tiếp tuyến song có hồnh độ nguyên A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: H B C có tâm , bán kính Theo đề bài, hai tiếp tuyến phân biệt D qua nằm mặt phẳng song song với Kết hợp (1) (2) khơng có t ngun thoả mãn Câu 14 Cho A Mệnh đề mệnh đề sau ĐÚNG? xác định với C Đáp án đúng: D Trong mặt phẳng tọa độ A (C ′ ) : ¿ C ( C ′ ) : ¿ Đáp án đúng: B D Câu 15 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A Câu 16 B cắt trục tung điểm có tung độ B C D , tìm ảnh đường tròn (C):¿ qua phép đối xứng trục B ( C ′ ) :¿ D ( C ′ ) : ¿ Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ , tìm ảnh đường tròn (C) : ¿ qua phép đối xứng trục A ( C ′ ) :¿ B ( C ′ ) :¿ C ( C ′ ) :¿ D ( C ′ ) :¿ Lời giải có tâm I (5 ; −3), R=4 Đường tròn D Ox ( I)=I ′ (5 ; 3) ′ ′ Gọi ( C ) ảnh qua phép đối xứng trục Vậy phương trình đường trịn ( C ′ ) :¿ Câu 17 Trong không gian với hệ trục tọa độ ba điểm , , A Đáp án đúng: C Câu 18 Cho mặt cầu nón có bán kính ; thể tích phần cịn lại B Thể tích khối cầu: Ta có lớn khơng đổi, hình nón A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Suy , cho mặt cầu Tọa độ tâm B nhỏ ′ ′ , (C ) có tâm I (5 ;3), R =R=4 có tâm nằm mặt phẳng qua mặt cầu C nội tiếp mặt cầu Giá trị lớn C D hình vẽ Thể tích khối D đạt giá trị lớn Như tìm GTLN Khi Câu 19 Cho mệnh đề: (i) Tứ giác ABCD hình vng tứ giác ABCD hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc (2i) Trong đường trịn, đường kính vng góc với dây cung đường kính qua trung điểm dây cung (3i) Trong mặt phẳng, hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba song song với (4i) m n hai số nguyên tố m n hai số nguyên tố Số mệnh đề A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: * Mệnh đề (i) hai chiều thuận đảo * Mệnh đề (2i) sai, đường kính qua trung điểm dây cung khơng qua tâm vng góc với dây cung * Mệnh đề (3i) sai, hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song với * Mệnh đề (4i) sai với m=8 ,n=9 hai số nguyên tố chúng hai số nguyên tố Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ thành điểm điểm sau? cho điểm A Đáp án đúng: A B Câu 21 Cho hàm số nhiêu điểm cực trị? A Đáp án đúng: D Câu 22 Phép vị tự tâm C với D Họ tất nguyên hàm hàm số biến điểm Hàm số C A có bao D khoảng B C Đáp án đúng: D D Câu 23 Cho với A Đáp án đúng: A Tính giá trị biểu thức B Câu 24 Cho hình chóp tích khới chóp C có đáy B là tam giác cạnh C Giải thích chi tiết: [TH] Cho hình chóp Tính thể tích B D và Tính thể A Đáp án đúng: C A B tỉ số có đáy khối chóp C Câu 25 Cho hình trụ có chiều cao phần hình trụ D là tam giác cạnh và D , độ dài đường sinh , bán kính đường trịn đáy A Khi diện tích tồn B C Đáp án đúng: A Câu 26 Đạo hàm hàm số D A B C Đáp án đúng: A D Câu 27 Có số nguyên dương A Đáp án đúng: D B cho ứng với C Giải thích chi tiết: Có số ngun dương có khơng q số nguyên D cho ứng với có không thoả mãn số nguyên thoả mãn A Lời giải B C D Xét Do số nguyên dương nên Suy Để có khơng q 10 số ngun Câu 28 thoả mãn Trong hệ khơng gian với tọa Như có 1023 số độ cho Mặt phẳng trịn qua có diện tích nhỏ Bán kính đường trịn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: • Mặt cầu khoảng cách từ Đường tròn và cắt cầu theo thiết diện đường C có tâm D bán kính đến mặt phẳng có diện tích nhỏ nên mặt ? Ta có • Đặt điểm nên nằm mặt cầu , bán kính đường trịn , Khi đó: Câu 29 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong A B C 10 là: D 9 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong là: A B C D Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm là: Vậy: Câu 30 Cho hàm số y=x +3 x 2+ (1) Khẳng định sau đúng? A Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( ;+ ∞ ) B Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( − 2; ) C Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( − ∞ ; ) D Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( ; ) Đáp án đúng: B Câu 31 Cho phương trình Tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C Câu 32 Cho số phức có dạng hệ trục Giải B thích chi D , m số thực, điểm đường cong có phương trình A Đáp án đúng: A biểu diễn cho số phức Biết tích phân C tiết: Tính biểu D diễn số phức z Vậy: Do đó: Câu 33 Cho hàm số điểm cực trị , hạn đường: , A Đáp án đúng: C Câu 34 , Biết hàm số Với , số tùy ý thuộc đoạn , Biểu thức B có hai , gọi diện tích hình phẳng giới diện tích hình phẳng giới hạn đường: nhận giá trị số nguyên? C D 10 Viết phương trình mặt phẳng qua cho tam giác , biết nhận cắt trục làm trực tâm A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Giả sử Khi mặt phẳng có dạng: Do Ta có: Do Thay trực tâm tam giác vào nên: ta có: Do Câu 35 Cho số Trong số tam giác vng có tổng cạnh góc vng cạnh huyền giác có diện tích lớn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Giả sử tam giác C vuông D , tam thỏa mãn yêu cầu đề Giả sử Đặt Diện tích tam giác Xét hàm số 11 Vậy diện tích lớn tam giác Câu 36 Cho hàm số có đạo hàm Đặt Gọi liên tục Hình bên đồ thị hàm số số thực thỏa mãn A Khẳng định sau đúng? B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D Từ giả thiết Ta có Ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số điểm có hồnh độ 12 Dựa vào đồ thị, ta có • • Từ BBT suy phương trình Câu 37 Cho mặt cầu nón có nghiệm thuộc có bán kính khơng đổi, hình nón ; thể tích phần lại khối cầu A Đáp án đúng: A B nội tiếp mặt cầu Giá trị lớn C Thể tích khối bằng: D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi Ta có , tâm mặt cầu đỉnh hình nón tâm đường trịn đáy hình nón Do để đạt GTLN đường kính đáy đạt GTLN TH 1: Xét trường hợp 13 Khi đó thể tích của hình nón đạt GTLN TH 2: Đặt nằm tam giác Lúc đó hình vẽ Ta có Dấu xảy Khi Câu 38 Tìm nguyên hàm hàm số thoả mãn A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tìm nguyên hàm A B C Lời giải D hàm số thoả mãn Có Do Câu 39 Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh hình nón tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón góc ta thiết diện tam giác vng có diện tích hình nón A B C Đáp án đúng: D Câu 40 Cho khối lập phương có cạnh A Đáp án đúng: D Tính thể tích V khối nón giới hạn B D Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối lập phương C D HẾT 14 15