Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (269)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 069 Câu 22.12 (T20) Cho hình nón có đường kính đáy Biết cắt hình nón cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu tam giác Diện tích tồn phần hình nón cho A B C D Đáp án đúng: B Câu Một người gửi số tiền 500 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,5% năm theo hình thức lãi kép Đến hết năm thứ ba, cần tiền tiêu nên người đến rút 100 triệu đồng, phần lại tiếp tục gửi Hỏi sau năm kể từ lúc bắt đầu gửi, người có tổng số tiền gần với số sau ? A 671,620 triệu đồng B 680,135 triệu đồng C 672,150 triệu đồng D 671,990 triệu đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đến hết năm thứ ba, số tiền người có triệu đồng Sau rút 100 triệu đồng tiếp tục gửi vòng năm tiếp theo, người có số tiền triệu đồng Tổng số tiền người có sau năm (sau làm tròn) triệu đồng, gần với 671,620 triệu đồng Câu Các khoảng đồng biến hàm số A B C D Đáp án đúng: D Câu Một xưởng sản xuất thùng nhôm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước tổng A Biết tỉ số hai cạnh đáy , thể tích khối hộp B C Đáp án đúng: B D Để tốn vật liệu Giải thích chi tiết: Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước liệu tổng A Lời giải Biết tỉ số hai cạnh đáy B C Ta có , thể tích khối hộp Để tốn vật D Theo giả thiết, ta có zyx Tổng diện tích vật liệu (nhơm) cần dùng (do hộp ko nắp) Cách BĐT Côsi Câu Dấu xảy A B C Đáp án đúng: D D Câu Thể tích khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường hai đường thẳng quanh trục A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Biết Đặt , với , giá trị A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: số tổ hợp chập B C D Ta có nên , , nên khơng thỏa mãn Xét , , , nên: Từ ta có Câu Trong mặt phẳng , biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn Toạ độ tâm đường trịn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Giả sử C thoả mãn D Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức thoả mãn u cầu tốn đương trịn có tâm Câu Theo dự báo với mức tiêu thụ dầu khơng đổi trữ lượng dầu nước A hết sau năm tới Nhưng nhu cầu thực tế, mức tiêu thụ tăng lên năm Hỏi sau năm số dầu dự trữ nước A hết? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi mức tiêu thụ dầu hàng năm nước A theo dự báo lượng dầu nước A Trên thực tế ta có Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Theo đề ta có phương trình Câu 10 Khẳng định sau sai? A bậc B Có bậc hai C Căn bậc viết Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Khẳng định sau sai? A Có bậc n số B D Có bậc n bậc C Có bậc hai D Căn bậc viết Hướng dẫn giải: Áp dụng tính chất bậc Câu 11 Diện tích hình phẳng giới hạn đường , trục hồnh đường thẳng là: A B C D Đáp án đúng: B Câu 12 Công ty sữa Vinamilk thiết kế sản phẩm dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài Sản phẩm chứa dung tích 180 (biết lít 1000 ) Khi thiết kế cơng ty ln đặt mục tiêu cho vật liệu làm vỏ hộp tiết kiệm Khi chiều dài đáy hộp gần giá trị sau (làm tròn đến hàng phần trăm) để công ty tiết kiệm vật liệu nhất? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có C D Gọi chiều dài đáy hộp , , chiều rộng đáy hộp Gọi chiều cao hộp chữ nhật , Ta tích khối hộp chữ nhật Diện tích tồn phần hộp chữ nhật là: u cầu tốn trở thành tìm dương cho hàm số Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho số dương ; đạt giá trị nhỏ ; ta có: , Dấu “ ” xảy Câu 13 Cho lăng trụ tam giác phẳng A Đáp án đúng: D có đáy tam giác cạnh vng góc với đáy B Thể tích khối chóp C Độ dài cạnh bên Mặt là: D Giải thích chi tiết: Ta có Hạ Suy chiều cao lăng trụ Diện tích đáy là: Thể tích khối lăng trụ là: Thể tích khối chóp là: Câu 14 Số giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: A B Câu 15 Kết để hàm số C C Đáp án đúng: D B A Đáp án đúng: B B C Đáp án đúng: D C D độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón hình nón A D Câu 16 Tập xác định hàm số phần D là: A Câu 17 Gọi đồng biến Diện tích tồn là: B D Giải thích chi tiết: Gọi độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón tích tồn phần hình nón A Lời giải B là: C Câu 18 Cho hình chóp mặt phẳng đáy D có đáy hình chữ nhật cạnh B C Đáp án đúng: B C Câu 19 Họ nguyên hàm hàm số A , cạnh bên SA vng góc với Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D Diện D khoảng B D Giải thích chi tiết: Xét khoảng , ta có: Đặt Khi đó: x +1 Khẳng định sau đúng? −2 x A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x=1 −3 B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y= C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y=3 D Đồ thị hàm số tiệm cận Đáp án đúng: B Câu 21 Câu 20 : Cho hàm số y= Cho khối chóp tam giác có cạnh đáy cho A thể tích B Chiều cao khối chóp C Đáp án đúng: C D Câu 22 Cắt hình trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ lớn A Lời giải B C Ta có: Suy C có bán kính đáy D thỏa Thể tích D chiều cao thỏa có giá trị lớn Thể tích có giá trị Để Xét hàm số chiều cao max có Câu 23 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B điểm A(1;-2) là: C D Câu 24 Tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: C D Câu 25 Cho hàm số Gọi giao điểm đường tiện cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số Khi đó, điều kiện cần đủ để A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Để Câu 26 B C trái dấu D trái dấu Gọi nguyên hàm hàm A Đáp án đúng: A mà B C Giá trị bằng: D Câu 27 Bán kính bể nước là: có đường sinh tạo với đáy góc giác có bán kính đường trịn nội tiếp A Đáp án đúng: C Cho hình nón Mặt phẳng qua trục Tính thể tích B cắt thiết diện tam khối nón giới hạn C D Giải thích chi tiết: Giả sử mặt phẳng qua trục cắt hình nón theo thiết diện tam giác Gọi h chiều cao hình nón Khi đó: Hình nón Ta có tâm có đường sinh tạo với đáy góc cân Theo có nên , ; đường sinh hình nón nên Do tâm đường trịn nội tiếp trọng suy Mặt khác Do Câu 28 Cho là sớ thực, biết phương trình phần ảo là Tính tổng môđun của hai nghiệm? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có: có hai nghiệm phức đó có một nghiệm có C Phương trình có hai nghiệm phức (phần ảo khác 0) Khi đó, phương trình có hai nghiệm là: D và Theo đề (thỏa mãn) Khi đó phương trình trở thành hoặc Câu 29 Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: B Câu 30 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên dưới? A C Đáp án đúng: A Câu 31 Gọi B D nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D biết Vậy có đáy nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: A Do Câu 32 Cho hình chóp Tính Giải thích chi tiết: Đặt đường tròn lượng giác là? D B là tam giác đều cạnh Mặt bên Gọi C là tam giác cân tại là điểm đối xứng với qua D và Tính bán kính Giải thích chi tiết: Gọi H là trung điểm của AC, là tam giác cân tại và nằm mặt phẳng vuông góc với đáy nên và Tam giác ABD có AC là đường trung tuyến và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD nên ABD là tam giác vuông tại A, suy C là tâm Dựng trục (d) của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD Gọi I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp và Kẻ Giả sử Mặt khác: Ta có phương trình: Suy ra: Vậy phương án C đúng Câu 33 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau ? A B 10 C D Đáp án đúng: C Câu 34 Cho vật thể hình bên (gồm hình nón chung đỉnh ghép lại), đường sinh hình nón tạo với đáy góc 600 Biết chiều cao vật thể 30 cm tổng thể tích hai khối nón 1000 π c m Tỉ số thể tích khối nón khối nón A √3 Đáp án đúng: C B ( 64 C D 27 ) 30 =15 chiều cao, bán kính hình nón phía vật thể Gọi h ' , r ' chiều cao, bán kính hình nón phía vật thể h h h ' 30−h = , h '=30−h ,r '= = Ta có: r = tan 60° √ √3 √ Khi đó, thể tích vật thể: Giải thích chi tiết: Gọi h , r h ≥ 1 V = π r h+ π r ' h '= π 3 [( ) ( ) ] h 30−h h+ ( 30−h ) = π ( 90 h 2−2700 h+27000 ) √3 √3 Theo giả thiết: π ( 90 h2−2700h+ 27000 )=1000 π ⇒ h2−30 h+ 200=0 ⇔ h=20 ( tm ) h=10 ( ktm ) Với h=20 ⇒ h ' =10 Gọi V ,V thể tích khối nón phía phía vật thể V1 h' = Ta có = V2 h [ ( ) Câu 35 Cho nguyên hàm A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt đặt B ta kết C D Ta có Câu 36 Đầu tháng năm , ơng An đầu tư vào chăn nuôi tằm với số tiền vốn ban đầu (triệu đồng) Biết trình chăn nuôi gặp thuận lợi nên số tiền đầu tư ông liên tục tăng theo tốc độ mô tả công thức , với thời gian đầu tư tính tháng (thời điểm ứng với đầu tháng năm ) Hỏi số tiền mà ơng An thu tính đến đầu tháng năm gần với số sau đây? 11 A (triệu đồng) B (triệu đồng) C (triệu đồng) Đáp án đúng: C D (triệu đồng) Giải thích chi tiết: Tốc độ thay đổi vốn đầu tư ông An vào tháng thứ hàm hàm số nên nguyên hàm mô tả số tiền ôn An có tính đến tháng thứ Ta có: Số tiền ông An thời điểm Vậy số tiền mà ơng An thu tính đến đầu tháng năm 2023 (ứng với tháng) (triệu đồng) Câu 37 Cho hàm số Gọi A giá trị lớn hàm số đoạn B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số D Gọi giá trị lớn hàm số A B C Lời giải Người làm: Lưu Liên ; Fb: Lưu Liên Khẳng định đúng? đoạn Khẳng định đúng? D 12 Cho Bảng biến thiên Dựa vào BBT suy Câu 38 Bảng biến thiên hình sau bảng biến thiên hàm số nào? A y=x + x − B y=x −3 x 2+3 x C y=x −3 x 2+3 x +1 D y=− x 3+3 x − Đáp án đúng: B Câu 39 Trong đợt hội trại “Khi 18” tổ chức trường trung học phổ thơng , Đồn trường thực dự án ảnh trưng bày pano có dạng parabol hình vẽ Biết Đồn trường u cầu lớp gửi hình dự thi dán lên khu vực hình chữ nhật , phần cịn lại trang trí hoa văn cho phù hợp Chi phí dán hoa 200.000 đồng cho bảng Hỏi chi phí thấp cho việc hoàn tất hoa văn pano (làm trịn đến hàng nghìn)? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta dễ thấy hình cao 4, rộng nên biểu diễn qua Parabol Chi phí thấp diện tích hình chữ nhật lớn Gọi với suy Diện tích hình chữ nhật 13 ; Dễ thấy Do diện tích nhỏ phần hoa văn Số tiền nhỏ Câu 40 Cho Đẳng thức sau đúng? A , đáp án B B C Đáp án đúng: A D HẾT - 14