Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (312)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 012 Câu Cho , A Đáp án đúng: C , Khi B C Giải thích chi tiết: Có Câu Cho nào? B ln D F ( )=2 F ( ) x +1 C thể tích khối nón trịn xoay có bán kính đáy A Câu Biết F ( x ) nguyên hàm f ( x )= A Đáp án đúng: D có tọa độ B C Đáp án đúng: D D chiều cao D 2+ ln2 cho cơng thức Giải thích chi tiết: Cơng thức thể tích khối nón trịn xoay là: Câu Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối lập phương A Đáp án đúng: C B C Câu Cho số phức Tìm số phức A Đáp án đúng: A B Câu Cho tứ diện có cạnh , với đường trịn đáy đường tròn nội tiếp tam giác A Đáp án đúng: D Câu B Đạo hàm hàm số A D C C D Diện tích xung quanh hình nón có đỉnh D B C Đáp án đúng: D Câu Hình có hình đa diện lồi ? D Hình Hình Hình Hình A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho mệnh đề: (i) Tứ giác ABCD hình vng tứ giác ABCD hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc (2i) Trong đường trịn, đường kính vng góc với dây cung đường kính qua trung điểm dây cung (3i) Trong mặt phẳng, hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba song song với (4i) m n hai số nguyên tố m n hai số nguyên tố Số mệnh đề A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: * Mệnh đề (i) hai chiều thuận đảo * Mệnh đề (2i) sai, đường kính qua trung điểm dây cung khơng qua tâm vng góc với dây cung * Mệnh đề (3i) sai, hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song với * Mệnh đề (4i) sai với m=8 ,n=9 hai số nguyên tố chúng hai số nguyên tố Câu 10 Trong không gian A C Đáp án đúng: C , phương trình mặt cầu tâm B D Giải thích chi tiết: Phương trình mặt cầu tâm Câu 11 Tìm nguyên hàm A C Đáp án đúng: D , bán kính , bán kính hàm số thoả mãn B D Giải thích chi tiết: Tìm nguyên hàm A B C Lời giải D hàm số thoả mãn Có Do Câu 12 Với số thực dương tùy ý khác , A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B C Ta có: Câu 13 D Cho hàm số lũy thừa sau đúng? A có đồ thị hình vẽ Mệnh đề B C Đáp án đúng: B Câu 14 Cho hàm số nhiêu điểm cực trị? A Đáp án đúng: A D với B Hàm số C B C có bao D Câu 15 Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy A đường cao D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy đường cao A B C D Câu 16 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng đường trịn đáy tâm diện là: A Gọi điểm thuộc cung cạnh với cho Khi đó, thể tích B C Đáp án đúng: C D Câu 17 Diện tích nhỏ hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , Hàm ; A Đáp án đúng: A , B số nhận đường kính đường thẳng giá Tìm giá trị của khối tứ trị không âm C 10 D Giải thích chi tiết: Với , xét giới hạn sau Vì nên Vậy hàm số Xét có đạo hàm , , , suy Thay vào ta Do Vậy Xét phương trình hồnh độ giao điểm: ln có hai nghiệm Theo hệ thức Vi-et ta có ; , , , Diện tích hình phẳng cần tìm nhỏ Câu 18 Trong không gian tâm , Dấu “ ” xảy qua hai điểm Diện tích hình phẳng giới hạn đường , , suy , cho mặt cầu , cắt đáy là đường tròn Gọi theo giao tuyến đường tròn mặt phẳng cho khối nón đỉnh tích lớn Biết , ? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: • Mặt cầu Vì Suy có tâm bán kính qua hai điểm , nên • Đặt , với ta có Thể tích khối nón là: • Khi đó, Vậy Câu 19 Cho hàm số y=x +3 x 2+ (1) Khẳng định sau đúng? A Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( − 2; ) B Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( ;+ ∞ ) C Hàm số (1) nghịch biến khoảng (− ∞ ; ) D Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( ; ) Đáp án đúng: A Câu 20 Cho hàm số có đạo hàm khoảng ? A C Đáp án đúng: B Hàm số Câu 21 Đạo hàm hàm số B D đồng biến A B C D Đáp án đúng: B Câu 22 Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh hình nón tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón góc ta thiết diện tam giác vng có diện tích hình nón A C Đáp án đúng: C Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ đổi thuộc mặt phẳng cho Tìm giá trị biểu thức Tính thể tích V khối nón giới hạn B D , Điểm thay nhỏ A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi điểm C thỏa mãn D đó: Phương trình mặt phẳng Xét tọa độ điểm Vậy Câu 24 cần tìm là: Trong mặt phẳng tọa độ A (C ′ ) : ¿ C ( C ′ ) : ¿ Đáp án đúng: C , tìm ảnh đường trịn (C):¿ qua phép đối xứng trục B ( C ′ ) :¿ D ( C ′ ) : ¿ Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ ′ A ( C ) :¿ B ( C ′ ) :¿ C ( C ′ ) :¿ D ( C ′ ) :¿ Lời giải Đường trịn có tâm I (5 ; −3), R=4 , tìm ảnh đường trịn (C) : ¿ qua phép đối xứng trục ′ D Ox ( I )=I (5 ; 3) ′ Gọi ( C ) ảnh qua phép đối xứng trục Vậy phương trình đường tròn ( C ′ ) :¿ Câu 25 Cho hàm số ′ ′ ′ , ( C ) có tâm I (5 ;3), R =R=4 có đồ thị hình vẽ Biết diện tích Tính tích phân A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Cho hàm số vẽ Biết diện tích A B Lời giải C Tính tích phân D có đồ thị hình Dựa đồ thị hàm số ta có Do Câu 26 Phương trình A Đáp án đúng: A B có nghiệm tập số phức? C D Giải thích chi tiết: Phương trình có nghiệm tập số phức? Câu 27 Có số nguyên dương A Đáp án đúng: D B cho ứng với C Giải thích chi tiết: Có số ngun dương có khơng q số ngun D cho ứng với thoả mãn có khơng số nguyên thoả mãn A Lời giải B C D Xét Do số ngun dương nên Suy Để có khơng q 10 số nguyên thoả mãn Câu 28 Cho hình chóp có đáy ; A Đáp án đúng: D B Như có 1023 số tam giác cân , mặt bên vng góc với mặt phẳng Bán kính khối cầu ngoại tiếp hình chóp C D Câu 29 Cho hình chóp có đáy tam giác vng cân , Mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A B là C VẬN DỤNG CAO D Đáp án đúng: D Câu 30 Trong khơng gian , phương trình mặt cầu có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian D , phương trình mặt cầu có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ A B C Lời giải D bán kính mặt cầu Gọi tâm Vì tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ nên ta có Với Phương trình mặt cầu : Câu 31 Cho hàm số thoả mãn A Đáp án đúng: D B C Câu 32 Trong không gian với hệ trục tọa độ ba điểm , A Đáp án đúng: C C Đáp án đúng: D , cho mặt cầu , Tọa độ tâm B Câu 33 Số phức liên hợp số phức A Tính D có tâm nằm mặt phẳng qua mặt cầu C D B D 10 Câu 34 Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh A B A Đáp án đúng: D C B chiều cao D C D chiều cao khối chóp A B C D Câu 35 Trong khẳng định đây, có khẳng định đúng? (1): Mọi hàm số liên tục có đạo hàm (2): Mọi hàm số liên tục có nguyên hàm A Đáp án đúng: C B Thể tích có nguyên hàm (4): Mọi hàm số liên tục khối chóp Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh (3): Mọi hàm số đạo hàm Thể tích có giá trị lớn giá trị nhỏ D C Giải thích chi tiết: Khẳng định (1): Sai, hàm số liện tục khơng có đạo hàm nên khơng thể có đạo hàm Khẳng định (2): hàm số liên tục có ngun hàm Khẳng định (3): Đúng hàm số có đạo hàm trên liên tục Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A có giá trị lớn giá trị nhỏ B D Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số B C : C Đáp án đúng: A Vì nên có ngun hàm Khẳng định (4): Đúng hàm số liên tục Câu 36 A Lời giải D : 11 Câu 37 Với a , b hai số thực dương a ≠ 1, lo g √ a ( a √ b ) A 2+2 lo ga b B +lo g a b 1 C + lo g a b D 2+lo g a b 2 Đáp án đúng: D Câu 38 Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Câu 39 Cho với A B Đáp án đúng: D Câu 40 Một hình trụ có bán kính đáy hình trụ C D Tính giá trị biểu thức C D có thiết diện qua trục hình vng Diện tích tồn phần A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một hình trụ có bán kính đáy tồn phần hình trụ A B Lời giải C D có thiết diện qua trục hình vng Diện tích 12 Vì thiết diện qua trục hình vng nên có Suy ra: Vậy hình vng HẾT - 13