Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (290)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 090 Câu Cho hàm số thẳng có đồ thị Biết thuộc đạt giá trị nhỏ Tính A Đáp án đúng: D cho khoảng cách từ đến đường B C D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có : Mà Suy hay Khoảng cách Vậy , đạt có bán kính đáy A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ lớn B C Ta có: Xét hàm số Câu Cắt hình trụ A Lời giải chiều cao C có bán kính đáy D Để thỏa Thể tích chiều cao D thỏa có giá trị lớn Thể tích có giá trị max có Suy Câu Gọi nhỏ Khi điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B mà có khoảng cách đến đường thẳng Giải thích chi tiết: Gọi C D , ta có ( Áp dụng bất đẳng thức Cơsi) Dấu xảy ra: Khi đó: thỏa Câu Các khoảng đồng biến hàm số A C Đáp án đúng: D Câu Đồ thị hàm số A B D đường cong sau đây? B C D Đáp án đúng: A Câu Khối lập phương có tất cạnh? A 10 B 12 Đáp án đúng: B Câu Cho biết C 14 nguyên hàm D Tìm nguyên hàm A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho biết nguyên hàm A B C Lởi giải D Ta có Do Tìm nguyên hàm nguyên hàm nên Đặt x +1 Khẳng định sau đúng? −2 x −3 A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y= B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x=1 C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y=3 D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận Đáp án đúng: A Câu : Cho hàm số y= Câu Trong mặt phẳng , biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn Toạ độ tâm đường trịn A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Giả sử B C thoả mãn D Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức thoả mãn u cầu tốn đương trịn có tâm Câu 10 Hàm số có điểm cực trị? A B C Đáp án đúng: D Câu 11 D Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau ? A C Đáp án đúng: B Câu 12 Cho tứ diện B D có mặt cầu nội tiếp ngoại tiếp nội tiếp mặt cầu sau ? A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi mặt cầu ngoại tiếp Một hình lập phương bán kính mặt cầu Khẳng định B D Tứ diện nên suy tâm mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp tứ diện trùng trọng tâm tứ diện Gọi điểm hình vẽ, đó: Ta có Mặt cầu ngoại tiếp, mặt cầu nội tiếp hình lập phương có tâm Gọi điểm hình vẽ, đó: Ta có Vậy Câu 13 Theo dự báo với mức tiêu thụ dầu khơng đổi trữ lượng dầu nước A hết sau năm tới Nhưng nhu cầu thực tế, mức tiêu thụ tăng lên năm Hỏi sau năm số dầu dự trữ nước A hết? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi mức tiêu thụ dầu hàng năm nước A theo dự báo lượng dầu nước A Trên thực tế ta có Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Theo đề ta có phương trình Câu 14 Cho nguyên hàm A Đáp án đúng: C đặt B Giải thích chi tiết: Đặt có đạo hàm A C Đáp án đúng: A Câu 16 C Gọi D tiếp tuyến đồ thị hàm số Mệnh đề sau điều kiện cần đủ để hai đường thẳng ? B Ta có Câu 15 Cho hàm số có tích hệ số góc ta kết D Cho hình tứ diện có cạnh vng góc với mặt phẳng Gọi cách hai đường thẳng A Đáp án đúng: B C D nên Chọn hệ trục toạ độ Đêcac vng góc , vng hình vẽ , Ta có Tính khoảng Giải thích chi tiết: Ta có: Suy ; trung điểm cạnh B ; , Suy Suy khoảng cách hai đường thẳng là: Câu 17 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A khoảng B D Giải thích chi tiết: Xét khoảng , ta có: Đặt Khi đó: Câu 18 Cho khối nón có bán kính đáy r = 3cm, độ dài đường sinh l = 5cm Khi thể tích khối nón là: A B C D Đáp án đúng: A Câu 19 Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Hỏi mặt phẳng ( AB' C ' D) chia khối hộp cho thành khối lăng trụ ? A B C D Đáp án đúng: C Câu 20 Cho Đẳng thức sau đúng? A B C D Đáp án đúng: B Câu 21 Một cơng ty có ý định thiết kế logo hình vng có độ dài nửa đường chéo Biều tượng tạo thành đường cong đối xứng với qua tâm hình vng qua đường chéo Một số đường cong nửa bên phải logo phần đồ thị hàm số bậc ba dạng với hệ số Để kỷ niệm ngày thành lập màu so với phần không tô màu A B Tính , cơng ty thiết kế để tỉ số diện tích tơ C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một cơng ty có ý định thiết kế logo hình vng có độ dài nửa đường chéo Biều tượng tạo thành đường cong đối xứng với qua tâm hình vng qua đường chéo Một số đường cong nửa bên phải logo phần đồ thị hàm số bậc ba dạng với hệ số Để kỷ niệm ngày thành lập màu so với phần không tô màu A B Lời giải C D Tính , cơng ty thiết kế để tỉ số diện tích tơ Xét hệ trục toạ độ hình vẽ, diện tích tam giác Theo giat thiết ta có Diện tích tơ màu vng cân Hình vng có nửa đường chéo nên diện tích hình vng Xét riêng tam giác có diện tích phần tơ màu Theo giả thiết, diện tích phần tơ màu tám giác tính cơng thức Từ ta có hệ Trường hợp có nghiệm Trường hợp có nghiệm thoả mãn Vậy, Câu 22 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = chiều cao h =2 Thể tích khối lăng trụ cho A B C D Đáp án đúng: B Câu 23 Một người gửi số tiền 500 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,5% năm theo hình thức lãi kép Đến hết năm thứ ba, cần tiền tiêu nên người đến rút 100 triệu đồng, phần lại tiếp tục gửi Hỏi sau năm kể từ lúc bắt đầu gửi, người có tổng số tiền gần với số sau ? A 671,990 triệu đồng B 671,620 triệu đồng C 672,150 triệu đồng D 680,135 triệu đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đến hết năm thứ ba, số tiền người có triệu đồng Sau rút 100 triệu đồng tiếp tục gửi vòng năm tiếp theo, người có số tiền triệu đồng Tổng số tiền người có sau năm (sau làm tròn) Câu 24 Cho triệu đồng, gần với 671,620 triệu đồng số thực dương, biểu thức viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ 10 A B C D Đáp án đúng: B Câu 25 Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương cạnh xung quanh có diện tích A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương cạnh diện tích xung quanh có A B C D Lời giải Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương có chiều cao cạnh hình lập phương, tức Bán kính đường trịn đáy Diện tích xung quanh hình trụ Câu 26 Cho khối chóp tam giác có cạnh đáy cho A thể tích B C Đáp án đúng: D Câu 27 D Chiều cao khối chóp Cho phương trình Hỏi có tất giá trị nguyên dương để phương trình cho có hai nghiệm thực phân biệt ? A Đáp án đúng: B B C Vô số D Câu 28 Cho hình trụ có diện tích xung quanh Tính diện tích tồn phần hình trụ độ dài đường sinh bán kính đường trịn đáy A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp: C Sử dụng công thức R: Bán kính đáy hình trụ h: Chiều cao hình trụ Cách giải: D , đó: Diện tích xung quanh hình trụ 11 Mà Do diện tích tồn phần hình trụ Câu 29 Nhằm tạo mơi trường xanh, sạch, đẹp thân thiện Đồn trường THPT A phát động phong trào trồng hoa tồn khn viên đường vào trường Sau ngày thực trồng phần diện tích Nếu tiếp tục với tiến độ dự kiến sau 13 ngày hoàn thành Nhưng thấy cơng việc có ý nghĩa nên ngày số lượng đồn viên tham gia đơng từ ngày thứ hai ngày diện tích trồng tăng lên % so với ngày kế trước Hỏi công việc hoàn thành vào ngày bao nhiêu? Biết ngày 19/02/2022 ngày bắt đầu thực làm liên tục A 2/ 03 B 28/02 C 1/ 03 D 29/ 02 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ngày thứ trồng phần diện tích Tổng cộng ta có 12 ngày hồn thành cơng việc nên có 12 phần diện tích Ngày thứ hai bạn học sinh trồng 1+1 ( 1+4 % ) n 1, 04 − n− Ngày thứ n bạn học sinh trồng 1+1 ( 1+4 % )+ +( 1+ % ) = phần diện tích 1,04 −1 1, 04 n − Theo đề ta có =13 ⇒ n ≈ 10,67 1,04 −1 Vậy ngày hồn thành 19+11=30ngày Năm 2022 khơng phải năm nhuận Nên Tháng có 28 ngày, ngày hồn thành 2/03 Câu 30 Cho hai số phức Tìm mơ đun số phức A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A Lời giải B Tìm mơ đun số phức C D Vậy Câu 31 Tập nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: B B D 12 Câu 32 Cho hàm số Gọi giao điểm đường tiện cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số Khi đó, điều kiện cần đủ để A Đáp án đúng: D B trái dấu C D Giải thích chi tiết: Để trái dấu Câu 33 Bảng biến thiên hình sau bảng biến thiên hàm số nào? A y=x + x − C y=− x 3+3 x − Đáp án đúng: D Câu 34 Thể tích B y=x −3 x 2+3 x +1 D y=x −3 x 2+3 x khối tròn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường hai đường thẳng quanh trục A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 35 Cho mệnh đề chứa biến P ( x ): {x} ^ {2} +2x−3> 0( x ∈ ℝ ) Mệnh đề đúng? A P ( ) B P ( −2 ) C P ( −1 ) D P ( ) Đáp án đúng: D Câu 36 Cho vật thể hình bên (gồm hình nón chung đỉnh ghép lại), đường sinh hình nón tạo với đáy góc 600 Biết chiều cao vật thể 30 cm tổng thể tích hai khối nón 1000 π c m Tỉ số thể tích khối nón khối nón 64 Đáp án đúng: D A B √3 C 27 D 13 ( ) 30 =15 chiều cao, bán kính hình nón phía vật thể Gọi h ' , r ' chiều cao, bán kính hình nón phía vật thể h h h ' 30−h = , h '=30−h ,r '= = Ta có: r = tan 60° √ √3 √ Khi đó, thể tích vật thể: Giải thích chi tiết: Gọi h , r h ≥ 1 V = π r h+ π r ' h '= π 3 [( ) ( ) ] h 30−h h+ ( 30−h ) = π ( 90 h 2−2700 h+27000 ) √3 √3 Theo giả thiết: 2 π ( 90 h −2700h+ 27000 )=1000 π ⇒ h −30 h+ 200=0 ⇔ h=20 ( tm ) h=10 ( ktm ) Với h=20 ⇒ h ' =10 Gọi V ,V thể tích khối nón phía phía vật thể V1 h' = Ta có = V2 h [ ( ) Câu 37 Cho hình lăng trụ đứng Gọi có mặt đáy tam giác vng trung điểm đoạn Tính khoảng cách từ B C A Đáp án đúng: D đến có , D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục toa độ hình vẽ Ta có: Khi ta có: Ta có: , , , , 14 Khi phương trình mặt phẳng Suy Câu 38 Cho phương trình dương khác cho phương trình cho có nghiệm A Đáp án đúng: C B Có giá trị nguyên ? C Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Đặt lớn D Vơ số BBT: Do Phương trình trở thành Ycbt Do Câu 39 Cho nên số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A C Đáp án đúng: D B D Câu 40 Bán kính bể nước là: có đường sinh tạo với đáy góc giác có bán kính đường trịn nội tiếp Cho hình nón Mặt phẳng qua trục Tính thể tích cắt thiết diện tam khối nón giới hạn 15 A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Giả sử mặt phẳng qua trục cắt hình nón theo thiết diện tam giác Gọi h chiều cao hình nón Khi đó: Hình nón Ta có tâm Theo có đường sinh tạo với đáy góc cân có nên , ; đường sinh hình nón nên Do tâm đường trịn nội tiếp trọng suy Mặt khác Do HẾT - 16