Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (282)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 082 Câu Theo dự báo với mức tiêu thụ dầu khơng đổi trữ lượng dầu nước A hết sau năm tới Nhưng nhu cầu thực tế, mức tiêu thụ tăng lên năm Hỏi sau năm số dầu dự trữ nước A hết? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi mức tiêu thụ dầu hàng năm nước A theo dự báo lượng dầu nước A Trên thực tế ta có Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Theo đề ta có phương trình Câu [T5] Trong mặt phẳng Khi tọa độ tâm vị tự , cho điểm là: Phép vị tự tâm , tỉ số biến điểm A Đáp án đúng: D B C D Câu Cho hai số thực dương , thay đổi thỏa mãn đẳng thức thành điểm Tìm giá trị nhỏ A B C D Đáp án đúng: C Câu Một cơng ty có ý định thiết kế logo hình vng có độ dài nửa đường chéo Biều tượng tạo thành đường cong đối xứng với qua tâm hình vng qua đường chéo Một số đường cong nửa bên phải logo phần đồ thị hàm số bậc ba dạng với hệ số Để kỷ niệm ngày thành lập màu so với phần khơng tơ màu Tính , cơng ty thiết kế để tỉ số diện tích tô A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một cơng ty có ý định thiết kế logo hình vng có độ dài nửa đường chéo Biều tượng tạo thành đường cong đối xứng với qua tâm hình vng qua đường chéo Một số đường cong nửa bên phải logo phần đồ thị hàm số bậc ba dạng với hệ số Để kỷ niệm ngày thành lập màu so với phần không tô màu A B Lời giải C D Tính , cơng ty thiết kế để tỉ số diện tích tơ Xét hệ trục toạ độ hình vẽ, diện tích tam giác Theo giat thiết ta có Diện tích tơ màu vng cân Hình vng có nửa đường chéo nên diện tích hình vng Xét riêng tam giác có diện tích phần tơ màu Theo giả thiết, diện tích phần tơ màu tám giác tính cơng thức Từ ta có hệ Trường hợp có nghiệm Trường hợp có nghiệm Câu Cho lăng trụ tam giác phẳng có đáy tam giác cạnh vng góc với đáy A Đáp án đúng: D thoả mãn Vậy, B Thể tích khối chóp C Độ dài cạnh bên Mặt là: D Giải thích chi tiết: Ta có Hạ Suy chiều cao lăng trụ Diện tích đáy là: Thể tích khối lăng trụ là: Thể tích khối chóp là: Câu Cho là số thực, biết phương trình phần ảo là Tính tổng môđun của hai nghiệm? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có: có hai nghiệm phức đó có một nghiệm có C Phương trình có hai nghiệm phức (phần ảo khác 0) Khi đó, phương trình có hai nghiệm là: Theo đề Khi đó phương trình trở thành D và (thỏa mãn) hoặc Câu Cho hàm số có đồ thị Có phát biểu sau đúng? (1) Hàm số có điểm cực trị (2) Tổng hình vẽ bên lớn (3) Tiếp tuyến điểm có hồnh độ cắt điểm phân biệt A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng: -Hàm số cho có điểm cực trị (1) -Vì Hàm số có điểm cực trị Đồ thị cắt trục điểm có tung độ âm Do đó, tổng -Đồ thị Vì lớn cắt trục (2) điểm điểm cực trị hàm số Tiếp tuyến Dễ thấy cắt đồ thị điểm phân biệt Vậy (1), (2) , (3) Câu Hàm số có điểm cực trị? A B có bán kính đáy A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ lớn Ta có: D Câu Cắt hình trụ B (3) C Đáp án đúng: D A Lời giải D C chiều cao D Để thỏa C có bán kính đáy Thể tích chiều cao D thỏa có giá trị lớn Thể tích có giá trị max Xét hàm số Suy có Câu 10 Trong không gian , cắt trục , cho điểm song song với A C Đáp án đúng: D , cắt trục B D B C Lời giải D Gọi , cho điểm song song với A Đường thẳng qua có phương trình Giải thích chi tiết: Trong khơng gian thẳng qua mặt phẳng mặt phẳng Đường có phương trình đường thẳng cần tìm Gọi Đường thẳng có véc-tơ phương Mặt phẳng có véc-tơ pháp tuyến Theo đề Suy Đường thẳng qua có véc-tơ phương có phương trình Câu 11 Biết Đặt , với , giá trị A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: B số tổ hợp chập C D Ta có Xét nên , , , , nên khơng thỏa mãn , nên: Từ ta có Câu 12 Giả sử hàm mức sản xuất hãng DVD ngày là: m số lượng nhân viên n số lao động Mỗi ngày hãng phải sản xuất 40 sản phẩm để đáp ứng nhu cầu khách hàng; biết lương nhân viên 16$ lương lao động 27$ Hãy tìm giá trị nhỏ chi phí ngày hãng sản xuất A 1540 B 1240 C 1440 D 1340 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, chi phí ngày là: Do hàm sản xuất ngày phải đạt tiêu 40 sản phẩm nên cần có: Mối quan hệ số lượng nhân viên chi phí kinh doanh là: Theo bất đẳng thức AM-GM thì: Do đó, chi phí thấp cần tìm là: (USD) 60 lao động sấp xỉ 18 người (do Câu 13 Khẳng định sau sai? ) A Có bậc n số B C Căn bậc viết Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Khẳng định sau sai? A Có bậc n bậc C Có bậc hai D Căn bậc viết Hướng dẫn giải: Áp dụng tính chất bậc Câu 14 A nguyên hàm hàm số D Có bậc hai bậc Gọi B , tức số nhân viên Tính B biết C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đặt Do Vậy Câu 15 Cho số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A C Đáp án đúng: D Câu 16 Cho A B D Đẳng thức sau đúng? B C Đáp án đúng: A Câu 17 Cho hình chóp D có đáy hình chữ nhật Tam giác góc với đáy có nằm mặt phẳng vng Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: A B C Câu 18 Cho số thực thuộc đoạn D thỏa mãn trị lớn giá trị nhỏ biểu thức Gọi Tính giá A B C D Đáp án đúng: A Câu 19 Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 2, thiết diện thu hình vng có diện tích 25 Thể tích khối trụ A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 2, thiết diện thu hình vng có diện tích 25 Thể tích khối trụ A B C D Lời giải trục hình trụ thiết diện cách trục khoảng 2, trung điểm Câu 20 Cho đồ thị hàm số hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: D B D Câu 21 Cho hình lăng trụ đứng Gọi A có mặt đáy tam giác vng trung điểm đoạn Tính khoảng cách từ B C đến có , D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục toa độ hình vẽ Ta có: Khi ta có: , , Ta có: , , Khi phương trình mặt phẳng Suy Câu 22 Trong không gian A C Đáp án đúng: B cho mặt phẳng Điểm thuộc B D Giải thích chi tiết: Nhận thấy nên ? thuộc Câu 23 Đầu tháng năm , ông An đầu tư vào chăn nuôi tằm với số tiền vốn ban đầu (triệu đồng) Biết q trình chăn ni gặp thuận lợi nên số tiền đầu tư ông liên tục tăng theo tốc độ mô tả công thức , với thời gian đầu tư tính tháng (thời điểm ứng với đầu tháng năm ) Hỏi số tiền mà ông An thu tính đến đầu tháng năm gần với số sau đây? 10 A (triệu đồng) B (triệu đồng) C (triệu đồng) Đáp án đúng: B D (triệu đồng) Giải thích chi tiết: Tốc độ thay đổi vốn đầu tư ông An vào tháng thứ hàm hàm số nên nguyên hàm mô tả số tiền ơn An có tính đến tháng thứ Ta có: Số tiền ơng An thời điểm Vậy số tiền mà ông An thu tính đến đầu tháng năm 2023 (ứng với tháng) (triệu đồng) Câu 24 Gọi phần độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón hình nón A C Đáp án đúng: C Diện tích tồn là: B Giải thích chi tiết: Gọi D độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón tích tồn phần hình nón A Lời giải B Diện là: C D Câu 25 Diện tích hình phẳng giới hạn đường A , trục hoành đường thẳng là: B C D Đáp án đúng: A Câu 26 Công ty sữa Vinamilk thiết kế sản phẩm dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài Sản phẩm chứa dung tích 180 (biết lít 1000 ) Khi thiết kế công ty đặt mục tiêu cho vật liệu làm vỏ hộp tiết kiệm Khi chiều dài đáy hộp gần giá trị sau (làm tròn đến hàng phần trăm) để công ty tiết kiệm vật liệu nhất? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có B C D 11 Gọi chiều dài đáy hộp , , chiều rộng đáy hộp Gọi chiều cao hộp chữ nhật , Ta tích khối hộp chữ nhật Diện tích tồn phần hộp chữ nhật là: u cầu tốn trở thành tìm dương cho hàm số Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho số dương ; đạt giá trị nhỏ ; ta có: , Dấu “ ” xảy Câu 27 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên dưới? A B C Đáp án đúng: A B có tất cạnh Cơ sin góc hai mặt phẳng A Đáp án đúng: B D Câu 28 Cho lăng trụ tam giác Giải thích chi tiết: Xét hình lăng trụ tam giác vẽ quy ước ( đơn vị ) C điển thỏa mãn D có tất cạnh Gắn hệ trục hình 12 Gọi giao điểm Vì tam giác tam giác cân cạnh độ điểm hình vẽ Theo giả thiết ta có Vậy tọa độ điểm Ta có mặt phẳng nên ta suy độ dài đường trung tuyến Suy tọa là: có phương trình 13 Mặt khác mặt phẳng Ta có: Vậy mặt phẳng qua ba điểm sin góc tạo hai mặt phẳng là: Câu 29 Cho phương trình Hỏi có tất giá trị nguyên dương để phương trình cho có hai nghiệm thực phân biệt ? A Vô số Đáp án đúng: C B Câu 30 Kết A C Đáp án đúng: D C C Đáp án đúng: C D là: B D Câu 31 Họ nguyên hàm hàm số A khoảng B D Giải thích chi tiết: Xét khoảng , ta có: Đặt Khi đó: 14 Câu 32 Cho khối lập phương thành khối tứ diện sau đây? A Đáp án đúng: B phép đối xứng qua mặt phẳng B C Giải thích chi tiết: Phép đối xứng qua mặt phẳng Nên phép đối xứng qua mặt phẳng biến khối tứ diện A liên tục Tính B C giá trị lớn hàm số đoạn Khẳng định đúng? D giá trị lớn hàm số A B C Lời giải Người làm: Lưu Liên ; Fb: Lưu Liên D B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số Gọi thành khối tứ diện Biết hàm số với Gọi D biến điểm Câu 33 Cho hàm số A Đáp án đúng: A Câu 34 Cho hàm số biến khối tứ diện đoạn D Khẳng định đúng? 15 Cho Bảng biến thiên Dựa vào BBT suy Câu 35 Số giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: D B để hàm số C đồng biến D Câu 36 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số A B Lời giải C D Phương trình hồnh độ giao điểm Câu 37 Thể tích khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: A B : C D 16 Giải thích chi tiết: Thể tích khối cầu có bán kính A Lời giải B C Ta có D x +1 Khẳng định sau đúng? −2 x A Đồ thị hàm số tiệm cận B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y=3 −3 C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y= D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x=1 Đáp án đúng: C Câu 38 : Cho hàm số y= Câu 39 Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: D Câu 40 Hàm số có bảng biến thiên hình sau ? A Đáp án đúng: B B đường tròn lượng giác là? D C C D HẾT - 17