Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (260)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 060 Câu Tìm tập nghiệm bất phương trình sau: A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy tập nghiệm cần tìm là: Câu Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A, B hình vẽ bên Trung điểm đoạn thẳng AB biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C Câu B C D [T5] Trong mặt phẳng Khi tọa độ tâm vị tự , cho điểm là: Phép vị tự tâm , tỉ số biến điểm A Đáp án đúng: C B C D Câu Cho hàm số Gọi giao điểm đường tiện cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số Khi đó, điều kiện cần đủ để A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Để B thành điểm C trái dấu D trái dấu Câu Cho biết nguyên hàm Tìm nguyên hàm A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho biết Tìm nguyên hàm A B C Lởi giải D Ta có Do nguyên hàm nguyên hàm nên Đặt Câu Đồ thị hàm số đường cong sau đây? A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho nguyên hàm A Đáp án đúng: B B đặt ta kết C D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có Câu Trong khơng gian , cắt trục , cho điểm song song với A Giải thích chi tiết: Trong khơng gian thẳng qua , cắt trục B C Lời giải D B D , cho điểm song song với A Đường thẳng qua có phương trình C Đáp án đúng: A Gọi mặt phẳng mặt phẳng Đường có phương trình đường thẳng cần tìm Gọi Đường thẳng có véc-tơ phương Mặt phẳng có véc-tơ pháp tuyến Theo đề Suy Đường thẳng qua có véc-tơ phương có phương trình Câu Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước tổng A Biết tỉ số hai cạnh đáy , thể tích khối hộp B Để tốn vật liệu C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước liệu tổng Biết tỉ số hai cạnh đáy , thể tích khối hộp Để tốn vật A Lời giải B C Ta có D Theo giả thiết, ta có zyx Tổng diện tích vật liệu (nhơm) cần dùng (do hộp ko nắp) Cách BĐT Côsi Dấu Câu 10 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: D Câu 11 Gọi phần xảy B C D độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón hình nón là: A C Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi D độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón tích tồn phần hình nón A Lời giải B Diện là: C Câu 12 Cho lăng trụ tam giác B D có tất cạnh Cơ sin góc hai mặt phẳng A Đáp án đúng: B Diện tích tồn Giải thích chi tiết: Xét hình lăng trụ tam giác vẽ quy ước ( đơn vị ) C điển thỏa mãn D có tất cạnh Gắn hệ trục hình Gọi giao điểm Vì tam giác tam giác cân cạnh độ điểm hình vẽ Theo giả thiết ta có Vậy tọa độ điểm Ta có mặt phẳng nên ta suy độ dài đường trung tuyến Suy tọa là: có phương trình Mặt khác mặt phẳng Ta có: Vậy mặt phẳng qua ba điểm cô sin góc tạo hai mặt phẳng là: Câu 13 Cho tứ diện có mặt cầu nội tiếp ngoại tiếp nội tiếp mặt cầu sau ? A Gọi C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải mặt cầu ngoại tiếp Một hình lập phương bán kính mặt cầu Khẳng định B D Tứ diện nên suy tâm mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp tứ diện trùng trọng tâm tứ diện Gọi điểm hình vẽ, đó: Ta có Mặt cầu ngoại tiếp, mặt cầu nội tiếp hình lập phương có tâm Gọi điểm hình vẽ, đó: Ta có Vậy Câu 14 Trong khơng gian đến mặt phẳng , cho mặt phẳng Khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đến mặt phẳng A B Lời giải D , cho mặt phẳng Khoảng cách từ điểm C D Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Câu 15 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh Mặt bên nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: D B Gọi là tam giác cân tại là điểm đối xứng với C qua D và Tính bán kính Giải thích chi tiết: Gọi H là trung điểm của AC, là tam giác cân tại và và nằm mặt phẳng vuông góc với đáy nên Tam giác ABD có AC là đường trung tuyến và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD nên ABD là tam giác vuông tại A, suy C là tâm Dựng trục (d) của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD Gọi I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp và Kẻ Giả sử Mặt khác: Ta có phương trình: Suy ra: Vậy phương án C đúng Câu 16 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật Tam giác góc với đáy có nằm mặt phẳng vng Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A B C Đáp án đúng: D Câu 17 Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng? x x − x +2 A y= B y= x +1 x −1 C y= √ x − D y= D x x +1 Đáp án đúng: B Câu 18 Cho hai đường thẳng phân biệt khơng có điểm chung nằm mặt phẳng hai đường thẳng A trùng B cắt C chéo D song song Đáp án đúng: D Câu 19 Cho số phức thỏa mãn điều kiện A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B C Hướng dẫn giải Đặt ( D Phần thực số phức C thỏa mãn điều kiện D Phần thực số phức ) Ta có: Câu 20 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số C Phần thực A B Lời giải D D Phương trình hoành độ giao điểm : Câu 21 Cho khối chóp có đáy phẳng tạo với đáy góc A hình vng, vng góc với mặt phẳng đáy mặt Thể tích khối chóp B C D Đáp án đúng: A Câu 22 Cho hình chóp có diện tích đáy B = 3, chiều cao h = Thể tích khối chóp cho là: A B C 12 D Đáp án đúng: A Câu 23 Bảng biến thiên hình sau bảng biến thiên hàm số nào? A y=x −3 x 2+3 x C y=− x 3+3 x − Đáp án đúng: A B y=x −3 x 2+3 x +1 D y=x + x − Câu 24 Trong mặt phẳng , biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn Toạ độ tâm đường trịn A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Giả sử B C thoả mãn D Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức thoả mãn u cầu tốn đương trịn có tâm Câu 25 Có thể chia khối lập phương thành khối tứ diện nhau? A B C D Đáp án đúng: A Câu 26 10 Để tính theo phương pháp đổi biến số, ta đặt: A B C Đáp án đúng: A D Câu 27 Cắt hình trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ lớn A Lời giải B thỏa C D Ta có: Suy có bán kính đáy C Để Xét hàm số chiều cao Thể tích chiều cao có giá trị lớn D thỏa Thể tích có giá trị max có Câu 28 Trong mặt phẳng tọa độ phương trình đường thẳng , cho ảnh đường thẳng có phương trình Viết qua phép tịnh tiến A B C Đáp án đúng: A Câu 29 D Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng trịn đáy tâm Gọi khối tứ diện cạnh điểm thuộc cung với đường kính đường đường trịn đáy cho Thể tích A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh đường kính đường tròn đáy tâm đường tròn đáy cho Gọi Thể tích khối tứ diện A Lời giải B C điểm thuộc cung với là D 11 Ta có: Kẻ vng M có Câu 30 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau ? A C Đáp án đúng: D B D Câu 31 Trong không gian với hệ trục tọa độ vectơ có độ dài gấp A C Đáp án đúng: A lần độ dài vectơ Giải thích chi tiết: Từ giả thiết suy , cho hai vectơ Khi tọa độ vectơ B Vectơ ngược hướng với D 12 Câu 32 Tìm tất giá trị tham số để hàm số đạt cực đại A B C D Đáp án đúng: A Câu 33 Nhằm tạo môi trường xanh, sạch, đẹp thân thiện Đoàn trường THPT A phát động phong trào trồng hoa tồn khn viên đường vào trường Sau ngày thực trồng phần diện tích Nếu tiếp tục với tiến độ dự kiến sau 13 ngày hoàn thành Nhưng thấy cơng việc có ý nghĩa nên ngày số lượng đồn viên tham gia đơng từ ngày thứ hai ngày diện tích trồng tăng lên % so với ngày kế trước Hỏi công việc hoàn thành vào ngày bao nhiêu? Biết ngày 19/02/2022 ngày bắt đầu thực làm liên tục A 2/ 03 B 1/03 C 28/02 D 29/ 02 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ngày thứ trồng phần diện tích Tổng cộng ta có 12 ngày hồn thành cơng việc nên có 12 phần diện tích Ngày thứ hai bạn học sinh trồng 1+1 ( 1+4 % ) 1, 04 n − Ngày thứ n bạn học sinh trồng 1+1 ( 1+4 % )+ +( 1+ % ) n− 1= phần diện tích 1,04 −1 1, 04 n − Theo đề ta có =13 ⇒ n ≈ 10,67 1,04 −1 Vậy ngày hồn thành 19+11=30ngày Năm 2022 khơng phải năm nhuận Nên Tháng có 28 ngày, ngày hồn thành 2/03 Câu 34 Theo dự báo với mức tiêu thụ dầu không đổi trữ lượng dầu nước A hết sau năm tới Nhưng nhu cầu thực tế, mức tiêu thụ tăng lên năm Hỏi sau năm số dầu dự trữ nước A hết? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi mức tiêu thụ dầu hàng năm nước A theo dự báo lượng dầu nước A Trên thực tế ta có Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Theo đề ta có phương trình Câu 35 Số giá trị nguyên tham số để hàm số đồng biến A B C D Đáp án đúng: D Câu 36 Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 2, thiết diện thu hình vng có diện tích 25 Thể tích khối trụ A Đáp án đúng: A B C D 13 Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 2, thiết diện thu hình vng có diện tích 25 Thể tích khối trụ A Lời giải B C D trục hình trụ thiết diện cách trục khoảng 2, trung điểm Câu 37 Cho hàm số với Biết hàm số liên tục Tính A B C D Đáp án đúng: A Câu 38 Cho mệnh đề chứa biến P ( x ): {x} ^ {2} +2x−3> 0( x ∈ ℝ ) Mệnh đề đúng? A P ( −1 ) B P ( ) C P ( ) D P ( −2 ) Đáp án đúng: B Câu 39 Đầu tháng năm , ông An đầu tư vào chăn nuôi tằm với số tiền vốn ban đầu (triệu đồng) Biết trình chăn ni gặp thuận lợi nên số tiền đầu tư ông liên tục tăng theo tốc độ mô tả 14 công thức , với thời gian đầu tư tính tháng (thời điểm ứng với đầu tháng năm ) Hỏi số tiền mà ông An thu tính đến đầu tháng năm gần với số sau đây? A (triệu đồng) B (triệu đồng) C (triệu đồng) Đáp án đúng: A D (triệu đồng) Giải thích chi tiết: Tốc độ thay đổi vốn đầu tư ông An vào tháng thứ hàm hàm số nên nguyên hàm mô tả số tiền ơn An có tính đến tháng thứ Ta có: Số tiền ơng An thời điểm Vậy số tiền mà ông An thu tính đến đầu tháng năm 2023 (ứng với tháng) (triệu đồng) Câu 40 Trong không gian đường thẳng Đường thẳng B Lấy đường thẳng song song với song song với , đồng thời cắt hai qua điểm sau đây? D Ta chọn Vì C , cho ba đường thẳng Gọi D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đồng thời cắt hai đường thẳng B C Đáp án đúng: B A Lời giải , Gọi đường thẳng song song với qua điểm sau đây? Đường thẳng A , cho ba đường thẳng nên 15 Suy Phương trình đường thẳng Chọn HẾT - 16