Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (268)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 068 Câu Cho số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A C Đáp án đúng: B Câu Gọi D độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón phần hình nón A C Đáp án đúng: A Diện tích tồn là: Giải thích chi tiết: Gọi B D độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón tích tồn phần hình nón A Lời giải Câu B Gọi B là: C D nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Tính B biết D Giải thích chi tiết: Đặt Do Vậy Câu Cho tứ diện Diện có mặt cầu nội tiếp ngoại tiếp nội tiếp mặt cầu sau ? Gọi mặt cầu ngoại tiếp bán kính mặt cầu Một hình lập phương Khẳng định A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B D Tứ diện nên suy tâm mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp tứ diện trùng trọng tâm tứ diện Gọi điểm hình vẽ, đó: Ta có Mặt cầu ngoại tiếp, mặt cầu nội tiếp hình lập phương có tâm Gọi điểm hình vẽ, đó: Ta có Vậy Câu Cho hình chóp vng có vng góc với mặt phẳng , , Góc đường thẳng , tam giác mặt phẳng A B C Đáp án đúng: B Câu Có thể chia khối lập phương thành khối tứ diện nhau? A B C Đáp án đúng: D Câu Phương trình log √2 x=log ( x+2 ) có nghiệm? A B C Đáp án đúng: D x >0 ⇔ x >0 ⇔ x >0 Giải thích chi tiết: Điều kiện: x+2> x >− { { D D D [ 2 log √2 x=log ( x+2 ) ⇔ log x =log ( x +2 ) ⇔ x =x +2 ⇔ x − x −2=0 ⇔ x=− ( l ) x=2 (t /m ) Vậy phương trình có nghiệm Câu Cho khối lập phương thành khối tứ diện sau đây? A Đáp án đúng: B phép đối xứng qua mặt phẳng B C Giải thích chi tiết: Phép đối xứng qua mặt phẳng Nên phép đối xứng qua mặt phẳng biến khối tứ diện D biến điểm biến khối tứ diện Câu Tập xác định hàm số thành khối tứ diện A B C D Đáp án đúng: D Câu 10 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A, B hình vẽ bên Trung điểm đoạn thẳng AB biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A Câu 11 Cho hàm số Gọi A B C giá trị lớn hàm số đoạn B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Gọi D giá trị lớn hàm số A B C Lời giải Người làm: Lưu Liên ; Fb: Lưu Liên D đoạn D Khẳng định đúng? Khẳng định đúng? Cho Bảng biến thiên Dựa vào BBT suy Câu 12 Thể tích khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Thể tích khối cầu có bán kính A Lời giải B C D D Ta có Câu 13 Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 2, thiết diện thu hình vng có diện tích 25 Thể tích khối trụ A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 2, thiết diện thu hình vng có diện tích 25 Thể tích khối trụ A B C D Lời giải trục hình trụ thiết diện cách trục khoảng 2, trung điểm Câu 14 Trong đợt hội trại “Khi 18” tổ chức trường trung học phổ thơng , Đồn trường thực dự án ảnh trưng bày pano có dạng parabol hình vẽ Biết Đồn trường u cầu lớp gửi hình dự thi dán lên khu vực hình chữ nhật , phần cịn lại trang trí hoa văn cho phù hợp Chi phí dán hoa 200.000 đồng cho bảng Hỏi chi phí thấp cho việc hoàn tất hoa văn pano (làm trịn đến hàng nghìn)? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta dễ thấy hình cao 4, rộng nên biểu diễn qua Parabol Chi phí thấp diện tích hình chữ nhật lớn Gọi với suy Diện tích hình chữ nhật ; Dễ thấy Do diện tích nhỏ phần hoa văn Số tiền nhỏ Câu 15 Cho số thực dương, biểu thức , đáp án B viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ A B C D Đáp án đúng: C Câu 16 Nhằm tạo môi trường xanh, sạch, đẹp thân thiện Đoàn trường THPT A phát động phong trào trồng hoa tồn khn viên đường vào trường Sau ngày thực trồng phần diện tích Nếu tiếp tục với tiến độ dự kiến sau 13 ngày hồn thành Nhưng thấy cơng việc có ý nghĩa nên ngày số lượng đồn viên tham gia đơng từ ngày thứ hai ngày diện tích trồng tăng lên % so với ngày kế trước Hỏi cơng việc hồn thành vào ngày bao nhiêu? Biết ngày 19/02/2022 ngày bắt đầu thực làm liên tục A 2/ 03 B 29/ 02 C 28/02 D 1/03 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ngày thứ trồng phần diện tích Tổng cộng ta có 12 ngày hồn thành cơng việc nên có 12 phần diện tích Ngày thứ hai bạn học sinh trồng 1+1 ( 1+4 % ) n 1, 04 − Ngày thứ n bạn học sinh trồng 1+1 ( 1+4 % )+ +( 1+ % ) n− 1= phần diện tích 1,04 −1 1, 04 n − Theo đề ta có =13 ⇒ n ≈ 10,67 1,04 −1 Vậy ngày hoàn thành 19+11=30ngày Năm 2022 khơng phải năm nhuận Nên Tháng có 28 ngày, ngày hồn thành 2/03 Câu 17 Giả sử hàm mức sản xuất hãng DVD ngày là: m số lượng nhân viên n số lao động Mỗi ngày hãng phải sản xuất 40 sản phẩm để đáp ứng nhu cầu khách hàng; biết lương nhân viên 16$ lương lao động 27$ Hãy tìm giá trị nhỏ chi phí ngày hãng sản xuất A 1440 B 1540 C 1240 D 1340 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, chi phí ngày là: Do hàm sản xuất ngày phải đạt tiêu 40 sản phẩm nên cần có: Mối quan hệ số lượng nhân viên chi phí kinh doanh là: Theo bất đẳng thức AM-GM thì: Do đó, chi phí thấp cần tìm là: (USD) 60 lao động sấp xỉ 18 người (do Câu 18 Tính , tức số nhân viên ) A C Đáp án đúng: C B D Câu 19 Cho lăng trụ tam giác B có tất cạnh Cơ sin góc hai mặt phẳng A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xét hình lăng trụ tam giác vẽ quy ước ( đơn vị ) C điển thỏa mãn D có tất cạnh Gắn hệ trục hình Gọi giao điểm Vì tam giác tam giác cân cạnh độ điểm hình vẽ Theo giả thiết ta có Vậy tọa độ điểm Ta có mặt phẳng nên ta suy độ dài đường trung tuyến Suy tọa là: có phương trình Mặt khác mặt phẳng Ta có: Vậy mặt phẳng qua ba điểm sin góc tạo hai mặt phẳng là: Câu 20 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = chiều cao h =2 Thể tích khối lăng trụ cho A B C D Đáp án đúng: B Câu 21 Gọi nhỏ Khi điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi mà có khoảng cách đến đường thẳng C D , ta có ( Áp dụng bất đẳng thức Cơsi) Dấu xảy ra: Khi đó: thỏa Câu 22 Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước tổng A Biết tỉ số hai cạnh đáy , thể tích khối hộp B Để tốn vật liệu C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước liệu tổng Biết tỉ số hai cạnh đáy , thể tích khối hộp Để tốn vật A Lời giải B C Ta có D Theo giả thiết, ta có zyx Tổng diện tích vật liệu (nhơm) cần dùng (do hộp ko nắp) Cách BĐT Côsi Dấu x +1 Khẳng định sau đúng? −2 x A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y=3 B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận −3 C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y= D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x=1 Đáp án đúng: C Câu 24 xảy Câu 23 : Cho hàm số y= Cho hàm số có đồ thị Có phát biểu sau đúng? (1) Hàm số có điểm cực trị (2) Tổng hình vẽ bên lớn (3) Tiếp tuyến điểm có hồnh độ cắt điểm phân biệt A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng: -Hàm số cho có điểm cực trị (1) -Vì Đồ thị Hàm số có điểm cực trị cắt trục Do đó, tổng -Đồ thị D điểm có tung độ âm lớn cắt trục (2) điểm 10 Vì điểm cực trị hàm số Dễ thấy cắt đồ thị Vậy (1), (2) , (3) Câu 25 Cắt hình trụ điểm phân biệt có bán kính đáy A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ lớn A Lời giải B Tiếp tuyến C Ta có: (3) chiều cao thỏa C có bán kính đáy D Thể tích chiều cao có giá trị lớn D thỏa Thể tích có giá trị Để Xét hàm số max có Suy Câu 26 Cho hàm số f ( x)=a x3 + b x +cx +d có đồ thị hình vẽ Phương trình f ( x)+2=0 có tất nghiệm? A B Đáp án đúng: B Câu 27 Cho hai đường thẳng phân biệt khơng có điểm thẳng A trùng C chéo Đáp án đúng: B Câu 28 [T5] Trong mặt phẳng Khi tọa độ tâm vị tự , cho điểm là: C D chung nằm mặt phẳng hai đường B song song D cắt Phép vị tự tâm , tỉ số biến điểm A B C D Đáp án đúng: D Câu 29 Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương cạnh xung quanh A B C D thành điểm có diện tích 11 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương cạnh diện tích xung quanh có A B C D Lời giải Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương có chiều cao cạnh hình lập phương, tức Bán kính đường trịn đáy Diện tích xung quanh hình trụ Câu 30 Trong khơng gian , cắt trục , cho điểm song song với A C Đáp án đúng: B B D , cắt trục B C Lời giải D Gọi , cho điểm song song với A Đường thẳng qua có phương trình Giải thích chi tiết: Trong khơng gian thẳng qua mặt phẳng mặt phẳng Đường có phương trình đường thẳng cần tìm Gọi Đường thẳng có véc-tơ phương Mặt phẳng có véc-tơ pháp tuyến Theo đề Suy Đường thẳng qua có véc-tơ phương có phương trình Câu 31 Trong khơng gian đến mặt phẳng A , cho mặt phẳng Khoảng cách từ điểm B C D 12 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đến mặt phẳng A B Lời giải , cho mặt phẳng Khoảng cách từ điểm C D Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Câu 32 Cho hình thoi cạnh A Đáp án đúng: A Đẳng thức sau đúng? B C Câu 33 Trong mặt phẳng tọa độ phương trình đường thẳng , cho ảnh D đường thẳng có phương trình Viết qua phép tịnh tiến A B C D Đáp án đúng: D Câu 34 Cho vật thể hình bên (gồm hình nón chung đỉnh ghép lại), đường sinh hình nón tạo với đáy góc 600 Biết chiều cao vật thể 30 cm tổng thể tích hai khối nón 1000 π c m Tỉ số thể tích khối nón khối nón A Đáp án đúng: A B 64 ( C √3 D 27 ) 30 =15 chiều cao, bán kính hình nón phía vật thể Gọi h ' , r ' chiều cao, bán kính hình nón phía vật thể h h h ' 30−h = , h '=30−h ,r '= = Ta có: r = tan 60° √ √3 √ Khi đó, thể tích vật thể: Giải thích chi tiết: Gọi h , r h ≥ 1 V = π r h+ π r ' h '= π 3 Theo giả thiết: [( ) ( ) 2 ] h 30−h h+ ( 30−h ) = π ( 90 h 2−2700 h+27000 ) √3 √3 13 [ 2 π ( 90 h −2700h+ 27000 )=1000 π ⇒ h −30 h+ 200=0 ⇔ h=20 ( tm ) h=10 ( ktm ) Với h=20 ⇒ h ' =10 Gọi V ,V thể tích khối nón phía phía vật thể V1 h' = Ta có = V2 h Câu 35 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên dưới? ( ) A C Đáp án đúng: C Câu 36 B D Cho phương trình Hỏi có tất giá trị nguyên dương để phương trình cho có hai nghiệm thực phân biệt ? A Đáp án đúng: B Câu 37 Gọi B C nguyên hàm hàm A Đáp án đúng: A B mà Cho hàm số B D Vô số Giá trị C Câu 38 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B Câu 39 D bằng: điểm A(1;-2) là: C D có đồ thị hình vẽ 14 Khẳng định sau ? A B C D Đáp án đúng: B Câu 40 Theo dự báo với mức tiêu thụ dầu khơng đổi trữ lượng dầu nước A hết sau năm tới Nhưng nhu cầu thực tế, mức tiêu thụ tăng lên năm Hỏi sau năm số dầu dự trữ nước A hết? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi mức tiêu thụ dầu hàng năm nước A theo dự báo lượng dầu nước A Trên thực tế ta có Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Theo đề ta có phương trình HẾT - 15