Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (231)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 031 Câu Cho hình chóp có diện tích đáy B = 3, chiều cao h = Thể tích khối chóp cho là: A B C 12 D Đáp án đúng: A Câu Cho khối lập phương lập phương cho theo có độ dài cạnh Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp khối A B C Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số f ( x)=a x3 + b x +cx +d có đồ thị hình vẽ Phương trình f ( x)+2=0 có tất nghiệm? A B Đáp án đúng: B Câu Cho hình chóp có đáy B C D là tam giác đều cạnh Mặt bên nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: B D Gọi C là tam giác cân tại là điểm đối xứng với qua D và Tính bán kính Giải thích chi tiết: Gọi H là trung điểm của AC, là tam giác cân tại và nằm mặt phẳng vuông góc với đáy nên và Tam giác ABD có AC là đường trung tuyến và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD nên ABD là tam giác vuông tại A, suy C là tâm Dựng trục (d) của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD Gọi I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp và Kẻ Giả sử Mặt khác: Ta có phương trình: Suy ra: Vậy phương án C đúng Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau ? A C Đáp án đúng: C Câu B D Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng trịn đáy tâm khối tứ diện Gọi điểm thuộc cung cạnh với đường tròn đáy cho đường kính đường Thể tích A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh đường kính đường trịn đáy tâm đường trịn đáy cho Gọi Thể tích khối tứ diện A Lời giải B là C Ta có: điểm thuộc cung với D Kẻ vng M có Câu Tập nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: C Câu Khối lập phương có tất cạnh? A 10 B 14 Đáp án đúng: C B D C 12 D Câu Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: C Câu 10 Trong khơng gian đường trịn lượng giác là? D C cho mặt phẳng A C Đáp án đúng: B Điểm thuộc B D Giải thích chi tiết: Nhận thấy Câu 11 nên thuộc ? Cho phương trình Hỏi có tất giá trị ngun dương để phương trình cho có hai nghiệm thực phân biệt ? A Vô số Đáp án đúng: C B Câu 12 Gọi nhỏ Khi C điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B mà có khoảng cách đến đường thẳng C Giải thích chi tiết: Gọi D D , ta có ( Áp dụng bất đẳng thức Cơsi) Dấu xảy ra: Khi đó: thỏa Câu 13 Cắt hình trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ lớn A Lời giải B C chiều cao C có bán kính đáy D thỏa Thể tích chiều cao D thỏa có giá trị lớn Thể tích có giá trị Ta có: Để Xét hàm số max có Suy Câu 14 Nhằm tạo mơi trường xanh, sạch, đẹp thân thiện Đồn trường THPT A phát động phong trào trồng hoa toàn khuôn viên đường vào trường Sau ngày thực trồng phần diện tích Nếu tiếp tục với tiến độ dự kiến sau 13 ngày hồn thành Nhưng thấy cơng việc có ý nghĩa nên ngày số lượng đồn viên tham gia đơng từ ngày thứ hai ngày diện tích trồng tăng lên % so với ngày kế trước Hỏi cơng việc hồn thành vào ngày bao nhiêu? Biết ngày 19/02/2022 ngày bắt đầu thực làm liên tục A 28/02 B 29/ 02 C 2/ 03 D 1/03 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ngày thứ trồng phần diện tích Tổng cộng ta có 12 ngày hồn thành cơng việc nên có 12 phần diện tích Ngày thứ hai bạn học sinh trồng 1+1 ( 1+4 % ) n 1, 04 − Ngày thứ n bạn học sinh trồng 1+1 ( 1+4 % )+ +( 1+ % ) n− 1= phần diện tích 1,04 −1 n 1, 04 − Theo đề ta có =13 ⇒ n ≈ 10,67 1,04 −1 Vậy ngày hoàn thành 19+11=30ngày Năm 2022 năm nhuận Nên Tháng có 28 ngày, ngày hồn thành 2/03 Câu 15 Trong không gian đến mặt phẳng , cho mặt phẳng A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đến mặt phẳng A B Lời giải Khoảng cách từ điểm C , cho mặt phẳng D Khoảng cách từ điểm C D Khoảng cách từ điểm Câu 16 Để tính A C Đáp án đúng: A đến mặt phẳng theo phương pháp đổi biến số, ta đặt: B D Câu 17 Cho hàm số có đồ thị Có phát biểu sau đúng? (1) Hàm số có điểm cực trị (2) Tổng hình vẽ bên lớn (3) Tiếp tuyến điểm có hoành độ cắt điểm phân biệt A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng: -Hàm số cho có điểm cực trị (1) -Vì Hàm số có điểm cực trị Đồ thị cắt trục Do đó, tổng -Đồ thị Vì D điểm có tung độ âm lớn cắt trục (2) điểm điểm cực trị hàm số Dễ thấy cắt đồ thị Vậy (1), (2) , (3) Tiếp tuyến điểm phân biệt Câu 18 Cho khối lập phương thành khối tứ diện sau đây? A Đáp án đúng: B (3) phép đối xứng qua mặt phẳng B C Giải thích chi tiết: Phép đối xứng qua mặt phẳng Nên phép đối xứng qua mặt phẳng D biến khối tứ diện thành khối tứ diện , với , giá trị A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: B biến khối tứ diện biến điểm Câu 19 Biết Đặt là số tổ hợp chập C D Ta có Xét nên , , , , nên khơng thỏa mãn , nên: Từ ta có Câu 20 Cho số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A C Đáp án đúng: C B D x +1 Khẳng định sau đúng? −2 x A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x=1 −3 B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y= C Đồ thị hàm số tiệm cận D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y=3 Đáp án đúng: B Câu 21 : Cho hàm số y= Câu 22 Kết là: A C Đáp án đúng: B B Câu 23 Trong không gian điểm D , cho hai điểm Tọa độ trung điểm đoạn thẳng A B C D Đáp án đúng: C Câu 24 Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước tổng Biết tỉ số hai cạnh đáy , thể tích khối hộp Để tốn vật liệu A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước liệu tổng A Lời giải Biết tỉ số hai cạnh đáy B C Ta có , thể tích khối hộp Để tốn vật D Theo giả thiết, ta có zyx Tổng diện tích vật liệu (nhôm) cần dùng (do hộp ko nắp) Cách BĐT Côsi Dấu xảy Câu 25 Một người gửi số tiền 500 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,5% năm theo hình thức lãi kép Đến hết năm thứ ba, cần tiền tiêu nên người đến rút 100 triệu đồng, phần lại tiếp tục gửi Hỏi sau năm kể từ lúc bắt đầu gửi, người có tổng số tiền gần với số sau ? A 672,150 triệu đồng B 671,990 triệu đồng C 671,620 triệu đồng D 680,135 triệu đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đến hết năm thứ ba, số tiền người có triệu đồng Sau rút 100 triệu đồng tiếp tục gửi vịng năm tiếp theo, người có số tiền triệu đồng Tổng số tiền người có sau năm (sau làm tròn) Câu 26 Gọi triệu đồng, gần với 671,620 triệu đồng nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt Do Tính biết B D Vậy Câu 27 Thể tích khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường hai đường thẳng quanh trục A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 28 Cho hai số phức Tìm mơ đun số phức A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A Lời giải B Tìm mơ đun số phức C D Vậy Câu 29 Cho hàm số với Biết hàm số D D 60 Một tơ có trọng lượng đứng dốc nghiêng khả kéo ô tô xuống dốc có độ lớn C Đáp án đúng: B so với phương ngang Lực có B D Giải thích chi tiết: Một tơ có trọng lượng đứng dốc nghiêng phương ngang Lực có khả kéo tơ xuống dốc có độ lớn A B Tính A B C Đáp án đúng: C Câu 30 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước 3, 4, A 12 B 30 C 15 Đáp án đúng: A Câu 31 A liên tục so với C D Lời giải Lực có khả kéo tơ xuống dốc lực Xét tam giác vuông , có Ta có Suy Câu 32 Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Đáp án đúng: C Câu 33 Giả sử hàm mức sản xuất hãng DVD ngày là: m số lượng nhân viên n số lao động Mỗi ngày hãng phải sản xuất 40 sản phẩm để đáp ứng nhu cầu khách hàng; biết lương nhân viên 16$ lương lao động 27$ Hãy tìm giá trị nhỏ chi phí ngày hãng sản xuất A 1440 B 1240 C 1540 D 1340 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, chi phí ngày là: Do hàm sản xuất ngày phải đạt tiêu 40 sản phẩm nên cần có: Mối quan hệ số lượng nhân viên chi phí kinh doanh là: Theo bất đẳng thức AM-GM thì: Do đó, chi phí thấp cần tìm là: (USD) , tức số nhân viên 60 lao động sấp xỉ 18 người (do ) Câu 34 Cho phương trình dương khác cho phương trình cho có nghiệm lớn A Đáp án đúng: C B Vô số C ? Có giá trị nguyên D 10 Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Đặt BBT: Do Phương trình trở thành Ycbt Do Câu 35 Trong mặt phẳng tọa độ phương trình đường thẳng , cho ảnh nên đường thẳng có phương trình Viết qua phép tịnh tiến A B C Đáp án đúng: D D Câu 36 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C Câu 37 A điểm A(1;-2) là: B C D B C Đáp án đúng: D D Câu 38 Cho hàm số thẳng có đồ thị đạt giá trị nhỏ Tính A Đáp án đúng: B B Biết thuộc cho khoảng cách từ đến đường C D Giải thích chi tiết: Gọi 11 Ta có : Mà Suy hay Khoảng cách Vậy , đạt Câu 39 Cho lăng trụ tam giác có tất cạnh Cơ sin góc hai mặt phẳng A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Xét hình lăng trụ tam giác vẽ quy ước ( đơn vị ) C điển thỏa mãn D có tất cạnh Gắn hệ trục hình 12 Gọi giao điểm Vì tam giác tam giác cân cạnh độ điểm hình vẽ Theo giả thiết ta có Vậy tọa độ điểm Ta có mặt phẳng nên ta suy độ dài đường trung tuyến Suy tọa là: có phương trình 13 Mặt khác mặt phẳng Ta có: Vậy mặt phẳng qua ba điểm sin góc tạo hai mặt phẳng là: Câu 40 Trong không gian , cho ba đường thẳng Gọi đường thẳng song song với qua điểm sau đây? Đường thẳng A đường thẳng Đường thẳng B Lấy đường thẳng song song với C D song song với Suy , đồng thời cắt hai qua điểm sau đây? Ta chọn Vì , cho ba đường thẳng Gọi D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đồng thời cắt hai đường thẳng B C Đáp án đúng: D A Lời giải , nên Phương trình đường thẳng Chọn HẾT - 14 15