Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (299)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 099 Câu Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng? x x − x +2 A y= B y= x +1 x −1 x2 D y= √ x − x +1 Đáp án đúng: B Câu Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước C y= tổng A Biết tỉ số hai cạnh đáy , thể tích khối hộp B Để tốn vật liệu C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước liệu tổng A Lời giải Biết tỉ số hai cạnh đáy B C Ta có , thể tích khối hộp Để tốn vật D Theo giả thiết, ta có zyx Tổng diện tích vật liệu (nhơm) cần dùng (do hộp ko nắp) Cách BĐT Côsi Dấu Câu Biết Đặt xảy , với , giá trị số tổ hợp chập A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: B C D Ta có Xét nên , , , , nên khơng thỏa mãn , nên: Từ ta có Câu Trong đợt hội trại “Khi 18” tổ chức trường trung học phổ thơng , Đồn trường thực dự án ảnh trưng bày pano có dạng parabol hình vẽ Biết Đồn trường u cầu lớp gửi hình dự thi dán lên khu vực hình chữ nhật , phần cịn lại trang trí hoa văn cho phù hợp Chi phí dán hoa 200.000 đồng cho bảng Hỏi chi phí thấp cho việc hoàn tất hoa văn pano (làm trịn đến hàng nghìn)? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta dễ thấy hình cao 4, rộng nên biểu diễn qua Parabol Chi phí thấp diện tích hình chữ nhật lớn Gọi với suy Diện tích hình chữ nhật ; Dễ thấy Do diện tích nhỏ phần hoa văn Số tiền nhỏ , đáp án B Câu Trong mặt phẳng , biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn Toạ độ tâm đường trịn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Giả sử C thoả mãn D Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức thoả mãn u cầu tốn đương trịn có tâm x +1 Câu : Cho hàm số y= Khẳng định sau đúng? −2 x A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận −3 B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y= C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y=3 D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x=1 Đáp án đúng: B Câu Tập nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: D Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số B D điểm A(1;-2) là: A B C D Đáp án đúng: A Câu Một người gửi số tiền 500 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,5% năm theo hình thức lãi kép Đến hết năm thứ ba, cần tiền tiêu nên người đến rút 100 triệu đồng, phần cịn lại tiếp tục gửi Hỏi sau năm kể từ lúc bắt đầu gửi, người có tổng số tiền gần với số sau ? A 671,990 triệu đồng B 680,135 triệu đồng C 671,620 triệu đồng D 672,150 triệu đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đến hết năm thứ ba, số tiền người có triệu đồng Sau rút 100 triệu đồng tiếp tục gửi vịng năm tiếp theo, người có số tiền triệu đồng Tổng số tiền người có sau năm (sau làm tròn) triệu đồng, gần với 671,620 triệu đồng Câu 10 Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: C C Câu 11 Tìm tập nghiệm bất phương trình sau: A đường tròn lượng giác là? D B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy tập nghiệm cần tìm là: Câu 12 Để tính theo phương pháp đổi biến số, ta đặt: A B C Đáp án đúng: C Câu 13 Cho D số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A C Đáp án đúng: C Câu 14 B D Cho khối chóp tam giác có cạnh đáy cho A C Đáp án đúng: B thể tích B D Câu 15 Diện tích hình phẳng giới hạn đường A Chiều cao khối chóp , trục hồnh đường thẳng là: B C Đáp án đúng: B Câu 16 D Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy bằng? A B C Đáp án đúng: A có tất cạnh Cơ sin góc hai mặt phẳng B Thể tích khối chóp cho D Câu 17 Cho lăng trụ tam giác A Đáp án đúng: B cạnh bên Giải thích chi tiết: Xét hình lăng trụ tam giác vẽ quy ước ( đơn vị ) C điển thỏa mãn D có tất cạnh Gắn hệ trục hình Gọi giao điểm Vì tam giác tam giác cân cạnh độ điểm hình vẽ Theo giả thiết ta có Vậy tọa độ điểm Ta có mặt phẳng nên ta suy độ dài đường trung tuyến Suy tọa là: có phương trình Mặt khác mặt phẳng Ta có: Vậy mặt phẳng qua ba điểm sin góc tạo hai mặt phẳng là: Câu 18 Giả sử hàm mức sản xuất hãng DVD ngày là: m số lượng nhân viên n số lao động Mỗi ngày hãng phải sản xuất 40 sản phẩm để đáp ứng nhu cầu khách hàng; biết lương nhân viên 16$ lương lao động 27$ Hãy tìm giá trị nhỏ chi phí ngày hãng sản xuất A 1240 B 1440 C 1540 D 1340 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, chi phí ngày là: Do hàm sản xuất ngày phải đạt tiêu 40 sản phẩm nên cần có: Mối quan hệ số lượng nhân viên chi phí kinh doanh là: Theo bất đẳng thức AM-GM thì: Do đó, chi phí thấp cần tìm là: (USD) 60 lao động sấp xỉ 18 người (do , tức số nhân viên ) Câu 19 Bán kính bể nước là: có đường sinh tạo với đáy góc giác có bán kính đường trịn nội tiếp A Đáp án đúng: D B Cho hình nón Mặt phẳng qua trục Tính thể tích cắt thiết diện tam khối nón giới hạn C D Giải thích chi tiết: Giả sử mặt phẳng qua trục cắt hình nón theo thiết diện tam giác Gọi h chiều cao hình nón Khi đó: Hình nón Ta có tâm có đường sinh tạo với đáy góc cân Theo có nên , ; đường sinh hình nón nên Do tâm đường trịn nội tiếp trọng suy Mặt khác Do Câu 20 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt phẳng Khi góc tạo hai mặt phẳng A Đáp án đúng: C Câu 21 Cho tứ diện B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải C có mặt cầu nội tiếp ngoại tiếp nội tiếp mặt cầu sau ? A Gọi và D mặt cầu ngoại tiếp Một hình lập phương bán kính mặt cầu Khẳng định B D Tứ diện nên suy tâm mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp tứ diện trùng trọng tâm tứ diện Gọi điểm hình vẽ, đó: Ta có Mặt cầu ngoại tiếp, mặt cầu nội tiếp hình lập phương có tâm Gọi điểm hình vẽ, đó: Ta có Vậy Câu 22 Cho số thực thuộc đoạn thỏa mãn Gọi trị lớn giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A B Tính C D Câu 23 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số A B Lời giải C giá D Phương trình hồnh độ giao điểm : Câu 24 Gọi nguyên hàm hàm mà Giá trị bằng: A Đáp án đúng: C B C D Câu 25 Ba học sinh ; ; dã ngoại viếng thăm thành phố Tại có hiệu bánh pizza tiếng ba bạn rủ vào quán để thưởng thức loại bánh đặc sản Khi bánh đưa ra, vốn háu ăn nên ăn hết nửa bánh Sau ăn hết nửa nửa bánh lại, lại ăn hết nửa phần bánh cịn lại Trong q trình ăn ln ngó chừng để nửa lại cho và ba bạn ăn lần thứ số bánh lại bạn ăn hết Biết bánh pizza nặng 700g giá 70000 đồng Hỏi ba bạn phải góp tiền cơng bằng? A 30000; 20000; 20000 B 35000; 25000; 10000 C 40000; 20000; 10000 D 35000; 20000; 15000 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi Theo ta có: số bánh ăn ; ; ; …; Vậy khối lượng bánh người ăn là: Học sinh là: Học sinh là: Học sinh là: Vậy bạn góp 40000 đồng Bạn góp 20000 đồng Bạn góp 10000 đồng Câu 26 Gọi phần độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón hình nón là: A C Đáp án đúng: B Diện tích tồn B Giải thích chi tiết: Gọi D độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón tích tồn phần hình nón A Lời giải B Diện là: C D 10 Câu 27 Cho biết nguyên hàm Tìm nguyên hàm A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho biết nguyên hàm A B C Lởi giải D Ta có Do Tìm nguyên hàm nguyên hàm nên Đặt Câu 28 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết tích khối chóp S.ABCD là: A Đáp án đúng: A Câu 29 Cho hình chóp B C có đáy A Đáp án đúng: D B Gọi C Thể D là tam giác đều cạnh Mặt bên nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là tam giác cân tại là điểm đối xứng với qua D và Tính bán kính 11 Giải thích chi tiết: Gọi H là trung điểm của AC, là tam giác cân tại và và nằm mặt phẳng vuông góc với đáy nên Tam giác ABD có AC là đường trung tuyến và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD nên ABD là tam giác vuông tại A, suy C là tâm Dựng trục (d) của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD Gọi I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp và Kẻ Giả sử Mặt khác: Ta có phương trình: Suy ra: Vậy phương án C đúng Câu 30 Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Hỏi mặt phẳng ( AB' C ' D) chia khối hộp cho thành khối lăng trụ ? A B C D Đáp án đúng: A Câu 31 Theo dự báo với mức tiêu thụ dầu không đổi trữ lượng dầu nước A hết sau năm tới Nhưng nhu cầu thực tế, mức tiêu thụ tăng lên năm Hỏi sau năm số dầu dự trữ nước A hết? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi mức tiêu thụ dầu hàng năm nước A theo dự báo lượng dầu nước A Trên thực tế ta có Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: 12 Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Theo đề ta có phương trình Câu 32 Hàm số có bảng biến thiên hình sau ? A Đáp án đúng: A B Câu 33 Tìm tất giá trị tham số C để hàm số D đạt cực đại A B C D Đáp án đúng: D Câu 34 Cho hình chóp có diện tích đáy B = 3, chiều cao h = Thể tích khối chóp cho là: A B C D 12 Đáp án đúng: B Câu 35 Cho vật thể hình bên (gồm hình nón chung đỉnh ghép lại), đường sinh hình nón tạo với đáy góc 600 Biết chiều cao vật thể 30 cm tổng thể tích hai khối nón 1000 π c m Tỉ số thể tích khối nón khối nón A Đáp án đúng: A B ( √3 C 64 D 27 ) 30 =15 chiều cao, bán kính hình nón phía vật thể Gọi h ' , r ' chiều cao, bán kính hình nón phía vật thể h h h ' 30−h = , h '=30−h ,r '= = Ta có: r = tan 60° √ √3 √ Khi đó, thể tích vật thể: Giải thích chi tiết: Gọi h , r h ≥ 1 V = π r h+ π r ' h '= π 3 [( ) ( ) ] h 30−h h+ ( 30−h ) = π ( 90 h 2−2700 h+27000 ) 3 √ √ Theo giả thiết: π ( 90 h2−2700h+ 27000 )=1000 π ⇒ h2−30 h+ 200=0 ⇔ h=20 ( tm ) h=10 ( ktm ) Với h=20 ⇒ h ' =10 [ 13 Gọi V ,V thể tích khối nón phía phía vật thể V1 h' = Ta có = V2 h ( ) Câu 36 Cho phương trình dương khác cho phương trình cho có nghiệm A Vơ số Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Đặt lớn Có giá trị nguyên ? D BBT: Do Phương trình trở thành Ycbt Do Câu 37 Trong không gian đến mặt phẳng , cho mặt phẳng nên Khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Trong không gian đến mặt phẳng A B Lời giải C , cho mặt phẳng D Khoảng cách từ điểm C D Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Câu 38 Các khoảng đồng biến hàm số 14 A B C Đáp án đúng: D D Câu 39 Cho khối lập phương thành khối tứ diện sau đây? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Phép đối xứng qua mặt phẳng phép đối xứng qua mặt phẳng C biến khối tứ diện D biến điểm Nên phép đối xứng qua mặt phẳng biến khối tứ diện Câu 40 Cho hàm số f ( x)=a x3 + b x +cx +d có đồ thị hình vẽ Phương trình f ( x)+2=0 có tất nghiệm? A B C Đáp án đúng: C HẾT - thành khối tứ diện D 15