Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (271)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 071 Câu Cho hàm số có đạo hàm có tích hệ số góc A Gọi tiếp tuyến đồ thị hàm số Mệnh đề sau điều kiện cần đủ để hai đường thẳng ? B C D Đáp án đúng: C Câu Một cơng ty có ý định thiết kế logo hình vng có độ dài nửa đường chéo Biều tượng tạo thành đường cong đối xứng với qua tâm hình vng qua đường chéo Một số đường cong nửa bên phải logo phần đồ thị hàm số bậc ba dạng với hệ số Để kỷ niệm ngày thành lập màu so với phần không tô màu Tính , cơng ty thiết kế để tỉ số diện tích tơ A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một cơng ty có ý định thiết kế logo hình vng có độ dài nửa đường chéo Biều tượng tạo thành đường cong đối xứng với qua tâm hình vng qua đường chéo Một số đường cong nửa bên phải logo phần đồ thị hàm số bậc ba dạng với hệ số Để kỷ niệm ngày thành lập màu so với phần không tô màu A B Lời giải C D Tính , cơng ty thiết kế để tỉ số diện tích tơ Xét hệ trục toạ độ hình vẽ, diện tích tam giác vng cân Theo giat thiết ta có Diện tích tơ màu Hình vng có nửa đường chéo nên diện tích hình vng Xét riêng tam giác có diện tích phần tơ màu Theo giả thiết, diện tích phần tơ màu tám giác tính cơng thức Từ ta có hệ Trường hợp có nghiệm Trường hợp có nghiệm Câu Cho lăng trụ tam giác phẳng có đáy tam giác cạnh vng góc với đáy A Đáp án đúng: C thoả mãn Vậy, B Thể tích khối chóp C Độ dài cạnh bên Mặt là: D Giải thích chi tiết: Ta có Hạ Suy chiều cao lăng trụ là: Diện tích đáy Thể tích khối lăng trụ là: Thể tích khối chóp là: Câu Cho vật thể hình bên (gồm hình nón chung đỉnh ghép lại), đường sinh hình nón tạo với đáy góc 600 Biết chiều cao vật thể 30 cm tổng thể tích hai khối nón 1000 π c m Tỉ số thể tích khối nón khối nón 64 Đáp án đúng: B B A ( C √3 D 27 ) 30 =15 chiều cao, bán kính hình nón phía vật thể Gọi h ' , r ' chiều cao, bán kính hình nón phía vật thể h h h ' 30−h = , h '=30−h ,r '= = Ta có: r = tan 60° √ √3 √ Khi đó, thể tích vật thể: Giải thích chi tiết: Gọi h , r h ≥ 1 V = π r h+ π r ' h '= π 3 [( ) ( ) ] h 30−h h+ ( 30−h ) = π ( 90 h 2−2700 h+27000 ) √3 √3 Theo giả thiết: π ( 90 h2−2700h+ 27000 )=1000 π ⇒ h2−30 h+ 200=0 ⇔ h=20 ( tm ) h=10 ( ktm ) Với h=20 ⇒ h ' =10 Gọi V ,V thể tích khối nón phía phía vật thể V1 h' = Ta có = V2 h [ ( ) Câu Giả sử hàm mức sản xuất hãng DVD ngày là: m số lượng nhân viên n số lao động Mỗi ngày hãng phải sản xuất 40 sản phẩm để đáp ứng nhu cầu khách hàng; biết lương nhân viên 16$ lương lao động 27$ Hãy tìm giá trị nhỏ chi phí ngày hãng sản xuất A 1440 B 1240 C 1340 D 1540 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, chi phí ngày là: Do hàm sản xuất ngày phải đạt tiêu 40 sản phẩm nên cần có: Mối quan hệ số lượng nhân viên chi phí kinh doanh là: Theo bất đẳng thức AM-GM thì: Do đó, chi phí thấp cần tìm là: (USD) 60 lao động sấp xỉ 18 người (do , tức số nhân viên ) Câu Biết , với Đặt , giá trị A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: số tổ hợp chập B C D Ta có Xét nên , , , , nên khơng thỏa mãn , nên: Từ ta có Câu Cho là số thực, biết phương trình phần ảo là Tính tổng môđun của hai nghiệm? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có: có hai nghiệm phức đó có mợt nghiệm có C Khi đó, phương trình có hai nghiệm là: Khi đó phương trình trở thành Phương trình có hai nghiệm phức (phần ảo khác 0) Theo đề D và (thỏa mãn) hoặc Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết tích khối chóp S.ABCD là: A Đáp án đúng: D B C D Câu Trong mặt phẳng , biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn Toạ độ tâm đường trịn A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Giả sử Thể thoả mãn D Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu 10 Cho số thực thoả mãn yêu cầu toán đương trịn có tâm thuộc đoạn thỏa mãn Gọi trị lớn giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: C B Câu 11 Các khoảng đồng biến hàm số A C giá D B C Đáp án đúng: C Câu 12 D Cho hàm số có đồ thị Có phát biểu sau đúng? (1) Hàm số có điểm cực trị (2) Tổng Tính hình vẽ bên lớn (3) Tiếp tuyến điểm có hồnh độ cắt điểm phân biệt A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng: -Hàm số cho có điểm cực trị (1) -Vì Hàm số có điểm cực trị Đồ thị cắt trục điểm có tung độ âm Do đó, tổng -Đồ thị Vì D lớn cắt trục (2) điểm điểm cực trị hàm số Dễ thấy cắt đồ thị Vậy (1), (2) , (3) Câu 13 Cho hình chóp Tiếp tuyến điểm phân biệt có đáy (3) hình chữ nhật Tam giác góc với đáy có Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A B C Đáp án đúng: B Câu 14 Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng? x − x +2 A y= √ x − B y= x −1 x x2 y= C D y= x +1 x +1 Đáp án đúng: D Câu 15 Diện tích hình phẳng giới hạn đường A D , trục hoành đường thẳng là: B C Đáp án đúng: C Câu 16 Cho nằm mặt phẳng vuông D số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A C Đáp án đúng: B B D Câu 17 Tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: D D Câu 18 Trong không gian đường thẳng Đường thẳng B Lấy đường thẳng song song với C D song song với Suy đồng thời cắt hai nên Phương trình đường thẳng Câu 19 Cho số phức , qua điểm sau đây? Ta chọn Vì , cho ba đường thẳng Gọi D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đồng thời cắt hai đường thẳng B C Đáp án đúng: C A Lời giải , Gọi đường thẳng song song với qua điểm sau đây? Đường thẳng A , cho ba đường thẳng thỏa mãn điều kiện Chọn Phần thực số phức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B C Hướng dẫn giải Đặt ( D C D thỏa mãn điều kiện Phần thực số phức ) Ta có: Phần thực Câu 20 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: D B Câu 21 Cho hình chóp có đáy C B là tam giác đều cạnh Mặt bên nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: A Gọi D là tam giác cân tại là điểm đối xứng với C qua D và Tính bán kính Giải thích chi tiết: Gọi H là trung điểm của AC, là tam giác cân tại và Tam giác ABD có AC là đường trung tuyến và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD và nằm mặt phẳng vuông góc với đáy nên nên ABD là tam giác vuông tại A, suy C là tâm Dựng trục (d) của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD Gọi I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp và Kẻ Giả sử Mặt khác: Ta có phương trình: Suy ra: Vậy phương án C đúng Câu 22 Cho tứ diện có mặt cầu nội tiếp ngoại tiếp nội tiếp mặt cầu sau ? A Gọi mặt cầu ngoại tiếp Một hình lập phương bán kính mặt cầu Khẳng định C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B D Tứ diện nên suy tâm mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp tứ diện trùng trọng tâm tứ diện Gọi điểm hình vẽ, đó: Ta có Mặt cầu ngoại tiếp, mặt cầu nội tiếp hình lập phương có tâm Gọi điểm hình vẽ, đó: Ta có Vậy Câu 23 Trong khơng gian , cắt trục song song với , cho điểm mặt phẳng Đường thẳng qua có phương trình A B C D 10 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian thẳng qua , cắt trục song song với A B C Lời giải D Gọi , cho điểm mặt phẳng Đường có phương trình đường thẳng cần tìm Gọi Đường thẳng có véc-tơ phương Mặt phẳng có véc-tơ pháp tuyến Theo đề Suy Đường thẳng qua có véc-tơ phương có phương trình Câu 24 [T5] Trong mặt phẳng Khi tọa độ tâm vị tự , cho điểm là: Phép vị tự tâm , tỉ số biến điểm A Đáp án đúng: C B C D Câu 25 Thể tích thành điểm khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường hai đường thẳng quanh trục A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 26 Cho khối lập phương khối lập phương cho theo A Đáp án đúng: B Câu 27 có độ dài cạnh B Cho khối chóp có đáy phẳng tạo với đáy góc C Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp D hình vng, vng góc với mặt phẳng đáy mặt Thể tích khối chóp 11 A B C Đáp án đúng: A Câu 28 Cho Đẳng thức sau đúng? A D B C D Đáp án đúng: B Câu 29 Có thể chia khối lập phương thành khối tứ diện nhau? A B C Đáp án đúng: B Câu 30 Cho lăng trụ tam giác có tất cạnh Cơ sin góc hai mặt phẳng A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Xét hình lăng trụ tam giác vẽ quy ước ( đơn vị ) C D điển thỏa mãn D có tất cạnh Gắn hệ trục hình 12 Gọi giao điểm Vì tam giác tam giác cân cạnh độ điểm hình vẽ Theo giả thiết ta có Vậy tọa độ điểm Ta có mặt phẳng nên ta suy độ dài đường trung tuyến Suy tọa là: có phương trình 13 Mặt khác mặt phẳng mặt phẳng qua ba điểm Ta có: Vậy sin góc tạo hai mặt phẳng là: Câu 31 Trong mặt phẳng tọa độ phương trình đường thẳng , cho ảnh đường thẳng có phương trình Viết qua phép tịnh tiến A B C D Đáp án đúng: C Câu 32 Cho hai đường thẳng phân biệt khơng có điểm chung nằm mặt phẳng hai đường thẳng A song song B cắt C chéo D trùng Đáp án đúng: A Câu 33 Trong không gian đến mặt phẳng , cho mặt phẳng A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đến mặt phẳng A B Lời giải Khoảng cách từ điểm C D , cho mặt phẳng Khoảng cách từ điểm C D Khoảng cách từ điểm Câu 34 đến mặt phẳng Trong không gian ,mặt phẳng qua điểm đây? A B C D 14 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xét điểm Xét điểm ,ta có: nên ,ta có: Xét điểm sai nên ,ta có: Xét điểm sai nên ,ta có: A Đáp án đúng: B B Câu 36 Cho hàm số thẳng nên C sai đạt cực đại C Biết thuộc đạt giá trị nhỏ Tính B nên D sai để hàm số có đồ thị A Đáp án đúng: C nên B sai sai nên Câu 35 Tìm tất giá trị tham số nên A D cho khoảng cách từ đến đường C D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có : Mà Suy hay Khoảng cách Vậy , đạt Câu 37 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A khoảng B Giải thích chi tiết: Xét khoảng D , ta có: 15 Đặt Khi đó: Câu 38 Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương cạnh xung quanh có diện tích A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương cạnh diện tích xung quanh có A B C D Lời giải Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương có chiều cao cạnh hình lập phương, tức Bán kính đường trịn đáy Diện tích xung quanh hình trụ Câu 39 Cho hình chóp vng A Đáp án đúng: D có , vng góc với mặt phẳng B , Góc đường thẳng C , tam giác mặt phẳng D Câu 40 22.12 (T20) Cho hình nón có đường kính đáy Biết cắt hình nón cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu tam giác Diện tích tồn phần hình nón cho A C Đáp án đúng: A B D HẾT - 16