Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (283)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 083 Câu Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 2, thiết diện thu hình vng có diện tích 25 Thể tích khối trụ A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 2, thiết diện thu hình vng có diện tích 25 Thể tích khối trụ A Lời giải B C D trục hình trụ thiết diện cách trục khoảng 2, trung điểm Câu Cho khối nón có bán kính đáy r = 3cm, độ dài đường sinh l = 5cm Khi thể tích khối nón là: A C Đáp án đúng: A Câu Trong không gian điểm , cho hai điểm A B Đáp án đúng: A Câu Cho khối lập phương có cạnh A B Đáp án đúng: B Câu Khẳng định sau sai? A bậc D Tọa độ trung điểm đoạn thẳng C C D C Có bậc hai D Căn bậc viết Hướng dẫn giải: Áp dụng tính chất bậc Giải thích chi tiết: Cho số phức A B C Hướng dẫn giải Đặt ( B thỏa mãn điều kiện B D D Căn bậc viết là bậc A Đáp án đúng: A B Có bậc hai C Có bậc n số Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Khẳng định sau sai? Câu Cho số phức D Thể tích khối lập phương cho A Có bậc n số B Phần thực số phức C D thỏa mãn điều kiện Phần thực số phức ) Ta có: Phần thực Câu Gọi A nguyên hàm hàm B mà C Giá trị bằng: D Đáp án đúng: D Câu Tập nghiệm bất phương trình A là: B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A B Hướng dẫn giải C là: D Điều kiện: Ta có: (thỏa mãn điều kiện) Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Câu Cho biết nguyên hàm Tìm nguyên hàm A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho biết nguyên hàm Tìm nguyên hàm A B C Lởi giải D Ta có Do nguyên hàm nên Đặt Câu 10 Đầu tháng năm , ông An đầu tư vào chăn nuôi tằm với số tiền vốn ban đầu (triệu đồng) Biết trình chăn ni gặp thuận lợi nên số tiền đầu tư ông liên tục tăng theo tốc độ mô tả công thức , với thời gian đầu tư tính tháng (thời điểm ứng với đầu tháng năm ) Hỏi số tiền mà ông An thu tính đến đầu tháng năm gần với số sau đây? A (triệu đồng) B (triệu đồng) C (triệu đồng) Đáp án đúng: A D (triệu đồng) Giải thích chi tiết: Tốc độ thay đổi vốn đầu tư ông An vào tháng thứ hàm hàm số nên nguyên hàm mô tả số tiền ôn An có tính đến tháng thứ Ta có: Số tiền ông An thời điểm Vậy số tiền mà ơng An thu tính đến đầu tháng năm 2023 (ứng với tháng) (triệu đồng) Câu 11 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C Câu 12 Cho hàm số B điểm A(1;-2) là: C D có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau ? A C Đáp án đúng: C B D Câu 13 Kết là: A C Đáp án đúng: A B D Câu 14 Bán kính bể nước là: có đường sinh tạo với đáy góc giác có bán kính đường trịn nội tiếp A Đáp án đúng: D Cho hình nón Mặt phẳng qua trục Tính thể tích B cắt thiết diện tam khối nón giới hạn C D Giải thích chi tiết: Giả sử mặt phẳng qua trục cắt hình nón theo thiết diện tam giác Gọi h chiều cao hình nón Khi đó: Hình nón có đường sinh tạo với đáy góc nên , ; đường sinh hình nón Ta có tâm cân Theo có nên Do tâm đường trịn nội tiếp trọng suy Mặt khác Do Câu 15 Cho nguyên hàm đặt A Đáp án đúng: D B ta kết C D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có Câu 16 Khối lập phương có tất cạnh? A 10 B 12 C Đáp án đúng: B Câu 17 Bảng biến thiên hình sau bảng biến thiên hàm số nào? A y=x + x − C y=x −3 x 2+3 x Đáp án đúng: C Câu 18 Gọi D 14 B y=x −3 x 2+3 x +1 D y=− x 3+3 x − độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón phần hình nón A B D C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi Diện tích tồn là: độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón tích tồn phần hình nón A Lời giải Câu 19 B Diện là: C D Cho khối chóp có đáy phẳng tạo với đáy góc A hình vng, vng góc với mặt phẳng đáy mặt Thể tích khối chóp B C Đáp án đúng: D D Câu 20 Tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: A D Câu 21 Diện tích hình phẳng giới hạn đường A A C Đáp án đúng: B Câu 23 là: B C Đáp án đúng: B Câu 22 Để tính , trục hồnh đường thẳng D theo phương pháp đổi biến số, ta đặt: B D Cho phương trình Hỏi có tất giá trị nguyên dương để phương trình cho có hai nghiệm thực phân biệt ? A B Vô số C D Đáp án đúng: D Câu 24 Cho hai đường thẳng phân biệt điểm chung nằm mặt phẳng hai đường thẳng A trùng B cắt C chéo D song song Đáp án đúng: D Câu 25 Cho số thực dương, biểu thức A Đáp án đúng: D B viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ C Câu 26 Cho là số thực, biết phương trình phần ảo là Tính tổng môđun của hai nghiệm? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có: D có hai nghiệm phức đó có một nghiệm có C D Phương trình có hai nghiệm phức (phần ảo khác 0) Khi đó, phương trình có hai nghiệm là: Theo đề và (thỏa mãn) Khi đó phương trình trở thành hoặc Câu 27 22.12 (T20) Cho hình nón có đường kính đáy Biết cắt hình nón cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu tam giác Diện tích tồn phần hình nón cho A B C D Đáp án đúng: B Câu 28 Phương trình log √2 x=log ( x+2 ) có nghiệm? A B C Đáp án đúng: D x >0 ⇔ x >0 ⇔ x >0 Giải thích chi tiết: Điều kiện: x+2> x >− { { D [ 2 log √2 x=log ( x+2 ) ⇔ log x =log ( x +2 ) ⇔ x =x +2 ⇔ x − x −2=0 ⇔ x=− ( l ) x=2 (t /m ) Vậy phương trình có nghiệm Câu 29 Cho số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A C Đáp án đúng: C B D Câu 30 Cho hình chóp mặt phẳng đáy có đáy hình chữ nhật cạnh Thể tích khối chóp , cạnh bên SA vng góc với A B C D Đáp án đúng: D Câu 31 Một cơng ty có ý định thiết kế logo hình vng có độ dài nửa đường chéo Biều tượng tạo thành đường cong đối xứng với qua tâm hình vng qua đường chéo Một số đường cong nửa bên phải logo phần đồ thị hàm số bậc ba dạng với hệ số Để kỷ niệm ngày thành lập màu so với phần không tô màu Tính , cơng ty thiết kế để tỉ số diện tích tơ A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một cơng ty có ý định thiết kế logo hình vng có độ dài nửa đường chéo Biều tượng tạo thành đường cong đối xứng với qua tâm hình vng qua đường chéo Một số đường cong nửa bên phải logo phần đồ thị hàm số bậc ba dạng với hệ số Để kỷ niệm ngày thành lập màu so với phần không tô màu A B Lời giải C D Tính Diện tích tơ màu Xét hệ trục toạ độ hình vẽ, diện tích tam giác Theo giat thiết ta có , cơng ty thiết kế để tỉ số diện tích tơ vng cân Hình vng có nửa đường chéo nên diện tích hình vng Xét riêng tam giác có diện tích phần tơ màu Theo giả thiết, diện tích phần tơ màu tám giác tính cơng thức Từ ta có hệ 10 Trường hợp có nghiệm Trường hợp có nghiệm Câu 32 Cắt hình trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ lớn A Lời giải B C Ta có: Suy chiều cao C có bán kính đáy D Để Xét hàm số thoả mãn Vậy, thỏa Thể tích chiều cao D thỏa có giá trị lớn Thể tích có giá trị max có Câu 33 Tìm tất giá trị tham số để hàm số đạt cực đại A B C D Đáp án đúng: D Câu 34 Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Hỏi mặt phẳng ( AB' C ' D) chia khối hộp cho thành khối lăng trụ ? A B C D Đáp án đúng: D Câu 35 Đồ thị hàm số đường cong sau đây? 11 A B C 12 D Đáp án đúng: B Câu 36 Cho hàm số có đạo hàm có tích hệ số góc A Gọi tiếp tuyến đồ thị hàm số Mệnh đề sau điều kiện cần đủ để hai đường thẳng ? B C D Đáp án đúng: D Câu 37 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước 3, 4, A 60 B 15 C 30 Đáp án đúng: D Câu 38 Biết , với Đặt , giá trị A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: D 12 số tổ hợp chập B C D Ta có Xét nên , , , , nên khơng thỏa mãn , nên: Từ ta có Câu 39 Một tơ có trọng lượng đứng dốc nghiêng khả kéo ô tô xuống dốc có độ lớn so với phương ngang Lực có 13 A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Một tơ có trọng lượng đứng dốc nghiêng phương ngang Lực có khả kéo tơ xuống dốc có độ lớn A B C D Lời giải so với Lực có khả kéo ô tô xuống dốc lực Xét tam giác vng , có Ta có Suy Câu 40 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = chiều cao h =2 Thể tích khối lăng trụ cho A B C D Đáp án đúng: B HẾT - 14