Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (293)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 093 Câu Cho đồ thị hàm số hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: B B D Câu Trong mặt phẳng , biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn Toạ độ tâm đường trịn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Giả sử C thoả mãn D Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức thoả mãn yêu cầu tốn đương trịn có tâm Câu Cho vật thể hình bên (gồm hình nón chung đỉnh ghép lại), đường sinh hình nón tạo với đáy góc 600 Biết chiều cao vật thể 30 cm tổng thể tích hai khối nón 1000 π c m Tỉ số thể tích khối nón khối nón A B 27 C 64 D √3 Đáp án đúng: A ( ) 30 =15 chiều cao, bán kính hình nón phía vật thể Gọi h ' , r ' chiều cao, bán kính hình nón phía vật thể h h h ' 30−h = , h '=30−h ,r '= = Ta có: r = tan 60° √ √3 √ Khi đó, thể tích vật thể: Giải thích chi tiết: Gọi h , r h ≥ 1 V = π r h+ π r ' h '= π 3 [( ) ( ) ] h 30−h h+ ( 30−h ) = π ( 90 h 2−2700 h+27000 ) √3 √3 Theo giả thiết: 2 π ( 90 h −2700h+ 27000 )=1000 π ⇒ h −30 h+ 200=0 ⇔ h=20 ( tm ) h=10 ( ktm ) Với h=20 ⇒ h ' =10 Gọi V ,V thể tích khối nón phía phía vật thể V1 h' = Ta có = V2 h [ ( ) Câu Cho khối lập phương thành khối tứ diện sau đây? A Đáp án đúng: B phép đối xứng qua mặt phẳng B C Giải thích chi tiết: Phép đối xứng qua mặt phẳng Nên phép đối xứng qua mặt phẳng Câu D biến điểm biến khối tứ diện thành khối tứ diện Một ô tô có trọng lượng đứng dốc nghiêng khả kéo tơ xuống dốc có độ lớn A C Đáp án đúng: A biến khối tứ diện so với phương ngang Lực có B D Giải thích chi tiết: Một tơ có trọng lượng đứng dốc nghiêng phương ngang Lực có khả kéo tơ xuống dốc có độ lớn A B C D Lời giải so với Lực có khả kéo ô tô xuống dốc lực Xét tam giác vng , có Ta có Suy Câu Cho hai số phức Tìm mơ đun số phức A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A Lời giải B C Tìm mơ đun số phức D Vậy Câu Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước 3, 4, A 15 B 12 C 30 D 60 Đáp án đúng: B Câu Nhằm tạo môi trường xanh, sạch, đẹp thân thiện Đoàn trường THPT A phát động phong trào trồng hoa toàn khuôn viên đường vào trường Sau ngày thực trồng phần diện tích Nếu tiếp tục với tiến độ dự kiến sau 13 ngày hồn thành Nhưng thấy cơng việc có ý nghĩa nên ngày số lượng đồn viên tham gia đơng từ ngày thứ hai ngày diện tích trồng tăng lên % so với ngày kế trước Hỏi cơng việc hồn thành vào ngày bao nhiêu? Biết ngày 19/02/2022 ngày bắt đầu thực làm liên tục A 28/02 B 2/ 03 C 29/02 D 1/03 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ngày thứ trồng phần diện tích Tổng cộng ta có 12 ngày hồn thành cơng việc nên có 12 phần diện tích Ngày thứ hai bạn học sinh trồng 1+1 ( 1+4 % ) n 1, 04 − Ngày thứ n bạn học sinh trồng 1+1 ( 1+4 % )+ +( 1+ % ) n− 1= phần diện tích 1,04 −1 n 1, 04 − Theo đề ta có =13 ⇒ n ≈ 10,67 1,04 −1 Vậy ngày hoàn thành 19+11=30ngày Năm 2022 năm nhuận Nên Tháng có 28 ngày, ngày hồn thành 2/03 Câu Đầu tháng năm , ông An đầu tư vào chăn nuôi tằm với số tiền vốn ban đầu (triệu đồng) Biết trình chăn nuôi gặp thuận lợi nên số tiền đầu tư ông liên tục tăng theo tốc độ mô tả công thức , với thời gian đầu tư tính tháng (thời điểm ứng với đầu tháng năm ) Hỏi số tiền mà ông An thu tính đến đầu tháng năm gần với số sau đây? A (triệu đồng) B (triệu đồng) C (triệu đồng) Đáp án đúng: D D (triệu đồng) Giải thích chi tiết: Tốc độ thay đổi vốn đầu tư ông An vào tháng thứ hàm hàm số nên nguyên hàm mô tả số tiền ôn An có tính đến tháng thứ Ta có: Số tiền ông An thời điểm Vậy số tiền mà ơng An thu tính đến đầu tháng năm 2023 (ứng với tháng) (triệu đồng) Câu 10 Ba học sinh ; ; dã ngoại viếng thăm thành phố Tại có hiệu bánh pizza tiếng ba bạn rủ vào quán để thưởng thức loại bánh đặc sản Khi bánh đưa ra, vốn háu ăn nên ăn hết nửa bánh Sau ăn hết nửa nửa bánh lại, lại ăn hết nửa phần bánh lại Trong q trình ăn ln ngó chừng để nửa lại cho và ba bạn ăn lần thứ số bánh cịn lại bạn ăn hết Biết bánh pizza nặng 700g giá 70000 đồng Hỏi ba bạn phải góp tiền công bằng? A 35000; 20000; 15000 B 35000; 25000; 10000 C 40000; 20000; 10000 D 30000; 20000; 20000 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi Theo ta có: số bánh ăn ; ; ; …; Vậy khối lượng bánh người ăn là: Học sinh là: Học sinh là: Học sinh Vậy bạn là: góp 40000 đồng Bạn góp 20000 đồng Bạn góp 10000 đồng Câu 11 Một người gửi số tiền 500 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,5% năm theo hình thức lãi kép Đến hết năm thứ ba, cần tiền tiêu nên người đến rút 100 triệu đồng, phần lại tiếp tục gửi Hỏi sau năm kể từ lúc bắt đầu gửi, người có tổng số tiền gần với số sau ? A 671,990 triệu đồng B 671,620 triệu đồng C 680,135 triệu đồng D 672,150 triệu đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đến hết năm thứ ba, số tiền người có triệu đồng Sau rút 100 triệu đồng tiếp tục gửi vòng năm tiếp theo, người có số tiền triệu đồng Tổng số tiền người có sau năm (sau làm tròn) triệu đồng, gần với 671,620 triệu đồng Câu 12 Bảng biến thiên hình sau bảng biến thiên hàm số nào? A y=− x 3+3 x − C y=x −3 x 2+3 x +1 Đáp án đúng: D B y=x + x − D y=x −3 x 2+3 x Câu 13 Cho hai số thực dương nhỏ , thay đổi thỏa mãn đẳng thức A Đáp án đúng: C Câu 14 B Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy bằng? A C D D Thể tích khối chóp cho B Câu 15 Diện tích hình phẳng giới hạn đường C Đáp án đúng: B cạnh bên C Đáp án đúng: B A Tìm giá trị , trục hoành đường thẳng là: B D Câu 16 Hàm số có bảng biến thiên hình sau ? A B C Đáp án đúng: B Câu 17 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên dưới? A C Đáp án đúng: C Câu 18 Gọi B D nguyên hàm hàm A Đáp án đúng: D B Câu 19 Cho số thực thuộc đoạn D mà C Giá trị bằng: D thỏa mãn Gọi trị lớn giá trị nhỏ biểu thức Tính giá A B C D Đáp án đúng: A Câu 20 Cho khối nón có bán kính đáy r = 3cm, độ dài đường sinh l = 5cm Khi thể tích khối nón là: A C Đáp án đúng: B B D Câu 21 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật Tam giác góc với đáy có Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: B Câu 22 Cho B C số thực dương, biểu thức A Đáp án đúng: B B A Đáp án đúng: A D Biết hàm số B C liên tục D có mặt đáy tam giác vuông trung điểm đoạn Tính khoảng cách từ B C A Đáp án đúng: D Tính Câu 24 Cho hình lăng trụ đứng Gọi D C với viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ Câu 23 Cho hàm số nằm mặt phẳng vng đến có , D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục toa độ hình vẽ Ta có: Khi ta có: , , , , Ta có: Khi phương trình mặt phẳng Suy Câu 25 Gọi độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón phần hình nón A B D C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi là: hình nón A Lời giải B Câu 26 độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón tích tồn phần A Diện tích tồn Diện là: C D B C D Đáp án đúng: A Câu 27 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = chiều cao h =2 Thể tích khối lăng trụ cho A B C D Đáp án đúng: A x +1 Câu 28 : Cho hàm số y= Khẳng định sau đúng? −2 x A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x=1 B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y=3 −3 D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y= Đáp án đúng: D Câu 29 Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Hỏi mặt phẳng ( AB' C ' D) chia khối hộp cho thành khối lăng trụ ? A B C D Đáp án đúng: D Câu 30 Cho hai đường thẳng phân biệt khơng có điểm chung nằm mặt phẳng hai đường thẳng A trùng B song song C cắt D chéo Đáp án đúng: B Câu 31 Trong đợt hội trại “Khi 18” tổ chức trường trung học phổ thơng , Đồn trường thực dự án ảnh trưng bày pano có dạng parabol hình vẽ Biết Đồn trường u cầu lớp gửi hình dự thi dán lên khu vực hình chữ nhật , phần cịn lại trang trí hoa văn cho phù hợp Chi phí dán hoa 200.000 đồng cho bảng Hỏi chi phí thấp cho việc hoàn tất hoa văn pano (làm trịn đến hàng nghìn)? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta dễ thấy hình cao 4, rộng nên biểu diễn qua Parabol Chi phí thấp diện tích hình chữ nhật lớn Gọi với suy Diện tích hình chữ nhật ; Dễ thấy Do diện tích nhỏ phần hoa văn Số tiền nhỏ Câu 32 Cho số phức thỏa mãn điều kiện B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B C Hướng dẫn giải ( , đáp án B A Đáp án đúng: A Đặt D thỏa mãn điều kiện Phần thực số phức C D Phần thực số phức ) Ta có: Phần thực Câu 33 Có thể chia khối lập phương thành khối tứ diện nhau? A B C Đáp án đúng: C Câu 34 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: B Câu 35 B Cho hàm số D C D có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau ? A C Đáp án đúng: D B D Câu 36 Cho lăng trụ tam giác có tất cạnh Cơ sin góc hai mặt phẳng A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Xét hình lăng trụ tam giác vẽ quy ước ( đơn vị ) C điển thỏa mãn D có tất cạnh Gắn hệ trục hình 10 Gọi giao điểm Vì tam giác tam giác cân cạnh độ điểm hình vẽ Theo giả thiết ta có Vậy tọa độ điểm Ta có mặt phẳng nên ta suy độ dài đường trung tuyến Suy tọa là: có phương trình 11 Mặt khác mặt phẳng mặt phẳng qua ba điểm Ta có: Vậy sin góc tạo hai mặt phẳng là: Câu 37 Cho hàm số thẳng có đồ thị Biết thuộc đạt giá trị nhỏ Tính A Đáp án đúng: B cho khoảng cách từ đến đường B C D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có : Mà Suy hay Khoảng cách Vậy , đạt Câu 38 Cho số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A C Đáp án đúng: D Câu 39 Gọi nhỏ Khi A điểm đồ thị hàm số B B D mà có khoảng cách đến đường thẳng C D 12 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi , ta có ( Áp dụng bất đẳng thức Cơsi) Dấu xảy ra: Khi đó: thỏa Câu 40 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ vectơ có độ dài gấp A C Đáp án đúng: A lần độ dài vectơ , cho hai vectơ Khi tọa độ vectơ Vectơ B D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết suy ngược hướng với HẾT - 13