Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (292)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 092 Câu Cho số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A C Đáp án đúng: A Câu B D Cho đồ thị hàm số hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: C Câu Cho B D số thực dương, biểu thức viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ A B C Đáp án đúng: B Câu Có thể chia khối lập phương thành khối tứ diện nhau? A B C Đáp án đúng: C Câu Cho lăng trụ tam giác có tất cạnh Cơ sin góc hai mặt phẳng A Đáp án đúng: B B C D D điển thỏa mãn D Giải thích chi tiết: Xét hình lăng trụ tam giác vẽ quy ước ( đơn vị ) Gọi giao điểm Vậy tọa độ điểm Gắn hệ trục hình Vì tam giác tam giác cân cạnh độ điểm hình vẽ Theo giả thiết ta có có tất cạnh nên ta suy độ dài đường trung tuyến Suy tọa là: Ta có mặt phẳng có phương trình Mặt khác mặt phẳng Ta có: Vậy mặt phẳng qua ba điểm sin góc tạo hai mặt phẳng là: Câu Trong đợt hội trại “Khi 18” tổ chức trường trung học phổ thơng , Đồn trường thực dự án ảnh trưng bày pano có dạng parabol hình vẽ Biết Đồn trường yêu cầu lớp gửi hình dự thi dán lên khu vực hình chữ nhật , phần cịn lại trang trí hoa văn cho phù hợp Chi phí dán hoa 200.000 đồng cho bảng Hỏi chi phí thấp cho việc hồn tất hoa văn pano (làm tròn đến hàng nghìn)? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta dễ thấy hình cao 4, rộng nên biểu diễn qua Parabol Chi phí thấp diện tích hình chữ nhật lớn Gọi với suy Diện tích hình chữ nhật ; Dễ thấy Do diện tích nhỏ phần hoa văn Số tiền nhỏ , đáp án B Câu Giả sử hàm mức sản xuất hãng DVD ngày là: m số lượng nhân viên n số lao động Mỗi ngày hãng phải sản xuất 40 sản phẩm để đáp ứng nhu cầu khách hàng; biết lương nhân viên 16$ lương lao động 27$ Hãy tìm giá trị nhỏ chi phí ngày hãng sản xuất A 1540 B 1340 C 1440 D 1240 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, chi phí ngày là: Do hàm sản xuất ngày phải đạt tiêu 40 sản phẩm nên cần có: Mối quan hệ số lượng nhân viên chi phí kinh doanh là: Theo bất đẳng thức AM-GM thì: Do đó, chi phí thấp cần tìm là: (USD) 60 lao động sấp xỉ 18 người (do Câu ) Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng tròn đáy tâm Gọi khối tứ diện , tức số nhân viên cạnh điểm thuộc cung với đường kính đường đường trịn đáy cho Thể tích A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh đường kính đường trịn đáy tâm đường tròn đáy cho Gọi Thể tích khối tứ diện A Lời giải B C điểm thuộc cung với là D Ta có: Kẻ vng M có Câu Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước tổng A Biết tỉ số hai cạnh đáy , thể tích khối hộp B Để tốn vật liệu C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước liệu tổng A Lời giải Biết tỉ số hai cạnh đáy B C Ta có , thể tích khối hộp Để tốn vật D Theo giả thiết, ta có zyx Tổng diện tích vật liệu (nhôm) cần dùng (do hộp ko nắp) Cách BĐT Cơsi Câu 10 Hàm số có điểm cực trị? A C Đáp án đúng: D Câu 11 Dấu xảy B D Trong không gian A ,mặt phẳng qua điểm đây? C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Xét điểm Xét điểm D ,ta có: nên sai nên ,ta có: Xét điểm Câu 12 cách hai đường thẳng ; Tính khoảng C Giải thích chi tiết: Ta có: D nên Chọn hệ trục toạ độ Đêcac vng góc , ; trung điểm cạnh B nên D sai vng góc với mặt phẳng Gọi A Đáp án đúng: D nên C sai sai nên có cạnh nên A nên B sai sai nên ,ta có: Cho hình tứ diện Ta có ,ta có: Xét điểm Suy B vng hình vẽ , , Suy Suy khoảng cách hai đường thẳng là: Câu 13 Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy bằng? A cạnh bên B Thể tích khối chóp cho C D Đáp án đúng: C Câu 14 Cho mệnh đề chứa biến P ( x ): {x} ^ {2} +2x−3> 0( x ∈ ℝ ) Mệnh đề đúng? A P ( ) B P ( −1 ) C P ( −2 ) D P ( ) Đáp án đúng: A Câu 15 Cho hàm số có đạo hàm có tích hệ số góc A Gọi Mệnh đề sau điều kiện cần đủ để hai đường thẳng ? B C Đáp án đúng: A Câu 16 D Cho khối chóp có đáy phẳng tạo với đáy góc A B C Đáp án đúng: B D Câu 17 Cho hình chóp A Đáp án đúng: C Câu 18 Để tính hình vng, vng góc với mặt phẳng đáy mặt Thể tích khối chóp mặt phẳng đáy tiếp tuyến đồ thị hàm số có đáy hình chữ nhật cạnh , cạnh bên SA vng góc với Thể tích khối chóp B C D theo phương pháp đổi biến số, ta đặt: A B C D Đáp án đúng: D Câu 19 Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 2, thiết diện thu hình vng có diện tích 25 Thể tích khối trụ A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 2, thiết diện thu hình vng có diện tích 25 Thể tích khối trụ A Lời giải B C D trục hình trụ thiết diện cách trục khoảng 2, trung điểm Câu 20 Cho vật thể hình bên (gồm hình nón chung đỉnh ghép lại), đường sinh hình nón tạo với đáy góc 600 Biết chiều cao vật thể 30 cm tổng thể tích hai khối nón 1000 π c m Tỉ số thể tích khối nón khối nón A Đáp án đúng: A B ( √3 C 64 D 27 ) 30 =15 chiều cao, bán kính hình nón phía vật thể Gọi h ' , r ' chiều cao, bán kính hình nón phía vật thể h h h ' 30−h = , h '=30−h ,r '= = Ta có: r = tan 60° √ √3 √ Khi đó, thể tích vật thể: Giải thích chi tiết: Gọi h , r h ≥ 1 V = π r h+ π r ' h '= π 3 [( ) ( ) ] h 30−h h+ ( 30−h ) = π ( 90 h 2−2700 h+27000 ) √3 √3 Theo giả thiết: 2 π ( 90 h −2700h+ 27000 )=1000 π ⇒ h −30 h+ 200=0 ⇔ h=20 ( tm ) h=10 ( ktm ) Với h=20 ⇒ h ' =10 Gọi V ,V thể tích khối nón phía phía vật thể V1 h' = Ta có = V2 h Câu 21 [ ( ) [T5] Trong mặt phẳng Khi tọa độ tâm vị tự , cho điểm là: Phép vị tự tâm , tỉ số biến điểm A Đáp án đúng: D Câu 22 Cho hàm số B C D Gọi A giá trị lớn hàm số C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số Gọi giá trị lớn hàm số đoạn Khẳng định đúng? B D đoạn thành điểm Khẳng định đúng? A B C Lời giải Người làm: Lưu Liên ; Fb: Lưu Liên D Cho Bảng biến thiên Dựa vào BBT suy Câu 23 Một người gửi số tiền 500 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,5% năm theo hình thức lãi kép Đến hết năm thứ ba, cần tiền tiêu nên người đến rút 100 triệu đồng, phần lại tiếp tục gửi Hỏi sau năm kể từ lúc bắt đầu gửi, người có tổng số tiền gần với số sau ? A 671,990 triệu đồng B 672,150 triệu đồng C 671,620 triệu đồng D 680,135 triệu đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đến hết năm thứ ba, số tiền người có triệu đồng Sau rút 100 triệu đồng tiếp tục gửi vịng năm tiếp theo, người có số tiền triệu đồng Tổng số tiền người có sau năm (sau làm trịn) triệu đồng, gần với 671,620 triệu đồng Câu 24 Cho khối lập phương khối lập phương cho theo A Đáp án đúng: D có độ dài cạnh B C Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp D 10 Câu 25 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số A B Lời giải C D Phương trình hồnh độ giao điểm Câu 26 Trong không gian điểm A Đáp án đúng: B : , cho hai điểm B Câu 27 Cho hai số phức Tọa độ trung điểm đoạn thẳng C D Tìm mơ đun số phức A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A Lời giải B Tìm mơ đun số phức C D Vậy Câu 28 Cho tứ diện có mặt cầu nội tiếp ngoại tiếp nội tiếp mặt cầu sau ? A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi mặt cầu ngoại tiếp Một hình lập phương bán kính mặt cầu Khẳng định B D 11 Tứ diện nên suy tâm mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp tứ diện trùng trọng tâm tứ diện Gọi điểm hình vẽ, đó: Ta có Mặt cầu ngoại tiếp, mặt cầu nội tiếp hình lập phương có tâm Gọi điểm hình vẽ, đó: Ta có Vậy Câu 29 Cho biết nguyên hàm Tìm nguyên hàm A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho biết Tìm nguyên hàm A B C Lởi giải D Ta có Do nguyên hàm nguyên hàm nên 12 Đặt Câu 30 Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng? x − x +2 A y= √ x − B y= x −1 x x2 C y= D y= x +1 x +1 Đáp án đúng: D Câu 31 Nhằm tạo môi trường xanh, sạch, đẹp thân thiện Đoàn trường THPT A phát động phong trào trồng hoa tồn khn viên đường vào trường Sau ngày thực trồng phần diện tích Nếu tiếp tục với tiến độ dự kiến sau 13 ngày hồn thành Nhưng thấy cơng việc có ý nghĩa nên ngày số lượng đồn viên tham gia đơng từ ngày thứ hai ngày diện tích trồng tăng lên % so với ngày kế trước Hỏi cơng việc hồn thành vào ngày bao nhiêu? Biết ngày 19/02/2022 ngày bắt đầu thực làm liên tục A 2/ 03 B 29/ 02 C 28/02 D 1/03 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ngày thứ trồng phần diện tích Tổng cộng ta có 12 ngày hồn thành cơng việc nên có 12 phần diện tích Ngày thứ hai bạn học sinh trồng 1+1 ( 1+4 % ) n 1, 04 − Ngày thứ n bạn học sinh trồng 1+1 ( 1+4 % )+ +( 1+ % ) n− 1= phần diện tích 1,04 −1 1, 04 n − Theo đề ta có =13 ⇒ n ≈ 10,67 1,04 −1 Vậy ngày hoàn thành 19+11=30ngày Năm 2022 khơng phải năm nhuận Nên Tháng có 28 ngày, ngày hồn thành 2/03 Câu 32 Thể tích khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Thể tích khối cầu có bán kính A Lời giải B C D D Ta có Câu 33 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước 3, 4, A 30 B 60 C 12 Đáp án đúng: C Câu 34 Cho Đẳng thức sau đúng? D 15 13 A B C Đáp án đúng: B Câu 35 D Cho khối chóp tam giác có cạnh đáy cho A C Đáp án đúng: A Câu 36 Trong không gian B D , B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đường thẳng Lấy Suy đường thẳng song song với C D song song với , đồng thời cắt hai qua điểm sau đây? Ta chọn Vì đồng thời cắt hai đường thẳng , cho ba đường thẳng Gọi Đường thẳng B Chiều cao khối chóp , cho ba đường thẳng Gọi đường thẳng song song với qua điểm sau đây? Đường thẳng A Lời giải thể tích A nên 14 Phương trình đường thẳng Chọn Câu 37 Cho lăng trụ tam giác phẳng có đáy tam giác cạnh vng góc với đáy A Đáp án đúng: D B Thể tích khối chóp C Độ dài cạnh bên Mặt là: D Giải thích chi tiết: Ta có Hạ Suy chiều cao lăng trụ Diện tích đáy là: Thể tích khối lăng trụ là: Thể tích khối chóp Câu 38 Gọi là: nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B biết D Giải thích chi tiết: Đặt Do Vậy Câu 39 Trong mặt phẳng tọa độ phương trình đường thẳng Tính , cho ảnh đường thẳng có phương trình Viết qua phép tịnh tiến 15 A B C Đáp án đúng: D D Câu 40 Số giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: B B để hàm số C đồng biến D HẾT - 16