Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (304)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 004 Câu Cho số phức Tìm số phức A Đáp án đúng: A B Câu Cho C với A Đáp án đúng: D D C cho C Đáp án đúng: A Câu Trong mặt phẳng tọa độ thành điểm điểm sau? cho điểm B D C tại của hình nón, nhận được quay tam giác A B đoạn thẳng Phép vị tự tâm Trong không gian, cho tam giác vuông D Toạ độ trung điểm A Đáp án đúng: A Câu Tính giá trị biểu thức B Câu Trong không gian, A , tỉ số D và xung quanh trục biến điểm Tính độ dài đường sinh B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Xét tam giác vuông tại ta có Đường sinh của hình nón cũng chính là cạnh huyền của tam giác Câu Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng đường trịn đáy tâm diện là: A Gọi điểm thuộc cung C Đáp án đúng: A cạnh với cho B D đường kính Khi đó, thể tích khối tứ đường cao Câu Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy đường cao A Câu B Cho hàm số C D có đạo hàm Đặt Gọi liên tục Hình bên đồ thị hàm số số thực thỏa mãn A Khẳng định sau đúng? B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải D Từ giả thiết Ta có Ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số điểm có hồnh độ Dựa vào đồ thị, ta có • • Từ BBT suy phương trình có nghiệm thuộc Câu Trong khơng gian , phương trình mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ A có tâm nằm đường thẳng B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , phương trình mặt cầu có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ A B C Lời giải Gọi tâm bán kính mặt cầu D Vì tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ nên ta có Với Phương trình mặt cầu : Câu 10 Một hình trụ có bán kính đáy hình trụ có thiết diện qua trục hình vng Diện tích tồn phần A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một hình trụ có bán kính đáy tồn phần hình trụ A B Lời giải C D Vậy D có thiết diện qua trục hình vng Diện tích Vì thiết diện qua trục hình vng nên có Suy ra: C hình vng Câu 11 Cho hàm số thoả mãn A Đáp án đúng: B Tính B C D Câu 12 Cho hình chóp có đáy tam giác vng cân , Mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A là B C D VẬN DỤNG CAO Đáp án đúng: B Câu 13 Trong không gian phẳng , mặt phẳng C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian góc với mặt phẳng B C có véctơ phương Mặt phẳng có véctơ pháp tuyến Ta có: , mặt phẳng chứa đường thẳng vng có phương trình Đường thẳng Mặt phẳng vng góc với mặt có phương trình A A Lời giải chứa đường thẳng D chứa Mặt khác mặt phẳng vng góc với chứa đường thẳng mặt phẳng nên có véctơ pháp tuyến qua điểm Vậy phương trình mặt phẳng Câu 14 Trong khẳng định đây, có khẳng định đúng? (1): Mọi hàm số liên tục có đạo hàm (2): Mọi hàm số liên tục có nguyên hàm (3): Mọi hàm số đạo hàm (4): Mọi hàm số liên tục A Đáp án đúng: D có nguyên hàm có giá trị lớn giá trị nhỏ B C Giải thích chi tiết: Khẳng định (1): Sai, hàm số D liện tục khơng có đạo hàm nên khơng thể có đạo hàm Khẳng định (2): hàm số liên tục có nguyên hàm Khẳng định (3): Đúng hàm số có đạo hàm trên liên tục nên có ngun hàm Khẳng định (4): Đúng hàm số liên tục có giá trị lớn giá trị nhỏ Câu 15 Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: A C Câu 16 Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh chiều cao bằng A B A Đáp án đúng: D C B D đường tròn lượng giác là? D Thể tích C D chiều cao khối chóp A B C D Câu 17 Với a , b hai số thực dương a ≠ 1, lo g √ a ( a √ b ) A 2+2 lo ga b B +lo g a b 1 C + lo g a b D 2+lo g a b 2 Đáp án đúng: D Hàm ; A Đáp án đúng: A B 10 , số nhận và đường thẳng giá Tìm giá trị C Thể tích Câu 18 Diện tích nhỏ hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , khối chóp Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh trị không âm D Giải thích chi tiết: Với , xét giới hạn sau Vì nên Vậy hàm số Xét Thay có đạo hàm , , , suy vào ta Do Vậy Xét phương trình hồnh độ giao điểm: ln có hai nghiệm Theo hệ thức Vi-et ta có ; Dấu “ ” xảy , Diện tích hình phẳng giới hạn đường , , , , Diện tích hình phẳng cần tìm nhỏ Câu 19 Có số nguyên dương A Đáp án đúng: C B , suy cho ứng với C Giải thích chi tiết: Có số ngun dương có khơng số nguyên D cho ứng với thoả mãn có khơng q số ngun thoả mãn A Lời giải B C D Xét Do số nguyên dương nên Suy Để có khơng q 10 số ngun Câu 20 thoả mãn Như có 1023 số Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức trịn có phương trình: A C Đáp án đúng: B B Câu 21 Số phức liên hợp số phức A C Đáp án đúng: D Câu 22 thoả mãn đường D B D Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức thỏa mãn A Một đường thẳng B Một đường tròn C Một đường parabol D Một đường Elip Đáp án đúng: B Câu 23 Cho hàm số y=f (x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x)−m+3=0 có nghiệm thực phân biệt A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f (x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x)−m+3=0 có nghiệm thực phân biệt A B C D Lời giải m−3 Ta có: f (x) −m+3=0 ⇔ f ( x)= Để phương trình có nghiệm phân biệt ta có điều kiện: m− =2 [ ⇔[ m=9 m− m=6 =1 Câu 24 Tính A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Tính A B Lời giải Phương pháp: C D Cách giải: Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ cho Mặt phẳng trịn qua C có tâm khoảng cách từ B cho tổng D , vng góc với D , Gọi điểm thuộc nằm hai phía mặt phẳng cho tổng hình chiếu vng góc có giá trị nhỏ Tìm tọa độ điểm B Giải thích chi tiết: Hai điểm thuộc Khi đó: , cho hai điểm C Đáp án đúng: C Vậy điểm bán kính đường trịn C Vì , Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ A nằm mặt cầu cắt trục tung điểm có tung độ A Đáp án đúng: A mặt phẳng , có diện tích nhỏ nên Câu 26 Đồ thị hàm số D nên đến mặt phẳng Đường tròn cầu theo thiết diện đường bán kính Ta có • Đặt mặt ? B Giải thích chi tiết: • Mặt cầu và cắt có diện tích nhỏ Bán kính đường trịn A Đáp án đúng: A điểm có giá trị nhỏ giao điểm với , hay 10 Vậy Câu 28 Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh hình nón tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón góc ta thiết diện tam giác vng có diện tích hình nón A C Đáp án đúng: C Câu 29 Cho hình chóp tích khới chóp A Đáp án đúng: A có đáy B khối chóp C Trong mặt phẳng tọa độ A (C ′ ) : ¿ C ( C ′ ) : ¿ Đáp án đúng: A D là tam giác cạnh C Giải thích chi tiết: [TH] Cho hình chóp A Câu 30 B và Tính thể B Tính thể tích Tính thể tích V khối nón giới hạn D có đáy D là tam giác cạnh và , tìm ảnh đường trịn (C):¿ qua phép đối xứng trục B ( C ′ ) :¿ D ( C ′ ) : ¿ Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ ′ A ( C ) :¿ B ( C ′ ) :¿ C ( C ′ ) :¿ D ( C ′ ) :¿ Lời giải Đường trịn có tâm I (5 ; −3), R=4 , tìm ảnh đường trịn (C) : ¿ qua phép đối xứng trục ′ D Ox ( I )=I (5 ; 3) ′ Gọi ( C ) ảnh qua phép đối xứng trục Vậy phương trình đường trịn ( C ′ ) :¿ Câu 31 Với số thực dương tùy ý khác , A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B ′ ′ ′ , ( C ) có tâm I (5 ;3), R =R=4 C D 11 Ta có: Câu 32 Cho số Trong số tam giác vng có tổng cạnh góc vng cạnh huyền giác có diện tích lớn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Giả sử tam giác C vuông D , tam thỏa mãn yêu cầu đề Giả sử Đặt Diện tích tam giác Xét hàm số Vậy diện tích lớn tam giác Câu 33 Trong mặt phẳng phức, gọi điểm biểu diễn số phức , , Trọng tâm tam giác ABC điểm A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức, gọi , , D điểm biểu diễn số phức Trọng tâm tam giác ABC điểm 12 A Lời giải B C D Câu 34 Cho lăng trụ đứng A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: tất cạnh B C Thể tích khối lăng trụ D Câu 35 Cho hình lăng trụ phẳng có đáy tam giác cạnh trùng với trọng tâm tam giác Tính thể tích Hình chiếu vng góc Biết khoảng cách hai đường thẳng lên mặt khối lăng trụ A B C D Đáp án đúng: B Câu 36 Cho nào? A thể tích khối nón trịn xoay có bán kính đáy C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Cơng thức thể tích khối nón trịn xoay là: Câu 37 Trong không gian qua hai điểm , chiều cao cho công thức , cho mặt cầu cắt Gọi theo giao tuyến đường trịn mặt phẳng cho khối nón đỉnh 13 tâm đáy là đường tròn tích lớn Biết , ? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: • Mặt cầu có tâm Vì bán kính qua hai điểm Suy • Đặt , nên , với ta có Thể tích khối nón là: • Khi đó, Vậy Câu 38 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho hai điểm M ( 0; ;−2 ) N ( 2;−1 ; ) Toạ độ vectơ ⃗ MN là: A ( ; 1;−1 ) B (−2 ;4 ;−2 ) C ( ; 2;−2 ) D ( ;−4 ;2 ) Đáp án đúng: D Câu 39 Tập hợp điểm biểu diễn số phức kính A thỏa mãn đường trịn Tính bán đường trịn C Đáp án đúng: D Câu 40 Cho mệnh đề: B D 14 (i) Tứ giác ABCD hình vng tứ giác ABCD hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc (2i) Trong đường trịn, đường kính vng góc với dây cung đường kính qua trung điểm dây cung (3i) Trong mặt phẳng, hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba song song với (4i) m n hai số nguyên tố m n hai số nguyên tố Số mệnh đề A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: * Mệnh đề (i) hai chiều thuận đảo * Mệnh đề (2i) sai, đường kính qua trung điểm dây cung khơng qua tâm vng góc với dây cung * Mệnh đề (3i) sai, hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song với * Mệnh đề (4i) sai với m=8 ,n=9 hai số nguyên tố chúng hai số nguyên tố HẾT - 15