Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (284)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 084 x +1 Câu : Cho hàm số y= Khẳng định sau đúng? −2 x −3 A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y= B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x=1 C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y=3 D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận Đáp án đúng: A Câu Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước 3, 4, A 15 B 12 C 30 Đáp án đúng: B Câu Trong không gian cho mặt phẳng A C Đáp án đúng: D Điểm thuộc B B C Đáp án đúng: C D Câu Kết thuộc là: A C Đáp án đúng: A Câu nên ? D Giải thích chi tiết: Nhận thấy Câu Hàm số có điểm cực trị? A D 60 B D Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước tổng A Biết tỉ số hai cạnh đáy , thể tích khối hộp B Để tốn vật liệu C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước liệu tổng A Lời giải Biết tỉ số hai cạnh đáy B C Ta có , thể tích khối hộp Để tốn vật D Theo giả thiết, ta có zyx Tổng diện tích vật liệu (nhơm) cần dùng (do hộp ko nắp) Cách BĐT Côsi Câu Dấu Cho hàm số có đồ thị Có phát biểu sau đúng? (1) Hàm số có điểm cực trị (2) Tổng xảy hình vẽ bên lớn (3) Tiếp tuyến điểm có hồnh độ cắt điểm phân biệt A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng: -Hàm số cho có điểm cực trị (1) -Vì D Hàm số có điểm cực trị Đồ thị cắt trục điểm có tung độ âm Do đó, tổng -Đồ thị Vì lớn cắt trục điểm điểm cực trị hàm số Dễ thấy cắt đồ thị Vậy (1), (2) , (3) Câu Trong không gian điểm A Đáp án đúng: C Câu Cho (2) Tiếp tuyến điểm phân biệt (3) , cho hai điểm B Tọa độ trung điểm đoạn thẳng C D số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A C Đáp án đúng: C B D Câu 10 Cho tứ diện có mặt cầu nội tiếp ngoại tiếp nội tiếp mặt cầu sau ? A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi mặt cầu ngoại tiếp Một hình lập phương bán kính mặt cầu Khẳng định B D Tứ diện nên suy tâm mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp tứ diện trùng trọng tâm tứ diện Gọi điểm hình vẽ, đó: Ta có Mặt cầu ngoại tiếp, mặt cầu nội tiếp hình lập phương có tâm Gọi điểm hình vẽ, đó: Ta có Vậy Câu 11 Cho khối nón có bán kính đáy r = 3cm, độ dài đường sinh l = 5cm Khi thể tích khối nón là: A B C D Đáp án đúng: A Câu 12 Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Hỏi mặt phẳng ( AB' C ' D) chia khối hộp cho thành khối lăng trụ ? A B C D Đáp án đúng: C Câu 13 Cho hình chóp có vng , vng góc với mặt phẳng A Đáp án đúng: D Câu 14 B .Góc đường thẳng C Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng trịn đáy tâm Gọi khối tứ diện , mặt phẳng D cạnh điểm thuộc cung , tam giác với đường kính đường đường trịn đáy cho Thể tích A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh đường kính đường trịn đáy tâm đường tròn đáy cho Gọi Thể tích khối tứ diện A Lời giải B C điểm thuộc cung với là D Ta có: Kẻ vng M có Câu 15 Bán kính bể nước là: Cho hình nón có đường sinh tạo với đáy góc Mặt phẳng qua trục giác có bán kính đường trịn nội tiếp A Đáp án đúng: B B Tính thể tích cắt thiết diện tam khối nón giới hạn C D Giải thích chi tiết: Giả sử mặt phẳng qua trục cắt hình nón theo thiết diện tam giác Gọi h chiều cao hình nón Khi đó: Hình nón Ta có tâm Theo có đường sinh tạo với đáy góc cân có nên , ; đường sinh hình nón nên Do tâm đường trịn nội tiếp trọng suy Mặt khác Do Câu 16 Thể tích khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Thể tích khối cầu có bán kính A Lời giải B C Ta có Câu 17 D D thể tích B C Đáp án đúng: C D Câu 18 Cho hai số thực dương nhỏ Cho khối chóp tam giác có cạnh đáy cho A , Chiều cao khối chóp thay đổi thỏa mãn đẳng thức Tìm giá trị A Đáp án đúng: C Câu 19 Đồ thị hàm số B C D đường cong sau đây? A B C D Đáp án đúng: D Câu 20 Trong không gian , Gọi đường thẳng song song với qua điểm sau đây? Đường thẳng A , cho ba đường thẳng B đồng thời cắt hai đường thẳng và C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong không gian đường thẳng A Lời giải B Lấy , cho ba đường thẳng Gọi Đường thẳng đường thẳng song song với , đồng thời cắt hai qua điểm sau đây? C D Ta chọn Vì song song với nên Suy Phương trình đường thẳng Câu 21 Chọn Một tơ có trọng lượng đứng dốc nghiêng khả kéo ô tô xuống dốc có độ lớn A C Đáp án đúng: D B D so với phương ngang Lực có Giải thích chi tiết: Một tơ có trọng lượng đứng dốc nghiêng phương ngang Lực có khả kéo tơ xuống dốc có độ lớn A B C D Lời giải so với Lực có khả kéo ô tô xuống dốc lực Xét tam giác vng , có Ta có Suy Câu 22 Cho hình chóp có diện tích đáy B = 3, chiều cao h = Thể tích khối chóp cho là: A B C 12 D Đáp án đúng: A Câu 23 Tìm tập nghiệm bất phương trình sau: A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy tập nghiệm cần tìm là: Câu 24 Trong mặt phẳng tọa độ phương trình đường thẳng , cho ảnh đường thẳng có phương trình Viết qua phép tịnh tiến A B C Đáp án đúng: C D Câu 25 Đầu tháng năm , ông An đầu tư vào chăn nuôi tằm với số tiền vốn ban đầu (triệu đồng) Biết trình chăn nuôi gặp thuận lợi nên số tiền đầu tư ông liên tục tăng theo tốc độ mô tả công thức , với thời gian đầu tư tính tháng (thời điểm ứng với đầu tháng năm ) Hỏi số tiền mà ơng An thu tính đến đầu tháng năm gần với số sau đây? A (triệu đồng) B (triệu đồng) C (triệu đồng) Đáp án đúng: B D (triệu đồng) Giải thích chi tiết: Tốc độ thay đổi vốn đầu tư ông An vào tháng thứ hàm Ta có: hàm số nên nguyên hàm mô tả số tiền ôn An có tính đến tháng thứ Số tiền ông An thời điểm Vậy số tiền mà ơng An thu tính đến đầu tháng năm 2023 (ứng với tháng) (triệu đồng) Câu 26 Cho hai số phức Tìm mơ đun số phức A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A Lời giải B Tìm mơ đun số phức C D Vậy Câu 27 Cho hàm số Gọi giao điểm đường tiện cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số Khi đó, điều kiện cần đủ để A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Để C có đạo hàm có tích hệ số góc Gọi tiếp tuyến đồ thị hàm số ? B D Câu 29 Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: D Câu 30 Cho khối lập phương khối lập phương cho theo A D Mệnh đề sau điều kiện cần đủ để hai đường thẳng C Đáp án đúng: A trái dấu Câu 28 Cho hàm số A trái dấu C có độ dài cạnh B C đường trịn lượng giác là? D Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp D 10 Đáp án đúng: A Câu 31 Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy bằng? A cạnh bên B C Đáp án đúng: D A Đáp án đúng: C D Câu 32 Cho là số thực, biết phương trình phần ảo là Tính tổng môđun của hai nghiệm? B có hai nghiệm phức đó có mợt nghiệm có Giải thích chi tiết: Ta có: Thể tích khối chóp cho C D Phương trình có hai nghiệm phức (phần ảo khác 0) Khi đó, phương trình có hai nghiệm là: Theo đề và (thỏa mãn) Khi đó phương trình trở thành hoặc Câu 33 Cho nguyên hàm A Đáp án đúng: D đặt B Giải thích chi tiết: Đặt ta kết C Cho đồ thị hàm số D Ta có Câu 34 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Câu 35 B điểm A(1;-2) là: C D hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? 11 A C Đáp án đúng: C B D Câu 36 Cho khối lập phương thành khối tứ diện sau đây? A Đáp án đúng: B phép đối xứng qua mặt phẳng B C Giải thích chi tiết: Phép đối xứng qua mặt phẳng Nên phép đối xứng qua mặt phẳng Câu 37 Cho hình thoi A Đáp án đúng: B cạnh A thành khối tứ diện Đẳng thức sau đúng? B Câu 38 Các khoảng đồng biến hàm số D biến điểm biến khối tứ diện biến khối tứ diện C D B C D Đáp án đúng: A Câu 39 Cho hai đường thẳng phân biệt khơng có điểm chung nằm mặt phẳng hai đường thẳng A song song B cắt C trùng D chéo Đáp án đúng: A Câu 40 Tập nghiệm bất phương trình A là: B 12 C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A B Hướng dẫn giải C là: D Điều kiện: Ta có: (thỏa mãn điều kiện) Vậy tập nghiệm bất phương trình cho HẾT - 13