Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (279)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 079 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết tích khối chóp S.ABCD là: A Đáp án đúng: A B C Câu Cho hàm số Gọi B Giải thích chi tiết: Để Câu Cắt hình trụ giao điểm đường tiện cận đứng tiệm cận C có bán kính đáy B Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ lớn B trái dấu D trái dấu A Đáp án đúng: D A Lời giải Thể D ngang đồ thị hàm số Khi đó, điều kiện cần đủ để A Đáp án đúng: D C Ta có: Xét hàm số chiều cao C có bán kính đáy D Để Thể tích chiều cao có giá trị lớn D thỏa Thể tích có giá trị max có Suy Câu Khối lập phương có tất cạnh? A 10 B Đáp án đúng: C Câu Trong mặt phẳng tọa độ phương trình đường thẳng thỏa , cho ảnh C 12 đường thẳng D 14 có phương trình Viết qua phép tịnh tiến A B C Đáp án đúng: D D Câu Số giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: D Câu B đồng biến C Cho hàm số có đồ thị Có phát biểu sau đúng? (1) Hàm số có điểm cực trị (2) Tổng để hàm số D hình vẽ bên lớn (3) Tiếp tuyến điểm có hồnh độ cắt điểm phân biệt A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng: -Hàm số cho có điểm cực trị (1) -Vì D Hàm số có điểm cực trị Đồ thị cắt trục Do đó, tổng -Đồ thị Vì điểm có tung độ âm lớn cắt trục (2) điểm điểm cực trị hàm số Dễ thấy cắt đồ thị Vậy (1), (2) , (3) điểm phân biệt Câu Trong không gian , cắt trục Tiếp tuyến A , cắt trục Đường thẳng qua có phương trình Giải thích chi tiết: Trong không gian thẳng qua mặt phẳng C Đáp án đúng: A (3) , cho điểm song song với song song với B D , cho điểm mặt phẳng Đường có phương trình A B C Lời giải D Gọi đường thẳng cần tìm Gọi Đường thẳng có véc-tơ phương Mặt phẳng có véc-tơ pháp tuyến Theo đề Suy Đường thẳng qua có véc-tơ phương có phương trình Câu Tính A B C D Đáp án đúng: D Câu 10 Cho hai đường thẳng phân biệt khơng có điểm chung nằm mặt phẳng hai đường thẳng A song song B chéo C trùng D cắt Đáp án đúng: A Câu 11 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt phẳng Khi góc tạo hai mặt phẳng A Đáp án đúng: C B C D Câu 12 Cho hình trụ có diện tích xung quanh Tính diện tích tồn phần hình trụ độ dài đường sinh bán kính đường trịn đáy A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp: C Sử dụng cơng thức R: Bán kính đáy hình trụ h: Chiều cao hình trụ Cách giải: D , đó: Diện tích xung quanh hình trụ Mà Do diện tích tồn phần hình trụ Câu 13 Nhằm tạo mơi trường xanh, sạch, đẹp thân thiện Đoàn trường THPT A phát động phong trào trồng hoa tồn khn viên đường vào trường Sau ngày thực trồng phần diện tích Nếu tiếp tục với tiến độ dự kiến sau 13 ngày hồn thành Nhưng thấy cơng việc có ý nghĩa nên ngày số lượng đoàn viên tham gia đơng từ ngày thứ hai ngày diện tích trồng tăng lên % so với ngày kế trước Hỏi cơng việc hồn thành vào ngày bao nhiêu? Biết ngày 19/02/2022 ngày bắt đầu thực làm liên tục A 28/02 B 2/ 03 C 29/02 D 1/03 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ngày thứ trồng phần diện tích Tổng cộng ta có 12 ngày hồn thành cơng việc nên có 12 phần diện tích Ngày thứ hai bạn học sinh trồng 1+1 ( 1+4 % ) n 1, 04 − Ngày thứ n bạn học sinh trồng 1+1 ( 1+4 % )+ +( 1+ % ) n− 1= phần diện tích 1,04 −1 n 1, 04 − Theo đề ta có =13 ⇒ n ≈ 10,67 1,04 −1 Vậy ngày hoàn thành 19+11=30ngày Năm 2022 khơng phải năm nhuận Nên Tháng có 28 ngày, ngày hồn thành 2/03 Câu 14 Gọi nguyên hàm hàm A Đáp án đúng: C Câu 15 B Cho hình chóp vng có , Cho khối chóp có đáy phẳng tạo với đáy góc C Đáp án đúng: A , Góc đường thẳng C bằng: D vng góc với mặt phẳng B Giá trị C A Đáp án đúng: D Câu 16 A mà , tam giác mặt phẳng D hình vng, vng góc với mặt phẳng đáy mặt Thể tích khối chóp B D Câu 17 Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng? x2 x − x +2 A y= B y= x −1 x +1 x C y= √ x − D y= x +1 Đáp án đúng: D Câu 18 Cho hai số phức Tìm mơ đun số phức A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A Lời giải B Tìm mơ đun số phức C D Vậy Câu 19 Trong không gian điểm , cho hai điểm A Đáp án đúng: C Câu 20 B C Đáp án đúng: A Câu 21 Kết A C Đáp án đúng: C Câu 22 Thể tích Tọa độ trung điểm đoạn thẳng C Cho khối chóp tam giác có cạnh đáy cho A D thể tích B D Chiều cao khối chóp là: B D khối tròn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường hai đường thẳng quanh trục A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 23 Cho hàm số Đồ thị hàm số Biết giá trị A Đáp án đúng: D Với hình vẽ B Giải thích chi tiết: Parabol Do C có đỉnh D qua điểm nên ta có nên diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Câu 24 Gọi nhỏ Khi A Đáp án đúng: D trục hai đường thẳng Dễ thấy điểm đồ thị hàm số B mà có khoảng cách đến đường thẳng C D Giải thích chi tiết: Gọi , ta có ( Áp dụng bất đẳng thức Cơsi) Dấu xảy ra: Khi đó: thỏa Câu 25 Trong mặt phẳng , biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn Toạ độ tâm đường trịn A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Giả sử thoả mãn D Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức thoả mãn yêu cầu toán đương trịn có tâm Câu 26 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ vectơ có độ dài gấp A lần độ dài vectơ , cho hai vectơ Khi tọa độ vectơ C Đáp án đúng: D B Câu 27 Cho số thực Câu 28 Cho tứ diện thuộc đoạn A Gọi giá thỏa mãn Tính B C có mặt cầu nội tiếp ngoại tiếp nội tiếp mặt cầu sau ? ngược hướng với trị lớn giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B Vectơ D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết suy Gọi D mặt cầu ngoại tiếp Một hình lập phương bán kính mặt cầu Khẳng định B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D Tứ diện nên suy tâm mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp tứ diện trùng trọng tâm tứ diện Gọi điểm hình vẽ, đó: Ta có Mặt cầu ngoại tiếp, mặt cầu nội tiếp hình lập phương có tâm Gọi điểm hình vẽ, đó: Ta có Vậy Câu 29 A B C Đáp án đúng: C D Câu 30 Thể tích khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Thể tích khối cầu có bán kính A Lời giải Ta có B C D D Câu 31 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh Mặt bên nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: A B Gọi là tam giác cân tại là điểm đối xứng với C qua D và Tính bán kính Giải thích chi tiết: Gọi H là trung điểm của AC, là tam giác cân tại và và nằm mặt phẳng vuông góc với đáy nên Tam giác ABD có AC là đường trung tuyến và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD nên ABD là tam giác vuông tại A, suy C là tâm Dựng trục (d) của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD Gọi I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp và Kẻ Giả sử Mặt khác: Ta có phương trình: Suy ra: Vậy phương án C đúng Câu 32 Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Đáp án đúng: C Câu 33 Cho mệnh đề chứa biến P ( x ): {x} ^ {2} +2x−3> 0( x ∈ ℝ ) Mệnh đề đúng? A P ( −2 ) B P ( ) C P ( ) D P ( −1 ) Đáp án đúng: B Câu 34 Cho hàm số có đạo hàm có tích hệ số góc A C Đáp án đúng: A Gọi Mệnh đề sau điều kiện cần đủ để hai đường thẳng ? B Câu 35 Đồ thị hàm số A tiếp tuyến đồ thị hàm số D đường cong sau đây? B 10 C D Đáp án đúng: A Câu 36 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng trịn đáy tâm Gọi khối tứ diện cạnh điểm thuộc cung với đường kính đường đường trịn đáy cho Thể tích A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh đường kính đường trịn đáy tâm đường tròn đáy cho Gọi Thể tích khối tứ diện A Lời giải B C điểm thuộc cung với là D 11 Ta có: Kẻ vng M có Câu 37 Để tính theo phương pháp đổi biến số, ta đặt: A B C Đáp án đúng: D Câu 38 D Một ô tơ có trọng lượng đứng dốc nghiêng khả kéo tơ xuống dốc có độ lớn A C Đáp án đúng: B so với phương ngang Lực có B D Giải thích chi tiết: Một tơ có trọng lượng đứng dốc nghiêng phương ngang Lực có khả kéo tơ xuống dốc có độ lớn A B C D Lời giải so với Lực có khả kéo tơ xuống dốc lực Xét tam giác vuông , có Ta có 12 Suy Câu 39 Tìm tất giá trị tham số A Đáp án đúng: A đạt cực đại B Câu 40 Cho hàm số thẳng để hàm số C có đồ thị Biết thuộc đạt giá trị nhỏ Tính A Đáp án đúng: A B D cho khoảng cách từ đến đường C D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có : Mà Suy hay Khoảng cách Vậy , đạt HẾT - 13