Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (249)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 049 Câu Gọi nhỏ Khi điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B mà có khoảng cách đến đường thẳng Giải thích chi tiết: Gọi C D , ta có ( Áp dụng bất đẳng thức Cơsi) Dấu xảy ra: Khi đó: thỏa Câu Bán kính bể nước là: Cho hình nón có đường sinh tạo với đáy góc Mặt phẳng qua trục giác có bán kính đường trịn nội tiếp A Đáp án đúng: B B Tính thể tích cắt thiết diện tam khối nón giới hạn C D Giải thích chi tiết: Giả sử mặt phẳng qua trục cắt hình nón theo thiết diện tam giác Gọi h chiều cao hình nón Khi đó: , ; đường sinh hình nón Hình nón Ta có tâm Theo có đường sinh tạo với đáy góc cân có nên nên Do tâm đường tròn nội tiếp trọng suy Mặt khác Do Câu Đầu tháng năm , ơng An đầu tư vào chăn nuôi tằm với số tiền vốn ban đầu (triệu đồng) Biết trình chăn nuôi gặp thuận lợi nên số tiền đầu tư ông liên tục tăng theo tốc độ mô tả công thức , với thời gian đầu tư tính tháng (thời điểm ứng với đầu tháng năm ) Hỏi số tiền mà ông An thu tính đến đầu tháng năm gần với số sau đây? A (triệu đồng) B (triệu đồng) C (triệu đồng) Đáp án đúng: D D (triệu đồng) Giải thích chi tiết: Tốc độ thay đổi vốn đầu tư ông An vào tháng thứ hàm hàm số nên nguyên hàm mô tả số tiền ôn An có tính đến tháng thứ Ta có: Số tiền ông An thời điểm Vậy số tiền mà ơng An thu tính đến đầu tháng năm 2023 (ứng với tháng) (triệu đồng) Câu Cho hình trụ có diện tích xung quanh Tính diện tích tồn phần hình trụ A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp: Sử dụng cơng thức R: Bán kính đáy hình trụ h: Chiều cao hình trụ Cách giải: độ dài đường sinh bán kính đường trịn đáy C D , đó: Diện tích xung quanh hình trụ Mà Do diện tích tồn phần hình trụ Câu Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 2, thiết diện thu hình vng có diện tích 25 Thể tích khối trụ A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 2, thiết diện thu hình vng có diện tích 25 Thể tích khối trụ A Lời giải B C D trục hình trụ thiết diện cách trục khoảng 2, trung điểm Câu Cho hình chóp vng A Đáp án đúng: B có , vng góc với mặt phẳng B , Góc đường thẳng C , tam giác mặt phẳng D Câu Trong mặt phẳng tọa độ phương trình đường thẳng , cho ảnh đường thẳng có phương trình qua phép tịnh tiến A B C Đáp án đúng: A D Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết tích khối chóp S.ABCD là: A B Đáp án đúng: B Câu Hàm số có điểm cực trị? A D thỏa mãn điều kiện A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B C Hướng dẫn giải ( D Phần thực số phức C Thể D B Câu 10 Cho số phức Đặt C C Đáp án đúng: D D thỏa mãn điều kiện Phần thực số phức ) Ta có: Phần thực Câu 11 Cho hàm số Biết hàm số với A Đáp án đúng: C B C có đạo hàm có tích hệ số góc liên tục Tính Câu 12 Cho hàm số A Viết Gọi D tiếp tuyến đồ thị hàm số Mệnh đề sau điều kiện cần đủ để hai đường thẳng ? B C Đáp án đúng: B D Câu 13 Giả sử hàm mức sản xuất hãng DVD ngày là: m số lượng nhân viên n số lao động Mỗi ngày hãng phải sản xuất 40 sản phẩm để đáp ứng nhu cầu khách hàng; biết lương nhân viên 16$ lương lao động 27$ Hãy tìm giá trị nhỏ chi phí ngày hãng sản xuất A 1540 B 1240 C 1440 D 1340 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, chi phí ngày là: Do hàm sản xuất ngày phải đạt tiêu 40 sản phẩm nên cần có: Mối quan hệ số lượng nhân viên chi phí kinh doanh là: Theo bất đẳng thức AM-GM thì: Do đó, chi phí thấp cần tìm là: (USD) 60 lao động sấp xỉ 18 người (do Câu 14 Cho , tức số nhân viên ) số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A C Đáp án đúng: B Câu 15 Các khoảng đồng biến hàm số A B D B C Đáp án đúng: A D Câu 16 Tìm tập nghiệm bất phương trình sau: A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy tập nghiệm cần tìm là: Câu 17 Đồ thị hàm số A đường cong sau đây? B C D Đáp án đúng: A Câu 18 Để tính theo phương pháp đổi biến số, ta đặt: A B C D Đáp án đúng: A Câu 19 Có thể chia khối lập phương thành khối tứ diện nhau? A B C Đáp án đúng: B Câu 20 Phương trình log √2 x=log ( x+2 ) có nghiệm? A B C Đáp án đúng: C x >0 ⇔ x >0 ⇔ x >0 Giải thích chi tiết: Điều kiện: x+2> x >− { { D D [ 2 log √2 x=log ( x+2 ) ⇔ log x =log ( x +2 ) ⇔ x =x +2 ⇔ x − x −2=0 ⇔ x=− ( l ) x=2 (t /m ) Vậy phương trình có nghiệm Câu 21 Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng? x x2 A y= B y= x +1 x +1 x − x +2 C y= D y= √ x − x −1 Đáp án đúng: A Câu 22 Cho mệnh đề chứa biến P ( x ): {x} ^ {2} +2x−3> 0( x ∈ ℝ ) Mệnh đề đúng? A P ( ) B P ( −1 ) C P ( ) D P ( −2 ) Đáp án đúng: C Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình là: A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A B Hướng dẫn giải C là: D Điều kiện: Ta có: (thỏa mãn điều kiện) Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Câu 24 Gọi nguyên hàm hàm A Đáp án đúng: A B mà A Đáp án đúng: C Câu 26 Cho hàm số Gọi B giá trị lớn hàm số C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số Giá trị C Câu 25 Tập xác định hàm số A D bằng: C đoạn Khẳng định đúng? B D D Gọi giá trị lớn hàm số A B C Lời giải Người làm: Lưu Liên ; Fb: Lưu Liên đoạn Khẳng định đúng? D Cho Bảng biến thiên Dựa vào BBT suy Câu 27 Kết A C Đáp án đúng: C là: B D Câu 28 Trong không gian với hệ trục tọa độ Khi góc tạo hai mặt phẳng , cho mặt phẳng và A B C D Đáp án đúng: B Câu 29 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A, B hình vẽ bên Trung điểm đoạn thẳng AB biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D B C D Câu 30 Ba học sinh ; ; dã ngoại viếng thăm thành phố Tại có hiệu bánh pizza tiếng ba bạn rủ vào quán để thưởng thức loại bánh đặc sản Khi bánh đưa ra, vốn háu ăn nên ăn hết nửa bánh Sau ăn hết nửa nửa bánh cịn lại, lại ăn hết nửa phần bánh lại Trong q trình ăn ln ngó chừng để nửa lại cho và ba bạn ăn lần thứ số bánh cịn lại bạn ăn hết Biết bánh pizza nặng 700g giá 70000 đồng Hỏi ba bạn phải góp tiền công bằng? A 30000; 20000; 20000 B 40000; 20000; 10000 C 35000; 25000; 10000 D 35000; 20000; 15000 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi Theo ta có: số bánh ăn ; ; ; …; Vậy khối lượng bánh người ăn là: Học sinh là: Học sinh là: Học sinh là: Vậy bạn góp 40000 đồng Bạn góp 20000 đồng Bạn góp 10000 đồng Câu 31 A B C Đáp án đúng: D Câu 32 Gọi nguyên hàm hàm số D Tính biết 10 A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Đặt Vậy Câu 33 Họ nguyên hàm hàm số C Đáp án đúng: A Do A khoảng B D Giải thích chi tiết: Xét khoảng , ta có: Đặt Khi đó: Câu 34 Cho hình chóp có đáy góc với đáy có A Đáp án đúng: B Câu 35 Cho hình chóp nằm mặt phẳng vng Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B C có đáy B Gọi C D là tam giác đều cạnh Mặt bên nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: A hình chữ nhật Tam giác là tam giác cân tại là điểm đối xứng với qua D và Tính bán kính 11 Giải thích chi tiết: Gọi H là trung điểm của AC, là tam giác cân tại và nằm mặt phẳng vuông góc với đáy nên và Tam giác ABD có AC là đường trung tuyến và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD nên ABD là tam giác vuông tại A, suy C là tâm Dựng trục (d) của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD Gọi I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp và Kẻ Giả sử Mặt khác: Ta có phương trình: Suy ra: Vậy phương án C đúng Câu 36 Cho lăng trụ tam giác phẳng có đáy tam giác cạnh vng góc với đáy A Đáp án đúng: D B Thể tích khối chóp C Độ dài cạnh bên Mặt là: D Giải thích chi tiết: Ta có 12 Hạ Suy chiều cao lăng trụ Diện tích đáy là: Thể tích khối lăng trụ là: Thể tích khối chóp là: Câu 37 Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Hỏi mặt phẳng ( AB' C ' D) chia khối hộp cho thành khối lăng trụ ? A B C D Đáp án đúng: A Câu 38 Tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: C D Câu 39 Cho là số thực, biết phương trình phần ảo là Tính tổng môđun của hai nghiệm? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có: có hai nghiệm phức đó có một nghiệm có C Phương trình có hai nghiệm phức (phần ảo khác 0) Khi đó, phương trình có hai nghiệm là: Theo đề D và (thỏa mãn) Khi đó phương trình trở thành hoặc Câu 40 13 Cho hàm số f ( x)=a x3 + b x +cx +d có đồ thị hình vẽ Phương trình f ( x)+2=0 có tất nghiệm? A B C Đáp án đúng: D HẾT - D 14