Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (258)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 058 Câu Tìm tập nghiệm bất phương trình sau: A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy tập nghiệm cần tìm là: Câu Khối lập phương có tất cạnh? A B 10 Đáp án đúng: D Câu Cho khối lập phương lập phương cho theo A Đáp án đúng: B C 14 có độ dài cạnh B D 12 Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp khối C D Câu Tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: B D Câu Cho hàm số Biết hàm số với A liên tục Tính B C D Đáp án đúng: C Câu Cho phương trình dương khác cho phương trình cho có nghiệm A Vơ số Đáp án đúng: C B ? C Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Đặt lớn Có giá trị nguyên D BBT: Do Phương trình trở thành Ycbt Do Câu Hàm số có bảng biến thiên hình sau ? A Đáp án đúng: C Câu B Trong không gian A C Đáp án đúng: C C cho mặt phẳng nên D Điểm thuộc B D Giải thích chi tiết: Nhận thấy nên thuộc ? Câu Bán kính bể nước là: Cho hình nón có đường sinh tạo với đáy góc Mặt phẳng qua trục giác có bán kính đường trịn nội tiếp A Đáp án đúng: C Tính thể tích B cắt thiết diện tam khối nón giới hạn C D Giải thích chi tiết: Giả sử mặt phẳng qua trục cắt hình nón theo thiết diện tam giác Gọi h chiều cao hình nón Khi đó: Hình nón Ta có tâm có đường sinh tạo với đáy góc cân Theo có nên , ; đường sinh hình nón nên Do tâm đường tròn nội tiếp trọng suy Mặt khác Do Câu 10 Cho hình chóp có vng , vng góc với mặt phẳng A Đáp án đúng: D B , Góc đường thẳng C , tam giác mặt phẳng D Câu 11 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số A B C D D Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm : Câu 12 Có thể chia khối lập phương thành khối tứ diện nhau? A B C D Đáp án đúng: A Câu 13 Cho khối nón có bán kính đáy r = 3cm, độ dài đường sinh l = 5cm Khi thể tích khối nón là: A B C Đáp án đúng: D Câu 14 D Để tính theo phương pháp đổi biến số, ta đặt: A B C Đáp án đúng: B D Câu 15 Cho nguyên hàm A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt đặt B ta kết C D Ta có Câu 16 Đầu tháng năm , ơng An đầu tư vào chăn nuôi tằm với số tiền vốn ban đầu (triệu đồng) Biết trình chăn nuôi gặp thuận lợi nên số tiền đầu tư ông liên tục tăng theo tốc độ mô tả công thức , với thời gian đầu tư tính tháng (thời điểm ứng với đầu tháng năm ) Hỏi số tiền mà ông An thu tính đến đầu tháng năm gần với số sau đây? A (triệu đồng) B (triệu đồng) C (triệu đồng) Đáp án đúng: D D (triệu đồng) Giải thích chi tiết: Tốc độ thay đổi vốn đầu tư ông An vào tháng thứ hàm hàm số nên nguyên hàm mô tả số tiền ôn An có tính đến tháng thứ Ta có: Số tiền ông An thời điểm Vậy số tiền mà ơng An thu tính đến đầu tháng năm 2023 (ứng với tháng) (triệu đồng) Câu 17 Trong không gian điểm , cho hai điểm Tọa độ trung điểm đoạn thẳng A B C Đáp án đúng: C Câu 18 Phương trình log √2 x=log ( x+2 ) có nghiệm? A B C Đáp án đúng: D x >0 ⇔ x >0 ⇔ x >0 Giải thích chi tiết: Điều kiện: x+2> x >− { D D { [ log √2 x=log ( x+2 ) ⇔ log x 2=log ( x +2 ) ⇔ x 2=x +2 ⇔ x − x −2=0 ⇔ x=− ( l ) x=2 (t /m ) Vậy phương trình có nghiệm Câu 19 Trong mặt phẳng , biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn Toạ độ tâm đường tròn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Giả sử C thoả mãn D Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu 20 Cho hàm số Đồ thị hàm số thoả mãn yêu cầu tốn đương trịn có tâm hình vẽ Biết giá trị A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Parabol Do Với C có đỉnh D qua điểm nên ta có nên diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hai đường thẳng Dễ thấy Câu 21 Bảng biến thiên hình sau bảng biến thiên hàm số nào? A y=x −3 x 2+3 x C y=x + x − Đáp án đúng: A Câu 22 Cho lăng trụ tam giác phẳng vng góc với đáy B y=x −3 x 2+3 x +1 D y=− x 3+3 x − có đáy tam giác cạnh Thể tích khối chóp Độ dài cạnh bên Mặt là: A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có Hạ Suy chiều cao lăng trụ Diện tích đáy là: Thể tích khối lăng trụ là: Thể tích khối chóp là: Câu 23 Trong không gian đến mặt phẳng , cho mặt phẳng A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đến mặt phẳng A B Lời giải Khoảng cách từ điểm D , cho mặt phẳng Khoảng cách từ điểm C D Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Câu 24 Công ty sữa Vinamilk thiết kế sản phẩm dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài Sản phẩm chứa dung tích 180 (biết lít 1000 ) Khi thiết kế công ty đặt mục tiêu cho vật liệu làm vỏ hộp tiết kiệm Khi chiều dài đáy hộp gần giá trị sau (làm tròn đến hàng phần trăm) để công ty tiết kiệm vật liệu nhất? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có Gọi chiều dài đáy hộp , , chiều rộng đáy hộp Gọi chiều cao hộp chữ nhật , Ta tích khối hộp chữ nhật Diện tích toàn phần hộp chữ nhật là: Yêu cầu tốn trở thành tìm dương cho hàm số Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho số dương ; đạt giá trị nhỏ ; ta có: , Dấu “ ” xảy Câu 25 Tập nghiệm bất phương trình là: A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A B Hướng dẫn giải C là: D Điều kiện: Ta có: (thỏa mãn điều kiện) Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Câu 26 Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước tổng Biết tỉ số hai cạnh đáy , thể tích khối hộp A B Để tốn vật liệu C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước liệu tổng A Lời giải Biết tỉ số hai cạnh đáy B C Ta có , thể tích khối hộp Để tốn vật D Theo giả thiết, ta có zyx Tổng diện tích vật liệu (nhơm) cần dùng (do hộp ko nắp) Cách BĐT Côsi Dấu Câu 27 Trong không gian với hệ trục tọa độ B C Câu 28 Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: B Câu 29 Thể tích khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: D B B C và D đường tròn lượng giác là? D C C Giải thích chi tiết: Thể tích khối cầu có bán kính A Lời giải , cho mặt phẳng Khi góc tạo hai mặt phẳng A Đáp án đúng: C xảy D D Ta có Câu 30 Theo dự báo với mức tiêu thụ dầu khơng đổi trữ lượng dầu nước A hết sau năm tới Nhưng nhu cầu thực tế, mức tiêu thụ tăng lên năm Hỏi sau năm số dầu dự trữ nước A hết? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi mức tiêu thụ dầu hàng năm nước A theo dự báo lượng dầu nước A Trên thực tế ta có Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Theo đề ta có phương trình Câu 31 Cho số thực dương, biểu thức A Đáp án đúng: B B viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ C Câu 32 Họ nguyên hàm hàm số A D khoảng C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Xét khoảng , ta có: Đặt Khi đó: Câu 33 Cắt hình trụ A có bán kính đáy B chiều cao C thỏa Thể tích D có giá trị lớn 10 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ lớn A Lời giải B có bán kính đáy C D Ta có: Để Xét hàm số Suy chiều cao thỏa max có A Đáp án đúng: A phép đối xứng qua mặt phẳng B C Giải thích chi tiết: Phép đối xứng qua mặt phẳng Nên phép đối xứng qua mặt phẳng Câu 35 (2) Tổng biến khối tứ diện D biến điểm biến khối tứ diện Cho hàm số có đồ thị Có phát biểu sau đúng? (1) Hàm số có điểm cực trị thành khối tứ diện hình vẽ bên lớn (3) Tiếp tuyến điểm có hồnh độ cắt điểm phân biệt A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng: -Hàm số cho có điểm cực trị (1) -Vì D Hàm số có điểm cực trị cắt trục Do đó, tổng -Đồ thị có giá trị Câu 34 Cho khối lập phương thành khối tứ diện sau đây? Đồ thị Thể tích điểm có tung độ âm lớn cắt trục điểm (2) 11 Vì điểm cực trị hàm số Dễ thấy cắt đồ thị Vậy (1), (2) , (3) Tiếp tuyến điểm phân biệt Câu 36 Cho hai số phức (3) Tìm mơ đun số phức A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A Lời giải B Tìm mơ đun số phức C D Vậy Câu 37 Cho hình tứ diện có cạnh vng góc với mặt phẳng Gọi cách hai đường thẳng A Đáp án đúng: D C Ta có D nên Chọn hệ trục toạ độ Đêcac vng góc , Tính khoảng Giải thích chi tiết: Ta có: Suy ; trung điểm cạnh B ; vuông hình vẽ , , Suy Suy khoảng cách hai đường thẳng là: 12 Câu 38 Cho tứ diện có mặt cầu nội tiếp ngoại tiếp nội tiếp mặt cầu sau ? A Gọi C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải mặt cầu ngoại tiếp Một hình lập phương bán kính mặt cầu Khẳng định B D Tứ diện nên suy tâm mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp tứ diện trùng trọng tâm tứ diện Gọi điểm hình vẽ, đó: Ta có Mặt cầu ngoại tiếp, mặt cầu nội tiếp hình lập phương có tâm Gọi điểm hình vẽ, đó: Ta có Vậy Câu 39 Trong mặt phẳng tọa độ phương trình đường thẳng , cho ảnh đường thẳng có phương trình Viết qua phép tịnh tiến A C Đáp án đúng: A Câu 40 Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy bằng? B D cạnh bên Thể tích khối chóp cho 13 A B C Đáp án đúng: C D HẾT - 14