Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (274)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 074 Câu Hàm số có điểm cực trị? A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho hình chóp có diện tích đáy B = 3, chiều cao h = Thể tích khối chóp cho là: A B 12 C D Đáp án đúng: D Câu Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng trịn đáy tâm Gọi khối tứ diện cạnh điểm thuộc cung với đường kính đường đường trịn đáy cho Thể tích A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh đường kính đường trịn đáy tâm đường tròn đáy cho Gọi Thể tích khối tứ diện A Lời giải Ta có: Kẻ B điểm thuộc cung với là C D vng M có Câu Hàm số có bảng biến thiên hình sau ? A Đáp án đúng: A B Câu Trong không gian , cắt trục , cho điểm song song với A , cắt trục B C Lời giải D Đường thẳng qua B D , cho điểm song song với A D có phương trình Giải thích chi tiết: Trong khơng gian thẳng qua mặt phẳng C Đáp án đúng: A Gọi C mặt phẳng Đường có phương trình đường thẳng cần tìm Gọi Đường thẳng có véc-tơ phương Mặt phẳng có véc-tơ pháp tuyến Theo đề Suy Đường thẳng qua có véc-tơ phương có phương trình Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết tích khối chóp S.ABCD là: A Đáp án đúng: C B C Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường A Thể D , trục hoành đường thẳng là: B C D Đáp án đúng: B Câu Cho hai đường thẳng phân biệt khơng có điểm chung nằm mặt phẳng hai đường thẳng A cắt B chéo C trùng D song song Đáp án đúng: D Câu Để tính theo phương pháp đổi biến số, ta đặt: A B C Đáp án đúng: C Câu 10 Khẳng định sau sai? A Có bậc n số D C Căn bậc viết Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Khẳng định sau sai? D A Có bậc n số B Có bậc hai B bậc bậc C Có bậc hai D Căn bậc viết Hướng dẫn giải: Áp dụng tính chất bậc Câu 11 Biết Đặt , với , giá trị A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: B số tổ hợp chập C D Ta có Xét nên , , , , nên khơng thỏa mãn , nên: Từ ta có Câu 12 Cho tứ diện có mặt cầu nội tiếp ngoại tiếp nội tiếp mặt cầu sau ? A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi mặt cầu ngoại tiếp Một hình lập phương bán kính mặt cầu Khẳng định B D Tứ diện nên suy tâm mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp tứ diện trùng trọng tâm tứ diện Gọi điểm hình vẽ, đó: Ta có Mặt cầu ngoại tiếp, mặt cầu nội tiếp hình lập phương có tâm Gọi điểm hình vẽ, đó: Ta có Vậy Câu 13 22.12 (T20) Cho hình nón có đường kính đáy Biết cắt hình nón cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu tam giác Diện tích tồn phần hình nón cho A B C D Đáp án đúng: D Câu 14 Trong đợt hội trại “Khi 18” tổ chức trường trung học phổ thơng , Đồn trường thực dự án ảnh trưng bày pano có dạng parabol hình vẽ Biết Đồn trường u cầu lớp gửi hình dự thi dán lên khu vực hình chữ nhật , phần cịn lại trang trí hoa văn cho phù hợp Chi phí dán hoa 200.000 đồng cho bảng Hỏi chi phí thấp cho việc hồn tất hoa văn pano (làm trịn đến hàng nghìn)? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta dễ thấy hình cao 4, rộng nên biểu diễn qua Parabol Chi phí thấp diện tích hình chữ nhật lớn Gọi với suy Diện tích hình chữ nhật ; Dễ thấy Do diện tích nhỏ phần hoa văn Số tiền nhỏ , đáp án B Câu 15 Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình đường tròn lượng giác là? A B C D Đáp án đúng: B Câu 16 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = chiều cao h =2 Thể tích khối lăng trụ cho A B C D Đáp án đúng: B Câu 17 Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Đáp án đúng: D Câu 18 Cho số thực dương, biểu thức A Đáp án đúng: C B viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ C D Câu 19 Cho hình trụ có diện tích xung quanh Tính diện tích tồn phần hình trụ độ dài đường sinh bán kính đường trịn đáy A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp: C Sử dụng cơng thức R: Bán kính đáy hình trụ h: Chiều cao hình trụ Cách giải: D , đó: Diện tích xung quanh hình trụ Mà Do diện tích tồn phần hình trụ Câu 20 Cho hàm số có đạo hàm có tích hệ số góc A tiếp tuyến đồ thị hàm số Mệnh đề sau điều kiện cần đủ để hai đường thẳng ? C Đáp án đúng: D Câu 21 Cho Gọi B D số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A C Đáp án đúng: C B D Câu 22 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu 23 Bảng biến thiên hình sau bảng biến thiên hàm số nào? điểm A(1;-2) là: D A y=x −3 x 2+3 x +1 C y=x + x − Đáp án đúng: B B y=x −3 x 2+3 x D y=− x 3+3 x − Câu 24 Cho hình thoi cạnh A Đáp án đúng: A Câu 25 Đẳng thức sau đúng? B C Cho khối chóp tam giác có cạnh đáy cho A D thể tích B C Đáp án đúng: B D Câu 26 Cho khối lập phương khối lập phương cho theo Chiều cao khối chóp có độ dài cạnh Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp A B C D Đáp án đúng: C Câu 27 Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Hỏi mặt phẳng ( AB' C ' D) chia khối hộp cho thành khối lăng trụ ? A B C D Đáp án đúng: A Câu 28 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: D Câu 29 B Cho hình tứ diện có cạnh C B vng góc với mặt phẳng Gọi cách hai đường thẳng A Đáp án đúng: C D ; ; trung điểm cạnh Tính khoảng C D Giải thích chi tiết: Ta có: nên Chọn hệ trục toạ độ Đêcac vng góc Suy Ta có , vng hình vẽ , , Suy Suy khoảng cách hai đường thẳng là: Câu 30 Cho số thực thuộc đoạn thỏa mãn Gọi trị lớn giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B Tính B C giá D Câu 31 Ba học sinh ; ; dã ngoại viếng thăm thành phố Tại có hiệu bánh pizza tiếng ba bạn rủ vào quán để thưởng thức loại bánh đặc sản Khi bánh đưa ra, vốn háu ăn nên ăn hết nửa bánh Sau ăn hết nửa nửa bánh lại, lại ăn hết nửa phần bánh cịn lại Trong q trình ăn ln ngó chừng để nửa lại cho và ba bạn ăn lần thứ số bánh cịn lại bạn ăn hết Biết bánh pizza nặng 700g giá 70000 đồng Hỏi ba bạn phải góp tiền công bằng? A 30000; 20000; 20000 B 40000; 20000; 10000 C 35000; 20000; 15000 D 35000; 25000; 10000 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi Theo ta có: số bánh ăn ; ; ; …; Vậy khối lượng bánh người ăn là: Học sinh là: Học sinh là: Học sinh là: Vậy bạn góp 40000 đồng Bạn góp 20000 đồng Bạn góp 10000 đồng Câu 32 Cho phương trình dương khác cho phương trình cho có nghiệm A Đáp án đúng: C B Vơ số Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Đặt lớn Có giá trị nguyên ? C D BBT: Do Phương trình trở thành Ycbt Câu 33 Cho hình chóp có đáy góc với đáy có A Đáp án đúng: B Do nên hình chữ nhật Tam giác nằm mặt phẳng vng Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B C D Câu 34 Cho lăng trụ tam giác phẳng có đáy tam giác cạnh vng góc với đáy A Đáp án đúng: C B Thể tích khối chóp C Độ dài cạnh bên Mặt là: D Giải thích chi tiết: Ta có Hạ Suy chiều cao lăng trụ Diện tích đáy là: Thể tích khối lăng trụ là: Thể tích khối chóp Câu 35 là: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau ? A C Đáp án đúng: D B D 10 Câu 36 Trong không gian với hệ trục tọa độ vectơ có độ dài gấp A C Đáp án đúng: A lần độ dài vectơ , cho hai vectơ Khi tọa độ vectơ Vectơ B ngược hướng với D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết suy Câu 37 Tập nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: C Câu 38 Cho vật thể hình bên (gồm hình nón chung đỉnh ghép lại), đường sinh hình nón tạo với đáy góc 600 Biết chiều cao vật thể 30 cm tổng thể tích hai khối nón 1000 π c m Tỉ số thể tích khối nón khối nón 64 Đáp án đúng: D A B √3 ( C 27 D ) 30 =15 chiều cao, bán kính hình nón phía vật thể Gọi h ' , r ' chiều cao, bán kính hình nón phía vật thể h h h ' 30−h = , h '=30−h ,r '= = Ta có: r = tan 60° √ √3 √ Khi đó, thể tích vật thể: Giải thích chi tiết: Gọi h , r h ≥ 1 V = π r h+ π r ' h '= π 3 Theo giả thiết: [( ) ( ) 2 ] h 30−h h+ ( 30−h ) = π ( 90 h 2−2700 h+27000 ) √3 √3 11 [ 2 π ( 90 h −2700h+ 27000 )=1000 π ⇒ h −30 h+ 200=0 ⇔ h=20 ( tm ) h=10 ( ktm ) Với h=20 ⇒ h ' =10 Gọi V ,V thể tích khối nón phía phía vật thể V1 h' = Ta có = V2 h Câu 39 ( ) Trong không gian ,mặt phẳng A C Đáp án đúng: A B Xét điểm Xét điểm Xét điểm ,ta có: nên ,ta có: sai nên ,ta có: ,ta có: nên C sai sai nên nên D sai có đáy hình chữ nhật cạnh , cạnh bên SA vng góc với Thể tích khối chóp B nên A nên B sai sai nên Câu 40 Cho hình chóp A Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Xét điểm mặt phẳng đáy qua điểm đây? C D HẾT - 12