Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (287)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 087 Câu Cho lăng trụ tam giác Cơ sin góc hai mặt phẳng A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Xét hình lăng trụ tam giác vẽ quy ước ( đơn vị ) có tất cạnh C điển thỏa mãn D có tất cạnh Gắn hệ trục hình Gọi giao điểm Vì tam giác tam giác cân cạnh độ điểm hình vẽ Theo giả thiết ta có Vậy tọa độ điểm Ta có mặt phẳng nên ta suy độ dài đường trung tuyến Suy tọa là: có phương trình Mặt khác mặt phẳng mặt phẳng qua ba điểm Ta có: Vậy sin góc tạo hai mặt phẳng là: Câu Cho khối chóp có đáy phẳng tạo với đáy góc A hình vng, vng góc với mặt phẳng đáy mặt Thể tích khối chóp C Đáp án đúng: C B D Câu Cho lăng trụ tam giác phẳng có đáy tam giác cạnh vng góc với đáy A Đáp án đúng: A B Thể tích khối chóp C Độ dài cạnh bên Mặt là: D Giải thích chi tiết: Ta có Hạ Suy chiều cao lăng trụ Diện tích đáy là: Thể tích khối lăng trụ là: Thể tích khối chóp là: Câu Cho hai số phức Tìm mơ đun số phức A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A Lời giải B Tìm mơ đun số phức C D Vậy Câu Kết là: A C Đáp án đúng: A Câu Cho số thực B D thuộc đoạn thỏa mãn Gọi lớn giá trị nhỏ biểu thức Tính giá trị A B C D Đáp án đúng: A Câu Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 2, thiết diện thu hình vng có diện tích 25 Thể tích khối trụ A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 2, thiết diện thu hình vng có diện tích 25 Thể tích khối trụ A Lời giải B C D trục hình trụ thiết diện cách trục khoảng 2, trung điểm Câu Cho hình chóp mặt phẳng đáy có đáy hình chữ nhật cạnh A Đáp án đúng: C Thể tích khối chóp B Câu 10 Gọi nhỏ Khi A Đáp án đúng: A C Câu Cho khối lập phương lập phương cho theo A Đáp án đúng: B , cạnh bên SA vng góc với D có độ dài cạnh B B Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp khối C điểm đồ thị hàm số D mà có khoảng cách đến đường thẳng C D Giải thích chi tiết: Gọi , ta có ( Áp dụng bất đẳng thức Cơsi) Dấu xảy ra: Khi đó: thỏa Câu 11 Tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: B Câu 12 Cho số thực dương, biểu thức D viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ A B C Đáp án đúng: B Câu 13 Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Đáp án đúng: D Câu 14 Cho hàm số f ( x)=a x3 + b x +cx +d có đồ thị hình vẽ Phương trình f ( x)+2=0 có tất nghiệm? A B Đáp án đúng: D C D D Câu 15 Công ty sữa Vinamilk thiết kế sản phẩm dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài Sản phẩm chứa dung tích 180 (biết lít 1000 ) Khi thiết kế công ty đặt mục tiêu cho vật liệu làm vỏ hộp tiết kiệm Khi chiều dài đáy hộp gần giá trị sau (làm tròn đến hàng phần trăm) để công ty tiết kiệm vật liệu nhất? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có C D Gọi chiều dài đáy hộp , , chiều rộng đáy hộp Gọi chiều cao hộp chữ nhật , Ta tích khối hộp chữ nhật Diện tích tồn phần hộp chữ nhật là: Yêu cầu tốn trở thành tìm dương cho hàm số Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho số dương ; đạt giá trị nhỏ ; ta có: , Dấu “ ” xảy Câu 16 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt phẳng Khi góc tạo hai mặt phẳng A Đáp án đúng: C B Câu 17 Số giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: C Câu 18 Để tính B C D để hàm số C đồng biến D theo phương pháp đổi biến số, ta đặt: A B C D Đáp án đúng: C Câu 19 Trong không gian điểm , cho hai điểm A B Đáp án đúng: B Câu 20 Hàm số có điểm cực trị? A C B C Đáp án đúng: A D Câu 21 Cho là số thực, biết phương trình phần ảo là Tính tổng môđun của hai nghiệm? A Đáp án đúng: A D có hai nghiệm phức đó có mợt nghiệm có B Giải thích chi tiết: Ta có: Tọa độ trung điểm đoạn thẳng C D Phương trình có hai nghiệm phức (phần ảo khác 0) Khi đó, phương trình có hai nghiệm là: Theo đề và (thỏa mãn) Khi đó phương trình trở thành hoặc Câu 22 Cho số phức thỏa mãn điều kiện A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B C Hướng dẫn giải Đặt ( D Phần thực số phức C thỏa mãn điều kiện D Phần thực số phức ) Ta có: Phần thực Câu 23 Cho hình tứ diện có cạnh vng góc với mặt phẳng Gọi cách hai đường thẳng A Đáp án đúng: D C Chọn hệ trục toạ độ Đêcac vng góc Ta có D nên , Tính khoảng Giải thích chi tiết: Ta có: Suy ; trung điểm cạnh B ; vng hình vẽ , , Suy Suy khoảng cách hai đường thẳng là: Câu 24 Cho hàm số Đồ thị hàm số hình vẽ Biết giá trị A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Parabol Do C có đỉnh D qua điểm nên ta có nên Với diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hai đường thẳng Dễ thấy Câu 25 Trong không gian A C Đáp án đúng: C ,mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Xét điểm Xét điểm Xét điểm qua điểm đây? ,ta có: nên ,ta có: ,ta có: sai nên sai nên nên A nên B sai nên C sai Xét điểm ,ta có: sai nên nên D sai Câu 26 Một người gửi số tiền 500 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,5% năm theo hình thức lãi kép Đến hết năm thứ ba, cần tiền tiêu nên người đến rút 100 triệu đồng, phần lại tiếp tục gửi Hỏi sau năm kể từ lúc bắt đầu gửi, người có tổng số tiền gần với số sau ? A 672,150 triệu đồng B 680,135 triệu đồng C 671,990 triệu đồng D 671,620 triệu đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đến hết năm thứ ba, số tiền người có triệu đồng 10 Sau rút 100 triệu đồng tiếp tục gửi vịng năm tiếp theo, người có số tiền triệu đồng Tổng số tiền người có sau năm (sau làm trịn) triệu đồng, gần với 671,620 triệu đồng Câu 27 Cho hai số thực dương nhỏ , thay đổi thỏa mãn đẳng thức Tìm giá trị A B C Đáp án đúng: B Câu 28 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên dưới? A C Đáp án đúng: B Câu 29 Cho hình lăng trụ đứng Gọi A Đáp án đúng: D B D có mặt đáy tam giác vng trung điểm đoạn Tính khoảng cách từ B C D đến có , D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục toa độ hình vẽ Ta có: 11 Khi ta có: , , Ta có: , , Khi phương trình mặt phẳng Suy Câu 30 A B C Đáp án đúng: C Câu 31 Gọi D nguyên hàm hàm số A Tính C Đáp án đúng: B biết B D Giải thích chi tiết: Đặt Do Vậy Câu 32 Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy bằng? A C Đáp án đúng: D cạnh bên B D Thể tích khối chóp cho 12 Câu 33 Theo dự báo với mức tiêu thụ dầu không đổi trữ lượng dầu nước A hết sau năm tới Nhưng nhu cầu thực tế, mức tiêu thụ tăng lên năm Hỏi sau năm số dầu dự trữ nước A hết? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi mức tiêu thụ dầu hàng năm nước A theo dự báo lượng dầu nước A Trên thực tế ta có Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Theo đề ta có phương trình Câu 34 Thể tích khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường hai đường thẳng quanh trục A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 35 Cho hai đường thẳng phân biệt khơng có điểm chung nằm mặt phẳng hai đường thẳng A chéo B trùng C song song D cắt Đáp án đúng: C Câu 36 Cho hàm số thẳng có đồ thị Biết thuộc đạt giá trị nhỏ Tính A Đáp án đúng: C B cho khoảng cách từ đến đường C D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có : Mà Suy hay 13 Khoảng cách , đạt Vậy Câu 37 Hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương cạnh xung quanh có diện tích A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương cạnh diện tích xung quanh có A B C D Lời giải Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương có chiều cao cạnh hình lập phương, tức Bán kính đường trịn đáy Diện tích xung quanh hình trụ Câu 38 Cho biết nguyên hàm Tìm nguyên hàm A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho biết Tìm nguyên hàm A B C Lởi giải D Ta có Do nguyên hàm nguyên hàm nên 14 Đặt Câu 39 Họ nguyên hàm hàm số A khoảng C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Xét khoảng , ta có: Đặt Khi đó: Câu 40 Một cơng ty có ý định thiết kế logo hình vng có độ dài nửa đường chéo Biều tượng tạo thành đường cong đối xứng với qua tâm hình vng qua đường chéo Một số đường cong nửa bên phải logo phần đồ thị hàm số bậc ba dạng với hệ số Để kỷ niệm ngày thành lập màu so với phần không tô màu Tính , cơng ty thiết kế để tỉ số diện tích tơ 15 A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một cơng ty có ý định thiết kế logo hình vng có độ dài nửa đường chéo Biều tượng tạo thành đường cong đối xứng với qua tâm hình vng qua đường chéo Một số đường cong nửa bên phải logo phần đồ thị hàm số bậc ba dạng với hệ số Để kỷ niệm ngày thành lập màu so với phần không tô màu A B Lời giải C D Tính , cơng ty thiết kế để tỉ số diện tích tơ 16 Xét hệ trục toạ độ hình vẽ, diện tích tam giác Theo giat thiết ta có Diện tích tơ màu vng cân Hình vng có nửa đường chéo nên diện tích hình vng Xét riêng tam giác có diện tích phần tơ màu Theo giả thiết, diện tích phần tơ màu tám giác tính cơng thức Từ ta có hệ Trường hợp có nghiệm 17 Trường hợp có nghiệm thoả mãn Vậy, HẾT - 18